魏麗芳 吳秋生

［摘? 要］ 數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)技能的重要途徑，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分. 在日常教學(xué)中，教師要重視開展數(shù)學(xué)閱讀活動，借助閱讀提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)表達、數(shù)學(xué)分析等能力，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)閱讀；學(xué)習(xí)能力；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

談起閱讀大多數(shù)教師認為那是語文教學(xué)的事，與數(shù)學(xué)教學(xué)無關(guān)，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該以解題教學(xué)為主，可見數(shù)學(xué)閱讀并未引起教師的高度重視. 筆者結(jié)合教學(xué)實踐談幾點對數(shù)學(xué)閱讀的認識及當(dāng)前數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀，并提出幾點提升數(shù)學(xué)閱讀的對策，以期讓數(shù)學(xué)閱讀真正走進高中數(shù)學(xué)課堂，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

數(shù)學(xué)閱讀的重要性

首先，數(shù)學(xué)閱讀是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段. 當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂越來越關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)概況等綜合能力的培養(yǎng)，而這些能力的培養(yǎng)離不開數(shù)學(xué)閱讀. 同時，當(dāng)前課堂強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，重視學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，那么學(xué)生如何去了解這些知識的形成過程，如何去收集這些探究的素材呢？自然需要去閱讀. 若想讓學(xué)生獲得全面發(fā)展，在教學(xué)中需要鼓勵學(xué)生去閱讀.

其次，隨著時代的發(fā)展，社會上越來越需要那些具有獨創(chuàng)精神的綜合性人才，僅具有語文閱讀能力已明顯顯露其能力不足，為此閱讀有必要走進各個學(xué)科，以此提高學(xué)生的整體閱讀水平和綜合素養(yǎng). 數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，與其他學(xué)科有緊密聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力有利于學(xué)生增強綜合閱讀能力，有利于學(xué)生提升核心素養(yǎng).

最后，在日常教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，對于一些重難點內(nèi)容，教師已經(jīng)重點講解并讓學(xué)生練習(xí)過，但是學(xué)生獨立完成時還是找不到有效的解題辦法. 出現(xiàn)這一現(xiàn)狀很大的原因就是學(xué)生的閱讀能力低下，學(xué)生無法從題設(shè)條件中提取有價值的信息，因閱讀障礙而引起了解題障礙，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的部分，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造一定的條件去主動閱讀，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀分析

隨著新課改的不斷推進，教師已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)閱讀在提高學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力等方面的教育價值. 不過受“唯分論”的影響，大多數(shù)課堂依然以教師“講授”為主，數(shù)學(xué)閱讀在課堂教學(xué)中并沒有得到較好的開展. 為了更好地了解教師是如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的，筆者對本校師生進行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)僅有20%左右的教師會在課堂上讓學(xué)生閱讀教材或題目，而對學(xué)生閱讀時給予指導(dǎo)的教師更是少之甚少. 在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，部分教師由于受應(yīng)試教育的束縛，他們更習(xí)慣打造“滿堂灌”的課堂. 這些教師認為數(shù)學(xué)教學(xué)就是解題教學(xué)，在課堂上多講幾道題，多教幾種解題方法會比數(shù)學(xué)閱讀更實惠，為此他們很少安排學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀，即使安排大多也是流于形式，并未引導(dǎo)學(xué)生思考. 同樣，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀情況，筆者對部分學(xué)生進行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)僅有10%的學(xué)生會閱讀一些數(shù)學(xué)課外讀物，即使有閱讀也僅限于簡單的瀏覽，學(xué)生并沒有進行綜合和歸納. 大多數(shù)學(xué)生認為提高數(shù)學(xué)成績最直接、最有效的方法就是“刷題”，數(shù)學(xué)閱讀會浪費時間，因此他們更喜歡將精力放在“刷題”上. 可見，數(shù)學(xué)閱讀并沒有引起師生的高度重視. 在這樣錯誤意識的影響下，學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀越來越不重視，只顧盲目地“刷題”，結(jié)果學(xué)得很苦，然收獲甚微.

其實無論是學(xué)困生還是學(xué)優(yōu)生，他們都存在著閱讀困難的問題，由此也就造成了學(xué)生的理解障礙，影響了學(xué)生的解題效果. 例如，解題時學(xué)生表示讀不懂題，找不到已知和結(jié)論的聯(lián)系；不能正確地識圖、畫圖，難以挖掘圖形背后的價值；很難獨立完成不同數(shù)學(xué)語言間的相互轉(zhuǎn)換；很難規(guī)范地運用數(shù)學(xué)語言正確表述自己的思維過程，等等. 可見，學(xué)習(xí)中出現(xiàn)閱讀困難將直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，限制學(xué)生發(fā)展. 筆者結(jié)合兩道具體練習(xí)題加以說明.

例1 若正實數(shù)x，y滿足（2xy-1）2=（5y+2）（y-2），則x+的最大值為________.

本題幾乎是“全軍覆沒”，大部分學(xué)生因閱讀過程遇到了障礙，沒有將已知和結(jié)論有效地溝通起來，未能形成解題思路. 實際上，若能從問題解讀的角度去分析，不妨從結(jié)論出發(fā)，將其拆分為x，，容易得到如下兩種解法：

解法1：（2xy-1）2=（5y+2）（y-2）兩邊同時除以y2，得2x-=5+1-

，即

2x-

=9-

+2

，所以 9=

2x-

+

+2

≥

2x-）+

+2

2，所以x+≤-1.

