蔡 金 法，陳 婷，孫 琪 琪

(1.美國特拉華大學(xué) 數(shù)學(xué)系，紐瓦克 19716；2.西南大學(xué) 教育學(xué)部，重慶 400715；3.西南大學(xué) 基礎(chǔ)教育研究中心，重慶 400715)

被訪者簡介：蔡金法，著名華人數(shù)學(xué)教育家，美國特拉華大學(xué)Kathleen and David Hollowell終身講席教授，教育部“長江學(xué)者獎勵計劃”講座教授，西南大學(xué)特聘海外名師，擔(dān)任國際公認(rèn)的數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域前沿性、綱領(lǐng)性權(quán)威文獻《數(shù)學(xué)教育研究手冊》主編。

訪談?wù)吆喗椋宏愭?，教育學(xué)博士，西南大學(xué)教育學(xué)部教授，西南大學(xué)基礎(chǔ)教育研究中心教研員；孫琪琪，西南大學(xué)教育學(xué)部碩士研究生。

“問題提出”是近二十年國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重要主題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》明確提出要確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力[1]。教師作為基礎(chǔ)教育改革中重要的有生力量，其“問題提出”能力及“問題提出”的教學(xué)經(jīng)驗是培養(yǎng)學(xué)生“問題提出”能力的重要前提[2]。要培養(yǎng)學(xué)生的“問題提出”能力，教師要成為好的“問題提出”者，并能將“問題提出”與教學(xué)活動整合。然而，數(shù)學(xué)教材中“問題提出”活動的欠缺，導(dǎo)致教師將“問題提出”融入課堂教學(xué)活動面臨著巨大挑戰(zhàn)。此外，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域?qū)ε囵B(yǎng)教師成為更好的“問題提出”者以及開展“問題提出”教學(xué)的研究成果較少，小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展陷入困境。那么，“問題提出”主題式培訓(xùn)能否作為促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的突破點和著力點？“問題提出”主題式培訓(xùn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展實踐有何影響？展望未來，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在“問題提出”教學(xué)上獲得實質(zhì)性的專業(yè)發(fā)展還要做哪些努力？本刊特約專家就上述問題對蔡金法教授進行了專訪，力圖從理論與實踐兩個方面加深對這些問題的理解。

一、“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的必要性

訪談?wù)撸翰探淌?，您好！可否請您談?wù)勍菩小皢栴}提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的必要性呢？

蔡金法：“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的必要性，可以從兩個方面來分析：一是教師專業(yè)發(fā)展；二是“問題提出”主題式教師培訓(xùn)活動。

首先，“問題提出”主題式培訓(xùn)契合教師職業(yè)專業(yè)化需求。教師作為專業(yè)人士，必須具備專業(yè)精神并能通過不斷學(xué)習(xí)提升自身專業(yè)能力。在中國，教師專業(yè)發(fā)展的有效途徑包括參與公開課、觀摩課、案例閱讀、教師培訓(xùn)、教研活動等。小學(xué)數(shù)學(xué)教師除了講授專業(yè)知識，還要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、批判性思維以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等。目前，雖然已有不少學(xué)者對批判性思維進行了探討，但是批判性思維到底應(yīng)如何測量，以及在數(shù)學(xué)課堂中教師如何促進學(xué)生批判性思維的發(fā)展，都尚無定論。因此，教師教學(xué)缺少有效舉措和主要抓手。要實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力、一般性的創(chuàng)造力、一般性的思考能力等目標(biāo)，我們需要提出一整套可操作性強的措施。

其次，“問題提出”教學(xué)作為一種產(chǎn)生式教學(xué)方法，與教育界一直秉持的教育理念相契合，主張為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機會?！皢栴}提出”教學(xué)鼓勵學(xué)習(xí)者剔除特定情境中一些不重要的信息，抓住精髓，發(fā)現(xiàn)問題，建立新舊知識的聯(lián)系，通過發(fā)問的形式來驗證所發(fā)現(xiàn)的關(guān)系或規(guī)律?！皢栴}提出”提供了一個有力的抓手來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力、一般性的創(chuàng)造力、批判性思維能力、創(chuàng)造性思維能力以及其他思維能力?；凇皢栴}提出”的促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的主題式培訓(xùn)，不僅可以幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展“問題提出”教學(xué)，還提供了一個考察所構(gòu)建的教師專業(yè)發(fā)展模式是否優(yōu)化的情境。

