基于建構(gòu)理論下的自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式探討

摘 要：隨著多元文明的融入與發(fā)展，各種全新的教育思想開始與本土教育思想相融合，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀和知識觀作為西方教育中人才科學(xué)培養(yǎng)的重要基礎(chǔ)教育理論，其與本土教育相結(jié)合，得到巨大的發(fā)展與完善，并在此基礎(chǔ)上誕生很多對應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。文章就建構(gòu)主義視域下自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的深刻內(nèi)涵、價值意義和具體融合應(yīng)用策略進(jìn)行闡述，以期能促進(jìn)當(dāng)代教育理論實(shí)踐研究的發(fā)展，豐富與完善當(dāng)代數(shù)學(xué)教育思想理論。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義;數(shù)學(xué)教育;自主學(xué)習(xí);方式方法

中圖分類號：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）13-0075-04

在全新的教育政策、形勢以及人才素養(yǎng)發(fā)展需求下，當(dāng)代各階段學(xué)生培養(yǎng)方向和培養(yǎng)模式正在逐步地產(chǎn)生著巨大的變化。在這樣的大背景下，當(dāng)代數(shù)學(xué)教師一定要對當(dāng)前學(xué)生科學(xué)培養(yǎng)理論和實(shí)踐模式進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，進(jìn)而在豐富自身理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新學(xué)生培養(yǎng)思路和方法，有效增強(qiáng)學(xué)生自身培養(yǎng)的科學(xué)性和先進(jìn)性。

一、 建構(gòu)主義的核心理念以及深刻內(nèi)涵

建構(gòu)主義在教學(xué)與學(xué)生培養(yǎng)方面主要分為兩個部分：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀與建構(gòu)主義知識觀。后者是前者的基礎(chǔ)，是一切理論實(shí)踐來源的重要支撐內(nèi)容，前者是當(dāng)代教育比較認(rèn)可的一種理論，其與當(dāng)代很多教育思想相融合，并誕生很多優(yōu)質(zhì)科學(xué)的學(xué)生培養(yǎng)思路和培養(yǎng)方法。建構(gòu)主義知識觀作為當(dāng)代學(xué)生培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)，其認(rèn)為所有技能與知識的獲得都是在不斷變換的，這種變換本身是來自知識的變化。也就是說，知識與技能是在不斷變化，之前的知識在未來發(fā)展中可能是錯誤的，或者具備明顯的不適應(yīng)特征?；诖?，知識獲得路徑也應(yīng)通過對應(yīng)知識的變換，從而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貥?gòu)建新知識的路徑，并使學(xué)習(xí)者科學(xué)獲得知識。當(dāng)自身所獲得的理論來源于觀察以及心口相傳，隨著技術(shù)的發(fā)展可以利用更好的技術(shù)手段來認(rèn)識這個世界，并獲得知識。在知識獲取過程中可以通過不同地域、不同環(huán)境思維下的人進(jìn)行認(rèn)知和分析討論，獲得宏觀意義上的知識認(rèn)知范圍和認(rèn)知程度提升，從更高的維度和范圍內(nèi)來擴(kuò)大知識的認(rèn)知界面，有效促進(jìn)知識的準(zhǔn)確率上升。這與學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時，數(shù)學(xué)思想中的逆向思維、元知識以及自主學(xué)習(xí)過程是對應(yīng)一致的，都是在不斷驗(yàn)證中，利用舊知識來解構(gòu)新知識，并在全面驗(yàn)證中完成知識的重新定位，進(jìn)而使學(xué)生對知識進(jìn)行科學(xué)的了解和系統(tǒng)性構(gòu)建。

