李兵春 張榮 劉斌

文章編號：1005-9679（2022）03-0076-07

摘要：直播電商作為電商市場的新趨勢，日益受到人們的關(guān)注。論文研究了一個品牌服務(wù)提供商、一個主播和一個直播服務(wù)平臺所組成的直播電商服務(wù)供應(yīng)鏈利潤分成策略問題?？紤]固定專場展銷費和可變專場展銷費兩種模式，分別構(gòu)建直播電商服務(wù)供應(yīng)鏈成員的利潤函數(shù)，以利潤最大化為目標，運用博弈理論，優(yōu)化得到兩種情形下直播電商服務(wù)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)質(zhì)量努力策略和利潤。分析對比兩種模式下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)質(zhì)量努力策略和利潤發(fā)現(xiàn)，相比于固定專場展銷費模式，可變專場展銷費模式下平臺的利潤更高，產(chǎn)品的定價也將會變高，主播的質(zhì)量努力水平也將更高;當主播所獲得的傭金比例相對較低時，品牌提供服務(wù)商獲得的利潤更高;當單位專場展銷費利潤相對較低時，主播的利潤也將可能會變得更高，有趣的是，單位專場展銷費率不斷增大超過一定閾值時，主播的利潤反而會減少。當單位專場展銷費率及固定專場展銷費相對較低時，可變專場展銷費模式對于所有供應(yīng)鏈成員都將有利。大型主播應(yīng)當采取固定專場展銷費模式，而相對小型主播可采取可變專場展銷費模式。

關(guān)鍵詞：平臺供應(yīng)鏈;直播平臺;質(zhì)量努力;定價決策;專場展銷費

中圖分類號：F713

文獻標志碼：A

SpecialExhibitionFeeModeChoiceforLiveStreamingE-CommerceServiceSupplyChainConsideringQualityEffortsofAnchors

LIBingchun1ZHANGRong2LIUBin3

（1.SchoolofEconomicsandManagement，ShanghaiMaritimeUniversity，Shanghai201306，China;2.ResearchCenterofLogistics，ShanghaiMaritimeUniversity，Shanghai201306，China;3.SchoolofManagement，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China）

Abstract：Asanewtrendofthee-commercemarket，livestreaminge-commercehasincreasinglyattractedpeople′sattention.Thispaperstudiestheprofitsharingstrategyofthelivestreaminge-commerceservicesupplychaincomposedofabrandserviceprovider，ananchorandalivestreamingserviceplatform.Consideringthetwomodesoffixedspecialexhibitionfeeandvariablespecialexhibitionfee，theprofitfunctionoflivestreaminge-commerceservicesupplychainmembersisconstructedrespectively，withthegoalofprofitmaximization，usinggametheorytooptimizethebesteffortstrategyandprofitoflivestreaminge-commerceservicesupplychainmembersundertwoscenarios.Byanalyzingandcomparingthebestqualityeffortstrategyandprofitofthesupplychainmembersinthetwomodes，thestudyfoundthattheplatformhashigherprofitandproductpricingwillbehigherthanthefixedspecialexhibitionfeemodeandtheunitprofitisrelativelylower.Thevariablespecialexhibitionfeemodelwillbebeneficialforallsupplychainmembers.

Keywords：platformsupplychain;livestreamingplatform;qualityefforts;pricingdecision;specialexhibitionfee

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的電商直播平臺不斷興起，電商直播的風潮不斷涌起，許多電商平臺都加入了直播電商的隊伍。最早出現(xiàn)在抖音、快手等短視頻平臺，網(wǎng)紅、影視明星等通過自己的直播間給粉絲消費者推薦產(chǎn)品，收獲了不錯的紅利，也給電商直播帶來了一定的效果。后來，天貓、淘寶等電商平臺也紛紛加入直播的隊伍。以淘寶直播為例，該平臺帶貨能力在2019年全面爆發(fā)，成交總額約2000億元，且連續(xù)三年直播引導(dǎo)成交量增速100%以上，是近幾年全球增長最快的電商形式。

