於少臣

（中國(guó)社會(huì)科學(xué)院大學(xué)工業(yè)經(jīng)濟(jì)系，北京 102488）

中國(guó)在肉類(lèi)、蔬菜、水果等各種生鮮農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量上均居全球首位，但是在物流供應(yīng)鏈上的損耗巨大［1］。有研究指出，當(dāng)前發(fā)達(dá)國(guó)家的生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率僅為5%，而中國(guó)的損耗率卻高達(dá)30%，對(duì)農(nóng)業(yè)資源造成了嚴(yán)重的浪費(fèi)［2］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年腐爛的水果約為0.12億t，蔬菜更是達(dá)到了1.3億t，預(yù)計(jì)直接經(jīng)濟(jì)損失約為1 000億元［3］。目前，中國(guó)政府非常關(guān)注農(nóng)產(chǎn)品的發(fā)展，相繼出臺(tái)了多項(xiàng)相關(guān)政策，同時(shí)也制定了關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。但是生鮮農(nóng)產(chǎn)品是一種具有地域性、時(shí)鮮性等多種特性的產(chǎn)品，加上農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈上、下游存在嚴(yán)重的信息不對(duì)稱，尤其是對(duì)農(nóng)產(chǎn)品新鮮程度的隱瞞問(wèn)題，加劇了產(chǎn)品的損耗［4］。所以農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息不對(duì)稱下的物流供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，已成為中小物流企業(yè)農(nóng)產(chǎn)品物流發(fā)展的主要難題。

大量學(xué)者針對(duì)農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈問(wèn)題進(jìn)行了研究，主要包括農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈的管理策略和物流供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。在管理策略方面已有較多學(xué)者進(jìn)行了研究。朱雪麗等［5］對(duì)中國(guó)當(dāng)前的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，同時(shí)結(jié)合智慧物流關(guān)鍵技術(shù)，提出了生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈升級(jí)的優(yōu)化方案，并進(jìn)行了案例的應(yīng)用分析。魏玲玲［6］提出了一種農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈模式，可以有效減少生鮮農(nóng)產(chǎn)品在物流過(guò)程中的損耗，并且還重點(diǎn)考慮食品的安全性，在整體上提升了農(nóng)產(chǎn)品的物流效率。這方面的研究為農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈的管理方法提供了借鑒。而在物流供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)方面，大部分學(xué)者研究了農(nóng)產(chǎn)品的特性以及信息不對(duì)稱下的協(xié)調(diào)問(wèn)題。樸惠淑等［7］針對(duì)電子商務(wù)環(huán)境構(gòu)建了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型，整個(gè)供應(yīng)鏈包括生產(chǎn)商、物流服務(wù)商以及線下零售商，最后得到了供應(yīng)鏈中各成員的最優(yōu)決策——集中模式，反映出供應(yīng)鏈績(jī)效的關(guān)鍵是要引導(dǎo)消費(fèi)者進(jìn)行綠色和保鮮消費(fèi)。唐振宇等［8］分析了生鮮農(nóng)產(chǎn)品保險(xiǎn)投入對(duì)消費(fèi)者需求的影響，并研究了農(nóng)產(chǎn)品信息的物流供應(yīng)鏈效率問(wèn)題，提出了農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息的共享和協(xié)調(diào)方案。以上研究并未考慮農(nóng)產(chǎn)品上、下游信息不對(duì)稱對(duì)物流供應(yīng)鏈的影響，同時(shí)較少地考慮了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的熱點(diǎn)，尤其是生產(chǎn)商隱瞞農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的問(wèn)題。實(shí)際上農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度與保存時(shí)間呈反比，對(duì)市場(chǎng)需求也存在著直接的影響，而生產(chǎn)商對(duì)信息的隱瞞也會(huì)增大物流供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的難度。所以本研究將對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特性進(jìn)行重點(diǎn)考慮，在Stackelberg博弈的基礎(chǔ)上建立單周期報(bào)童模型，旨在尋找信息不對(duì)稱下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈新鮮度的協(xié)調(diào)規(guī)律。

1 物流供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型假設(shè)

首先通過(guò)單周期報(bào)童模型將某農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)企業(yè)看作是一個(gè)整體［9］。農(nóng)產(chǎn)品的二級(jí)供應(yīng)鏈由單個(gè)生產(chǎn)商和零售商構(gòu)成，二者在物流供應(yīng)鏈中進(jìn)行批發(fā)價(jià)和訂貨量的Stackelberg博弈。由于生產(chǎn)商控制了農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量，所以可將生產(chǎn)商看作是博弈領(lǐng)導(dǎo)者，那么零售商可被看作是跟隨者。設(shè)生產(chǎn)商供應(yīng)的某種農(nóng)產(chǎn)品單位成本為c，公布后的農(nóng)產(chǎn)品新鮮度為θ，批發(fā)價(jià)格為ω，零售商決定訂購(gòu)的量為q，之后向消費(fèi)者出售的零售價(jià)格為p。在此假設(shè)過(guò)程中，不進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)雙方的信譽(yù)、缺貨等因素的考慮，同時(shí)農(nóng)產(chǎn)品的殘值保持為0。

