高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的思考

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下運用數(shù)學(xué)思維來對數(shù)學(xué)家的思維勞動成果進行學(xué)習(xí)，并通過學(xué)習(xí)來發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維能力的過程。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力不僅能夠讓學(xué)生更好地成長，而且可以促進學(xué)生全面發(fā)展?；诖?，在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一個非常值得研究和探討的課題。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力;教學(xué)方式

作者簡介：王嬋（1979—），女，江蘇省泰州中學(xué)。

數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系十分密切，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，運用數(shù)學(xué)思維來對數(shù)學(xué)家的思維活動成果進行學(xué)習(xí)，并通過不斷學(xué)習(xí)與實踐來發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維能力，促使自己的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)實現(xiàn)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)思維能力能夠指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。思維能力是指分析問題、解決問題的能力，形成于一定的思維基礎(chǔ)之上。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師不注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，當(dāng)出現(xiàn)需要解決的問題時沒有頭緒或思緒混亂，無從下手，不能很好地掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，有必要對學(xué)生的思維能力進行重點培養(yǎng)，以幫助學(xué)生更好地解決較為抽象的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，提升自身解決問題的能力，促進學(xué)生綜合能力的提升。

一、影響學(xué)生思維能力發(fā)展的原因

（一）學(xué)生缺乏鍛煉思維能力的意識

就目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看，大部分學(xué)生沒有對教師傳授的解題方法進行深入的分析和研究，僅僅從表面去理解和學(xué)習(xí)知識，并沒有重點關(guān)注知識的推導(dǎo)過程，沒有掌握一些學(xué)習(xí)的方法和有用的技巧，導(dǎo)致學(xué)生雖然在課堂上跟著教師的教學(xué)思路和步驟學(xué)習(xí)，但是課后卻無法順利地完成教師布置的作業(yè)[1]。同時，學(xué)生課后沒有及時對課堂上教師所講解的知識進行復(fù)習(xí)，長此以往，無法提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）學(xué)生被思維定式影響

高中階段的學(xué)生在長期學(xué)習(xí)中形成了一定的思維定式。學(xué)生的思維惰性與思維定式具有一定的聯(lián)系。部分學(xué)生在做題時，在還沒有理解題目的情況下就開始羅列知識點，只看到題目中的一些關(guān)鍵詞就開始盲目地搜尋學(xué)過的數(shù)學(xué)知識點，然后生搬硬套教師在課堂上講過的公式來解題。學(xué)生長期用這種解題方式去解題，就會逐漸形成思維定式。同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中懶惰、敷衍了事和不認真等行為也會造成思維定式[2]。思維定式不僅會降低學(xué)生做題的速度，讓學(xué)生花費很多不必要的時間，還會影響學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生的思維處于休眠的狀態(tài)，無法得到很好的鍛煉，不利于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，影響學(xué)生思維能力的提升。

（三）學(xué)生過分依賴教師

在平常的學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生存在依賴心理，習(xí)慣跟著教師的想法、思路、方式等去解決問題，學(xué)習(xí)總是圍繞著教師進行，教師教多少自己就學(xué)多少，自主學(xué)習(xí)能力不強，更不會提前預(yù)習(xí)、主動學(xué)習(xí)[3]。從目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，部分學(xué)生并沒有結(jié)合自己的實際學(xué)習(xí)情況來制訂學(xué)習(xí)計劃，依然只是跟著課堂教學(xué)的進度來學(xué)習(xí)，并配合教師的統(tǒng)一安排來完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及課后練習(xí)等。此外，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中遇到問題時，并不是自己思考、分析、研究來解決問題，而是過分依賴教師的幫助。長此以往，會使學(xué)生的思維發(fā)展嚴重受阻，形成惰性思維，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展與提升[4]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義

（一）符合素質(zhì)教育的要求

新課程改革的不斷發(fā)展使教育模式不斷得到完善，如今，教育方式已經(jīng)由從前的應(yīng)試教育逐漸轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育。相較于傳統(tǒng)的教育方式，素質(zhì)教育更加科學(xué)，而且也更受廣大教師、家長、學(xué)生的歡迎。而素質(zhì)教育對學(xué)生學(xué)習(xí)、能力培養(yǎng)等方面的要求，使得對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)成為教學(xué)的發(fā)展趨勢[5]。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)會、學(xué)好和學(xué)牢基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，還要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的規(guī)律有一定了解，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而進一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)能力，促進學(xué)生綜合能力的提升。

（二）符合現(xiàn)代社會對學(xué)生的要求

數(shù)學(xué)并不是空中樓閣，而是一門同生活有著緊密聯(lián)系的學(xué)科，在日常生活、學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，可以說數(shù)學(xué)是人們在生活中運用較多的學(xué)科之一。學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)理論知識，同時，還需要將數(shù)學(xué)理論知識與生活實踐相結(jié)合，利用理論知識來解決實際問題，做到學(xué)以致用[6]。值得注意的是，利用數(shù)學(xué)知識進行實踐并不是照搬、套用數(shù)學(xué)相關(guān)理論知識，而是要以數(shù)學(xué)理論知識為基礎(chǔ)，運用數(shù)學(xué)思維，通過實踐來不斷提升數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的相關(guān)方法