直播電商興起的本質(zhì)就是薄利多銷，通過對產(chǎn)品進行折扣銷售，給主播粉絲帶來福利，產(chǎn)品的價格會比其他平臺上的價格低，而且產(chǎn)品質(zhì)量也能夠得到保證。許多產(chǎn)品都是廠家直銷，所以價格會相對較低。由于一些主播的粉絲量還是比較多的，有上百萬千萬的粉絲，所以能夠銷售出去的產(chǎn)品銷量會比其他方式更大。

品牌提供服務(wù)商給主播促銷產(chǎn)品傭金的主要方式為固定專場展銷費，主播促銷不同的產(chǎn)品，收取不同的專場展銷費，一般為一口價。然而，最近天貓推出了一個可變專場展銷費，根據(jù)主播能夠賣出多少產(chǎn)品，給予不同的專場展銷費等級，銷售出一千件和賣出一萬件的專場展銷費不再一樣。這對主播的要求就更加苛刻了，對品牌提供服務(wù)商、平臺、消費者將會帶來不同的影響。這種可變專場展銷費模式對上下游供應(yīng)鏈成員將會有怎樣的影響呢？基于此，本文主要分析研究專場展銷費不再一口價，對供應(yīng)鏈成員是否更有利;在什么情況下，固定專場展銷費模式或者可變專場展銷費更加有益。

目前，與本文直接相關(guān)的研究，即關(guān)于直播電商服務(wù)供應(yīng)鏈問題的理論研究相對較少，已有文獻主要從直播電商供應(yīng)鏈盈利分成問題、電商平臺銷售模式選擇及定價決策等方面進行研究。Chen等從代理銷售模式和轉(zhuǎn)售模式角度分析對平臺供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。鄭森圭等從考慮粉絲給主播直播打賞問題出發(fā)，運用委托代理模型，對簽約模式及不簽約兩種模式下直播平臺對打賞盈利的分成比例進行研究，分析了兩種模式對直播平臺盈利的影響。邢鵬等考慮主播質(zhì)量努力水平及直播平臺推薦努力程度，運用博弈論，研究了主播簽約和不簽約兩種模式下供應(yīng)鏈成員最優(yōu)努力及最優(yōu)利潤，分析了服務(wù)質(zhì)量努力和營銷努力兩種行為因素交互作用對供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。Wang等從薪酬機制的角度，考慮了工會、主播及平臺之間的關(guān)系，分析了工會最優(yōu)薪酬機制的性質(zhì)及平臺收取工會與主播的抽成對聯(lián)盟薪酬機制的影響。在實例研究方面，已有文獻采用的方法大多數(shù)為結(jié)構(gòu)方程模型，從行為營銷的角度分析直播電商平臺問題。劉洋等運用SOR理論研究證實了直播的特性對消費者購買傾向的影響。馮俊和路梅在考慮直播特性的基礎(chǔ)上加入信任理論，通過結(jié)構(gòu)方程模型分析了直播過程中的社會臨場感與消費者沖動性消費之間的關(guān)系。陳迎欣等則進一步分析了直播過程中與消費者互動對消費者信任的內(nèi)在影響。

在服務(wù)供應(yīng)鏈方面，已有文獻主要針對服務(wù)供應(yīng)鏈的類型、渠道模式和研究方法等進行研究。Wang等對服務(wù)供應(yīng)鏈相關(guān)定義及研究領(lǐng)域問題進行了綜述。Jena等研究了旅游服務(wù)供應(yīng)鏈的定價及服務(wù)競爭問題。Liu等則研究了物流服務(wù)供應(yīng)鏈中動態(tài)損失厭惡偏好下的服務(wù)能力對采購決策的影響。Mao等運用博弈論建立了單渠道和雙渠道下的服務(wù)供應(yīng)商定價模型，并分析了服務(wù)供應(yīng)商是否與中介契約引入不透明的分銷渠道。Xia等研究了兩個競爭服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)服務(wù)水平，重點分析了服務(wù)競爭對渠道結(jié)構(gòu)的影響。Kay-YutChen等在生產(chǎn)管理其線上直銷渠道與傳統(tǒng)線下渠道的背景下，研究了服務(wù)競爭對雙渠道管理的影響。范丹丹等考慮現(xiàn)實生活中服務(wù)水平的差異，對線上及線下雙渠道的最優(yōu)定價及整體供應(yīng)鏈進行了相關(guān)研究。Albert等研究了線上轉(zhuǎn)售和代理銷售渠道結(jié)構(gòu)如何依賴于代理渠道的傭金率和線上零售商的服務(wù)成本。