影響消費(fèi)者需求最重要的因素是農(nóng)產(chǎn)品的新鮮程度，農(nóng)產(chǎn)品的外觀表征是消費(fèi)者是否購(gòu)買(mǎi)的重要依據(jù)［10］。在無(wú)法知道需求背景時(shí)定義擴(kuò)展乘積形式的函數(shù)，即消費(fèi)者的實(shí)際需求D，如式（1）所示。

式（1）中，θ(t)表示農(nóng)產(chǎn)品新鮮程度；d表示消費(fèi)者在農(nóng)產(chǎn)品新鮮度值為1時(shí)隨機(jī)需求。此時(shí)，令f(x)、F(x)分別為隨機(jī)需求d的密度函數(shù)、分布函數(shù)。

通常情況下，農(nóng)產(chǎn)品的新鮮程度與保存時(shí)間呈反比，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品超過(guò)保質(zhì)期后，產(chǎn)品價(jià)值會(huì)趨于0。農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度函數(shù)如式（2）所示。

式（2）中，T表示農(nóng)產(chǎn)品生命周期；t表示農(nóng)產(chǎn)品到零售商處的時(shí)間，即出產(chǎn)時(shí)間。生產(chǎn)商掌握著農(nóng)產(chǎn)品采摘或捕撈的時(shí)間，同時(shí)為零售商提供農(nóng)產(chǎn)品的出產(chǎn)時(shí)間，農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息在二者之間存在信息的不對(duì)稱性。本研究具體的模型參數(shù)設(shè)定，如表1所示。

表1 具體的模型參數(shù)設(shè)定

其中，λ系數(shù)實(shí)際表示生產(chǎn)商隱瞞生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度信息，取值區(qū)間在［0，1］，λ越小說(shuō)明生產(chǎn)商隱瞞程度越大，λ為1時(shí)說(shuō)明生產(chǎn)商能夠如實(shí)發(fā)布農(nóng)產(chǎn)品的出產(chǎn)時(shí)間。

2 信息不對(duì)稱下的物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型構(gòu)建

2.1 信息不對(duì)稱下的利潤(rùn)模型分析

當(dāng)生產(chǎn)商不存在農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的隱瞞時(shí)，此時(shí)并不存在農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息不對(duì)稱的情況，生產(chǎn)商、零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別如式（3）、式（4）所示。

由于π2是關(guān)于q的凹函數(shù)，所以零售商收益最大的q*表示為：

將式（5）代入式（3）后，那么生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格ω*可通過(guò)式（6）來(lái)確定。

由于生產(chǎn)商掌握著農(nóng)產(chǎn)品的出產(chǎn)時(shí)間，為了自身利益會(huì)隱瞞農(nóng)產(chǎn)品的真實(shí)新鮮度，這種現(xiàn)象將對(duì)物流供應(yīng)鏈造成嚴(yán)重的影響。設(shè)生產(chǎn)商隱瞞真實(shí)情況后新鮮度函數(shù)那么生產(chǎn)商的利潤(rùn)函數(shù)如式（7）所示。

零售商決策后和實(shí)際的利潤(rùn)函數(shù)，如式（8）、式（9）所示。

根據(jù)生產(chǎn)商的新鮮度及批發(fā)價(jià)信息，通過(guò)式（8）可以求得一階最優(yōu)條件，因此在信息不對(duì)稱的情況下，零售商決策后的最優(yōu)訂購(gòu)量如式（10）所示。

當(dāng)信息不對(duì)稱時(shí)，將式（10）代入式（7），生產(chǎn)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格ωλ*由式（11）而定。

命題1：不管農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度信息對(duì)稱與否，生產(chǎn)商在分散模式下具有惟一最優(yōu)批發(fā)價(jià)格，同時(shí)

圖1 農(nóng)產(chǎn)品新鮮度隨時(shí)間的變化過(guò)程

零售商在收貨時(shí)無(wú)法判斷新鮮度是否被隱瞞，此時(shí)θ(t)=θ(λt)，且t＜t0。由式（6）、式（11）可知，若θ(t)=θ(λt)，分散模式下的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格可由來(lái)決定，所以在t0時(shí)刻之前到達(dá)零售商處后，最優(yōu)批發(fā)價(jià)格存在惟一性，與λ取值無(wú)關(guān)，同時(shí)因此，命題1得證。

