小學(xué)數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

劉楚欣

一、教學(xué)內(nèi)容

本次教學(xué)內(nèi)容為人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第41頁《比例的基本性質(zhì)》。

二、教學(xué)分析

（一）教材分析

《比例的基本性質(zhì)》在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元第二課時的知識。比例的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)了比的知識和小數(shù)、分?jǐn)?shù)、方程等的基礎(chǔ)上教學(xué)。本節(jié)課是這個單元的第二課時，主要屬于概念教學(xué)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《比例的意義》的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是對《比例的意義》的深化和發(fā)展，為后面學(xué)習(xí)解比例、正比例、反比例以及用比例解決問題等知識做準(zhǔn)備，在本單元中具有承上啟下的作用，是本單元的基礎(chǔ)與核心。

（二）學(xué)情分析

比例在生活和生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，為學(xué)生的認(rèn)識學(xué)習(xí)過程提供了現(xiàn)實基礎(chǔ)，也為教學(xué)提供了方便。六年級學(xué)生的自主意識逐漸增強(qiáng)，思維能力的發(fā)展趨于抽象思維的發(fā)展，在學(xué)習(xí)上變得主動、有方法。因此，在教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)自主探究知識的能力，在課堂上把時間還給學(xué)生，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)新的知識。

三、設(shè)計理念

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等教學(xué)活動，獲得基本教學(xué)知識和技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課緊緊圍繞這一理念，本節(jié)課是一個學(xué)生自主探究的過程，學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納總結(jié)”的過程掌握比例的基本性質(zhì)。本課不是單純地讓學(xué)生記住概念的描述，更重要的是要理解概念。理解概念，關(guān)鍵是理解知識的本質(zhì)和要素。本課旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，在教學(xué)中給學(xué)生提供有效的材料，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究的方法，體驗數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2.通過觀察、猜想、舉例驗證歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，提高合作探究能力，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

3.學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

五、教學(xué)重點

探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

六、教學(xué)難點

判斷兩個比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

七、課前準(zhǔn)備

多媒體課件

八、教學(xué)流程

九、教學(xué)設(shè)計

（一）回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1.什么是比例？

2.應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪兩個比可以組成比例。

呈現(xiàn)：4：5=8：10

師：同學(xué)們，你們能正確判斷兩個比能不能組成比例，真不錯。那比例各部分的名稱是什么？這節(jié)課我們就進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例的知識。

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)比例的含義和意義，判斷能否組成比例的方法，通過問題準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點。

（二）活動探究，樂學(xué)新知

1.自學(xué)比例各部分的名稱

（1）學(xué)生翻開書本第41頁自學(xué)比例各部分的名稱。

①比例的項。②比例的外項。③比例的內(nèi)項。

學(xué)生匯報自學(xué)結(jié)果，師生點評。

教師小結(jié)：

（1）4：5=8：10 中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。（教師一邊小結(jié)一邊板書）

（2）如果寫成分?jǐn)?shù)的形式：=，4和10是外項，5和8是內(nèi)項。

2.小練：你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎？

4 ： 1=7 ： 5? ? ? ? ? ? ? ? ? =

（三）活動探究，樂學(xué)新知

1.猜數(shù)

呈現(xiàn)比例12 ：□=□： 2或 =

想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？

預(yù)設(shè)生：如1和24，2和12，……

（2）這樣的例子舉得完嗎？

2.猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生1：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積;

預(yù)設(shè)生2：兩個內(nèi)項的位置可以交換……

3.驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？

（2）小組合作要求：

①每個同學(xué)自創(chuàng)一個比例，小組內(nèi)交換驗證。

②通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？

③小組內(nèi)交流討論。

小組投影匯報討論結(jié)果，師生點評。

4.小結(jié)

（1）“火眼金睛”判一判

教師這里也有一個比例3：5=4：6，這個比例成立嗎？

（2）總結(jié)比例的基本性質(zhì)

師：同學(xué)們就像小數(shù)學(xué)家一樣厲害，發(fā)現(xiàn)了在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”這一特點，在數(shù)學(xué)中，我們把比例中這樣的特點叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：《比例的基本性質(zhì)》）

5.深化

（1）如果用字母表示比例的四個項，即a：b=c：d，那么，比例的基本性質(zhì)可以怎樣表示？（預(yù)設(shè)生1：內(nèi)項×內(nèi)項，外項×外項;預(yù)設(shè)生2：ad=bc;預(yù)設(shè)生3：bc=ad）

如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式 = ，該怎樣相乘？（預(yù)設(shè)生：a×d=c×d，分子與分母交叉相乘）

同桌討論：比例中b、d可以為0嗎？（預(yù)設(shè)生：b和d在分?jǐn)?shù)中作為分母，在除法中作為除數(shù)，因此不能為0）

小結(jié)：在比例中，a：b=c：d，b和d不能為0

設(shè)計意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)《比例的意義》猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——深化”的知識探究過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力。

（四）鞏固練習(xí)，樂用新知

1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（1）6 ： 3和8 ： 5

（2）0.2 ： 2.5和4 ： 50

（3）1.2 ： 和 ：5

（4） ：和 ：

（1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流明確思考方法。

（2）還可以用什么方法來判斷？（求比值的方法）

（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

2.猜猜我是誰？

6 ：（? ）=5：4? ? ? （? ?）： 3=8：（? ?）

3.我是法官判一判。

（1）在比例= 中，4和60是外項。（×）

（2）如果a×8=b×5（a，b都不為0），那么a：b=5：8（√）

4.根據(jù)“2×9=3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？

追問：你為什么寫得這么快？有什么竅門？

設(shè)計意圖：拓展提升旨在讓學(xué)生將課堂中學(xué)到的知識，綜合性地應(yīng)用到生活中，對學(xué)生而言是能力的考驗和提升。通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例的基本性質(zhì)的價值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得不同程度的發(fā)展。

（五）分享收獲，樂談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

在這節(jié)課中，你最大的感受是什么？

十、板書設(shè)計

比例的基本性質(zhì)

在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

責(zé)任編輯? 陳紅兵