胡周文

摘? 要：探究學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的“工具”。在實施高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師靈活應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生課前自主探究、課堂合作探究、課后自主探究，可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、鍛煉探究能力，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。文章重點介紹應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案實施高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)學(xué)案;探究式教學(xué);教學(xué)策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》提倡探究式教學(xué)。探究式教學(xué)是以學(xué)生為本，以學(xué)習(xí)任務(wù)為支撐，以自主、合作學(xué)習(xí)為重點的教學(xué)方式。學(xué)習(xí)任務(wù)是探究式教學(xué)的關(guān)鍵，導(dǎo)學(xué)案是學(xué)習(xí)任務(wù)的承載。導(dǎo)學(xué)案是指教師以學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，精心設(shè)計的包含學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容等在內(nèi)的學(xué)習(xí)任務(wù)。導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的“工具”，從而有根據(jù)地探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，鍛煉探究能力?；诖耍趯嵤└咧袛?shù)學(xué)教學(xué)時，教師要精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，并將其應(yīng)用于課前、課堂和課后，輔助學(xué)生進(jìn)行多樣探究。下面筆者從課前、課堂和課后三個方面分析基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略。

一、應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案于課前，自主探究

課前是學(xué)生自主探究的重要階段。有效的自主探究不僅可以使學(xué)生遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗，建構(gòu)新、舊知識之間的聯(lián)系，初步學(xué)習(xí)新知，還可以增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力。導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有力支撐。在實施高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)時，教師應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案于課前，可以讓學(xué)生生成自主學(xué)習(xí)活動，促使學(xué)生自主探究。

例如，在實施人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）必修第一冊“4.2 指數(shù)函數(shù)”教學(xué)前，教師精心設(shè)計自學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點、教學(xué)難點、學(xué)習(xí)任務(wù)和數(shù)學(xué)應(yīng)用，并設(shè)計了如下的學(xué)習(xí)任務(wù).

學(xué)習(xí)任務(wù)1：建構(gòu)數(shù)學(xué)。

請閱讀教材，對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行解釋。

一般地，函數(shù)? ? ? ?叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是? ? ? ? ?，函數(shù)定義域是? ? ? ?。

指數(shù)函數(shù)的圖象是什么樣的？指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是什么？

學(xué)習(xí)任務(wù)2：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

學(xué)有余力的學(xué)生，試著應(yīng)用自學(xué)所得，解決如下問題。

（1）若函數(shù)[y=2a2-3a+2ax]是指數(shù)函數(shù)，求a的值。

（2）比較如下各組數(shù)中兩個值的大?。?.50.1和0.50.2;1.70.3和0.93.1。

大部分學(xué)生研讀導(dǎo)學(xué)案后，可以確定自主學(xué)習(xí)方向，進(jìn)而走進(jìn)數(shù)學(xué)教材，探究指數(shù)函數(shù)相關(guān)知識，由此建構(gòu)初步認(rèn)知。

二、應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案于課堂，合作探究

課堂是集體互動的場所，合作探究是集體互動的實踐表現(xiàn)。教學(xué)重點和教學(xué)難點是課堂教學(xué)的要點。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以緊扣教學(xué)重、難點設(shè)計、應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生了解探究任務(wù)，自覺與小組成員合作交流，從而有效學(xué)習(xí)知識，提高課堂教學(xué)效率。

例如，在實施教材選擇性必修第二冊“4.1 數(shù)列的概念”的課堂教學(xué)時，教師緊扣本節(jié)課的教學(xué)重點——數(shù)列的概念及其簡單表示，設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，呈現(xiàn)以下兩道小組討論題目。

題目1：分析數(shù)列[-1， 85， 157， 249]，…，確定該數(shù)列的通項公式。

題目2：假設(shè)數(shù)列[an]的通項公式是[an+1=an+12，] 判斷[an]是什么數(shù)列。

在兩道題目的驅(qū)動下，大部分學(xué)生自主探究解決問題，建構(gòu)認(rèn)知，從而發(fā)現(xiàn)新的問題。接著，學(xué)生帶著自主探究所得，積極與小組成員交流。在交流的過程中，學(xué)生積極發(fā)表自己的看法，與小組成員之間碰撞出思維的火花，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知。在學(xué)生合作探究之后，教師鼓勵小組成員毛遂自薦，向全班展示題目的解答方案，并鼓勵其他小組進(jìn)行評價，開展小組間的互評。在此過程中，大家積極交流各自的想法和探究所得，催生了集體互動。通過深入探究，增強(qiáng)了學(xué)生對題目的認(rèn)知。最后，教師在學(xué)生集體探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。這樣的教學(xué)過程，不僅使學(xué)生獲得了合作探究的機(jī)會，提高了課堂教學(xué)效率，還順其自然地鍛煉了學(xué)生的合作能力，有利于提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

三、應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案于課后，自主探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生開辟廣闊的探究空間，通過課后探究積極拓展課堂。在課后探究階段，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)梳理課堂上所學(xué)的知識，并應(yīng)用這些知識解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。對此，教師可以在數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案上呈現(xiàn)梳理任務(wù)和應(yīng)用任務(wù)，推動學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)活動的開展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，在實施教材選擇性必修第一冊“3.2 雙曲線”的課后探究活動時，教師圍繞雙曲線的性質(zhì)和圖象等基礎(chǔ)知識設(shè)計如下的梳理任務(wù)。

梳理任務(wù)：學(xué)習(xí)本節(jié)課后，大家對雙曲線有了一定的認(rèn)識。大家利用課后時間，回顧課前和課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，建構(gòu)思維導(dǎo)圖，用直觀框架圖展現(xiàn)雙曲線的相關(guān)知識。在建構(gòu)思維導(dǎo)圖之際，試著感受雙曲線的幾何性質(zhì)、各元素之間的關(guān)系及雙曲線漸近線的性質(zhì)。

在梳理任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生動手、動腦畫思維導(dǎo)圖，直觀展現(xiàn)雙曲線的相關(guān)知識及知識之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)漏洞，及時完善，順其自然地建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)框架，夯實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。同時，這樣的過程鍛煉了學(xué)生的自主探究能力和邏輯思維能力，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，可以有效促進(jìn)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究活動。教師可以從課前、課堂和課后三個方面為切入點設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生實施自主探究和合作探究，幫助學(xué)生由淺入深地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，順其自然地鍛煉探究能力，切實提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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