茍亞婷

摘要：深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)認(rèn)知模型的升級、高階思維的使用、學(xué)習(xí)興趣的主導(dǎo)等，是一種自主建構(gòu)的有意義的活動?；谏疃葘W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂提問可促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的動態(tài)生成，實現(xiàn)課堂的意義建構(gòu)，推動師生的交流互動。在具體教學(xué)中，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)課程的特點，從深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及特征出發(fā)，精心預(yù)設(shè)，明確提問的目的，進(jìn)行意義建構(gòu)，整合知識結(jié)構(gòu)，形成多向互動，把握提問時機(jī)，創(chuàng)新教學(xué)形式，突出提問效果，積極構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；問題；策略

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2022）14-0083-04

深度學(xué)習(xí)是以學(xué)生的高階思維參與為主的學(xué)習(xí)方式，包括深度信息加工、能力遷移、知識應(yīng)用及自主創(chuàng)新。問題難度的把握、問題時機(jī)的選擇、知識整合的程度、問題數(shù)量的控制等，體現(xiàn)著深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及特征。數(shù)學(xué)不應(yīng)被視為一種靜態(tài)的知識結(jié)果，而應(yīng)看作理論、問題、語言及方法組成的動態(tài)的多元復(fù)合體。針對目前數(shù)學(xué)課堂重分?jǐn)?shù)輕能力、重結(jié)果輕過程、重知識輕素養(yǎng)的傾向，教師有必要探究深度學(xué)習(xí)視域下的數(shù)學(xué)課堂提問藝術(shù)。

一、基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂提問的意義

1.促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)動態(tài)生成

課堂教學(xué)是知識與能力不斷生成的過程，基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂提問，是將教學(xué)目標(biāo)具體化的重要形式。教師拋出富有啟發(fā)性或?qū)哟涡缘牡湫蛦栴}，能夠?qū)⒄n堂教學(xué)目標(biāo)具體呈現(xiàn)，促使學(xué)生在問題的啟發(fā)下完成對教材重難點知識的識記、理解、應(yīng)用與綜合、分析、評價，實現(xiàn)教材知識由簡單到復(fù)雜、由零散到整合的升級，促進(jìn)學(xué)生的思維從低階到高階、由聚合到發(fā)散發(fā)展。

2.實現(xiàn)課堂意義建構(gòu)

基于深度學(xué)習(xí)的課堂提問，是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的引領(lǐng)下，完成猜想、驗證、質(zhì)疑、推理等一系列活動。它需要學(xué)生聯(lián)系新舊知識、抽象問題背后的數(shù)理關(guān)系，并運用數(shù)學(xué)思想建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，正確解答問題。

3.推動師生交流互動

基于深度學(xué)習(xí)的課堂提問，重在發(fā)展學(xué)生的高階思維，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。其是以問題為橋梁實現(xiàn)師生的課堂對話、思維碰撞、情感交流等。學(xué)生通過問題體會知識之間的聯(lián)系，把握學(xué)習(xí)重難點內(nèi)容，教師通過設(shè)計核心問題或問題鏈，給學(xué)生創(chuàng)造獨立思考或合作探究的空間，并及時反饋學(xué)情，以調(diào)控課堂，促使學(xué)生把握問題情境、整合知識網(wǎng)絡(luò)、理解數(shù)學(xué)思想等方面能力的提高。

二、深度學(xué)習(xí)視域下的數(shù)學(xué)課堂提問策略

1.精心預(yù)設(shè)，明確提問目的

（1）細(xì)化提問內(nèi)容，落實教學(xué)目標(biāo)。問題是依據(jù)教學(xué)目標(biāo)而生成的。而根據(jù)教學(xué)目標(biāo)細(xì)化提問內(nèi)容，可讓學(xué)生通過問題實現(xiàn)對教材的自主建構(gòu)與深度探究，教師則可通過問題情境設(shè)計、問題呈現(xiàn)方式、問題所蘊含的數(shù)學(xué)思想等，實現(xiàn)對教學(xué)目標(biāo)的微觀調(diào)控?；谏疃葘W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂提問，需要以問啟思，以學(xué)定教，即教師通過有效的問題設(shè)計使學(xué)生的自主探究有依據(jù)，以問題的精準(zhǔn)投放實現(xiàn)對學(xué)生探究的積極干預(yù)，有助于學(xué)生對教學(xué)重點內(nèi)容的掌握與教學(xué)難點的突破。