以上文獻為研究提供了重要的借鑒。但以上關(guān)于直播平臺的文獻研究中，較少從理論模型方面進一步分析直播平臺的專場展銷費問題。而服務(wù)供應(yīng)鏈的文獻研究中，鮮有考慮傭金比例及單位專場展銷費率兩個因素交互作用影響下的服務(wù)供應(yīng)鏈質(zhì)量努力問題。與以往研究不同的是，本文從主播質(zhì)量努力銷售視角，將直播平臺引入電商平臺供應(yīng)鏈的研究當中，使用博弈理論，探究不同專場展銷費模式對電商平臺供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。通過構(gòu)建固定專場展銷費模型與可變專場展銷費模型，對品牌商的最優(yōu)定價、主播的最優(yōu)質(zhì)量努力水平及產(chǎn)品的需求進行比較分析，并且分析兩個模式下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)利潤，得出在什么情況下，哪種模式對于整個供應(yīng)鏈成員來說是有利的，為直播平臺的運行管理提供一定的指導(dǎo)。

1模型建立

假設(shè)一位主播在直播平臺上直播帶貨，為品牌服務(wù)商代銷產(chǎn)品，品牌商、直播平臺與主播組成供應(yīng)鏈系統(tǒng)。主播為品牌方銷售產(chǎn)品，品牌服務(wù)商給主播一定傭金。傭金的方式主要有兩種：一種是固定專場展銷費加提成，另一種是可變專場展銷費加提成。提成就是根據(jù)銷售額按一定的比例分給主播;可變專場展銷費就是主播賣出去的產(chǎn)品數(shù)量越多，專場展銷費也就越高。主播為了獲得更多的收益，將會付出更多的努力。平臺給予主播直播服務(wù)，消費者可以通過直播平臺瀏覽、選擇、購買品牌商產(chǎn)品，平臺將會從主播傭金中抽取一定比例的提成。

假設(shè)λ為品牌商給主播的單位專場展銷費率，且λ為外生變量，c為產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本，D為產(chǎn)品的市場需求函數(shù)。主播為消費者介紹產(chǎn)品的質(zhì)量努力水平為y，努力水平與成本間的關(guān)系表示為成本函數(shù)C=ξ2y2（ξ>0），其中ξ為質(zhì)量努力成本系數(shù)，且ξ>y2。α為主播向品牌商收取的銷售額傭金比例，T為主播向品牌商收取的固定專場展銷費，β為平臺向主播收取的傭金比例。假設(shè)品牌商的產(chǎn)品需求函數(shù)為線性的——D=A-bp+ky，即產(chǎn)品的需求量主要受產(chǎn)品的銷售價格和主播質(zhì)量努力水平的影響。其中p為產(chǎn)品單位銷售價格，A為產(chǎn)品的市場總需求（A>0），b為消費者對產(chǎn)品的價格敏感系數(shù)，k為需求對質(zhì)量努力水平的彈性系數(shù)（0<k<b），即消費者對直播產(chǎn)品價格的敏感程度大于對主播質(zhì)量努力水平的敏感程度。使用上標“I”表示固定專場展銷費決策模式，“V”表示可變專場展銷費決策模式。使用下標“M”代表品牌商，“R”代表主播，“P”代表直播平臺。為保證模型有意義，假設(shè)α<0.5，β<0.5。因為在實際情況中，主播抽取的傭金比例一般不會超過0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，A（1-α）>bc。