最后，“問題提出”主題式培訓(xùn)契合現(xiàn)實需要。從教師專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)活動來看，推行“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的必要性在于，“問題提出”教學(xué)對提高教學(xué)質(zhì)量、改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式有重要意義，而現(xiàn)有數(shù)學(xué)教材中缺乏“問題提出”的教學(xué)任務(wù)。教師在課堂上要給學(xué)生提供大量“問題提出”的機會，以引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力，包括創(chuàng)造性思維能力和批判性思維能力?，F(xiàn)有的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及“問題提出”數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容所占比例還不到3%[3]，難以滿足數(shù)學(xué)課堂開展“問題提出”教學(xué)活動的需要。教材的開發(fā)者應(yīng)對數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進行修訂，增加“問題提出”內(nèi)容占比。然而，教材修訂工作絕非易事。鑒于“問題提出”的重要教育價值，唯有探索一條通過培訓(xùn)的方式來幫助教師開發(fā)“問題提出”教學(xué)資源的路徑，讓教師自己設(shè)計“問題提出”的教學(xué)任務(wù)、實施“問題提出”教學(xué)，才是明智之舉?！皢栴}提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的重點在于，幫助教師在現(xiàn)有數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)上開發(fā)“問題提出”的教學(xué)資源，同時手把手地教會教師如何在數(shù)學(xué)課堂上開展“問題提出”教學(xué)。

二、“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的理論依據(jù)

訪談?wù)撸耗J(rèn)為“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的理論依據(jù)是什么？

蔡金法：關(guān)于“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的理論依據(jù)問題，我認(rèn)為先要了解“問題提出”教學(xué)的理論基礎(chǔ)，即為什么要進行“問題提出”教學(xué)。2019年8月，我在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》上發(fā)表的一篇文章從兩個方面對“問題提出”教學(xué)的理論基礎(chǔ)進行了論述[4]。

一是學(xué)習(xí)兼具個體性和社會性。數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域所關(guān)注的兩大學(xué)習(xí)理論主要是個體性的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀和社會性的社會文化活動理論。二者看似矛盾，實則互補。學(xué)習(xí)既是個體性活動又是社會性活動。學(xué)習(xí)的個體性主要表現(xiàn)為學(xué)生主動建構(gòu)知識，并根據(jù)學(xué)習(xí)水平和經(jīng)驗來理解、學(xué)習(xí)新內(nèi)容。但是，建構(gòu)知識的過程又離不開其所處的社會情境，學(xué)習(xí)者需要借助課堂、小組、師生對話或生生對話等社會性形式，把自己建構(gòu)的個體性知識放在社會情境中進行檢驗。

學(xué)習(xí)是一種兼具個體性和社會性的活動，因此，學(xué)習(xí)者所獲得的知識具有共享的特點。當(dāng)我們獲得知識后，由于知識本身具有共享性，“問題提出”教學(xué)就在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生了。當(dāng)教師提供了一個“問題提出”的情境后，學(xué)生可以根據(jù)自己對情境的理解來提出有意義的重要的數(shù)學(xué)問題，在這個過程中，學(xué)習(xí)者達到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)概念的目的，其提出的問題以及獲得的知識，又通過課堂、小組的討論達到了共享的目的，并在共享過程中加以完善。同時，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)習(xí)者提出的問題更加貼近教學(xué)目標(biāo)，并逐漸與教學(xué)目標(biāo)相一致，最終通過“問題提出”方式達到學(xué)習(xí)目的。

二是為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)機會。在問題解決教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)機會受限于解決問題的范圍?！皢栴}提出”是一項低門檻、高天花板的活動，即任何人都可以提出數(shù)學(xué)問題，包括優(yōu)等生與所謂的“后進生”。同時，“問題提出”教學(xué)能充分挖掘?qū)W生潛力，使優(yōu)等生不受問題解決任務(wù)的局限，其開放的過程和形式也為每個學(xué)生提供了更多的學(xué)習(xí)機會。盡管不同程度的學(xué)生所提的問題在結(jié)構(gòu)、難度、綜合程度等方面有所不同，但他們都能積極參與到數(shù)學(xué)“問題提出”的活動當(dāng)中來。學(xué)生的參與度越高，獲得的學(xué)習(xí)機會就越多，也越容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