命題2：在分散模式下，信息不對(duì)稱會(huì)造成諸多不良后果。零售商會(huì)增加訂貨量；零售商的利潤(rùn)會(huì)被生產(chǎn)商侵占；對(duì)π的影響與t有關(guān)。若π隨λ的減少而增加；若隨λ的減少而先增后減，其中t?表示為：

證明：由于存在，由式（5）和式（10）可得qλ*=所以在信息不對(duì)稱下，零售商將被誘導(dǎo)增加訂貨量。生產(chǎn)商隱瞞信息后的利潤(rùn)可見(jiàn)式（11），存在，且存在所以在分散模式下，信息不對(duì)稱下的生產(chǎn)商會(huì)使自身受益，零售商的實(shí)際利潤(rùn)可由式（9）來(lái)計(jì)算，并通過(guò)式（10）計(jì)算零售商的實(shí)際訂貨量。在命題1中，實(shí)際訂貨量為信息對(duì)稱下的訂貨量，存在和，此時(shí)的情況為零售商在被隱瞞信息后增加了不必要的訂貨量。零售商實(shí)際的利潤(rùn)函數(shù)式（9）中，當(dāng)訂貨量為時(shí)，零售商的利潤(rùn)最大，由于低于零售商決策的訂貨量，因此時(shí)的利潤(rùn)仍小于最大利潤(rùn)。結(jié)合式（7）與其他公式，對(duì)λ求一次導(dǎo)，結(jié)果如式（13）。

所以，生產(chǎn)商利潤(rùn)為λ的減函數(shù)。在信息不對(duì)稱下，零售商的利潤(rùn)會(huì)被生產(chǎn)商侵占；生產(chǎn)商對(duì)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間的隱瞞程度越大，利潤(rùn)也就越大。

集中模式下整個(gè)物流供應(yīng)鏈的π，如式（14）。

設(shè)Q*為集中模式下惟一最優(yōu)訂貨量，π在Q*處的值最大，如式（15）所示。

結(jié)合式（10）和式（15），只有qλ*=Q*，分散模式下的π最大，且qλ*與Q*越接近，其利潤(rùn)就會(huì)越高。具體見(jiàn)圖2所示。

圖2 總利潤(rùn)隨訂貨量的變化過(guò)程

2.2 協(xié)調(diào)契約分析

生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商與零售商之間存在著“雙邊際效應(yīng)”，該現(xiàn)象導(dǎo)致整個(gè)物流供應(yīng)鏈非常的不穩(wěn)定，可以通過(guò)回購(gòu)契約來(lái)實(shí)現(xiàn)雙邊的協(xié)調(diào)工作。在契約中約定給予零售商的回購(gòu)價(jià)格b及批發(fā)價(jià)格ω，其中b＜ω。

命題3：在信息對(duì)稱情況下，農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈的回購(gòu)契約表示形式為ω=αc+(1-α)p，其中b=(1-α)p，0＜α＜1。

如命題3中的回購(gòu)契約表示形式，α表示利潤(rùn)分配系數(shù)，雙方可通過(guò)有效溝通和談判，實(shí)現(xiàn)對(duì)利潤(rùn)的重新分配。命題3得證。

命題4：在信息不對(duì)稱情況下，在“雙邊際效應(yīng)”中引入回購(gòu)契約時(shí)，要確保新鮮度信息能夠共享，解決生產(chǎn)商隱瞞農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間的問(wèn)題。

首先引入命題3中的回購(gòu)契約表示形式，同時(shí)結(jié)合式（8），得到零售商決策函數(shù)為，零售商決策訂購(gòu)量為結(jié)合式（7）與其他公式，對(duì)λ求一次導(dǎo)，得到生產(chǎn)商實(shí)際利潤(rùn)如式（16）。

只有生產(chǎn)商完全不隱瞞信息，即在λ取值為1時(shí)，在ω=αc+(1-α)p形 式 下 存 在，也就是說(shuō)生產(chǎn)商在此條件下可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的最大化。所以在契約的束縛下，生產(chǎn)商將無(wú)法繼續(xù)隱瞞信息，并且二者的利潤(rùn)函數(shù)與信息對(duì)稱時(shí)一致。命題4得證。

3 物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型算例分析

如果存在某一蔬菜的二級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，其中c為0.1元，正常保存條件下的T為30 d，t為5 d，p為0.4元；θ（t）為1時(shí)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品單位時(shí)間的消費(fèi)者需求量在30 000 kg以內(nèi)隨機(jī)取值。因此，消費(fèi)者實(shí)際的需求量可以表示為：

