金發(fā)奮

【摘? 要】數(shù)學教師在培養(yǎng)和教育小學生的過程中，明顯認識到小學生的抽象思維和邏輯推理能力不強，但在小學數(shù)學教學內(nèi)容中有對小學生來說比較復雜的知識，僅僅依靠學生的直觀思維能力進行學習是不夠的。教師發(fā)現(xiàn)益智器具在培養(yǎng)學生綜合思維能力方面有重要作用，如何更加巧妙靈活地運用益智器具提升小學數(shù)學教學的效果，是當前教學實踐中教師需要重點關注的問題。本文將具體探究小學數(shù)學利用益智器具開展教學的重要作用，探究當前益智器具在數(shù)學課堂上的運用問題，并提出運用益智器具開展教學的有效方法。

【關鍵詞】小學數(shù)學;益智器具;教學方法

近年來我國的教育理念發(fā)生了重大變化，小學數(shù)學課堂教學在更高的教學目標指導之下，開始轉(zhuǎn)變教學模式，注重培養(yǎng)學生的思維能力。益智器具的課堂教學應用為增強學生的思維能力提供了新的途徑，并且取得了較為直觀的效果，因此，有不少數(shù)學教師開始在課堂上運用益智器具開展教學。然而在多種因素的影響之下，益智器具的教學應用存在不少問題，如何才能提高益智器具應用的效果，培養(yǎng)學生全面發(fā)展的能力，教師要進行教學改革，在實踐的基礎之上不斷創(chuàng)新教學方法。

一、益智器具在小學數(shù)學教學中的重要作用

益智器具的應用能將理論性的數(shù)學知識學習轉(zhuǎn)向?qū)嵺`領域，讓學生獲得實際操作經(jīng)驗。在實際應用益智器具的過程中，由于其具有較強的刺激功能，例如，器具的形狀和鮮艷的色彩能刺激學生的視覺和空間感知能力，通過將這些器具進行拼接，學生的智力、想象力會得到全面提升。學生在操作益智器具的過程中，其自身的思維能力能得到有效的培養(yǎng)。通過觀察益智器具、了解操作規(guī)則、具體操作器具，在實踐操作過程中傾聽他人的意見、表達自我、進行思考等體驗能讓學生積累思維經(jīng)驗，掌握思維技能。

教師利用益智器具開展課堂教學，還能為學生營造開放、互動、和諧、愉快的課堂學習氛圍，讓學生迅速進入學習狀態(tài)，實質(zhì)性的操作體驗也會打破學生對數(shù)學知識教學的刻板印象，讓學生認識到數(shù)學知識的學習不僅是枯燥的理論教學，還有更多豐富有趣的實踐活動，讓學生體會到學習數(shù)學知識的快樂，形成主動探索、獨立思考、大膽表達的個人品質(zhì)，并在長期的運用益智器具的小學數(shù)學課堂上提升自己的觀察、思考、分析的能力。一方面，學生學習的興趣得到提高，小學數(shù)學課堂的教學效率也得以提升;另一方面，學生受到的數(shù)學思維培養(yǎng)更加全面。

二、當前小學數(shù)學教學中益智器具應用的問題

一是，教師應用益智器具比較隨意，缺乏系統(tǒng)的目標設置，課程內(nèi)容的組織缺乏嚴謹性與科學性。教師在應用益智器具進行教學時，并沒有提前設計好在應用的過程中，究竟要讓學生的數(shù)學能力得到怎樣的發(fā)展，對益智器具的具體應用方式、具體種類、難度等，沒有充分考慮和詳細規(guī)劃。而且益智器具的課程設計缺乏連貫性，有一些課程，教師大量應用益智器具，而另外一些課程，教師完全摒棄益智器具的應用，讓學生在教學中感到困惑。