“問題提出”教學(xué)的重要性使得教師參與“問題提出”教學(xué)的專業(yè)培訓(xùn)成為迫切之舉。“問題提出”教學(xué)對學(xué)生發(fā)展有重要價值，如果教師掌握了這種教學(xué)方式，在課堂上就能為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)機會。目前，已有實證數(shù)據(jù)表明，“問題提出”教學(xué)不僅能滿足不同學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，還能使學(xué)生獲得更多學(xué)習(xí)機會[5]。比如，2021年，我和史蒂文·西爾伯(Steven Silber)合作發(fā)表了一篇文章，探究了大一新生在選修數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中的表現(xiàn)與在“問題提出”教學(xué)評估中的表現(xiàn)之間的關(guān)系，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績將其分為3組：高水平表現(xiàn)組(學(xué)生獲得A等級或B等級成績)，平均水平表現(xiàn)組(學(xué)生獲得C等級成績)和低水平表現(xiàn)組(學(xué)生獲得D等級或F等級成績)[6]。研究表明，所有表現(xiàn)組的學(xué)生都可以針對研究中的問題情境提出數(shù)學(xué)問題，即學(xué)業(yè)成績與“問題提出”表現(xiàn)之間沒有明確的關(guān)聯(lián)，而且評估結(jié)果還顯示，“問題提出”表現(xiàn)水平最低和表現(xiàn)水平最高的學(xué)生之間差異并不顯著。因此，“問題提出”可以為選修發(fā)展性數(shù)學(xué)課程的所有學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機會。

另外，2021年2月，張丹、姚一玲和我在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》上發(fā)表了一篇文章，探究了課堂中如何開展“問題提出”教學(xué)以及“問題提出”教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)情感有何影響及其作用機制[7]。一年后的調(diào)查結(jié)果表明：通過比較兩次測試的差值，實驗組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績顯著提高，其在問題解決、問題提出，以及純計算題、數(shù)學(xué)情感等方面的能力，提升幅度顯著高于控制組學(xué)生；“問題提出”教學(xué)對辦學(xué)水平較低的學(xué)?；?qū)W業(yè)表現(xiàn)較為不理想的學(xué)生而言，影響更為顯著。關(guān)于“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的理論基礎(chǔ)，我對其的闡述主要體現(xiàn)于發(fā)表在InternationalJournalofEducationalResearch刊物上的一篇文章中，即教師專業(yè)發(fā)展的一般路徑模型(見圖1)。其基本假設(shè)是：教師通過學(xué)習(xí)，促進知識的增長和信念的改變，進而改進課堂教學(xué)行為，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)業(yè)水平。已有充足的實證數(shù)據(jù)證明，“問題提出”主題式培訓(xùn)在促進教師專業(yè)發(fā)展方面具有有效性[8]。

圖1 教師專業(yè)發(fā)展的一般路徑

教師專業(yè)發(fā)展通過3個步驟影響學(xué)生的學(xué)業(yè)成績。首先，有效的教師專業(yè)發(fā)展途徑豐富了教師的專業(yè)知識，提高了教師的專業(yè)技能。其次，教師豐富的專業(yè)知識和高超的專業(yè)技能可以極大地提高課堂教學(xué)水平。最后，教師教學(xué)水平的提升可以極大地促進學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提高[9]。教師的專業(yè)學(xué)習(xí)在很大程度上就是增長專業(yè)知識和改變原有的信念，從而改進課堂教學(xué)，最后通過有效的課堂教學(xué)促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式和態(tài)度的轉(zhuǎn)變，從而使學(xué)生能夠?qū)W到更多、更重要的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)成績。

三、“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的實踐探索

訪談?wù)撸航Y(jié)合您關(guān)于“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的實踐探索，您認(rèn)為高效的、能夠?qū)處熃虒W(xué)實踐和學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響的教師培訓(xùn)活動應(yīng)具備哪些特點？