（2）研究提問對象，促進(jìn)分層教學(xué)。不同知識儲備、學(xué)科基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生要對應(yīng)不同層次的數(shù)學(xué)問題，在屬于自己的“最近發(fā)展區(qū)”實現(xiàn)基于興趣的課堂自主成長。基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂提問要避免“群問群答”的低效提問，對此，教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的層級劃分與精準(zhǔn)定位，根據(jù)提問對象開展精準(zhǔn)提問，促進(jìn)分層教學(xué)活動的有效開展。對于基礎(chǔ)較為薄弱且處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)的學(xué)生，教師可以設(shè)計富有趣味性的基礎(chǔ)問題，使其在解答問題的過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，初步樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心；對于知識儲備較為豐富但思維不夠縝密的學(xué)生，教師可在問題中設(shè)置“陷阱”，使學(xué)生在問題解決的過程中暴露短板并獲得思維的啟迪；對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師應(yīng)以有難度的開放性、探究性、創(chuàng)新性的問題為主，并滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究與創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的精神。

（3）優(yōu)化提問方法，促進(jìn)思維發(fā)展?；谏疃葘W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂提問講究問題的實效性，對此，教師可根據(jù)提問的目的優(yōu)化提問方法，切忌進(jìn)行“散、亂、空”的無效提問。將數(shù)學(xué)問題直接拋出可讓學(xué)生有效鏈接教材與考試，實現(xiàn)學(xué)用的有效結(jié)合，而問題情境的創(chuàng)設(shè)則能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使其在解答問題的過程中，學(xué)會分析已知條件與未知條件，有效建構(gòu)新舊知識的聯(lián)系，有利于學(xué)生語言表達(dá)、審題能力、數(shù)學(xué)思維等的發(fā)展。

2.意義建構(gòu)，整合知識結(jié)構(gòu)

（1）以問題為抓手，細(xì)化分解教材。教師對教材內(nèi)容的理解與把握，會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的獲得與數(shù)學(xué)能力的形成，但二者之間并沒有決定性的正相關(guān)性。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點及思維規(guī)律對教材內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化、分解，并以問題的形式將其呈現(xiàn)，有助于學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)。因此，教師以問題為抓手，細(xì)化并分解教材內(nèi)容，幫助學(xué)生化抽象為具象、化復(fù)雜為簡單、化整體為細(xì)節(jié)，從微觀方面建構(gòu)知識體系并吃透教材，可使學(xué)生在思考問題、解決問題的過程中加深對教材重難點內(nèi)容的理解。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，容易出現(xiàn)“一聽講就懂，一做題就出錯”的情況，究其原因是學(xué)與用、知識與問題沒有有效貫通。而教師針對教材中不易理解的知識點進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生思考某一定理或公式的隱含條件，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中眼高手低的情況就將大大減少。例如，在“加法結(jié)合律”的教學(xué)中，教師提出問題：請用加法結(jié)合律計算算式490+12+388=（），并以多媒體呈現(xiàn)某個學(xué)生的計算過程：490+12+388=490+（10+2）+388=（490+10）+（2+388）=500+390=890，讓學(xué)生對照計算步驟及結(jié)果，判斷這一解題思路是否正確。有的學(xué)生根據(jù)計算結(jié)果認(rèn)為這樣運算是對的。事實上，數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性不僅體現(xiàn)在結(jié)果正確上，還體現(xiàn)在過程規(guī)范上，學(xué)生要嚴(yán)格根據(jù)加法交換律的定義來判定該算式的計算過程，從而得出正確的解題思路。

