清篩機(jī)挖掘裝置功率分配研究

王海波，張 樂，吳小笛

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610031；2.西南交通大學(xué)軌道交通運(yùn)維技術(shù)與裝備四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031）

1 引言

鐵路線路長期運(yùn)行會發(fā)生翻漿冒泥、板結(jié)等病害[1]，為保障列車運(yùn)行安全，有砟道床需要進(jìn)行周期性大修作業(yè)恢復(fù)道床彈性，清篩機(jī)是我國線路養(yǎng)護(hù)的主力機(jī)械，主要由挖掘裝置、振動篩、污土輸送帶等組成[2?3]。根據(jù)道床病害特點(diǎn)可將清篩機(jī)作業(yè)工況分為一般工況、板結(jié)工況、翻漿冒泥工況。不同工況各作業(yè)裝置的功率需求也不同：板結(jié)工況時，挖掘阻力大，挖掘裝置需求功率較其它工況更大；翻漿冒泥工況時，振動篩不工作，道砟全拋，污土輸送帶功率需求較其它工況大；一般工況時，道床病害較輕，挖掘阻力小，作業(yè)效率高，振動篩功率需求較其它工況大。目前RM80清篩機(jī)各作業(yè)裝置分配的功率是固定的，不能保證每種工況下，各作業(yè)裝置都能有足夠的功率正常工作。

文獻(xiàn)[4]分析該型清篩機(jī)不同作業(yè)參數(shù)對作業(yè)效率的影響，進(jìn)行了清篩挖掘?qū)嶒?yàn)。筆者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計了清篩機(jī)各作業(yè)系統(tǒng)功率的利用情況，結(jié)果，如圖1所示。從圖中可以看出該型清篩機(jī)存在著發(fā)動機(jī)功率利用不充分、作業(yè)功率分配不合理的問題，導(dǎo)致板結(jié)等重載工況時，清篩機(jī)作業(yè)效率低。

圖1 QS?650清篩機(jī)作業(yè)系統(tǒng)功率Fig.1 Power of QS?650 Ballast Cleaning Machine Operating System

對此課題組設(shè)計了全功率、分工況清篩機(jī)作業(yè)系統(tǒng)，通過對柴油機(jī)進(jìn)行全功率控制，使柴油機(jī)在額定功率下工作而不超載；根據(jù)各作業(yè)系統(tǒng)壓力傳感器信號，利用多傳感器信息融合實(shí)現(xiàn)清篩機(jī)的作業(yè)工況識別判定[5]，作業(yè)系統(tǒng)根據(jù)不同工況下各作業(yè)裝置的負(fù)載特點(diǎn)制定出柴油機(jī)功率分配最佳的方案，避免因某個作業(yè)裝置功率不夠、驅(qū)動能力不足，導(dǎo)致清篩機(jī)作業(yè)效率達(dá)不到設(shè)計值；通過調(diào)節(jié)各作業(yè)裝置液壓泵的排量改變液壓系統(tǒng)的吸收功率，實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)功率在各作業(yè)裝置動態(tài)分配，各作業(yè)裝置的分配功率總和不超過柴油機(jī)額定功率。

挖掘裝置的挖掘能力直接影響清篩機(jī)作業(yè)效率，尤其在板結(jié)工況，當(dāng)挖掘系統(tǒng)增加的功率用于提高挖掘裝置的挖掘能力時，為保證馬達(dá)轉(zhuǎn)速不變，在改變液壓泵的排量增加液壓系統(tǒng)吸收功率時，必須同步調(diào)節(jié)液壓馬達(dá)的排量。

清篩機(jī)挖掘鏈由82個鏈節(jié)組成，作業(yè)時以高達(dá)3.2m/s的速度挖掘道砟，載荷沖擊大[3]。在作業(yè)過程中對挖掘系統(tǒng)進(jìn)行功率調(diào)節(jié)時，若挖掘系統(tǒng)液壓泵、馬達(dá)變排量不同步，將導(dǎo)致挖掘鏈轉(zhuǎn)速突變，產(chǎn)生瞬時加速度，加劇挖掘鏈的損壞斷裂，影響作業(yè)安全。因此實(shí)現(xiàn)泵馬達(dá)排量同步調(diào)節(jié)，降低挖掘鏈在功率分配時的瞬時加速度具有重要意義。

