夏永立

【摘 要】數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”改變了教材結(jié)構(gòu)“松散”、學(xué)習(xí)能力“短板”、課堂教學(xué)“低效”的現(xiàn)狀，促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，它具有“圓融通透”的內(nèi)涵。筆者從抓概念、聯(lián)系和結(jié)構(gòu)入手，探索出了行之有效的策略。這些策略有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)核心概念、習(xí)得基本學(xué)習(xí)方法和形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，彰顯了其應(yīng)有的價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】大單元教學(xué) 核心知識(shí) 結(jié)構(gòu) 深度學(xué)習(xí)

一、數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”的緣起

在課程改革中，許多教師忽視了“數(shù)學(xué)知識(shí)”的教學(xué)，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)課失去了應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。可見(jiàn)，當(dāng)前應(yīng)重提數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，在學(xué)知識(shí)中長(zhǎng)“見(jiàn)識(shí)”，才能讓數(shù)學(xué)知識(shí)更有價(jià)值?？v觀當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，依然存在一些值得深思的問(wèn)題，需要我們不斷去研究和實(shí)踐。

1.教材結(jié)構(gòu)“松散”

當(dāng)前許多版本的教材都是以自然單元的形式編排，雖然重視知識(shí)的系統(tǒng)性，但知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系不夠緊密，知識(shí)點(diǎn)之間的跳躍性比較大，形成了一座座知識(shí)的“孤島”;數(shù)學(xué)概念繁多，沒(méi)有突出數(shù)學(xué)核心概念的中心地位;教材中的練習(xí)設(shè)計(jì)也是分散和孤立的，不利于有效遷移，學(xué)生難以形成變通的能力。

2.學(xué)習(xí)能力“短板”

許多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依然憑借套公式和記題型，依賴(lài)于模仿和記憶，缺乏舉一反三和觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)能力，不能進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.課堂教學(xué)“低效”

一些教師依然重視“題海戰(zhàn)術(shù)”，只是教學(xué)生會(huì)做題、會(huì)考試，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)思維方法之間的融會(huì)貫通，忽視了關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力的培育，導(dǎo)致出現(xiàn)教學(xué)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重、學(xué)習(xí)興趣不濃、學(xué)習(xí)效率低下的不良現(xiàn)象。

為了改變這種現(xiàn)狀，筆者進(jìn)行了數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”研究，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，形成新的知識(shí)塊，讓學(xué)生在“板塊”式的學(xué)習(xí)中建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，筆者努力建好數(shù)學(xué)知識(shí)的“承重墻”，打通不同年級(jí)教材知識(shí)點(diǎn)之間的“隔斷墻”，為學(xué)生建好數(shù)學(xué)知識(shí)的大廈。

筆者認(rèn)為，只有真正關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，才能揭開(kāi)數(shù)學(xué)的神秘“面紗”，見(jiàn)到數(shù)學(xué)教學(xué)的“真面目”，才能回歸數(shù)學(xué)教育的原點(diǎn)，真正堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)教育的原則。

二、數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”，圍繞“促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)”這一核心目標(biāo)，將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)整合，設(shè)計(jì)成有序的知識(shí)塊，引導(dǎo)學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)知識(shí)的“內(nèi)核”，獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的“最優(yōu)化”。在教學(xué)中，教師精心選擇、重組和整合成適合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是教學(xué)內(nèi)容的“組塊化”;圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題開(kāi)展數(shù)學(xué)“板塊”式的探究活動(dòng)，這就是課堂結(jié)構(gòu)的“組塊化”。它具有“圓融通透”的特點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)渾然天成，達(dá)到和諧完美的境界。

1.“圓”——整體把握教材

注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。它決定著教師的教學(xué)視野和認(rèn)知高度，是數(shù)學(xué)課應(yīng)有數(shù)學(xué)味的品質(zhì)保障。

2.“融”——融化認(rèn)知冰點(diǎn)

把握數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)行科學(xué)合理的先期診斷和基礎(chǔ)評(píng)估，了解學(xué)生的認(rèn)知冰點(diǎn)。教師巧妙設(shè)計(jì)有溫度的數(shù)學(xué)活動(dòng)，將“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為“火熱的思考”，讓學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的溫度，能夠掃除數(shù)學(xué)認(rèn)知上的障礙。

3.“通”——變通數(shù)學(xué)能力

抓住知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)能力，啟迪學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

4.“透”——透徹領(lǐng)悟本質(zhì)

在課堂中，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，讓學(xué)生“看得清、講得明、想得深”，能夠在繁雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中透徹理解知識(shí)的本質(zhì)。

