王燕

深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。翻轉(zhuǎn)課堂是信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合的產(chǎn)物，是學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的助力。本文以“三角形內(nèi)角和”為例，從課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后練習(xí)入手，詳細(xì)闡述應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略。

2021年，基于中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)和課后培訓(xùn)負(fù)擔(dān)過(guò)重問(wèn)題，“雙減”政策應(yīng)運(yùn)而生，旨在切實(shí)發(fā)揮優(yōu)質(zhì)教育資源作用，使課堂教學(xué)提質(zhì)增效。而隨著時(shí)代的發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)成為一種越來(lái)越重要的教學(xué)手段和教育資源。當(dāng)前，信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的融合不斷加深，各種新的教學(xué)模式也應(yīng)運(yùn)而生。翻轉(zhuǎn)課堂是其中之一。這一教學(xué)模式不同于傳統(tǒng)教學(xué)流程，以信息技術(shù)為支撐，輔助學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)，課堂重點(diǎn)學(xué)習(xí)，課后自主練習(xí)，由此由淺入深地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，鍛煉學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，切實(shí)地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。眾所周知，深度學(xué)習(xí)是思維的深入?yún)⑴c，需要學(xué)習(xí)者調(diào)動(dòng)自己的高階能力，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中全身心地投入，實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)、知識(shí)遷移、問(wèn)題探究、辯證思考等有深度的活動(dòng)和內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，自主學(xué)習(xí)是達(dá)成深度學(xué)習(xí)的重要前提，課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，課后練習(xí)是學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的保證?；诖?，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，筆者利用信息技術(shù)翻轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)課堂，輔助學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后練習(xí)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，切實(shí)落實(shí)“雙減”政策。以“三角形的內(nèi)角和”為例，具體應(yīng)用的策略如下：

一、借助信息技術(shù)，指導(dǎo)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)新知是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的起步活動(dòng)，也是學(xué)生初步認(rèn)知新知的活動(dòng)，更是學(xué)生在課堂上深入探究新知的基礎(chǔ)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的應(yīng)用調(diào)整了數(shù)學(xué)教學(xué)流程，前置學(xué)習(xí)于課堂，借助微課為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。所以，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，筆者依據(jù)新知內(nèi)容，錄制微課，并將微課應(yīng)用到課前，同時(shí)提出自學(xué)任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使他們初步認(rèn)知新知，同時(shí)鍛煉自學(xué)能力，為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在實(shí)施“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)之前，筆者圍繞新知內(nèi)容，以《名偵探柯南》為背景，錄制了微課，呈現(xiàn)了不同的線索，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。線索一：學(xué)習(xí)的內(nèi)容會(huì)與三角形的哪部分有相關(guān)性？線索二：三角形的角的特性會(huì)與幾個(gè)角有關(guān)？線索三：三角形的三個(gè)角究竟有何特性？在提出每一個(gè)線索后，都要求學(xué)生停止播放，將自己的思考寫(xiě)到任務(wù)單上，之后繼續(xù)觀看微課，根據(jù)微課講解的內(nèi)容和提示，有針對(duì)性地進(jìn)行思考，完善任務(wù)單內(nèi)容。

事實(shí)上，在思考每條線索的時(shí)候，學(xué)生會(huì)回顧已學(xué)知識(shí)，探尋知識(shí)間的聯(lián)系;逐個(gè)分析數(shù)學(xué)信息，獲取關(guān)鍵信息;提出猜測(cè)，利用操作進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)體驗(yàn)如此過(guò)程，學(xué)生可以對(duì)新知內(nèi)容建構(gòu)初步認(rèn)知，積累學(xué)習(xí)新知的經(jīng)驗(yàn)，順其自然地鍛煉自主學(xué)習(xí)能力。

二、借助信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)是教師教學(xué)引導(dǎo)作用的具體體現(xiàn)，也是學(xué)生遷移知識(shí)儲(chǔ)備和自學(xué)所得深入探究新知的必由之路，有利于學(xué)生從淺層認(rèn)知走向深層認(rèn)知，逐步實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提高課堂學(xué)習(xí)效果。所以，在實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)候，教師要應(yīng)用適宜的方式引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)興趣