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

將數(shù)學(xué)相關(guān)知識融入具體的生活情境是一種對培養(yǎng)學(xué)生思維能力較有效的方式。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)積極地改變和創(chuàng)新教學(xué)模式，將學(xué)生作為課堂教學(xué)中的主體，促使學(xué)生全面、主動地學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識。學(xué)生如果不能主動地學(xué)習(xí)知識，就無法了解知識的形成過程。教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，通過創(chuàng)設(shè)一些生活情境來讓學(xué)生聯(lián)系實際生活，并使學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，在自己熟悉的情境中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生利用經(jīng)驗來對知識進行討論，從而提升學(xué)生的思維能力。

比如，在進行北師大版高中數(shù)學(xué)必修一“集合”這一課的教學(xué)時，教師可以根據(jù)課程知識點，結(jié)合實際生活，舉例來導(dǎo)入新課，例如“我家有爺爺、爸爸、叔叔和我”“中國一共有23個省會”“0～100中共有50個奇數(shù)”等，通過列舉生活中常見的例子，讓學(xué)生對這些例子的共同特征進行概括和總結(jié)，并判斷這些例子能不能夠構(gòu)成集合[7]。教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生常見的生活情境，能夠進一步激發(fā)學(xué)生的探究欲望和好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對集合的概念有更好的認識和理解，更好地接受數(shù)學(xué)知識，從而達到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目標(biāo)。

（二）開啟學(xué)生的興趣和求知之門

“興趣是最好的教師”“心不在焉，雖學(xué)而無成”。興趣是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵因素，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是教師在實際教學(xué)過程中需要重視的一大問題。在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，部分數(shù)學(xué)教師還采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式對學(xué)生進行教學(xué)，而傳統(tǒng)的教學(xué)方式比較死板和枯燥，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)沒有學(xué)習(xí)興趣。然而，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展與進步、新課程改革的不斷深入和優(yōu)化，許多新型的教學(xué)方式隨之而生。因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)不斷創(chuàng)新和改進教學(xué)方式，運用多樣化的教學(xué)方式來展現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容;結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和要求，以及學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和感興趣的點來進行教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

比如，在教學(xué)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三“概率”這一課時，教師可以根據(jù)課堂上學(xué)生的表現(xiàn)和學(xué)生感興趣的點來開展課堂教學(xué)活動[8]。在正式教學(xué)之前，教師可根據(jù)課程內(nèi)容，利用多媒體設(shè)備播放草船借箭的視頻，再展示幾張投籃的圖片，并提出相應(yīng)的問題：“利用草船一定能成功借到箭嗎？”“投籃一定能投中籃筐嗎？”讓學(xué)生根據(jù)問題以小組的形式進行分析和討論，學(xué)生討論后得出的結(jié)論是這些事件的成功率并不是百分之百。這時教師可以順勢利導(dǎo)，引出相關(guān)知識點“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”。在學(xué)生對這三個概念都有一定的理解后，教師還可以舉一些現(xiàn)實生活中的例子，如雙色球的獲獎概率、拋硬幣正面朝上的概率等來加深學(xué)生對知識的理解[9]。通過舉例說明與講解相關(guān)數(shù)學(xué)知識點，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）聯(lián)系實際，提升學(xué)生解決問題的能力

生活中處處有學(xué)問，不管是學(xué)生的衣食住行方面還是學(xué)習(xí)與成長方面都涉及非常多的數(shù)學(xué)知識。教師在教學(xué)時，應(yīng)形成“從生活中來，到生活中去”的教學(xué)意識，聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生能夠更加深刻地意識到數(shù)學(xué)在生活上、學(xué)習(xí)上的作用。這種以生活實際為例的教學(xué)模式不僅能夠讓學(xué)生更好地利用有限的課堂時間，充分學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，而且能讓學(xué)生清楚地知道如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，在實踐中理解復(fù)雜且抽象的數(shù)學(xué)知識。此外，教師將數(shù)學(xué)課本上的內(nèi)容生活化，還能有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更好地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。

比如，在教學(xué)北師大版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)”一課時，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的函數(shù)，并讓學(xué)生運用函數(shù)知識來解決一些生活中遇到的問題[10]。教師可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)的生活情境，提問學(xué)生：“一家人駕車行駛在高速公路上，高速公路上有很多車輛，高速公路總里程逐年上升。同學(xué)們知道這段話中有哪些函數(shù)變量嗎？”教師提出問題后讓學(xué)生進行討論，并根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果進行歸納和總結(jié)，最后得出結(jié)論。教師通過聯(lián)系生活實際來對抽象的函數(shù)知識進行講解，能夠促進學(xué)生思維能力的提升。

結(jié)語

教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)和生活中遇到的各種問題，讓學(xué)生學(xué)會多種解決問題的方法。教師還應(yīng)尊重學(xué)生的個性化發(fā)展，根據(jù)學(xué)生的思維模式因材施教。教師除了讓學(xué)生掌握解題方法，還要不斷優(yōu)化自身的教學(xué)模式，與時俱進，不斷創(chuàng)新和改進教學(xué)方法，讓學(xué)生能更好地理解和掌握知識，促進學(xué)生思維能力的提升，提高教學(xué)效率。

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