通過(guò)MATLAB軟件對(duì)算例進(jìn)行求解，在生產(chǎn)商隱瞞了農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的情況下，可以得到分散模式的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格ωλ*為0.25，該值與t、λ無(wú)關(guān)。不同新鮮度及隱瞞系數(shù)下的訂貨量情況，如表2所示。由表2可以看出，零售商訂貨量會(huì)隨農(nóng)產(chǎn)品新鮮程度的降低而減??；在農(nóng)產(chǎn)品新鮮程度固定時(shí)，生產(chǎn)商對(duì)農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的隱瞞程度越高，即λ越接近0，零售商的訂貨量也將越高。

表2 不同新鮮度及隱瞞系數(shù)下的農(nóng)產(chǎn)品訂貨量情況（單位：kg）

不同新鮮度及隱瞞系數(shù)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響，如圖3所示。由圖3可知，在農(nóng)產(chǎn)品新鮮程度固定時(shí)，生產(chǎn)商對(duì)農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的隱瞞程度越高，其利潤(rùn)就越高，但是零售商的利潤(rùn)則在降低；農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的隱瞞程度對(duì)物流供應(yīng)鏈的總效率影響，只與農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際出產(chǎn)時(shí)間相關(guān)。

圖3 不同新鮮度及隱瞞系數(shù)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

值得注意的是，當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時(shí)間相對(duì)較大時(shí)，生產(chǎn)商對(duì)農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的隱瞞甚至?xí)?dǎo)致零售商的虧損，即銷(xiāo)售實(shí)際利潤(rùn)為負(fù)值。例如，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品的出產(chǎn)時(shí)間t為25 d，隱瞞系數(shù)λ為0.7時(shí)，零售商利潤(rùn)π2為-176.8元，此時(shí)的零售商會(huì)逐漸降低訂貨量，致使整個(gè)物流供應(yīng)鏈非常的不穩(wěn)定。

通過(guò)MATLAB軟件對(duì)回購(gòu)契約下的物流供應(yīng)鏈結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖4所示，其中，分散決策下零售商的訂購(gòu)量q為固定值43 750 kg。圖4結(jié)果顯示，最優(yōu)訂貨量是通過(guò)回購(gòu)契約來(lái)實(shí)現(xiàn)的，確保了收益的最大化，還能夠根據(jù)利潤(rùn)分配系數(shù)來(lái)重新分配供應(yīng)鏈上各成員的利潤(rùn)。

圖4 不同利潤(rùn)分配系數(shù)下的利潤(rùn)、批發(fā)及回購(gòu)價(jià)格

以上結(jié)果說(shuō)明，回購(gòu)契約可以在信息不對(duì)稱的情況下，實(shí)現(xiàn)“雙邊際效應(yīng)”的有效協(xié)調(diào)，避免供應(yīng)鏈雙方為了片面追求自身利益的最大化，造成供應(yīng)鏈整體效益的降低，同時(shí)確保了農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的共享，使得農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的隱瞞問(wèn)題得到解決，并根據(jù)利潤(rùn)分配系數(shù)來(lái)重新分配供應(yīng)鏈上各成員的利潤(rùn)。

4 小結(jié)

本研究主要針對(duì)市場(chǎng)信息不對(duì)稱背景下中小物流企業(yè)農(nóng)產(chǎn)品物流發(fā)展問(wèn)題，研究了農(nóng)產(chǎn)品物流供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。結(jié)果表明，零售商訂貨量會(huì)隨農(nóng)產(chǎn)品新鮮程度的降低而減??；在農(nóng)產(chǎn)品新鮮程度固定時(shí)，生產(chǎn)商對(duì)農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的隱瞞程度越高，零售商的訂貨量越高，生產(chǎn)商的利潤(rùn)也將越高，但零售商的利潤(rùn)則在降低；當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時(shí)間相對(duì)較大時(shí)，生產(chǎn)商對(duì)農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的隱瞞甚至?xí)?dǎo)致零售商的虧損，即銷(xiāo)售實(shí)際利潤(rùn)為負(fù)值，致使整個(gè)物流供應(yīng)鏈非常的不穩(wěn)定?；刭?gòu)契約可以在信息不對(duì)稱的情況下，實(shí)現(xiàn)“雙邊際效應(yīng)”的有效協(xié)調(diào)，避免供應(yīng)鏈雙方為了片面追求自身利益的最大化，造成供應(yīng)鏈整體效益的降低，同時(shí)確保了農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的共享，使得農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的隱瞞問(wèn)題得到解決，并根據(jù)利潤(rùn)分配系數(shù)來(lái)重新分配供應(yīng)鏈上各成員的利潤(rùn)。