蔡金法：教師專業(yè)發(fā)展話題一直備受國內(nèi)外教育界關(guān)注。各國也在積極開展多樣化的培訓(xùn)活動以實現(xiàn)高質(zhì)量的教師專業(yè)發(fā)展，但目前還尚未構(gòu)建出一種極為有效的教師培訓(xùn)模式。中國實行了“國培計劃”，政府在該項目上投入了大筆經(jīng)費用以聘任專家學(xué)者、培訓(xùn)在職教師等，旨在為下一代提供更高質(zhì)量的教育。全國各地的在職教師通過進修，在一定程度上更新了教學(xué)理念、提高了教學(xué)能力。美國學(xué)者YOON等人對公開發(fā)表在著名教育期刊上的1 300多篇文章進行歸納整理、分析提煉，以綜述的方式力圖概括出什么樣的教師專業(yè)發(fā)展途徑是最有效的。文章提到，當(dāng)教師專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)的平均時長達到49小時時，教師就可以將學(xué)生的學(xué)業(yè)成績提高約21個百分點[9]。

結(jié)合現(xiàn)有研究，我認(rèn)為高質(zhì)量的教師培訓(xùn)活動應(yīng)具備以下5個特點[10]：

第一，聚焦內(nèi)容。聚焦內(nèi)容是指教師專業(yè)發(fā)展活動應(yīng)該是密集的、持續(xù)的、以主題為中心的、連貫的、明確的和強制執(zhí)行的，即教師專業(yè)發(fā)展活動應(yīng)聚焦于豐富或深化教師的數(shù)學(xué)(或科學(xué)等)知識，教師培訓(xùn)的內(nèi)容應(yīng)該聚焦于具體的學(xué)科內(nèi)容，而非一些泛泛的教育學(xué)理念。因此，高質(zhì)量的教師專業(yè)發(fā)展活動要聚焦于完善教師的數(shù)學(xué)(或科學(xué)等)知識結(jié)構(gòu)或拓展教師的數(shù)學(xué)(或科學(xué)等)知識內(nèi)容，并圍繞具體的學(xué)科展開。抽象的教育原理和教學(xué)方法并不能促進教師的專業(yè)發(fā)展，所以不應(yīng)成為培訓(xùn)的重點。

第二，立足學(xué)生學(xué)習(xí)和思維。教師專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)活動要引導(dǎo)教師立足學(xué)生視角，重新考慮數(shù)學(xué)教材中概念和法則的呈現(xiàn)方式，并能識別出學(xué)生可能存在的學(xué)習(xí)困惑或障礙，甚至提前預(yù)測學(xué)生可能提出的數(shù)學(xué)問題。

第三，密切聯(lián)系教學(xué)實踐。教師專業(yè)發(fā)展活動要扎根于教師的內(nèi)在需求、鮮活的經(jīng)驗，以及積極的實踐反思。教師培訓(xùn)不是搞“高大上”的理論說教，而是要與教師的教學(xué)設(shè)計和課堂實踐緊密聯(lián)系，為教師提供實際操作的機會。

第四，建立學(xué)習(xí)共同體。教師學(xué)習(xí)共同體是教師基于共同的目標(biāo)而對所屬團體產(chǎn)生歸屬感，并為了更好地學(xué)習(xí)而自愿組織起來的團體。教師學(xué)習(xí)共同體可以在一定程度上促進共同體內(nèi)部成員的深度交流，有利于激發(fā)教師自主發(fā)展的積極性，有利于挖掘和共享教師群體資源，有利于提高教師實踐智慧，有利于培養(yǎng)教師的合作意識和團隊精神[11]。

第五，保證培訓(xùn)時間的持續(xù)性。培訓(xùn)時間不僅包括教師參與活動所花費的時間，還包括培訓(xùn)活動所跨越的時間周期。

訪談?wù)撸赫垎柲侨绾伍_展“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展實踐的？在這個過程中需要注意哪些問題？

蔡金法：我認(rèn)為“問題提出”教學(xué)是促進教師專業(yè)發(fā)展的有力抓手。我們在重慶、北京以及杭州都建立了“問題提出”主題式教師專業(yè)發(fā)展工作坊，旨在提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的“問題提出”能力，幫助他們將“問題提出”與課堂教學(xué)進行整合，以改進教學(xué)方法，提升教學(xué)效果。我們意識到傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)法不能很好地促進教師專業(yè)發(fā)展，不適用于對教師進行啟發(fā)式教學(xué)以及“問題提出”教學(xué)的培訓(xùn)。因此，我們的工作坊聚焦“問題提出”主題，采用專家引領(lǐng)、案例學(xué)習(xí)、課堂觀摩等形式，力求把研討主題與課堂實踐相聯(lián)系，把“問題提出”的主題活動設(shè)計與學(xué)生的思維相聯(lián)系，以幫助教師獲得“問題提出”教學(xué)知識，樹立“問題提出”教學(xué)信念，最終提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師的“問題提出”教學(xué)能力。