“大單元教學(xué)”打破了線(xiàn)性教學(xué)的模式，能夠聚焦教學(xué)重點(diǎn)，把握學(xué)生認(rèn)知障礙，拓展教學(xué)時(shí)空，更具有靈活性，讓學(xué)生不斷感悟數(shù)學(xué)思想、深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。

三、數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”的策略

在數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”中，不回避知識(shí)的教學(xué)，而要真正找到“抓手”，讓知識(shí)更有力量。因此，筆者努力讓學(xué)生尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“知識(shí)點(diǎn)”“知識(shí)鏈”和“知識(shí)塊”，真正擁有核心的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓知識(shí)在課堂中不斷“裂變”和“增值”，從而形成關(guān)鍵的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.抓概念——“知識(shí)點(diǎn)”

數(shù)學(xué)中的概念，就是一個(gè)個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”。要進(jìn)行概念教學(xué)，就要善于設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題，將“知識(shí)點(diǎn)”激活。比如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生提出了這樣幾個(gè)問(wèn)題：什么是百分?jǐn)?shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它表示一個(gè)具體的數(shù)嗎？有了分?jǐn)?shù)，為什么還要有百分?jǐn)?shù)？為什么經(jīng)常用百分?jǐn)?shù)比較，卻很少用“十分?jǐn)?shù)”和“千分?jǐn)?shù)”呢？從百分?jǐn)?shù)中，可以讀懂什么信息？

這樣從問(wèn)題出發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)，讓學(xué)生體悟了百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。百分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)通過(guò)“突變”而演變來(lái)的，它表示的不是一個(gè)具體的數(shù)，而是兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系。它就像一把尺子，可以進(jìn)行度量和比較，以此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)價(jià)值有更深的理解?？梢?jiàn)，抓住核心問(wèn)題，以此驅(qū)動(dòng)深度思考，體現(xiàn)了“核心概念”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

2.抓聯(lián)系——“知識(shí)鏈”

好的數(shù)學(xué)課堂，就是要抓聯(lián)系，尋找“知識(shí)鏈”。這樣，可以把握學(xué)生思維拓展的契機(jī)，開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。數(shù)學(xué)教學(xué)中，“份”的概念就是一個(gè)“知識(shí)鏈”。它是倍、乘除、分?jǐn)?shù)、比和比例以及較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等一系列知識(shí)教學(xué)的核心概念元素，可以根據(jù)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)進(jìn)程，將這些數(shù)學(xué)知識(shí)有序地“鏈接”起來(lái)。只有真正找到了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“知識(shí)鏈”，才能理清知識(shí)的來(lái)龍去脈，實(shí)現(xiàn)“圓融通透”的課堂教學(xué)，達(dá)到“無(wú)痕教育”的理想化境界。

3.抓結(jié)構(gòu)——“知識(shí)塊”

教師要將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)整合，理清序列，形成一個(gè)具有聚合功能的“知識(shí)塊”。在教學(xué)中，教師要善于抓結(jié)構(gòu)，用聯(lián)系的觀點(diǎn)去審視教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師還可以對(duì)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)重新組合，制作數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。有了綱目清晰、主次分明的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系更加緊密，便于學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移。C6876215-5A0D-44EA-BABD-BB320D8AA915

在數(shù)學(xué)教材中，許多數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)是一致的，可以進(jìn)行“重組”。例如，長(zhǎng)度、面積、體積和角的度量，其數(shù)學(xué)本質(zhì)都是度量單位的累加。學(xué)生學(xué)完這些知識(shí)，有必要將其整合在一起，讓學(xué)生進(jìn)行比較，就能形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

一節(jié)課需要有清晰的“板塊”結(jié)構(gòu)：讀懂“為什么”，體會(huì)知識(shí)本源;弄清“是什么”，體會(huì)知識(shí)內(nèi)涵;理解“干什么”，體會(huì)應(yīng)用價(jià)值。這樣，能促進(jìn)學(xué)生整體理解，培養(yǎng)其高階思維，使學(xué)生具有必備的學(xué)習(xí)品格。

四、數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”的價(jià)值

好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是可以傳承、傳遞的，“大單元教學(xué)”發(fā)揮了最佳的教學(xué)作用，可以讓學(xué)生掌握核心的數(shù)學(xué)概念、習(xí)得基本的學(xué)習(xí)方法、具有良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，獲得關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力，從而培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，彰顯其應(yīng)有的價(jià)值。