解法2：根據(jù)解法1得9=

2x-

+

+2

，令2x-=3cosθ，+2=3sinθ，則有x+=

2x-

+

+2

-2=（3cosθ+3sinθ-2）≤-1.

例2 隨著車流量與日俱增，古橋已經(jīng)難以滿足人們的出行需求，故政府規(guī)劃建一座新橋. 不過，這座古橋有著悠久的歷史，所以政府不僅不拆除古橋，而且要設(shè)計一個圓形的保護區(qū)將其保護起來. 如圖1所示，古橋為OA，新橋為BC. 規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；圓形保護區(qū)的圓心M在古橋OA上并與BC相切，且古橋兩端O和A到該保護圓上的任意一點的距離不少于60 m，點C位于點O的正東方向170 m處（OC為河岸），tan∠BCO=.

（1）求新橋BC的長；

（2）當(dāng)OM為何值時，圓M的面積最大.

從問題解讀的角度去分析，本題不僅需要閱讀文字和圖形，彼此還要相互轉(zhuǎn)換，發(fā)現(xiàn)本題考查的是解三角形、圓的切線、直線與圓的位置關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵就是準(zhǔn)確理解題意.

從以上兩道例題可以看出，解題的關(guān)鍵在于閱讀. 學(xué)生只有具有較高的閱讀水平，才能充分挖掘這些圖形語言、文字語言的價值，才能快速地建立已知與結(jié)論的聯(lián)系，進而高質(zhì)、高效地解決問題.

提高數(shù)學(xué)閱讀能力的策略

解題的前提是理解題意，而理解題意離不開閱讀，因此，若想提高學(xué)生的解題能力，應(yīng)從提高學(xué)生的閱讀能力抓起. 那么在具體教學(xué)中應(yīng)如何提高學(xué)生的閱讀能力呢？筆者認為教學(xué)中不妨從以下幾點做起.

1. 發(fā)揮教師示范的作用

若想提高學(xué)生的閱讀能力，教師要充分發(fā)揮示范和引導(dǎo)的功能，做一個會閱讀的人，從而通過潛移默化的引導(dǎo)來提高學(xué)生的閱讀水平. 同時，教師要掌握一些閱讀策略，讓學(xué)生體會到閱讀在提升學(xué)習(xí)能力中的價值，從而提高學(xué)生的閱讀興趣. 在課堂教學(xué)中，教師要盡量避免“放羊式”的閱讀方式，要及時捕捉各種課堂資源，通過“適時介入”和“合理引導(dǎo)”讓學(xué)生進行有效閱讀，以此提升閱讀質(zhì)量. 在課堂教學(xué)中，教師可以選擇一些教材資料，這些材料可以是章節(jié)導(dǎo)讀，可以是概念、定理，也可以是一道題，教師簡述自己是如何閱讀的，以便讓學(xué)生通過模仿和對比形成個體良好的閱讀習(xí)慣.

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)課堂以“講練結(jié)合”為主，忽視了閱讀在提高課堂教學(xué)效率、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力中的價值. 因此，在新課堂上必須改變這一舊模式，通過“讀講練結(jié)合”的方式來優(yōu)化課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)閱讀融于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以此豐富學(xué)生認知，提升課堂教學(xué)效果.

2. 鼓勵學(xué)生合作閱讀

為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個平等的、互動交流的閱讀環(huán)境，學(xué)生可以提出自己的問題，可以共享自己的收獲，以此讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)閱讀是一件有趣的事，以此激發(fā)他們的積極情感和閱讀興趣. 另外，為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)概括等能力，教師還可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生帶著問題去閱讀，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，而且可以提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

3. 引導(dǎo)學(xué)生深入閱讀

對于不同的閱讀內(nèi)容，教師要制定不同的閱讀方案；對于不同的學(xué)生，教師要提出不同的閱讀要求，這樣讓學(xué)生帶著目的去閱讀可以提高閱讀的深度. 另外，為了提升閱讀的價值，教師可以結(jié)合基本學(xué)情設(shè)計導(dǎo)讀提綱，讓學(xué)生知道要讀什么，如何去讀，這樣會使閱讀更有方向性，更易于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

例3 “橢圓方程”導(dǎo)讀設(shè)計（如表1所示）.

這樣帶著問題去閱讀，讓學(xué)生對本課所涉及的教學(xué)內(nèi)容、方法、目的，有了更深層的理解，有利于提高學(xué)習(xí)效率. 當(dāng)然，以上方法主要針對閱讀能力尚未形成的初級階段，后期教師可以讓學(xué)生自擬導(dǎo)讀提綱，這樣既能避免學(xué)生對教師過度依賴，又能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及閱讀能力.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力不是一朝一夕就能完成的，它需要經(jīng)歷一個長期且復(fù)雜的過程. 在教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供自主閱讀的時間和空間，使閱讀成為學(xué)生的自覺行為，提高學(xué)生的閱讀能力，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

作者簡介：魏麗芳（1985—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.