為了方便簡潔，表1匯總了本文的相關(guān)參數(shù)設(shè)置。

1.1固定專場展銷費模式

在此模式下，考慮供應(yīng)鏈中存在一個品牌商、一位主播與一個直播平臺，品牌商采取的策略為固定專場展銷費模式，主播向品牌商收取固定專場展銷費T加銷售提成，直播平臺從主播收取的傭金中收取一定比例β的抽成。品牌商與主播根據(jù)自身利潤最大化的原則共同制定出產(chǎn)品的價格與質(zhì)量努力水平。品牌服務(wù)提供商、主播和直播服務(wù)平臺的利潤分別如下：

品牌服務(wù)商的利潤函數(shù)：

πIM=（p-c）D-αpD-T（1）

主播的利潤函數(shù)：

πIR=α（1-β）pD-ξ2y2+T（2）

平臺的利潤函數(shù)：

πIP=αβpD（3）

品牌商的利潤函數(shù)πIM和主播的利潤函數(shù)πIR分別是關(guān)于p與y的凹函數(shù)，利用一階最優(yōu)化條件，聯(lián)立求解，可以得到最優(yōu)定價和最優(yōu)努力水平：

pI*=（bc+A（1-α））ξ（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（4）

yI*-=kα（1-β）（bc+A（1-α））（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（5）

將式（4）與（5）代入式（1）、（2）、（3），可以得到品牌商、主播和直播平臺的最優(yōu)利潤：

πI*M=b（ck2α（1-β）-bcξ+（1-α）Aξ2（1-α）（2bξ-k2）α（1-β））2-T（6）

πI*R=αξ（1-β）（A2（1-α）2-b2c2）2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））+T（7）

πI*P=bαβξ（bc+A（1-α））（ck2α（1-β）-bcξ+（1-α）Aξ）（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2（8）

同時，也可以求出產(chǎn)品的需求量：

DI*=b（ck2α（1-β）-bcξ+（1-α）Aξ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（9）

1.2可變專場展銷費模式

在此模式下，與固定專場展銷費模式不同的是，品牌商給主播促銷產(chǎn)品的傭金不再是固定專場展銷費，而是根據(jù)主播銷售出的產(chǎn)品數(shù)量決定專場展銷費的多少。假設(shè)主播促銷的銷售量為D，單位專場展銷費率為λ，則主播獲得的專場展銷費為λD。同樣，品牌商與主播根據(jù)自身利潤最大化的原則共同制定出產(chǎn)品的價格與質(zhì)量努力水平。品牌服務(wù)提供商、主播和直播服務(wù)平臺的利潤分別如下：

品牌服務(wù)商的利潤函數(shù)：

πvM=（p-c）D-αpD-λD（10）

主播的利潤函數(shù)：

πvR=α（1-β）pD-ξ2y2+λD（11）

平臺的利潤函數(shù)：

πvP=αβpD（12）

服務(wù)商的利潤函數(shù)πvM和主播的利潤函數(shù)πvR分別是關(guān)于p與y的凹函數(shù)，利用一階最優(yōu)化條件，聯(lián)立求解，可以得到最優(yōu)定價和最優(yōu)努力水平：

pv*=k2（1-α）λ+（A-Aα+b（c+λ））ξ（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（13）

yv*=k（bcα（1-β）+Aα（1-α-β+αβ）+b（2-α-αβ）λ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（14）

將式（13）與（14）代入式（10）、（11）、（12），可以得到品牌商、主播和直播平臺的最優(yōu)利潤：

πv*M=b（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）2（1-α）（2bξ-k2α（1-β））2（15）

πv*R=（A（1-α）-b（c+λ））（A（1-α）α（1-β）+b（cα（1-β）+（2-α-αβ）λ））ξ2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））（16）

πv*P=bαβ（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）（k2（1-α）λ+（A-Aα+b（c+λ））ξ（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2（17）