二、 建構(gòu)主義理論與自主學(xué)習(xí)教學(xué)法的相互關(guān)系

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀和知識觀的主要核心思想都是自主學(xué)習(xí)，知識觀主張不斷地擴(kuò)大求知范圍，在盡可能數(shù)值、范圍最大基礎(chǔ)上，最大可能性地保證知識的正確率。如對某個知識的參數(shù)，這個參數(shù)的實(shí)際以及研究范圍越大，正確率就會更高，這個知識在延伸發(fā)展中所耗費(fèi)的時間會更長。而在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀中，其認(rèn)為知識掌握的核心流程就是自我需求—科學(xué)探究—分析歸納—研究總結(jié)—全面驗(yàn)證，而在整個流程中無論是科學(xué)探究、歸納還是總結(jié)分析，都是在不斷的思維發(fā)展中，需要進(jìn)行分析和研究。具體來講，無論是學(xué)習(xí)觀還是知識觀，都需要學(xué)習(xí)主體或者知識主體主動通過分析驗(yàn)證，在不斷地重復(fù)中，逐步由未知變?yōu)檎_，由陌生到熟悉，再到不斷驗(yàn)證練習(xí)與科學(xué)熟練掌握使用。建構(gòu)主義視域下很多的數(shù)學(xué)教學(xué)方法都是來自這種思想，基于互動之上的。這個互動以及自主學(xué)習(xí)不僅包括師生、生生，還包括學(xué)生與知識本身的互動與知識應(yīng)用環(huán)境的互動等。在具體的建構(gòu)主義視域下，主張教育前期激發(fā)的包括情境教學(xué)法、故事教學(xué)法、生活教學(xué)法，以及主張互動自主研究的合作學(xué)習(xí)，翻轉(zhuǎn)課堂、對分教學(xué)、微課教學(xué)，以及主張后期的問題教學(xué)、項(xiàng)目教學(xué)、思維導(dǎo)圖等，都是基于學(xué)習(xí)觀和知識觀的一種對外衍生發(fā)展。因此，當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)生科學(xué)培養(yǎng)以及知識講授中，不妨積極使用這樣的方法。

三、 建構(gòu)主義理論與自主學(xué)習(xí)教學(xué)法應(yīng)用融合價值意義

數(shù)學(xué)教育是當(dāng)代重要的教學(xué)內(nèi)容之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，科學(xué)引入建構(gòu)主義內(nèi)容和互動教學(xué)法，不僅是我國當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教育建設(shè)現(xiàn)代化以及規(guī)范化發(fā)展的重要一環(huán)，是當(dāng)前國家以及學(xué)生科學(xué)培養(yǎng)有效發(fā)展的重要組成部分。在當(dāng)前形勢下，國家以及教育相關(guān)部門，應(yīng)通過對現(xiàn)有的學(xué)生數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)情況，培養(yǎng)理念構(gòu)成方式與方法、布局和措施進(jìn)行科學(xué)的研究和有效的論證，在以生為本的先進(jìn)思想理念下，在一定程度上提高教育人員的認(rèn)識和水平，提升工作效率和工作素養(yǎng)，有效推動和發(fā)展我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育科學(xué)化方式方法的升級與發(fā)展，保證培養(yǎng)效益和教育效益的有效性。此外，隨著國家與人民對學(xué)生數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)以及當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化發(fā)展的追求，在當(dāng)前國家發(fā)展以及學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展形勢下，如果能夠引入優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)方法，那么基礎(chǔ)階段學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化建設(shè)就將變得更加優(yōu)質(zhì)以及合理，從而實(shí)現(xiàn)更有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展革新和持續(xù)發(fā)展，推動整個小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的良性發(fā)展以及規(guī)范化進(jìn)步。

四、 建構(gòu)主義理論與互動研究教學(xué)法的具體應(yīng)用路徑

（一）凸顯以生為本理念

用引入建構(gòu)主義內(nèi)容以及互動科學(xué)的方法理念與方式來促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化的發(fā)展，有效構(gòu)建新思想以及新布局下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生培養(yǎng)新生態(tài)結(jié)構(gòu)與模式，其核心思想就是利用新技術(shù)新思想下的多元化思想開展融入模式來推動我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的可持續(xù)化、健康化發(fā)展，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育的不斷革新，讓當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展能夠走可持續(xù)發(fā)展道路，讓小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展工作在提升其工作效率的同時，有效地建構(gòu)新教育生態(tài)化的小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展環(huán)境。

例如，在學(xué)習(xí)《平均分的認(rèn)識》這一內(nèi)容期間，教師首先列舉日常生活中平均分配的例子：將三個蘋果分給甲、乙、丙三個人，請問每個人分幾個。在同學(xué)對這一問題作答后，要求學(xué)生給出類似的問題，之后另一名學(xué)生進(jìn)行作答，將剩余的課堂時間留給學(xué)生自己。由此真正體現(xiàn)以生為本的理念，通過此種教學(xué)模式的開展，可以強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，還可以提升自己的綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)合作意識。