1.掌握數(shù)學(xué)核心概念

只有掌握知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，才便于遷移。在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，有一些核心的數(shù)學(xué)概念。例如，“數(shù)的認(rèn)識(shí)”中的“數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”“十進(jìn)關(guān)系”“位值制”是核心概念。因此，筆者執(zhí)教“10的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)突出“核心概念”，花大力氣教學(xué)有關(guān)的數(shù)概念，在核心概念的教學(xué)上肯于“著力”，便于學(xué)生后續(xù)拓展數(shù)域范圍，順利遷移認(rèn)識(shí)更大的數(shù)。教學(xué)中，不要局限于本節(jié)課的教學(xué)，而要放到本單元中考量，更要有“大單元教學(xué)”的格局，才能夠“跳出教材看教材”。

此外，在教學(xué)“20以?xún)?nèi)的加減法”時(shí)，筆者非常重視“湊十”和“破十”法，其著眼點(diǎn)就是突出“數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”在“20以?xún)?nèi)的加減法”教學(xué)認(rèn)知中的中心地位。

在教學(xué)中，教師要巧妙運(yùn)用“孕伏”“滲透”“遷移”和“交錯(cuò)”的方法，適時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，就會(huì)達(dá)到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”之功效。

2.習(xí)得基本學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)課，要教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使其學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材和課外讀物，具有一定的數(shù)學(xué)閱讀能力。只有這樣，才能將學(xué)生推向課堂正中央，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，真正構(gòu)建以“學(xué)”為中心的數(shù)學(xué)課堂。在教學(xué)“小數(shù)的意義”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了四個(gè)“板塊”，以幾個(gè)核心問(wèn)題引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)思考：關(guān)于小數(shù)，你已經(jīng)知道了什么？還想知道什么？通過(guò)自學(xué)，你又知道了什么？還有哪些不太明白的地方？這樣的問(wèn)題給予學(xué)生充足的思維空間，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。這樣，在數(shù)學(xué)課的每個(gè)“板塊”中，都有清晰的目標(biāo)意識(shí)，課堂變得簡(jiǎn)約而不失厚重。這樣的“板塊”教學(xué)，讓學(xué)生會(huì)讀、會(huì)問(wèn)、能想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的方法，會(huì)直接影響學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

3.形成良好數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)課，要讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，當(dāng)遇到較復(fù)雜的難題時(shí)，能夠有意識(shí)地運(yùn)用畫(huà)圖的策略嘗試解決，從而形成好的探究學(xué)習(xí)習(xí)慣。筆者嘗試進(jìn)行新的數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”，開(kāi)發(fā)序列的主題教學(xué)課程。例如，一年級(jí)時(shí)，筆者開(kāi)設(shè)了校本課程“數(shù)學(xué)畫(huà)”，教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)畫(huà)圖方法;還有意識(shí)地將“數(shù)學(xué)畫(huà)”運(yùn)用到日常教學(xué)中，讓學(xué)生從入學(xué)時(shí)就養(yǎng)成畫(huà)圖表達(dá)和探究的習(xí)慣。這樣，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練和熏陶，學(xué)生自然會(huì)形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，為以后的學(xué)習(xí)奠基。

從“自然單元”教學(xué)到“大單元”“超單元”教學(xué)，從數(shù)學(xué)內(nèi)容的縱向建構(gòu)到多學(xué)科內(nèi)容的橫向融合，從教學(xué)內(nèi)容的重組到數(shù)學(xué)課程的建設(shè)，從教材教法改革到教研方式的轉(zhuǎn)型，將會(huì)引發(fā)數(shù)學(xué)教育的一次“新革命”。

實(shí)施數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”，讓深度學(xué)習(xí)更有力量，讓數(shù)學(xué)更有魅力，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，使課堂教學(xué)別開(kāi)生面。在數(shù)學(xué)課中善于培植出優(yōu)良的數(shù)學(xué)知識(shí)的“種子”，讓數(shù)學(xué)方法和思想發(fā)生“裂變”，才能給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以生長(zhǎng)的力量，才能“突出本質(zhì)、滲透文化、實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)”，使數(shù)學(xué)知識(shí)在課堂中真正被激活，數(shù)學(xué)思維方能盡情地流淌，這才是深度學(xué)習(xí)的重要意義和價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

[1]溫寒江.小學(xué)數(shù)學(xué)兩種思維結(jié)合學(xué)習(xí)論[M].北京：教育科學(xué)出版社，2016.

[2]郭立軍.整體把握與單元教學(xué)研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2017.C6876215-5A0D-44EA-BABD-BB320D8AA915