同時，也可以求出產(chǎn)品的需求量：

Dv*=b（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））（18）

2均衡比較

根據(jù)上節(jié)中固定專場展銷費模式與可變專場展銷費模式得出的均衡結(jié)果，對比分析兩種決策模式下品牌商的產(chǎn)品定價、主播質(zhì)量努力水平策略、產(chǎn)品的需求量以及品牌商、主播和直播平臺的均衡利潤，得到以下結(jié)論：

命題1可變專場展銷費模式與固定專場展銷費模式相比，品牌商制定的最優(yōu)產(chǎn)品價格存在如下關(guān)系：pv*>pI*;pI*α>0，pv*α>0，pv*λ>0。

證明已知α<0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，

pv*-pI*=λ（bξ+k2（1-α））（1-α）（2bξ-k2α（1-β））>0，

pI*α=ξ（Ak2（1-α）2（1-β）+bc（k2（1-2α）（1-β）+2bξ））（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0，

pv*α=k4（1-α）2（1-β）λ+k2（1-β）（A（1-α）2+b（1-2α）（c+λ））ξ+2b2（c+λ）ξ2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0，

pv*λ=bξ+k2（1-α）（1-α）（k2α（-1+β）+2bξ）>0，證畢。

命題2可變專場展銷費模式與固定專場展銷費模式相比，主播制定的最優(yōu)質(zhì)量努力水平存在如下關(guān)系：yv*>yI*;yv*α>0，yI*α>0，yv*λ>0。

證明已知α<0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，

pv*-pI*=bk（2-α-αβ）λ（1-α）（2bξ-k2）α（1-β））>0;

yv*α=bk（1-β）（k2（2-4α+α2（1+β））λ+2（A（1-α）2+bλ）ξ+c（2bξ-k2α2（1-β）））（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0，

yI*α=bk（1-β）（2bcξ-ck2α2（1-β）+2A（1-α）2ξ）（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0，yv*λ=bk（2-α-αβ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））>0，證畢。

命題1與命題2表明，可變專場展銷費模式均高于固定專場展銷費模式下的產(chǎn)品價格與質(zhì)量努力水平。根據(jù)產(chǎn)品的需求函數(shù)可知，主播的質(zhì)量努力水平降低會導(dǎo)致產(chǎn)品需求的下降，產(chǎn)品價格的變化也會對產(chǎn)品需求產(chǎn)生影響。當采取可變專場展銷費時，主播對于推銷產(chǎn)品將會更加積極且希望能夠銷售出更多的產(chǎn)品，從而提高努力水平，產(chǎn)品的需求將會變大，品牌服務(wù)商也將提高價格，從中獲取更多的利潤，這是一個正向循環(huán)的過程，對于雙方都可能更加有利，而且平臺獲得的利潤也將會增加。

此外，兩種模式下的產(chǎn)品定價與質(zhì)量努力水平都將會隨著傭金比例的增大而增大。這說明當傭金比例正向變化時，對于主播而言，傭金比例的增加可以促使主播向消費者提供的質(zhì)量努力水平不斷提升。而對于品牌商而言，傭金比例的提高，其運營成本增加，從而促使品牌商提高產(chǎn)品價格以維持自身的利潤均衡。在可變專場展銷費模式下，產(chǎn)品的定價與質(zhì)量努力水平也將隨著單位專場展銷費率的增大而增大。同理，對于主播而言，單位專場展銷費率的增加可以促使主播向消費者提供的質(zhì)量努力水平不斷提升;而對于品牌商而言，單位專場展銷費率提高，其運營成本增加，從而促使品牌商提高產(chǎn)品價格以維持自身的利潤均衡。

命題3可變專場展銷費模式與固定專場展銷費模式相比，產(chǎn)品的需求量存在如下關(guān)系：當α<k2-bξβk2時，Dv*>DI*，Dv*λ>0。

證明已知α<0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，Dv*-DI*=bλ（k2（1-αβ）-bξ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β）），當α<k2-bξβk2）時，Dv*-DI*>0，Dv*λ=b（k2（1-αβ）-bξ）（1-α）（k2α（-1+β）+2bξ）>0，證畢。