（二）設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)情境

當(dāng)代數(shù)學(xué)教育教學(xué)以及學(xué)生培養(yǎng)應(yīng)用建構(gòu)主義思想和策略的時候，教師還應(yīng)加強(qiáng)自身對以生為本理念的理解，通過自我分析和有效性觀察，科學(xué)確定學(xué)生的發(fā)展方向和發(fā)展階段，從而科學(xué)制定與設(shè)計(jì)各種教學(xué)活動，進(jìn)而保證學(xué)生的培養(yǎng)效果，增強(qiáng)自身教學(xué)有效性。此外，教育不是一種簡單的技能與知識傳遞，學(xué)生在未來的工作生活乃至成長發(fā)展中，都是需要面對他們自己未曾遇到的知識?；诖耍?dāng)代教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，科學(xué)傳遞相關(guān)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思想，從而在對其不斷引導(dǎo)培養(yǎng)中，使其不僅掌握對應(yīng)的技能、知識、素質(zhì)、思維、能力等均可以得到一定的發(fā)展，更重要的是其學(xué)習(xí)素養(yǎng)也會得到提高。

例如，在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)收集》內(nèi)容期間，教師會設(shè)置這樣一個情景，首先提問：同學(xué)們是否喜歡學(xué)校校服的顏色，此時抽選幾名學(xué)生回答問題，不同的學(xué)生會有不同的答案，這并非是教師設(shè)計(jì)此問題的目的，通過回答的差異性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)才是教學(xué)的目標(biāo)?；诖朔N設(shè)定情境的前提下，每個學(xué)生都能進(jìn)入對同一問題的理性思考之中，進(jìn)而引發(fā)此節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容——數(shù)據(jù)的收集與整理，幫助學(xué)生產(chǎn)生正確認(rèn)知，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定前期基礎(chǔ)。

（三）組織探究合作模式

在具體的數(shù)學(xué)技能與知識講授中，教師可以積極結(jié)合各種建構(gòu)主義思想下的互動教學(xué)方法來對學(xué)生進(jìn)行教育。在教學(xué)初期，教師可以采取生活教學(xué)法或者情境教學(xué)法，也就是教師利用語言或者動作、信息技術(shù)等手段為學(xué)生構(gòu)建一種知識需求情境，接著利用情境中的問題來提出一些促進(jìn)學(xué)生思維互動的遞進(jìn)性問題，以此來幫助學(xué)生集中注意力，激發(fā)他們的知識需求，增強(qiáng)他們的實(shí)施意識。在互動分析階段的主要代表方法是合作學(xué)習(xí)，也就是對一個具體數(shù)學(xué)技能或者知識，教師按照不同特質(zhì)的學(xué)生集中分為幾個探究小組，讓學(xué)生通過自身的思維與發(fā)展，在自主探究合作分析的基礎(chǔ)上，通過討論、分析、總結(jié)、歸納等手段，逐步獲得問題答案或者知識技能獲取路徑或者結(jié)果，從而有效完成整個知識的科學(xué)獲得以及系統(tǒng)性構(gòu)建。

例如，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識物體和圖形》這一內(nèi)容期間，除了要以教材的理論知識為基礎(chǔ)展開學(xué)習(xí)，還需要將教材上附加的圖片當(dāng)作具體學(xué)習(xí)對象，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識框架的構(gòu)建，通過圖形延伸至日常生活的實(shí)際物品中，將書本上的圓形和三角形以實(shí)物的方式呈現(xiàn)，可應(yīng)用多媒體設(shè)備輔助自己的教學(xué)，將學(xué)生分成不同小組之后，探討生活中有哪些物品的圖形和教材上的一致。由此可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而不斷強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)和教師的教。最后為總結(jié)歸納階段，這個階段主要代表的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是思維導(dǎo)圖和項(xiàng)目教學(xué)。其主要模式是指教師在完成情境引導(dǎo)和自主學(xué)習(xí)活動之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生就自己探究中獲得的答案進(jìn)行分析和總結(jié)，使之明確知識的獲取路徑特征以及知識本身特質(zhì)，從而科學(xué)系統(tǒng)且全面地把握知識核心內(nèi)涵，有效把握知識脈絡(luò)，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙⑵浼{入自身的對應(yīng)知識體系當(dāng)中，進(jìn)而科學(xué)完整地掌握知識。