在工業(yè)控制中，PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、計算量小、實(shí)時性好，對被控對象不需要建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際工程中應(yīng)用比較廣泛。但被控對象具有結(jié)構(gòu)非線性、參數(shù)時變性與模型不確定性時的，PID控制器難以獲得理想的控制效果[6]?；诖?，建立了挖掘鏈液壓泵、液壓馬達(dá)的變排量機(jī)構(gòu)模型，以液壓馬達(dá)變排量機(jī)構(gòu)為參考模型，通過模糊自適應(yīng)PID控制器調(diào)節(jié)液壓泵的比例信號，實(shí)現(xiàn)泵馬達(dá)的同步調(diào)節(jié)。

2 挖掘鏈液壓泵變排量機(jī)構(gòu)建模

挖掘裝置液壓系統(tǒng)泵馬達(dá)均為柱塞式，原理圖，如圖2所示，輸入信號控制電磁鐵的電磁力，電磁鐵的鐵芯推動比例閥閥芯，進(jìn)而控制伺服活塞泄壓，斜盤角度在偏置活塞的作用下增加。當(dāng)斜盤位置反饋彈簧的彈力與輸入信號產(chǎn)生的電磁力達(dá)到平衡時，排量控制機(jī)構(gòu)達(dá)到平衡狀態(tài)。即使泵出口壓力波動，泵排量位置也不會改變，泵的排量只與輸入電流信號有關(guān)。

圖2 挖掘鏈柱塞泵原理圖Fig.2 Schematic of the Excavating Chain Pump

柱塞泵在變排量時，斜盤在轉(zhuǎn)軸方向上除了受到伺服活塞及偏置活塞的作用力矩、斜盤與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦力矩，在排油側(cè)還受到柱塞的作用力矩，柱塞的作用力矩是周期性變化的。研究的液壓泵柱塞數(shù)量為9個，其輸入轉(zhuǎn)速為1550r/min，則斜盤受到柱塞的周期力矩為465Hz，頻率非常高，因此柱塞在斜盤轉(zhuǎn)軸方向上對斜盤的平均作用力矩T可視為0N·m[7]，因此在液壓泵變排量時只考慮偏置活塞與伺服活塞對斜盤的作用，不考慮柱塞對斜盤影響。

圖3 變排量機(jī)構(gòu)受力分析圖Fig.3 Force Analysis Chart of Displacement Changing Mechanism

為分析液壓泵變排量時的影響因素，建立了液壓泵變排量機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型。電磁比例閥受力平衡方程：

式中：FA—比例電磁鐵伺服力；k3—調(diào)定彈簧剛度系數(shù)；x3—電磁比例閥閥芯位移；k4—反饋彈簧剛度系數(shù)；B3—比例閥粘滯阻尼系數(shù)；m3—電磁比例閥閥芯質(zhì)量。

將式（1）進(jìn)行拉氏變換得到：

電磁比例閥動作時，偏置活塞受力平衡方程：

式中：P1—控制油路壓力；A1—偏置活塞端面面積；k1—偏置活塞彈簧剛度；x1—偏置活塞位移；F1—斜盤對偏置活塞的反作用力；B3—偏置活塞粘滯阻尼系數(shù)；m1—偏置活塞動作桿質(zhì)量。

斜盤轉(zhuǎn)動角度θ一般較小，閥芯位移可用x1=L1θ等效，L1—斜盤轉(zhuǎn)動中心與偏置活塞垂直距離，將式（3）進(jìn)行拉氏變換得到：

伺服活塞受力平衡方程：

式中：F2—斜盤對伺服活塞的作用力；k2—伺服活塞彈簧剛度；x2—伺服活塞位移；A2—伺服活塞端面面積；P2—伺服活塞控制壓力；B2—伺服活塞粘滯阻尼系數(shù)；m1—伺服活塞質(zhì)量。