下面我就以小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)為例，介紹下這種主題式培訓(xùn)模式。我們教師專業(yè)發(fā)展工作坊有4期都把工作重心放在小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)上，依托人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《簡易方程》單元內(nèi)容，展示了從教師提出數(shù)學(xué)問題到運用“問題提出”教學(xué)方式，是如何實現(xiàn)理論與實踐相聯(lián)結(jié)的[10]。我們的培訓(xùn)從理念滲透到課堂實際操作，始終圍繞同一主題、同一教學(xué)單元的內(nèi)容展開。通過我們的培訓(xùn)，學(xué)員對“問題提出”教學(xué)的理解逐步清晰，并逐步增強了對“問題提出”教學(xué)理念的認(rèn)同感，樹立了用“問題提出”進行課堂教學(xué)的信念，并逐步將其轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)實踐。

我們教師專業(yè)發(fā)展工作坊對小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)的每一期活動安排，既有要求教師根據(jù)給定的情境或給定的數(shù)學(xué)表達式提出問題的教學(xué)任務(wù)，也有要求教師從難度、數(shù)量、給定的數(shù)學(xué)表達式等方面預(yù)測學(xué)生可能提出的問題的教學(xué)任務(wù)。我們教師專業(yè)發(fā)展工作坊將案例學(xué)習(xí)、課堂觀摩等作為主要的培訓(xùn)方式，密切聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，在真實情境中豐富教師的“問題提出”知識、增強教師的“問題提出”信念，提高教師的課堂教學(xué)效果。工作坊以小學(xué)為主要培訓(xùn)場所，將教師置于真實的教學(xué)情境中，通過借班上課、同課異構(gòu)等教學(xué)方式，讓教師感受常規(guī)授課方式與運用“問題提出”方式授課之間的差異，幫助教師克服從理論向?qū)嵺`轉(zhuǎn)換的困難，使教師將知識內(nèi)化為自己的經(jīng)驗，從而改進教學(xué)。

在理論學(xué)習(xí)以及課堂實踐觀摩的基礎(chǔ)上，我們組建了教師學(xué)習(xí)共同體，7～8人為一組，在關(guān)鍵參與者的帶領(lǐng)下，對提交的教案進行共同研討、修改。培訓(xùn)結(jié)束時，各小組分別展示修改成果，每組成員都與工作坊的其他參與者分享他們關(guān)于“問題提出”教學(xué)設(shè)計整合過程中的體會并提出需要解決的問題。教師學(xué)習(xí)共同體為教師提供了充分的機會進行深度學(xué)習(xí)、交流與思考，對促進學(xué)員的專業(yè)發(fā)展具有重要意義。

我們教師專業(yè)發(fā)展工作坊每期歷時3天，每半天安排一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，每期教師學(xué)習(xí)的總時長都在20小時以上。工作坊無論是在每期活動時間的安排上，還是在整個活動周期時間的安排上，都保證了培訓(xùn)的連續(xù)性。

關(guān)于“問題提出”主題式教師培訓(xùn)，我們需要注意以下3個方面：

第一，要讓教師明白什么是“問題提出”?！皢栴}提出”是和問題解決相對應(yīng)的概念，意思是說，在“問題提出”活動中，學(xué)生的主要活動是根據(jù)情境提出問題而展開的認(rèn)知活動。教師通過學(xué)生所提的數(shù)學(xué)問題了解學(xué)生的思維，從而引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)?！皢栴}提出”跟另外兩個概念比較容易混淆，一個是學(xué)生質(zhì)疑，另一個是課堂中的教師提問。在教育領(lǐng)域中，“質(zhì)疑”被定義為：學(xué)生在課內(nèi)外向教師提出學(xué)習(xí)中的疑難問題，要求教師解答或解釋，同時，教師也向?qū)W生提出問題，以促進學(xué)生積極思考并進一步深化學(xué)習(xí)內(nèi)容[12]?！皢栴}提出”與學(xué)生質(zhì)疑的區(qū)別主要體現(xiàn)為3點[13]：(1)“問題提出”是為達成教學(xué)目標(biāo)而形成的，質(zhì)疑是在師生互動過程中出現(xiàn)的；(2)“問題提出”是學(xué)生根據(jù)教師提前設(shè)置的情境提出問題，他們可能已知答案，質(zhì)疑通常是學(xué)生心中有惑，不知道問題的解，較難自行解答；(3)學(xué)生質(zhì)疑的問題不一定是這一堂課的問題，在“問題提出”教學(xué)中，學(xué)生提出的問題一定是聚焦這一堂課的教學(xué)問題。