（2）以問題為聯(lián)結(jié)，溝通聯(lián)系教學(xué)?；谏疃葘W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂提問，在凸顯問題作用的同時，還要將教師對教學(xué)的把握及學(xué)生對問題的理解集中體現(xiàn)在問題設(shè)計上，而學(xué)生對問題的理解與探究本質(zhì)上是有意義的信息建構(gòu)過程。教師給予相應(yīng)的問題提示、知識線索、教學(xué)支架，可促進(jìn)學(xué)生對知識的多維度理解、建構(gòu)、發(fā)現(xiàn)，使其以已有知識經(jīng)驗內(nèi)化新知識的同時，獲得思維的發(fā)展與提升，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透。在“解方程”的教學(xué)中，通過前面簡易方程的學(xué)習(xí)與聯(lián)系，學(xué)生已基本理解方程的概念、基本模型、求解過程及檢驗方法，對生活中的簡單問題也能夠運用方程思想來考慮，但綜合起來，既要寫出數(shù)量關(guān)系式又要列方程解決復(fù)雜的應(yīng)用題時，學(xué)生就容易手忙腳亂，或找不到已知條件與未知條件，或弄不清等量關(guān)系，或列不出方程式，或不會正確求解與檢驗。對此，教師不妨從問題設(shè)計中尋找突破點：青藏鐵路全長1956千米，比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米，膠濟(jì)鐵路長多少千米？（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答。）其中，有兩個學(xué)生的錯誤方法很典型，第一個學(xué)生的計算方法是：（1956-384）÷4=393（千米），答：膠濟(jì)鐵路長393千米。第二個學(xué)生的計算方法是：設(shè)膠濟(jì)鐵路長x千米，4x-384=1956，4x-384+384=1956+384，4x=2340，x=585，答：膠濟(jì)鐵路長585千米。第一個學(xué)生沒有認(rèn)真讀完題目要求，看完問題就列算式計算。盡管他的結(jié)果正確，但是依然一分不得。會讀題，讀懂題，才能得出正確答案。教師在設(shè)計問題時一定要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的良好習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生從問題解決的過程中培養(yǎng)信息提取與信息整合的能力。第二個學(xué)生把題目讀完了，也知道先做什么，再做什么，遺憾的是他把等量關(guān)系式寫錯了，結(jié)果自然就不正確。數(shù)學(xué)問題就是如此，一步錯，步步錯，最能體現(xiàn)思維的縝密嚴(yán)謹(jǐn)。

（3）以問題為驅(qū)動，整合深化知識。基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂提問，要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知矛盾、思維定式、知識盲點等。因此，教師可以問題為驅(qū)動對學(xué)生因勢利導(dǎo)，進(jìn)行錯題分析，或正反對比，或類比遷移，讓學(xué)生在理解、探討、解決問題的過程中，實現(xiàn)對知識的全方位、系統(tǒng)性盤點、整合、深化，以加深對知識本質(zhì)特征的把握。例如，在教學(xué)“元、角、分”時，考慮到學(xué)生有一定的人民幣知識儲備，教師就準(zhǔn)備一些學(xué)具，設(shè)計購物問題或由學(xué)生提出問題，讓他們用學(xué)到的人民幣知識解決問題。這種教學(xué)方法既貼近學(xué)生平時的生活，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變成“小型超市”，提升了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

3.多向互動，把握提問時機(jī)

（1）結(jié)合教學(xué)重點，提出核心問題?；谏疃葘W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂提問，是人人參與、平等對話的多向互動過程。因此，教師對提問時機(jī)的把握非常關(guān)鍵。這其中，新舊知識的建構(gòu)是教學(xué)的重點，是學(xué)生思維觸發(fā)的基本點，也是深度學(xué)習(xí)的核心。教師要靈活把握提問時機(jī)，結(jié)合教學(xué)重難點提出核心問題，一方面使學(xué)生“心中有目標(biāo)，學(xué)習(xí)效率高”，另一方面使重難點彼此交織、滲透、融合、聯(lián)系。而核心問題是以問促學(xué)，對此，學(xué)生要抓要害，求本質(zhì)，在問題解決過程中提升能力并內(nèi)化素養(yǎng)。例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，針對“證明三角形的內(nèi)角和是180°”這一教學(xué)重點，教師可以先提出簡單的問題，讓學(xué)生隨意畫出三至五個形狀不同的三角形，動手量一量每個三角形三個角的大小，計算三角形的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和，或試著舉出一個反例，證明三角形內(nèi)角和不是180°。根據(jù)這些問題，學(xué)生通過動手操作、猜想、計算、假設(shè)、逆向推理等，初步理解三角形內(nèi)角和定理的基本內(nèi)容，但對于教學(xué)重難點的理解與突破尚存在一定的距離。教師可在此基礎(chǔ)上提出核心問題：在△ABC中，分別延長三角形的兩個邊AC至D、BC至E，在C點上作AB的平行線為CF，請你結(jié)合相關(guān)知識判斷三角形的內(nèi)角和為180°，并列出具體論證過程。這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探索實驗，可實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透、轉(zhuǎn)化。