命題3表明，當傭金比例不太大時（α<k2-bξβk2），可變專場展銷費模式下的產(chǎn)品需求高于固定專場展銷費模式，說明采取可變專場展銷費模式可以促進產(chǎn)品需求的增加，而且產(chǎn)品的需求將會隨著單位專場展銷費率的增大而增大。

命題4可變專場展銷費模式與固定專場展銷費模式相比，直播平臺、品牌商與主播的最優(yōu)利潤存在如下關(guān)系：πv*P>πPI*;當α<α0=k2-bξβk2時，πMv*>πMI*;只有當λ<2λ0時，才可能存在πRv*>πRI*;當λ<λ0=A（1-α）2-bc（1-αβ）b（2-α-αβ）時，πRv*λ>0，當λ>λ0時，πRv*λ<0;當α<α0時，πMv*λ>0。

證明已知α<0.5，2bξ-k2α（1-β）>0，

πPv*-πPI*=bαβλ（k4（1-α）（1-αβ）λ+k2（A（1-α）（2-α-αβ）+bα（1-β）λ）ξ-b2λξ2+c（k4（1-α）α（1-β）+2bk2α（1-β）ξ-2b2ξ2））（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））2>0;

πMv*-πMI*=b（（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）2-（ck2α（1-β）-bcξ+（1-α）Aξ）2）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））2+T>0，

當α<α0，πMv*-πMI*>0;πRv*-πRI*=bλ（2A（1-α）2-2bc（1-αβ）-b（2-α-αβ）λ）ξ2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））-T，當λ<2λ0，bλ（2A（1-α）2-2bc（1-αβ）-b（2-α-αβ）λ）ξ2（1-α）2（2bξ-k2α（1-β））>0;πMv*λ=2b（k2（1-αβ）-bξ）（ck2α（1-β）+k2（1-αβ）λ-bcξ+A（1-α）ξ-bλξ）（1-α）（2bξ-k2α（1-β））2，當α<α0，πMv*λ>0;πRv*λ=b（A（1-α）2-bc（1-αβ）-b（2-α-αβ）λ）ξ（1-α）2（2bξ-k2α（1-β）），當λ<λ0，πRv*λ>0，證畢。

命題4表明，直播平臺在可變專場展銷費模式下的利潤大于固定專場展銷費模式。當傭金比例不太大時（α<α0），品牌商的利潤在可變專場展銷費模式下將恒大于固定專場展銷費模式。當單位專場展銷費率相對較?。é?lt;2λ0）時，可變專場展銷費模式下主播的利潤才有可能超過固定專場展銷費模式下的利潤。這說明在傭金比例與單位專場展銷費率相對較小時，采取可變專場展銷費模式將會對所有供應(yīng)鏈成員有利。

通過對利潤與單位專場展銷費率關(guān)系的分析可知，在可變專場展銷費模式下，主播的利潤隨著單位專場展銷費率的增大而先增大后減少，說明主播獲得的單位專場展銷費率增加，會使其收益先增大后減少，并不是想象的那樣，主播的利潤并不會隨著專場展銷費比例的增加而一直增大。當單位專場展銷費率超過一定閾值時，主播的利潤會隨著專場展銷費比例的增大而減少?？赡苁且驗楫攲稣逛N費比例相對較大時，品牌商運營成本增加，從而促使品牌商提高產(chǎn)品價格以維持自身的利潤均衡，產(chǎn)品價格會提升很多，導(dǎo)致產(chǎn)品的銷售量相對減少，從而減少了主播的利潤。

此外，在可變專場展銷費模式下，品牌商的利潤隨著單位專場展銷費率的增大而先增大，說明單位專場展銷費率的增加，也會使自己的利潤增大，對品牌商來說不一定是消極的，雖然單位專場展銷費率的增加會增加其運營成本，但其帶來的收益高于成本。