另外，“問題提出”與教師提問的不同之處在于：“問題提出”屬于教師設(shè)計的一種教學(xué)任務(wù)，要求學(xué)生必須根據(jù)教師設(shè)定的情境提出本學(xué)科問題；教師提問往往不是作為教學(xué)任務(wù)提出來的，而是通過教師提供的情境或問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考學(xué)科問題具備的條件、情境或問題存在的關(guān)聯(lián)因素等。在數(shù)學(xué)課堂上，師生以數(shù)學(xué)內(nèi)容為出發(fā)點開展課堂互動，進行深入的數(shù)學(xué)交流，這最終促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。課堂上學(xué)生可能會進行提問，但這種課堂間的師生交流所提出的問題，并不是我們所討論的“問題提出”。

第二，要改變教師信念。在教師專業(yè)發(fā)展中，教師培訓(xùn)活動不僅要讓教師知道“問題提出”的內(nèi)涵，還要讓教師意識到“問題提出”為學(xué)生提供了更多學(xué)習(xí)機會。這一教師信念的改變是至關(guān)重要的。意思就是說，要讓教師執(zhí)行一項教學(xué)改進措施，除了要讓教師知道這個措施本身，還要讓教師從心底接納這一措施。在英文中，教師專業(yè)發(fā)展可以用3個“H”來表達：第1個“H”是head(大腦)，即教師要多去了解“問題提出”，具備這方面的相關(guān)知識；第2個“H”是heart(心)，即教師要真正從內(nèi)心深處認(rèn)同“問題提出”教學(xué)，相信它可以為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機會，并能激發(fā)學(xué)生的潛力和創(chuàng)造性思維。如果僅僅是了解了“問題提出”的概念，也就只是有了具備相關(guān)知識的“大腦”(head)，但沒有發(fā)生信念上的改變，也沒有發(fā)自內(nèi)心地認(rèn)同“問題提出”這種教學(xué)方式，那么這是極為不夠的；有了相關(guān)知識的“大腦”(head)后就需要有heart(心)，有了heart(心)后還要有hands(手)，就是要動手實踐，那么hands(手)就是教師專業(yè)發(fā)展的第3個“H”。

第三，要動手實踐。教師培訓(xùn)要讓教師能夠把“問題提出”教學(xué)落實，也就是說，在培訓(xùn)過程中，教師要知道如何設(shè)計“問題提出”教學(xué)，主要包括“問題提出”教學(xué)的任務(wù)設(shè)計和課堂上的組織教學(xué)。教師雖然已具備“問題提出”的相關(guān)知識，同時內(nèi)心也認(rèn)同“問題提出”這種教學(xué)方式，但還是不夠的。課堂教學(xué)非常注重實踐活動，教師專業(yè)發(fā)展必須要落實到具體實踐中，即教師要進行實際的動手操作。教師只有在實踐中開展“問題提出”教學(xué)，才能檢驗其效果。

訪談?wù)撸耗悄壳盀橹?，您和您的團隊對“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展都進行了哪些探索？效果體現(xiàn)在哪些方面？

