幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用與探索

【摘要】問題解決是一種有效的教學(xué)方式，也是一種高效的學(xué)習(xí)方式。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用合理的問題解決教學(xué)策略，能夠在不斷提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效果的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文分析和思考了幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的發(fā)展情況、應(yīng)用方向，提出了幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用策略，以期為其他教師開展教學(xué)工作提供參考。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;應(yīng)用策略

基金項目：本文為2021年度鹽城市教科院立項課題“小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)模式創(chuàng)新研究”的研究成果。

作者簡介：潘瑩瑩（1982—），女，江蘇省鹽城市南苑小學(xué)。

幾何直觀近年來越來越受到關(guān)注，它具有把復(fù)雜的問題簡單化、把抽象的問題具體化等特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中合理應(yīng)用幾何直觀的理念，不僅能簡化課堂教學(xué)內(nèi)容，提升課堂教學(xué)效率，而且能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)課堂知識的積極性和主動性。教師應(yīng)該秉持創(chuàng)新的教學(xué)理念，不斷改進(jìn)課堂教學(xué)策略與方法，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高課堂教學(xué)的有效性，提升教學(xué)效果。

一、幾何直觀應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的有關(guān)思考

（一）發(fā)展情況概述

問題解決是認(rèn)知心理學(xué)和教育心理學(xué)研究的重要問題。與傳統(tǒng)的課程教學(xué)不同，基于問題解決理念的教學(xué)主要根據(jù)學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)特點設(shè)計課程教學(xué)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容。具體來說，教師需要引導(dǎo)學(xué)生順利達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生需要處理和克服學(xué)習(xí)過程中遇到的各種問題和障礙。教師可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，向?qū)W生傳授問題解決式的學(xué)習(xí)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生形成正確的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生解決實際問題的能力以及邏輯思維能力[1]。

幾何直觀的教學(xué)理念和問題解決的教學(xué)方式在國內(nèi)的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域形成的時間相對較晚，以致部分學(xué)校和教師缺乏相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》出臺后，創(chuàng)新教學(xué)策略、有效運用幾何直觀的教學(xué)理念和問題解決的教學(xué)方式，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要積極探索和研究的教學(xué)方向[2]。隨著時代的發(fā)展和教育教學(xué)水平的提升，幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛。比如我國數(shù)學(xué)專家楊慶余在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》一書中重點歸納了國內(nèi)外相關(guān)的教育研究成果，并提出小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)分為指向階段、形成階段以及執(zhí)行階段，分析了教學(xué)的過程中可能會遇到的各種問題并提出相應(yīng)的解決辦法，同時也詳細(xì)地說明了問題解決教學(xué)模式的內(nèi)容。又如，魏勇剛和龐麗娟等學(xué)者從生態(tài)觀的角度分析和歸納了數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的意義和價值，介紹了數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)文化、問題、知識以及有關(guān)問題解決教學(xué)過程方面的內(nèi)容。

隨著教育教學(xué)工作的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要用數(shù)學(xué)的眼光和可持續(xù)發(fā)展的眼光看待自身的教學(xué)工作，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念，不斷優(yōu)化課程教學(xué)策略與教學(xué)模式，積累更多的教學(xué)經(jīng)驗。教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中采用現(xiàn)代的教學(xué)理念和教學(xué)策略，在不斷提升自身教學(xué)水平的同時，探尋更多有效的教學(xué)策略與方法，致力于培養(yǎng)更多具有良好的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思維意識的高素質(zhì)人才。由于幾何直觀和問題解決是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到的教學(xué)理念和教學(xué)方式，因此教師對兩者進(jìn)行有機結(jié)合，能夠豐富現(xiàn)有的教學(xué)手段與教學(xué)策略，有助于探尋新的教學(xué)模式，進(jìn)而提升教學(xué)成效，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展與進(jìn)步。