3數(shù)值分析

由于模型中參數(shù)眾多，較為復(fù)雜，為更直觀地分析在兩種不同情形下，供應(yīng)鏈成員的利潤如何變化，哪種情況對供應(yīng)鏈成員更有利，以及其他參數(shù)受傭金比例和單位專場展銷費的影響，故借助數(shù)值算例進行分析，假定A=10，c=1，k=1.2，b=1.1，ξ=1.1，β=0.4。

單位專場展銷費率λ對主播利潤的影響見圖1。

從圖1可以看出，在可變專場展銷費模式下，主播的利潤隨著單位專場展銷費λ的增大而先增大后減少。當λ=0時，主播的利潤正好與沒有加上固定專場展銷費的固定專場展銷費模式下的利潤相等。只有當λ<2λ0時，可變專場展銷費模式下主播的利潤才有可能超過固定專場展銷費模型下的利潤。當固定專場展銷費T大于圖1中兩者最大之差時，可變專場展銷費模式對主播不利，主播更加愿意品牌服務(wù)商采取固定專場展銷費模式。從圖1中可以看出，單位專場展銷費率既不能太小也不能太大，在適中范圍內(nèi)對主播的利潤最有利。

單位專場展銷費率λ和傭金比例α對品牌提供服務(wù)商利潤的影響見圖2。

從圖2可以看出，兩種模式下品牌提供服務(wù)商的利潤都將隨著傭金比例α的增大而減少。當傭金比例α相對較小時，可變專場展銷費模式下的品牌服務(wù)商的利潤將隨著單位專場展銷費率λ增大而增大，而當傭金比例α相對較大時，可變專場展銷費模式下的品牌服務(wù)商的利潤將隨著單位專場展銷費率λ增大而減少。當傭金比例α不太大時，可變專場展銷費模式下的利潤總是大于固定專場展銷費模式下的利潤。單位專場展銷費率λ越大，可變專場展銷費模式下效果更明顯，對于主播與品牌服務(wù)商都更加有利。

單位專場展銷費率λ和傭金比例α對平臺利潤的影響見圖3。

從圖3可以看出，兩種模式下平臺的利潤都將隨著傭金比例α的增大而增大。在可變專場展銷費模式下，平臺的利潤隨著單位專場展銷費率λ的增大而增大，單位專場展銷費率λ和傭金比例α都對平臺的利潤有正向作用。采取可變專場展銷費模式下，平臺利潤總是大于固定專場展銷費模式下的利潤。

以上數(shù)值算例分析結(jié)果均與模型所得結(jié)論相符，故命題4得到驗證。

4擴展部分

考慮到主播擁有自己的粉絲群體，由于粉絲對于主播的信任，將會更加提高消費者需求。假設(shè)粉絲群體將會有hM的群體會直接購買產(chǎn)品，其中M為主播擁有的粉絲數(shù)量，h為將會購買的比例，為了方便計算及分析，將hM用m來代替。因此，消費者總需求為D=A-bp+ky+m。

考慮了主播的粉絲群體，那么兩種模式下的供應(yīng)鏈成員之間利潤又將如何變化呢？在什么情況下，采取哪種策略對供應(yīng)鏈成員更加有利呢？與基本模型的結(jié)論會有什么不一樣呢？接下來將進行探討分析。

由本文的基本模型分析得到的結(jié)論，可以擴展得到以下結(jié)論：

命題5主播粉絲群體的大小不會影響專場展銷費模式策略，粉絲群體越大，對供應(yīng)鏈成員越有利。

專場展銷費模式策略不會受粉絲群體大小的影響，是因為兩種模式下品牌服務(wù)商利潤差不會受到粉絲群體大小的影響，即πM與m無關(guān)。

命題6主播粉絲群體越大，λ0越大，可變專場展銷費模式下的利潤大于固定專場展銷費模式下的利潤的可能性越大。

由分析得出的λ0隨著粉絲群體m的增大而增大，λ0的變大將會導(dǎo)致可變專場展銷費模式的選擇可能性越大，品牌服務(wù)商更加愿意選擇專場展銷費模式。然而，在實際生活當中，越知名的主播，粉絲群體越大，如果采取可變專場展銷費模式，主播所要求的單位專場展銷費率會很高，對于主播來說是不利的。所以，大型主播將會采取固定專場展銷費模式，而相對小型主播應(yīng)當采取可變專場展銷費模式，由此來刺激小型主播銷售能力的提升。