蔡金法：“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的實踐探索，大致可以概括為3個方面。

一是針對小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展的基礎(chǔ)性探索和研究工作。其中，有一項重要的探索是：給小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一個合適的數(shù)學(xué)“問題提出”的情境，檢驗教師能否提出數(shù)學(xué)問題，以及能否預(yù)測學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問題。我于2015年撰寫了一篇綜述類的文章，列出了10個問題，每個問題都代表了一個關(guān)于“問題提出”的研究領(lǐng)域，其中就包括教師和學(xué)生是否有能力提出重要的有價值的數(shù)學(xué)問題這項研究[14]。為什么要將教師自己提出數(shù)學(xué)問題作為首要探索的內(nèi)容呢？究其主要原因是，如果教師自己都沒有辦法提出數(shù)學(xué)問題，那么要讓教師去設(shè)計并開展數(shù)學(xué)“問題提出”的教學(xué)，就缺乏必要的前提。到目前為止，有足夠的證據(jù)表明，無論是在職的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，還是職前的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，都能夠提出數(shù)學(xué)問題[15]。他們不僅能提出數(shù)學(xué)問題，還能比較準(zhǔn)確地預(yù)測出他們的學(xué)生在面對一個“問題提出”的情境時，一般會提出什么樣的數(shù)學(xué)問題?；趯W(xué)生可能提出的數(shù)學(xué)問題的預(yù)測，并結(jié)合已有經(jīng)驗，教師就可以開展“問題提出”教學(xué)并改進常規(guī)教學(xué)。

二是在前一階段基礎(chǔ)上開展針對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的進一步探索工作。通過培訓(xùn)，在職和職前的小學(xué)數(shù)學(xué)教師不但可以設(shè)計數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)任務(wù)，而且能夠設(shè)計數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)課例?？死姿共?Crespo)調(diào)查了一組小學(xué)職前教師，研究顯示，教師在向?qū)W生提出問題時，“問題提出”教學(xué)策略發(fā)生了變化[16]。研究表明，小學(xué)職前教師在經(jīng)過1個學(xué)期的培訓(xùn)后，他們向?qū)W生提出問題的策略大不相同。這些職前教師更愿意提出一些具有多種解決方案以及具有開放性、探索性、認(rèn)知更復(fù)雜的問題，而非傳統(tǒng)的一些僅靠單一步驟或僅需計算就能完成的問題。通過工作坊“一對一”的指導(dǎo)，在職教師在專家的幫助下開發(fā)設(shè)計出了一些“問題提出”教學(xué)案例。例如：重慶和杭州組建而成的工作坊開展了小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)。其中，丁玉華老師和徐紅老師在接受了工作坊“一對一”的指導(dǎo)培訓(xùn)后，堅定了“問題提出”教學(xué)的信念，提出了基于“問題提出”教學(xué)的優(yōu)秀設(shè)計方案，并在真實課堂中開展了“問題提出”教學(xué)[17-18]。

三是幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展課堂實踐探索。教育研究的目的是改進學(xué)生學(xué)習(xí)方式。已有一些證據(jù)表明，通過一系列的培訓(xùn)，教師信念發(fā)生了改變，教師相信開展“問題提出”教學(xué)將有助于提高學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)與數(shù)學(xué)成績。當(dāng)然，這方面的證據(jù)還不充足，仍需長期的跟蹤研究。教師參與“問題提出”教學(xué)培訓(xùn)后，“問題提出”能力有所提高，教師信念有所改變，更愿意在數(shù)學(xué)課堂上開展“問題提出”教學(xué)。教師教學(xué)水平的不斷提高，也帶動了學(xué)生數(shù)學(xué)成績相應(yīng)提高。目前，我們在重慶進行了一些關(guān)于幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展“問題提出”教學(xué)課堂實踐探索的研究，在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》上發(fā)表的一篇文章也證明了“問題提出”教學(xué)對學(xué)生學(xué)業(yè)成績的影響[7]。但是，這項研究是一個漫長的過程，需要長期的跟蹤研究，才能獲得更充分的數(shù)據(jù)支撐。目前我正在進行的一個項目探究了“問題提出”教學(xué)對美國初中學(xué)生學(xué)業(yè)成績的影響。研究對象包括36名數(shù)學(xué)教師和3 600名初中學(xué)生，研究目的是在跟蹤受訓(xùn)教師3～4年后，觀察他們在知識、信念、教學(xué)行為上的改變，以及學(xué)生數(shù)學(xué)成績的變化。

四、“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的建議

訪談?wù)撸耗鷮Α皢栴}提出”主題式培訓(xùn)促進未來小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展有何建議？

蔡金法：我認(rèn)為未來小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究者需要完成以下3個任務(wù)[19]：

第一，研究者要系統(tǒng)學(xué)習(xí)“問題提出”教學(xué)的相關(guān)理論與實踐成果。一方面，要系統(tǒng)閱讀“問題提出”的相關(guān)文章，了解“問題提出”教學(xué)理論，如“問題提出”的概念，“問題提出”教學(xué)的理論基礎(chǔ)、教學(xué)過程、課堂教學(xué)評估等，對“問題提出”教學(xué)形成比較全面的認(rèn)識；另一方面，要借鑒已有的“問題提出”教學(xué)案例設(shè)計，在閱讀過程中注意分析問題情境、引導(dǎo)語、教學(xué)效果等內(nèi)容。