（2）把握認(rèn)知沖突，提出有效問題。學(xué)生的興趣參與、主體投入、高階思維發(fā)展等，是數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的重要特征，而問題的難易程度直接影響到學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果。太簡單或太高深的知識并沒有學(xué)習(xí)的必要，前者學(xué)生已經(jīng)學(xué)會，后者學(xué)生學(xué)了也不會。教師只需要關(guān)注學(xué)生“已知而未徹底理解”或“與既有的知識經(jīng)驗相矛盾的知識”，在對學(xué)生的認(rèn)知沖突或思維矛盾有清晰把握的基礎(chǔ)上，設(shè)計針對性的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生的思考。這樣，學(xué)生就會積極調(diào)動已有的知識經(jīng)驗對問題抽絲剝繭，層層深入知識內(nèi)核，實現(xiàn)對問題的正確求解。認(rèn)知沖突反映在數(shù)學(xué)課堂提問上，是現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識或結(jié)論與已有的日常經(jīng)驗或認(rèn)知結(jié)構(gòu)互不相容。例如，在教學(xué)“角的度量”時，教師不妨聯(lián)系舊知，讓學(xué)生根據(jù)二年級所學(xué)知識從周圍找實物角或折角，然后根據(jù)學(xué)生所找實物角或折角創(chuàng)設(shè)問題情境：判斷晾衣架上的頂角與教室的墻角，哪個角的度數(shù)大？學(xué)生根據(jù)已有的認(rèn)知經(jīng)驗，認(rèn)為墻角的兩個邊的長度看起來要遠(yuǎn)遠(yuǎn)長于晾衣架頂角的兩個邊的長度，想當(dāng)然地認(rèn)為墻角的度數(shù)更大。教師對學(xué)生的初步判斷不做評價，而是讓學(xué)生拿出量角器，分別量一量兩個角的大小，然后比較。很顯然，現(xiàn)有結(jié)論與學(xué)生的已有認(rèn)知形成沖突，而這能最大程度激發(fā)學(xué)生的好奇心，使其積極參與問題的追問與探究，促進(jìn)高階思維的發(fā)展。然后，教師由這一生活化問題情境抽象出一系列數(shù)學(xué)問題：角的大小與兩條邊的長短是否存在關(guān)系？影響角的大小的因素是什么？

（3）助推思維發(fā)展，提出隱含問題。為促進(jìn)學(xué)生批判性思維、創(chuàng)造性思維等高階思維的發(fā)展，使其從整體上把握問題本質(zhì)，教師可提出隱含問題，對學(xué)生的點狀思維進(jìn)行聚合與發(fā)散，促進(jìn)學(xué)生對知識的深度理解。學(xué)生的思維受阻有多種表現(xiàn)：表象模糊而難以數(shù)學(xué)化、空間思維欠缺而無法抽象化、知識經(jīng)驗不足而無法系統(tǒng)化。例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識”時，教師讓學(xué)生觀察國旗上的五角星，說說這些五角星的共同點。學(xué)生聯(lián)系生活指角、認(rèn)角，然后教師提出問題：誰能說說角的共同要素有哪些？學(xué)生通過觀察總結(jié)出一點兩線。接下來，教師如果以“觀察這一點兩線是否存在組合規(guī)律”作為問題，則過于抽象、概括，學(xué)生未必能夠理解教師的意圖，效果反而不理想，但可以提出這樣的問題：任意取國旗上的大五角星與小五角星的某一個角，分別記作∠A、∠B，因為∠A的兩個邊要比∠B的兩個邊稍長，所以∠A大，而∠B小。學(xué)生：這樣判斷是不正確的，判斷角的大小看開口。教師：怎么根據(jù)開口判斷角的大??？學(xué)生：開口越大，角越大，開口越小，角越小，∠A與∠B開口能夠重合，所以兩個角一樣大。教師：除了開口，角的大小是否與兩個邊的長有關(guān)？以問題層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)規(guī)律描述得更確切。學(xué)生：角的大小只與開口有關(guān)，開口越大，角越大，開口越小，角越小。