5結(jié)論與啟示

本文考慮由單個品牌商、單個主播和直播平臺所構(gòu)成的平臺供應(yīng)鏈。針對品牌商的最優(yōu)定價、主播的最優(yōu)質(zhì)量努力策略問題，分別建立了固定專場展銷費模式與可變專場展銷費模式下的供應(yīng)鏈決策模型，比較分析了傭金比例及單位專場展銷費率的變化對不同決策模式下各經(jīng)濟變量的影響。由上述研究結(jié)論得到以下啟示：相比于固定專場展銷費模式，當采取可變專場展銷費模式時，主播為了獲得更多利益，將會提升質(zhì)量努力水平，從而銷售出更多的產(chǎn)品，品牌服務(wù)商也將會提升單位專場展銷費率來刺激主播付出更多努力。當單位專場展銷費率不超過一定閾值時，增大單位專場展銷費率也將會給品牌服務(wù)商帶來更多的利潤，這對于雙方都是有利的。單位專場展銷費率增大，平臺的利潤將會增加?？勺儗稣逛N費模式看上去對于主播來說可能是一個枷鎖，但從整體上來看，這一過程是一個正向循環(huán)的過程。采取可變專場展銷費模式，將會給整個供應(yīng)鏈成員帶來利益。

參考文獻：

[1]CHENX，LIB，CHENW，etal.Influencesofinformationsharingandonlinerecommendationsinasupplychain：resellingversusagencyselling[J].AnnalsofOperationsResearch，2021.DOI：10.1007/s10479-021-03968-7.

[2]鄭森圭，蘇丹華，汪壽陽，等.直播平臺打賞收入分成模式研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2020，40（5）：1221-1228.

[3]邢鵬，尤浩宇，樊玉臣.考慮平臺營銷努力的直播電商服務(wù)供應(yīng)鏈質(zhì)量努力策略研究[J].控制與決策，2021.DOI：10.13195/j.kzyjc.2020.1205.

[4]WANGX，TAOZL，GOUQL，etal.Ananalysisofsalarymechanismsinthesharingeconomy：theinteractionbetweenstreamersandunions[J].InternationalJournalofProductionEconomics，2019，214：106-124.

[5]劉洋，李琪，殷猛.網(wǎng)絡(luò)直播購物特征對消費者購買行為影響研究[J].軟科學，2020，34（6）：108-114.

[6]馮俊，路梅.移動互聯(lián)時代直播營銷沖動性購買意愿實證研究[J].軟科學，2020，34（12）：128-144.

[7]陳迎欣，郜旭彤，文艷艷.網(wǎng)絡(luò)直播購物模式中的買賣雙方互信研究[J].中國管理科學，2021，29（2）：228-236.

[8]WANGY，CHOITM，SHENB，etal.Servicesupplychainmanagement：areviewofoperationalmodels[J].EuropeanJournalofOperationalResearch，2015，247（3）：685-698.

[9]JENASK，MEENAPL.Priceandservicecompetitioninatourismsupplychain[J].ServiceScience，2019，11（4）：279-291.

[10]LIUWH，WANGML，ZHUDL，etal.Servicecapacityprocurementoflogisticsservicesupplychainwithdemandupdatingandloss-aversepreference[J].AppliedMathematicalModelling，2019，66：486-507.

[11]MAOZ，LIUW，F(xiàn)ENGB.Opaquedistributionchannelsforserviceproviderswithasymmetriccapacities：posted-pricemechanisms[J].InternationalJournalofProductionEconomics，2019，215：112-120.

[12]XIAYS，XIAOTJ，ZHANGGP.Serviceinvestmentandchannelstructuredecisionsincompetingsupplychains[J].ServiceScience，2019，11（1）：57-74.