第二，研究者要系統(tǒng)開發(fā)“問題提出”教學(xué)中具有典型性的優(yōu)秀課例。教師作為課堂教學(xué)的主體，必須要參與“問題提出”教學(xué)任務(wù)的設(shè)計。但是，有了“問題提出”教學(xué)任務(wù)，并不意味著就已經(jīng)擁有了優(yōu)秀的“問題提出”教學(xué)課例。所以，在“問題提出”主題式教師培訓(xùn)過程中，研究者要指導(dǎo)教師系統(tǒng)地開發(fā)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)案例，而優(yōu)秀的“問題提出”教學(xué)案例本身就可以作為對教師進行“問題提出”主題式培訓(xùn)的重要材料。我們的教師專業(yè)發(fā)展工作坊引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教師開發(fā)“問題提出”教學(xué)案例，有效地促進了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展。目前，我們的教師專業(yè)發(fā)展工作坊已經(jīng)在《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上發(fā)表了一系列文章，提供了多個案例研究成果。例如：徐紅老師的《合作學(xué)習(xí)借問題提出 問學(xué)交融促思維發(fā)展——以“用字母表示數(shù)量關(guān)系”教學(xué)為例》，陳沙沙老師的《合作學(xué)習(xí)中的問題提出助力概念理解——“周長”教學(xué)實踐與思考》，等等。每個案例都是一堂關(guān)于“問題提出”教學(xué)的展示課。目前的案例大多僅涉及數(shù)與代數(shù)這一個領(lǐng)域，圖形與幾何、統(tǒng)計與概率方面的教學(xué)案例寥寥無幾，因此，現(xiàn)有案例對整個小學(xué)數(shù)學(xué)教育來說，還遠遠不夠。如果研究者能夠結(jié)合已有教材，針對不同內(nèi)容和年級系統(tǒng)地開發(fā)“問題提出”的教學(xué)案例，那么教師不僅能夠通過這些案例學(xué)習(xí)“問題提出”教學(xué)，同時，也可以直接把這些教學(xué)案例應(yīng)用到他們的課堂當(dāng)中去，直接利用這些案例開展“問題提出”教學(xué)。

第三，研究者要進行大量的實證研究。任何專業(yè)人士都要在做中學(xué)。研究者要指導(dǎo)教師開發(fā)“問題提出”教學(xué)任務(wù)并在課堂中實施，鼓勵教師嘗試用“問題提出”的方式進行教學(xué)，幫助教師在教學(xué)行動中進行原因分析和教學(xué)改進。在“問題提出”教學(xué)層面，研究者主要探討如何設(shè)計“問題提出”的教學(xué)任務(wù)、如何開發(fā)“問題提出”的教學(xué)案例，以及“問題提出”教學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)情感的發(fā)展產(chǎn)生什么影響等問題。因此，研究者在“問題提出”的任務(wù)設(shè)計、案例開發(fā)、教學(xué)過程、學(xué)生發(fā)展等方面需要進行大量的實證研究，為“問題提出”教學(xué)提供更多科學(xué)的證據(jù)。

訪談?wù)撸褐x謝您的建議。再次感謝蔡教授接受我們的專訪，并與我們分享了您的思想。相信您的這些觀點，對于教師教育研究者和廣大教師都有很大的啟發(fā)和幫助！

“問題提出”教學(xué)是落實核心素養(yǎng)、促進深度學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要抓手，對增加學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機會、改進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、提升學(xué)生數(shù)學(xué)情感體驗等都具有十分重要的意義。目前，數(shù)學(xué)教材中仍缺少數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)任務(wù)的設(shè)計，造成教師在課堂上難以開展“問題提出”教學(xué)。蔡金法教授對“問題提出”主題式培訓(xùn)促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的必要性、理論基礎(chǔ)、實踐探索、建議策略等的分析，能幫助一線教師樹立“問題提出”教學(xué)信念，轉(zhuǎn)變教學(xué)行為，嘗試進行“問題提出”教學(xué)實踐，最終會促進教師專業(yè)發(fā)展。