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指明了學(xué)習(xí)情境對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)重要性。情境是數(shù)學(xué)課堂不可缺少的一部分，是學(xué)生遷移已有經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)課堂的橋梁。信息技術(shù)是創(chuàng)設(shè)情境的主要手段。且用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)出的教學(xué)情境具有直觀性、動(dòng)態(tài)性，契合小學(xué)生特點(diǎn)，便于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生自主探究新知。所以，在實(shí)施課堂教學(xué)的時(shí)候，筆者會(huì)利用微課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

在“三角形的內(nèi)角和”課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者通過(guò)播放微課創(chuàng)設(shè)了游戲情境。首先展示出一個(gè)被遮擋了兩個(gè)角的三角形，（停止播放）引導(dǎo)學(xué)生思考：“這是一個(gè)什么三角形？”在學(xué)生給出各種答案后，繼續(xù)播放微課，隨著遮擋物的移動(dòng)，學(xué)生看到了另外一個(gè)角，接著，筆者追問(wèn)：“這是什么類(lèi)型的三角形？”此時(shí)，學(xué)生的意見(jiàn)不一，有了沖突，鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形，皆有人回答。筆者鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)明原因。一些學(xué)生遷移自學(xué)經(jīng)驗(yàn)，借助三角形的內(nèi)角和是180°表明自己的觀點(diǎn)。而持相反觀點(diǎn)的學(xué)生提出質(zhì)疑：“為什么說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180°？”筆者及時(shí)肯定學(xué)生的動(dòng)腦行為和自主提問(wèn)行為，并引導(dǎo)他們一起探究三角形的內(nèi)角和是否是180°。如此教學(xué)，不僅使學(xué)生因體驗(yàn)情境產(chǎn)生了數(shù)學(xué)探究興趣，還使他們通過(guò)體驗(yàn)情境，積極思維，遷移所學(xué)，有利于做好深度學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

（二）引導(dǎo)探究，建構(gòu)知識(shí)

探究是學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。探究的過(guò)程，是學(xué)生遷移所學(xué)的過(guò)程，也是積極思維的過(guò)程，更是從數(shù)學(xué)現(xiàn)象獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。從上文論述可見(jiàn)，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)和情境體驗(yàn)活動(dòng)，初步認(rèn)知了新知，遷移了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為教師進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)提供了便利。教師在實(shí)施課堂教學(xué)的時(shí)候，可以基于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和重難點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)用適宜的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)揮自主性，深入探究，解決一系列問(wèn)題，逐步理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)鍛煉探究能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

“驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和”是“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，是學(xué)生需要深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容。立足此內(nèi)容，筆者在課堂上提出問(wèn)題：“量1個(gè)角誤差產(chǎn)生一點(diǎn)點(diǎn)，量2個(gè)角，誤差再變大，量3個(gè)角誤差會(huì)更大，那能不能想辦法把三個(gè)角變成一個(gè)角呢？應(yīng)該怎么變呢？”在提出此問(wèn)題后，筆者引導(dǎo)學(xué)生與小組成員合作交流，想出恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。在小組交流的過(guò)程中，大部分學(xué)生遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，碰撞思維，探究到多樣的解決問(wèn)題的方法。如撕拼法、折疊法。在學(xué)生合作探究后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，展示本組探究到的方法。在此過(guò)程中，筆者根據(jù)學(xué)生展示的內(nèi)容作出點(diǎn)撥，使學(xué)生加深理解。接著，筆者利用電腦的幾何畫(huà)板畫(huà)出一個(gè)有魔法的三角形，和學(xué)生一起探究它的魔法在哪里？在探究的過(guò)程中，學(xué)生仔細(xì)觀察什么在變，什么一直沒(méi)有變。同時(shí)，給予學(xué)生提示：每個(gè)角度數(shù)的變化，內(nèi)角和的變化。基于他們觀察的情況，筆者提出問(wèn)題：“在三角形變化的過(guò)程中，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)哪個(gè)三角形內(nèi)角和不是180°的？”學(xué)生遷移觀察所得，輕松地給出否定的答案，從而證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°。如此教學(xué)，不僅使學(xué)生切實(shí)地發(fā)揮了自主性，通過(guò)與小組成員的一次次合作，碰撞思維，解決問(wèn)題，獲取答案，由淺入深地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還使學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，鍛煉了思維能力，探究能力，有利于提高課堂學(xué)習(xí)效果。