二是，在應用益智器具時缺乏實質(zhì)性的內(nèi)容，大多數(shù)益智器具的應用還處在初級階段，教學運用的模式不夠成熟，經(jīng)驗較少。在應用時教師的重點偏離，更偏重于形式化的內(nèi)容，而忽略了益智器具對學生的知識與能力、思維與品格的培養(yǎng)。一方面，在運用益智器具的小學課堂上，學生的主體性有所缺失，雖然實施新課程改革之后，特別強調(diào)教師是學生學習的指導者和引路人，在運用益智器具的過程中，應把更多的課堂時間和操作空間留給小學生，但實際上，教師還沒有完全從傳統(tǒng)的教學模式中走出來，許多形式化的內(nèi)容仍然存在。比如，教師在利用七巧板拼圖的過程中，學生明明還沒有把想要的圖案拼出來，但教師已經(jīng)急于讓學生進入下一個環(huán)節(jié)，因此，直接將如何拼好特定圖案的方法告訴學生，這顯然忽視了學生的主體性。另一方面，教師在指導學生學會益智器具的操作過程中，把重點放在指導學生如何進行具體操作上，而忽略了在這個過程中引導學生思考，讓學生學會分析推理。這顯然是本末倒置，不利于學生思維能力的提升。

三、巧用益智器具開展小學數(shù)學教學的方法

（一）利用不同類型的益智器具開展教學

（1）了解益智器具。小學數(shù)學教學課堂上的益智器具指的是學習工具，益智器具有巧妙的內(nèi)部構造，通過變化、組裝、拆解可以讓學生在實踐過程中感受到其中所蘊含的數(shù)學知識，潛移默化地指導學生對相應的數(shù)學知識有更深入的了解。學生動手操作和用益智器具解決相應問題時，可以通過對益智器具的觀察和對解決方法的深度思考，提升自己的數(shù)學技能和綜合思維。

益智器具的種類多樣，基本可以分成巧放、巧拼、巧推、巧解、巧組5個系列。巧放系列有放置圓形、方塊、華容道，讓學生在觀察和放置的過程中發(fā)現(xiàn)不同組塊的幾何特征及相互空間關系，能利用幾何關系進行拼擺，強化學生的空間思維能力;巧拼系列的代表是七巧板，讓學生通過對拼板的分類和組裝，擺出學生知識儲備中的幾何圖形以及有創(chuàng)意的復雜圖形，促進學生的形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)換;巧推系列則是以九宮數(shù)獨、火柴等式為代表，提高學生對數(shù)字的敏銳度，發(fā)展學生的邏輯推理能力;巧解系列，則以九連環(huán)為主要的益智器具，打破學生的定式思維，訓練學生的逆向推理能力;巧組系列以十二橋塊為代表，讓學生根據(jù)不同的形式和要求進行拼組還原等，提高學生思維的靈活性和敏銳性。

教師要充分了解益智器具的類型、具體內(nèi)容以及對學生的教育培養(yǎng)作用，在課堂上科學地應用這些益智器具，在合適的課堂中運用合適的益智器具，讓學生對相應課堂的數(shù)學知識加深理解和掌握，完成對學生思維與能力的培養(yǎng)。

（2）利用空間幾何型益智器具。對益智器具進行再次分類，其中空間幾何型益智器具包括放置方塊、七巧板、十二橋塊、華容道等，這些類型的益智器具能有效提升學生的幾何思維能力，培養(yǎng)學生的空間意識，因此，教師可以在有關幾何數(shù)學知識的課堂上，利用這些益智器具開展教學。

比如說，在人教版五年級數(shù)學“多邊形的面積”的教學中，教師就可以利用七巧板降低學生理解多邊形面積計算方法的難度。在這節(jié)課中，教師要通過一系列的操作觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，讓學生探索三角形、平行四邊形的面積計算公式，學會如何計算三角形和平行四邊形的面積，并解決相應的實際問題。那么，教師可以讓學生用七巧板中的一個長方形和兩個直角三角形拼成平行四邊形，在拼好以后再讓學生移動七巧板，將一邊的三角形移動到另一邊三角形旁邊，組合起來，將平行四邊形轉(zhuǎn)變成了長方形。然而長方形的面積計算方法，學生以前已經(jīng)學過，得到長乘以寬的面積計算公式，接著教師讓學生觀察這個新的長方形的寬是平行四邊形的什么部分，新的長方形的長是平行四邊形的什么部分，讓學生認識到計算平行四邊形的面積要用它的高乘以底。在“多邊形的面積”的教學中，可靈活應用七巧板這一益智器具，將七巧板進行平移、組合，讓學生更直觀地體會平行四邊形面積的計算方法。同時，針對三角形，教師也可以利用七巧板的拼裝組合來讓學生學習怎樣計算三角形的面積。