（四）積極進(jìn)行多元互動

1. 在知識導(dǎo)入中進(jìn)行互動

建構(gòu)主義認(rèn)為，在教學(xué)中，教師的最大作用就是利用各種多元化的手段為學(xué)生構(gòu)建知識需求情境，利用此種模式來有效激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，進(jìn)而讓學(xué)生在自我需求以及學(xué)習(xí)興趣的雙重促進(jìn)下，積極調(diào)動自己的時間和精力進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)和研究，有效地進(jìn)行主觀性學(xué)習(xí)，讓他們在高效的課堂學(xué)習(xí)中，更好地掌握對應(yīng)的技能和知識。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)技能與知識教學(xué)初期，教師可以采取生活教學(xué)法或者情境教學(xué)法，也就是教師利用語言或者動作、信息技術(shù)等手段，為學(xué)生構(gòu)建一個知識需求情境，接著利用情境中的問題提出一些促進(jìn)學(xué)生思維互動的遞進(jìn)性問題，以此來幫助學(xué)生集中注意力，激發(fā)知識需求，增強(qiáng)學(xué)習(xí)意識。

例如，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于三角形數(shù)學(xué)相關(guān)知識時，教師先確立教學(xué)目標(biāo)，即通過模擬實(shí)驗(yàn)研究，掌握三角形的概念和應(yīng)用價值，接著再利用課程情境導(dǎo)入。情境構(gòu)建完成后，教師可以利用問題引導(dǎo)的手段來對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，如三角形具體是什么？其基礎(chǔ)特征是什么？問題提出后，教師可以再引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行詳細(xì)的討論，進(jìn)而進(jìn)行總結(jié)歸納，即判定一個圖形是否是三角形需要什么條件，由此引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

2. 在知識探究時進(jìn)行互動

在自主探究和合作分析的基礎(chǔ)上，通過討論、分析總結(jié)歸納等手段，逐步獲得問題答案或者知識技能獲取路徑或者結(jié)果，從而有效完成整個知識的科學(xué)獲得以及系統(tǒng)性構(gòu)建。

例如，在教授學(xué)生分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)知識時，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行分析和思考，接著按照學(xué)生的日常學(xué)習(xí)水平，按照一個優(yōu)質(zhì)學(xué)生帶領(lǐng)兩個一般學(xué)生和一個后進(jìn)生的模式，將學(xué)生分成幾個探究小組，讓學(xué)生就一些對應(yīng)關(guān)系問題進(jìn)行分析和研究，進(jìn)而加強(qiáng)他們對分?jǐn)?shù)計(jì)算規(guī)則的深度認(rèn)知和了解。此外，教師還要在小組合作時注重觀察學(xué)生小組中的表現(xiàn)，積極用語言引導(dǎo)的方式，幫助學(xué)生在小組內(nèi)沿著正確的思路分析和討論，進(jìn)而在確立正確知識獲取路徑的基礎(chǔ)上，有效幫助他們更好地掌握關(guān)于分?jǐn)?shù)計(jì)算的相關(guān)知識。

3. 在總結(jié)歸納中進(jìn)行互動

互動探究教學(xué)的最后一個階段就是總結(jié)歸納階段，這個階段主要代表的教學(xué)方法是思維導(dǎo)圖和項(xiàng)目教學(xué)。其主要模式是指教師在完成情境引導(dǎo)和互動探究活動之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生就自己探究中獲得的答案進(jìn)行分析和總結(jié)，使之明確知識的獲取路徑特征以及知識本身特質(zhì)，從而科學(xué)系統(tǒng)且全面地把握知識核心內(nèi)涵，有效把握知識脈絡(luò)，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙⑵浼{入自身的對應(yīng)知識體系當(dāng)中，進(jìn)而科學(xué)完整地掌握此知識。

例如，在教授學(xué)生圓形數(shù)學(xué)相關(guān)知識的時候，教師可以先利用數(shù)字化技術(shù)讓學(xué)生在主動分析和總結(jié)歸納中，對其定義和特征進(jìn)行歸納，并講授相關(guān)的知識。待學(xué)生在學(xué)習(xí)中完成一定的認(rèn)知之后，教師還應(yīng)舉出不同的案例，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。通過這樣的方式，不僅能夠極大地鍛煉學(xué)生的分析和歸納總結(jié)能力，增強(qiáng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)素養(yǎng)，更重要的還是能幫助學(xué)生逐步樹立知識與技能的獲取路徑，不斷優(yōu)化他們的自我學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和綜合能力的提升與發(fā)展。此外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行雙重的歸納總結(jié)，即過程與結(jié)果兩個方面。首先是結(jié)果總結(jié)，即對整個知識與技能的點(diǎn)進(jìn)行回憶，確定自己已經(jīng)掌握的和未曾掌握的。其次是過程總結(jié)，即對整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行學(xué)習(xí)，也就是總結(jié)知識與技能獲得的進(jìn)程和路線。在過程回憶與分析歸納中，逐步強(qiáng)化自己的知識技能獲得路徑，優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)思維和方法。