（二）應(yīng)用方向

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想深入了解幾何直觀的教學(xué)理念與問題解決的教學(xué)方式之間的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用關(guān)系，需要積極探尋和研究有效的教學(xué)策略和創(chuàng)新性教學(xué)手段的應(yīng)用方法。相較于傳統(tǒng)的課程教學(xué)方式，問題解決的教學(xué)方式以及相應(yīng)的實踐策略更符合學(xué)生未來的成長與發(fā)展需要。對此，教師應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)自身在教學(xué)方面存在的不足，主動加強與學(xué)生的互動和交流，及時了解學(xué)生之間存在的差異和他們在學(xué)習(xí)中遇到的問題;并且應(yīng)該不斷豐富課堂教學(xué)手段，提升課堂教學(xué)質(zhì)量和效果，充分發(fā)揮幾何直觀、問題解決的積極作用;同時，探尋并采用更符合學(xué)生特點的數(shù)學(xué)教學(xué)策略與方法[3]。

二、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）細(xì)化教學(xué)設(shè)計，合理安排教學(xué)內(nèi)容

教師在將幾何直觀應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中時，需要做好教學(xué)準(zhǔn)備、設(shè)計與安排工作，以確保課堂教學(xué)的質(zhì)量與效果。首先，教師需要選擇幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用方法，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、課堂教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，從多個方面探尋能夠保證課堂教學(xué)質(zhì)量與效果的教學(xué)方法，并且參考其他教師的優(yōu)秀教學(xué)案例，有效利用身邊的課堂教學(xué)資源，不斷提升自身的專業(yè)能力和教學(xué)水平。其次，教師需要加強與學(xué)生的互動和交流，及時了解和掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、個性等方面的差異以及學(xué)習(xí)中存在的問題，不斷調(diào)整和完善課堂教學(xué)計劃與策略，從而提升幾何直觀理念應(yīng)用和問題解決教學(xué)的實際效果。最后，教師需要豐富教學(xué)活動，創(chuàng)新教學(xué)活動形式，營造濃厚的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，解決學(xué)習(xí)中存在的問題，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣[4]。

比如，在教學(xué)幾何知識時，教師一般會采用畫圖或者實物拆解等方式，幫助學(xué)生理解和掌握不同圖形的特點等知識。將幾何直觀應(yīng)用在問題解決教學(xué)中，能夠讓學(xué)生跟著教師的節(jié)奏，與教師一同探尋幾何圖形多元化的組合方式及其規(guī)律，激發(fā)學(xué)生對課堂知識的學(xué)習(xí)興趣，同時也能夠讓學(xué)生在解決各種問題的過程中形成良好的思維意識和學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了進(jìn)一步提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效率，教師可以將知識點進(jìn)行拆分，一步步地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握相關(guān)內(nèi)容。教師也可以有效利用多媒體課件和微課等教學(xué)資源，這樣能夠節(jié)省講解和分析相關(guān)教學(xué)案例的時間，從而利用更多的時間引導(dǎo)學(xué)生探究問題，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧課堂知識。

（二）創(chuàng)新教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)策略84003780-4469-4046-ABA3-481582E11380

創(chuàng)新教學(xué)策略與豐富教學(xué)手段，能夠有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效果。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識的過程中，由于空間想象力不足，盡管學(xué)習(xí)了相關(guān)的概念，但是卻無法快速地掌握不同幾何圖形的特點等知識。這些學(xué)生如果未能及時解決上述問題，那么他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度很容易被落下。對于學(xué)生在學(xué)習(xí)上遇到的問題和困難，教師需要通過對學(xué)生實際情況的了解與分析，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)模式和教學(xué)策略[5]。具體來說，教師可以采用分層式的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，針對學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的差異，為不同層次的學(xué)生設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。教師可以讓學(xué)生合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，解決相應(yīng)的問題，在不斷的探索與研究的過程中掌握運用課堂知識的方法與技巧，從而提升合作能力、溝通能力以及解決問題的能力。此外，教師可以開展一些趣味小游戲，幫助學(xué)生回顧之前學(xué)過的知識，這有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為教授本節(jié)課的知識做鋪墊。教師可以結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如能否積極參與活動等，了解學(xué)生對相關(guān)知識的掌握情況。然后，教師可以進(jìn)入講解課堂知識的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的重點知識。