4.創(chuàng)新形式，突出提問效果

（1）設(shè)計情境，激發(fā)探究興趣。青少年學(xué)生以形象思維為主，對此，教師可根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)需要設(shè)計生活化的問題，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心與探究欲，使學(xué)生在問題情境中學(xué)會動手實踐，并運用數(shù)學(xué)知識自主探索。這樣，學(xué)生在理解問題情境的同時，可實現(xiàn)問題數(shù)學(xué)化的過程。例如，在教學(xué)“長方形的面積時，教師可讓學(xué)生運用平移、分割、轉(zhuǎn)化等方法，推導(dǎo)出長方形的面積公式，并引導(dǎo)學(xué)生將長方形的面積公式應(yīng)用在實際生活中，創(chuàng)設(shè)如下問題情境：班級為迎元旦要舉辦聯(lián)歡會，特安排學(xué)生裝飾教室，買來100分米長的彩帶圍成一個長30分米、寬為x分米的表演區(qū)，且表演區(qū)的面積不少于450平方分米，求出符合條件的寬。后來，教師與學(xué)生協(xié)商，還要對兩側(cè)墻壁進(jìn)行裝飾，且要符合“每個裝飾墻不少于200平方分米”這一條件，需要再買多少分米長的彩帶，能不買嗎？這樣，學(xué)生根據(jù)教師的問題情境在猜想、假設(shè)、討論、求解、論證的過程中，融入對長方形面積知識的理解，激發(fā)了對長方形面積的探究興趣，實現(xiàn)對長方形面積公式知識從感性到理性、從具體到抽象的升華。

（2）學(xué)生提問，滲透知識梳理。美國學(xué)者布魯巴克指出：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問題?！币虼?，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽提問，將典型問題滲透于課堂交流、知識梳理、合作探究活動中，“于不疑處有疑”，讓學(xué)生在合理質(zhì)疑的同時學(xué)會綜合與分析、評價與反思，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。當(dāng)然，學(xué)生問題的質(zhì)量與其能力基礎(chǔ)、知識理解、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等有關(guān)，同時也離不開教師的引導(dǎo)與啟發(fā)，這就要求教師在課堂上捕捉學(xué)生的思維興趣點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。

（3）變式練習(xí)，打破思維定式。在學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、概念及定理正確理解與熟練運用的基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計數(shù)學(xué)變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過一題多解或一題多變打破思維定式，培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)變能力。

三、結(jié)語

總之，問題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成內(nèi)容，能夠有效促進(jìn)師生對話并將教學(xué)重難點具體化。重視數(shù)學(xué)課堂中的問題設(shè)計是激發(fā)學(xué)生探究興趣、發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，既體現(xiàn)了教師對新課程改革的積極響應(yīng)，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的內(nèi)在要求。對此，教師應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)課堂提問的藝術(shù)，以問啟思，以問促學(xué)，使學(xué)生在問題的引領(lǐng)下實現(xiàn)對數(shù)學(xué)的樂學(xué)與會學(xué)。

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Exploration of the Art of Questioning in Mathematics Classroom from the Perspective of Deep Learning

Gou Yating

（Tangwa Primary School， Guoyuan Township， Zhenyuan County， Qingyang City， Gansu Province， Zhenyuan 744522， China）

Abstract： Deep learning emphasizes the upgrading of cognitive model， the use of high-order thinking and the dominance of learning interest. It is a meaningful activity of independent construction. Mathematics classroom questioning based on deep learning can promote the dynamic generation of teaching objectives， realize the meaning construction of classroom， and promote the communication and interaction between teachers and students. In specific teaching， teachers should combine the characteristics of mathematics curriculum， start from the connotation and characteristics of in-depth learning， carefully preset， clarify the purpose of questioning， construct meaning， integrate knowledge structure， form multi-directional interaction， grasp the opportunity of questioning， innovate teaching forms， highlight the effect of questioning， and actively build an efficient mathematics classroom.

Key words： deep learning；mathematicsin primaryschool； problems； strategy