（三）精準(zhǔn)評(píng)價(jià)，促進(jìn)發(fā)展

教學(xué)評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)不可缺少的一部分，是貫穿課堂教學(xué)始終的活動(dòng)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中闡明了教學(xué)評(píng)價(jià)具有激勵(lì)作用，要求教師用好教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。受到個(gè)性差異的影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況是不同的。促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生發(fā)展是教師提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵，也是教師實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)的目的。精準(zhǔn)評(píng)價(jià)是實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)的重要方式。大數(shù)據(jù)為教師提供了精準(zhǔn)評(píng)價(jià)的依據(jù)。由此，教師在實(shí)施課堂教學(xué)的時(shí)候，可以以智慧課堂為依托，用好大數(shù)據(jù)，精準(zhǔn)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)。

比如，在“驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和”探究過(guò)程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生合作地操作平板電腦，將探究的方法上傳到教師端。筆者則在教師端了解學(xué)生的探究情況，并利用相關(guān)APP生成數(shù)據(jù)，由此確定每個(gè)小組和全班學(xué)生探究情況。之后，對(duì)比每個(gè)小組此次探究情況和之前的探究情況，用發(fā)展的眼光發(fā)現(xiàn)學(xué)生的進(jìn)步之處，同時(shí)發(fā)現(xiàn)不足之處。接著，利用平板電腦對(duì)每一個(gè)小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，賞識(shí)他們的進(jìn)步之處，使他們獲得滿足感，同時(shí)指出合作探究不足，提出彌補(bǔ)建議，有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，提高合作學(xué)習(xí)水平。

三、借助信息技術(shù)，分層練習(xí)

練習(xí)是學(xué)生應(yīng)用所學(xué)解決問(wèn)題的活動(dòng)，是學(xué)生深入理解所學(xué)，鍛煉應(yīng)用能力的活動(dòng)。因材施教是教師實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則，也是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。因?yàn)閷W(xué)生具有個(gè)性差異，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平是不同的。教師要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)水平差異，設(shè)計(jì)難易程度不同的練習(xí)題，使他們都能獲得解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，尤其通過(guò)解決問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)效果?；诖耍P者在講解了新知內(nèi)容后，利用希沃白板創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫(huà)闖關(guān)游戲，呈現(xiàn)難度不同的練習(xí)題，引導(dǎo)異質(zhì)小組中的不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn)。

在“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課上，筆者利用希沃白板創(chuàng)設(shè)了五個(gè)關(guān)卡。第一關(guān)和第二關(guān)由低水平學(xué)生參與;第三關(guān)和第四關(guān)由中水平學(xué)生參與;第五關(guān)由高水平參與。具體過(guò)程入下：

第一關(guān)：我是小法官 。對(duì)的用手勢(shì)“√”表示，錯(cuò)了用“×”表示。

1.鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。

2.三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。

3.“講文明，樹(shù)新風(fēng)”這個(gè)三角形的牌子，它的內(nèi)角和是180°。

闖關(guān)成功，進(jìn)入第二關(guān)：

第二關(guān)：下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎？

1. 82°，95°，5°? ? ? ? ? ?2. 60°，70°，90°

同學(xué)們的判斷既快又對(duì)，進(jìn)入第三關(guān)：

第三關(guān)：求未知角的度數(shù)。

1.如圖2所示，∠A=____

2.已知下面（圖3）這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角，請(qǐng)求出它的頂角∠A的度數(shù)。

3.已知下面圖形（圖4）是等邊三角形，請(qǐng)求出∠A的度數(shù)。

第四關(guān)：

1.有一個(gè)等腰三角形，其中一個(gè)角是50°，其他兩個(gè)角分別是多少度？

2.有一個(gè)等腰三角形，一個(gè)底角是頂角的2倍，三個(gè)角分別是多少度？

3.有一個(gè)等腰三角形，頂角是一個(gè)底角的2倍，三個(gè)角分別是多少度？

第五關(guān)：拓展提升：觀察圖5，它們的內(nèi)角和是多少度？

在學(xué)生闖關(guān)的同時(shí)，筆者就給出的答案進(jìn)行點(diǎn)撥，并引出有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生及時(shí)地查漏補(bǔ)缺，加深對(duì)所學(xué)的理解。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，有效地將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，便于學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)課前活動(dòng)、課堂活動(dòng)和課后活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。所以，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師要把握住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，選用適宜的信息技術(shù)，調(diào)整課堂教學(xué)，采用多樣策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后練習(xí)，使學(xué)生遷移知識(shí)儲(chǔ)備，發(fā)揮高階能力，逐步探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，深度理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，鍛煉學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（吳淑媛）