（五）采取智能平臺方式

教智平臺是當(dāng)代互聯(lián)網(wǎng)時代比較先進(jìn)的一種教育模式，其主要運(yùn)作模式來自大數(shù)據(jù)的分析和解讀。其主要模式是指教師在完成基礎(chǔ)課堂知識與技能教授后，可以讓學(xué)生在一個比較好的云平臺上進(jìn)行對應(yīng)的練習(xí)，而這個云平臺根據(jù)學(xué)生對應(yīng)練習(xí)的難度、錯題以及答題時間等綜合數(shù)據(jù)對學(xué)生的實(shí)際技能與知識優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)分析和有效性探究，以此來幫助學(xué)生科學(xué)認(rèn)知自己的所學(xué)缺陷;并在云平臺上給出的對應(yīng)輔助、針對性練習(xí)中，查漏補(bǔ)缺，有效完成技能與知識的深度獲取以及牢固性掌握。云平臺模式是當(dāng)代互聯(lián)網(wǎng)輔助教學(xué)智能化的具體體現(xiàn)，不僅打破原有的教育生態(tài)模式，還有效地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的綜合能力的提升與發(fā)展。

例如，在教授學(xué)生整數(shù)混合計(jì)算數(shù)學(xué)知識的時候，教師可以先利用各種教學(xué)智能平臺來對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)教育，激發(fā)學(xué)生對即將學(xué)到知識的興趣，接著利用微課的方式來引導(dǎo)學(xué)生按步驟來進(jìn)行對應(yīng)知識板塊的學(xué)習(xí)和研究，并在互聯(lián)網(wǎng)實(shí)時交流系統(tǒng)支持下，進(jìn)行小組合作在線探究分析，并科學(xué)掌握對應(yīng)知識。預(yù)習(xí)完畢后，教師在具體的課堂教學(xué)中，可以對學(xué)生在討論中存在的問題進(jìn)行答疑解惑，并根據(jù)學(xué)生的需求進(jìn)行針對性的講解以及對應(yīng)練習(xí)。在課堂練習(xí)完畢后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入對應(yīng)的教育云平臺，讓學(xué)生利用平臺上的大數(shù)據(jù)分析模式，有效地進(jìn)行針對性的測評和分析，進(jìn)而有效增強(qiáng)自身的素養(yǎng)，完成對應(yīng)技能與知識的全面掌握和系統(tǒng)性講解。

五、 結(jié)語

總而言之，建構(gòu)主義視域下互動教學(xué)是當(dāng)代學(xué)生科學(xué)培養(yǎng)以及知識技能傳授的重要思想方法之一，對當(dāng)代學(xué)生素養(yǎng)與能力全面提高與發(fā)展有著重要的應(yīng)用意義。當(dāng)代教育工作者應(yīng)在不斷的教育實(shí)踐中，科學(xué)掌握知識內(nèi)涵，深化使用模式，在融合發(fā)展以及自我完善中，找到適合自己以及學(xué)生發(fā)展情況的具體思路和有效性方法，進(jìn)而在保障其使用效果的基礎(chǔ)上，有效推動當(dāng)代教育的科學(xué)化發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊文會.建構(gòu)主義理論下自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式構(gòu)想[J].新課程，2021（38）：210.

[2]周海燕.建構(gòu)理論下自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式構(gòu)建思路[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（6）：72.

[3]孫肖云.論建構(gòu)理論下學(xué)生自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式構(gòu)想[A].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心.2020年基礎(chǔ)教育發(fā)展研究高峰論壇論文集[C].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心：教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心，2020：3.

[4]馬得林.建構(gòu)理論下自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式構(gòu)想淺談[J].讀寫算，2020（6）：146.

[5]馬志軍.基于建構(gòu)理論下的自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式探討[J].國際教育論壇，2020，2（4）：169.

作者簡介：趙永軍（1973～），男，漢族，甘肅會寧人，甘肅省白銀市會寧縣頭寨子鎮(zhèn)小寨小學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)。