數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用

馬巧雀

摘 要：利用數(shù)與形之間的相互聯(lián)系開展數(shù)學(xué)教學(xué)即數(shù)形結(jié)合思想，包括以數(shù)解形和以形助數(shù)兩個(gè)方面。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠降低學(xué)生理解抽象知識的難度，給學(xué)生帶來一種成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和主動性，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用策略

引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是基本的數(shù)學(xué)思想之一，指的是將原本較為復(fù)雜的數(shù)理關(guān)系通過聯(lián)系可視化幾何圖形的方式來輔助理解或解答數(shù)學(xué)題的一種思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中很多知識點(diǎn)對于學(xué)生來說理解起來相對較難，而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用則可以有效降低知識理解和問題解答難度，因此數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想有助于提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的重要作用

（一）降低學(xué)習(xí)難度

很多小學(xué)生之所以不喜歡數(shù)學(xué)，甚至產(chǎn)生抵觸心理，原因就在于感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，知識理解和解題都存在很大局限。數(shù)形結(jié)合思想可以將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦屿`活的圖像，讓學(xué)生看圖學(xué)數(shù)學(xué)，不僅降低了學(xué)習(xí)難度，同時(shí)也讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)變得更加生動有趣。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生對某一學(xué)科產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣是需要一定條件的，首先便是有趣，展現(xiàn)形式、教師語言、互動引導(dǎo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等都是影響學(xué)生興趣的關(guān)鍵，同時(shí)還有一項(xiàng)因素便是學(xué)習(xí)的難度。數(shù)形結(jié)合思想降低學(xué)習(xí)難度的特質(zhì)，為興趣的培養(yǎng)奠定了有效基礎(chǔ)，同時(shí)數(shù)形結(jié)合本身就是靈活展現(xiàn)的一種教學(xué)形式和過程，一方面消除了學(xué)習(xí)內(nèi)容可能帶來的畏難心理，另一方面展現(xiàn)形式和教學(xué)方法的創(chuàng)新，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有趣與數(shù)學(xué)本身的獨(dú)特魅力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用

（一）強(qiáng)化意識，體會作用

數(shù)學(xué)有時(shí)是抽象的，直接思考難免會缺乏直觀性，無法琢磨出其中的重點(diǎn)。正如我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚所言：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”數(shù)形結(jié)合能將數(shù)學(xué)直觀化，明朗化，更易于看透復(fù)雜難以解決的問題中存在的玄機(jī)，激發(fā)學(xué)生找到理解的法門和解題思路。數(shù)形結(jié)合的方式將具體的數(shù)字與圖形聯(lián)系起來，放在一個(gè)平面內(nèi)，能更加清晰明了地看出整個(gè)題目的內(nèi)容，便于分析。教師在教學(xué)過程中，需要幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，以及能給他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的便利，強(qiáng)化對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知，將數(shù)形結(jié)合的方法落實(shí)到自己的解題過程中，助力解決難題。在教學(xué)的過程中，教師需要讓學(xué)生在自己的親身經(jīng)歷中切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合思想的巨大作用力，在主觀上對運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想上充分發(fā)揮能動性。

（二））畫圖分析，促進(jìn)理解

數(shù)學(xué)是數(shù)字與圖形等等的集合體，融入了豐富多樣的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)的起步階段，更注重的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，和對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性理解與掌握。小學(xué)數(shù)學(xué)的諸多內(nèi)容與圖形緊密聯(lián)系，大多數(shù)的數(shù)學(xué)問題也都可以直接借助圖形巧妙解答。尤其是針對一些較為復(fù)雜的實(shí)際解決問題。眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)是解決應(yīng)用題。解決應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的壓軸題目，不僅題目數(shù)量多，所占分值重，更是難度較高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生拉開差距大部分源于解決應(yīng)用題這一部分。教師在數(shù)學(xué)授課的過程中采用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，形成將數(shù)學(xué)與圖像結(jié)合的思維模式，增強(qiáng)思維深度。因此，在解決應(yīng)用題中，巧妙借助圖形分析，是理解題目，分析思路的重要方法。例如，在學(xué)習(xí)《乘法運(yùn)算》時(shí)，乘法運(yùn)算是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，在解決應(yīng)用題中比較普遍。但是，在解決應(yīng)用題中，考察的重點(diǎn)往往不是計(jì)算方法和計(jì)算的精準(zhǔn)度，更重要的是對題目的分析與理解，并做出正確的思路分析，列出計(jì)算式。在這個(gè)分析的過程中，把具體的介紹濃縮為圖形，以長方形、正方形、三角形、線段等等圖形將題目表達(dá)出來，根據(jù)圖形分析，找出解題思路。這也要求教師在課堂授課中需以身作則，將以數(shù)形結(jié)合的解題方式展示給學(xué)生。在每一個(gè)題目的每一句話中，提取有效信息，將對應(yīng)的圖形畫在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生在簡約的圖形中分析問題，結(jié)合圖形向?qū)W生講解思考過程和解題方法。數(shù)形結(jié)合的方法在解決應(yīng)用題中的應(yīng)用，為理解能力較差的學(xué)生取得數(shù)學(xué)的進(jìn)步提供了新的選擇和給予，在圖形的輔助下，幫助解決應(yīng)用題獲得較完美的結(jié)果。

（三）把抽象的數(shù)學(xué)知識具象化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想主要是對數(shù)與形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其內(nèi)容主要涉及圖形識別、整數(shù)與分?jǐn)?shù)識別、數(shù)值四則運(yùn)算等。在實(shí)際應(yīng)用過程中，教師可以首先在課堂上利用數(shù)形結(jié)合思想講解理論知識，將抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生對知識的理解。具體來說，在課堂教學(xué)過程中，老師可以將理論知識以圖形或圖像等形式表達(dá)出來，以這種直觀的方式來幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解。在此基礎(chǔ)上，老師還可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想使學(xué)生在解決問題時(shí)可以有更清晰的思路。同時(shí)，當(dāng)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解題時(shí)，學(xué)生可以快速跟隨教師的思路，理解教師在講什么。此外，在計(jì)算距離、小數(shù)點(diǎn)、分?jǐn)?shù)等時(shí)，教師可以運(yùn)用線條和圖表進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生理解自己所講的內(nèi)容。因此，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到與理論知識內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)中，幫助學(xué)生理解各個(gè)知識點(diǎn)的含義和基本概念，降低學(xué)生理解和記憶的難度，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是主要的數(shù)學(xué)思想，在促進(jìn)教師教育和學(xué)生學(xué)習(xí)方面起著重要作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜的問題變得直觀和具體，使學(xué)生可以輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。因此，利用數(shù)形結(jié)合思想開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育，不僅有助于學(xué)生快速理解知識，還有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)

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