例如，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)周長的相關(guān)內(nèi)容時，雖然能夠在教師的引導(dǎo)下，了解不同圖形周長的概念，但是在實際解決周長問題的過程中，往往會使用一些不夠簡便的方法計算圖形的周長。針對這一情況，教師可以結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的差異進(jìn)行分層教學(xué)。對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師可以在他們掌握幾何圖形周長的計算方法之后，讓他們完成一些具有挑戰(zhàn)性、難度較大的任務(wù)，要求他們在不用筆計算的情況下選擇合適的方法解決周長問題;對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師可以在他們基本掌握課堂知識之后，讓他們解決一些難度較小、比較常見的問題，以小組合作或者由教師帶領(lǐng)的方式完成對問題的探究，同時也可以借助一些小道具，讓他們與教師一起了解和掌握周長的相關(guān)知識以及解決實際問題的方法。采用有針對性的教學(xué)策略，能夠在兼顧學(xué)生的個體差異的同時，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生養(yǎng)成善于動腦、主動思考和積極解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

（三）豐富教學(xué)活動，給予指導(dǎo)與評價

開展豐富的課堂教學(xué)活動，創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，加強與學(xué)生的互動交流，有利于激發(fā)學(xué)生對課堂知識的學(xué)習(xí)興趣和動力。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師往往只采用可以豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的方式，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣;或者只采用對學(xué)生進(jìn)行正面評價的方式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生愿意跟隨教師的教學(xué)思路完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)。而基于現(xiàn)代教育理念，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思路，對傳統(tǒng)的教學(xué)策略進(jìn)行創(chuàng)新，將多種教學(xué)策略進(jìn)行有效結(jié)合。如，教師可以將幾何直觀有效應(yīng)用在問題解決教學(xué)中，通過實時的教學(xué)評價和靈活的教學(xué)活動安排，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和綜合素質(zhì)，這樣能夠在提升課堂教學(xué)質(zhì)量的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。

首先，教師需要尊重學(xué)生的課堂主體地位，加強與學(xué)生的互動交流，豐富課堂教學(xué)活動，同時需要讓學(xué)生學(xué)會自主思考，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和處理問題的能力。其次，教師需要充分發(fā)揮問題解決教學(xué)的作用，通過對教學(xué)元素的創(chuàng)新性應(yīng)用，幫助學(xué)生對知識進(jìn)行融會貫通，掌握多種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在實際探索知識的過程中，學(xué)會采用合適的學(xué)習(xí)思路和方法解決相應(yīng)的問題。教師可以讓學(xué)生置身于問題情境中，對問題進(jìn)行自主探索和研究，體會知識從產(chǎn)生到應(yīng)用的過程，幫助學(xué)生感受和理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。最后，教師需要幫助學(xué)生形成善于思考問題和鞏固知識的習(xí)慣。

部分學(xué)生雖然學(xué)習(xí)效率較高，但是遺忘速度較快，或者學(xué)習(xí)不夠積極主動，這些是當(dāng)前教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中比較常見的問題。對于上述問題，教師可以定期開展一些有關(guān)總結(jié)數(shù)學(xué)知識和評價學(xué)生學(xué)習(xí)情況的活動，以此幫助學(xué)生熟練掌握所學(xué)的知識，總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，讓學(xué)生學(xué)會自我反思和總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)的提升。在活動中，教師的教學(xué)態(tài)度和評價方式是影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和動力的重要因素。教師應(yīng)在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)上的問題時給予他們足夠的指導(dǎo)。在學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后，教師可以鼓勵學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗，找出在開展任務(wù)的過程中存在的問題，并及時進(jìn)行糾正，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

結(jié)語

綜上所述，幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能夠提高課堂教學(xué)的有效性，創(chuàng)新教學(xué)手段，而且能夠為小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供更多教學(xué)思路與方法。教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和策略，加強與學(xué)生的互動和交流，創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，善于運用幾何直觀的教學(xué)理念和問題解決的教學(xué)方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力和處理問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)習(xí)水平的提升。

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