（3）利用數(shù)字圖形型益智器具。與空間幾何型益智器具相對的是數(shù)字圖形型益智器具，最常見的就是九宮格數(shù)獨與火柴等式，這一類型的益智器具與代數(shù)數(shù)學知識的關系比較密切，因此，教師可以在有關數(shù)字計算的數(shù)學知識的課堂上運用此類益智器具，幫助提升學生的數(shù)學思維。

比如，在人教版六年級數(shù)學“負數(shù)”的教學中，可以讓學生做九宮格數(shù)獨。畫出九宮格給出相應的數(shù)字，比如-3、11、-7、7、-5、-11、0、5、3這9個數(shù)字，將它們填入九宮格中，保證每一行連起來的結果相同。完成這項益智器具使學生能很好地認識到數(shù)字相同的正負數(shù)加在一起為0。比如說，在人教版五年級數(shù)學“因數(shù)與倍數(shù)”的教學中，要讓學生理清因數(shù)與倍數(shù)之間的關系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。在這一課中，涉及各個數(shù)字的乘除運算，教師可以利用火柴等式的益智器具，鞏固和鍛煉學生對乘除的認識和應用。例如，呈現(xiàn)出火柴等式為3×1=6/3，讓學生移動一根火柴使等式成立。學生積極開動腦筋，發(fā)散思維，變成3×1=9/3，充分發(fā)展了學生的邏輯思維。

（二）在益智器具應用的過程中運用多種教學手段

在小學數(shù)學教學課堂上運用益智器具，還應有靈活的手段，讓學生對益智器具的操作感興趣，引導學生在操作時思考有關的數(shù)學知識，鍛煉學生的數(shù)學思維。比如，教師可以利用創(chuàng)設情境來運用益智器具，在情境中用新鮮的故事、好玩的講解，讓學生對完成益智器具產(chǎn)生強烈的向往，同時在指導學生操作益智器具的過程中與學生進行交流，讓學生在器具操作中，落實數(shù)學知識的掌握，鍛煉自己的思維能力。

比如，在人教版六年級數(shù)學“數(shù)學思考”的教學中，教師要指導學生梳理數(shù)學思想和方法，讓學生尋找解決數(shù)學問題的具體思路。但同時，在數(shù)學教學的過程中，也存在許多需要進行創(chuàng)新的問題解決方式，許多數(shù)學題目并非像課本上的例題那樣簡單，在我們生活中遇到的問題，往往會有許多變形的東西，在解決這類問題時，需要學生發(fā)揮自己的創(chuàng)新意識，打破思維定式，排除干擾，將一些阻礙條件進行轉(zhuǎn)換，才能直觀看到更有用的數(shù)學信息。教師可利用巧放四塊的益智器具來讓學生的思維能力得到培養(yǎng)。

教師創(chuàng)設情境，拿出一枚楊桃讓學生觀察，引導學生從不同的角度觀察楊桃，讓學生認識到楊桃所呈現(xiàn)的形狀是不同的。以觀察楊桃作為學生思維轉(zhuǎn)變的起點，然后把巧放四塊的器具展示出來，一共有4塊積木，要通過合適的方式將積木放到盒子中，保證能蓋上盒子。教師讓學生先自己動手操作，在巡視的過程中根據(jù)學生的操作情況再與學生進行適當?shù)慕涣?。當學生無法將4塊積木放進盒子中時，教師可以出示俄羅斯方塊游戲中的截圖，詢問學生：在玩俄羅斯方塊時，是用什么樣的方式消除的呢？這種方式可以運用到我們的巧放四塊游戲中嗎？引導學生認識到轉(zhuǎn)換積木的方向，在合適的位置擺放，才能將積木順利放進盒子里。在這個過程中學生在不斷思考并探索，突破積木放不進盒子的問題困境，逐漸積累思維經(jīng)驗，這些經(jīng)驗將在學生不斷利用益智器具的過程中穩(wěn)定下來。

四、結束語

綜上所述，在小學數(shù)學課堂教學中，教師如果利用益智器具進行教學，必須對益智器有充分的了解，并且不斷創(chuàng)新益智器具的運用方式，以達到良好的教學效果。

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