斜盤受力平衡方程：

式中：J—斜盤轉(zhuǎn)動慣量。

聯(lián)立式（5）、式（6）消去中間變量F2，同樣閥芯位移用x2=L2θ等效，進(jìn)行拉氏變換：

伺服活塞流量連續(xù)性方程：

式中：q2—伺服活塞流量；C—伺服活塞泄漏系數(shù)；V—伺服活塞無桿腔容積；β—液壓油體積彈性模量。

對式（8）進(jìn)行拉氏變換得到：

電磁比例閥線性化方程：

式中：Kq—閥口的流量增益；Kc—閥口的流量壓力系數(shù)。

根據(jù)式（2）、式（4）、式（7）、式（9）、式（10）可得到液壓泵變排量機(jī)構(gòu)方框圖，如圖4所示。

圖4 液壓泵變排量機(jī)構(gòu)方框圖Fig.4 Block Diagram Displacement Changing Mechanism of Hydraulic Pump

可以看出伺服活塞的泄漏系數(shù)C、偏執(zhí)活塞及伺服活塞的粘滯阻尼系數(shù)B1、B2，這些時變參數(shù)都影響著液壓泵在變排量時的響應(yīng)時間。

3 控制器設(shè)計

3.1 控制器結(jié)構(gòu)

液壓泵、液壓馬達(dá)的排量控制系統(tǒng)是一個時變的系統(tǒng)，在實(shí)際運(yùn)用中液壓油溫度、變量機(jī)構(gòu)磨損都會對響應(yīng)時間產(chǎn)生影響。因此設(shè)計了一種基于參考模型模糊自適應(yīng)PID控制器，具有良好的動態(tài)性能與靜態(tài)性能，其結(jié)構(gòu)[8?9]，如圖5所示。

圖5 模型參考模糊PID控制器原理圖Fig.5 Schematic of the Model Reference Fuzzy PID Controller

同時給參考模型與被控對象輸入信號r（t），參考模型的輸出為系統(tǒng)的目標(biāo)輸出，模糊控制器根據(jù)被控對象與參考模型輸出的偏差e（t）及偏差變化率ec（t）進(jìn)行模糊推理，得到PID的整定參數(shù)ΔKP、ΔKI、ΔKD。PID控制器的參數(shù)由下式給出，調(diào)節(jié)被控對象的輸入信號，使被控對象的輸出與參考模型的輸出趨于一致。

3.2 隸屬度函數(shù)及控制規(guī)則

根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，將偏差E與偏差變化率EC，ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊子集取為負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZE）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）；論域的量化等級為{?6，?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6}，偏差E與偏差變化率EC的隸屬度函數(shù)采用三角形分布，如圖6（a）所示，ΔKP、ΔKI、ΔKD的隸屬度函數(shù)采用高斯分布型，如圖6（b）所示。根據(jù)模糊PID參數(shù)自整定規(guī)則制定出模糊控制規(guī)則表，如表1～表3所示。

表3 ΔKD模糊控制規(guī)則表Tab.3 Rules of the Fuzzy Control for ΔKD

圖6 隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership Function

表1 ΔKP模糊控制規(guī)則表Tab.1 Rules of the Fuzzy Control for ΔKP

表2 ΔKI模糊控制規(guī)則表Tab.2 Rules of the Fuzzy Control for ΔKI

控制系統(tǒng)工作運(yùn)行時根據(jù)偏差E及偏差變化率EC通過模糊推理得到ΔKP、ΔKI、ΔKD與各子集的隸屬度，最后通過解模糊算法得到ΔKP，ΔKI，ΔKD的數(shù)值。選擇的模糊推理算法為模糊控制系統(tǒng)中常見的Mamdani模糊推理，解模糊算法采用加權(quán)平均法，其計算方法，如式（12）所示。

4 仿真分析

研究的清篩機(jī)挖掘鏈液壓系統(tǒng)液壓馬達(dá)的響應(yīng)時間比液壓泵慢，因此以液壓馬達(dá)變排量機(jī)構(gòu)為參考模型，液壓泵斜盤角度為被控對象，通過設(shè)計的控制器使液壓泵斜盤角度與液壓馬達(dá)保持一致，使二者響應(yīng)時間相同，達(dá)到同步調(diào)節(jié)的目的。

4.1 仿真模型建立

根據(jù)柱塞泵原理圖，利用AMESim 中HCD 庫根據(jù)電液比例閥實(shí)際物理參數(shù)建立排量控制機(jī)構(gòu)的模型，如圖7所示。其中控制油路給電液比例閥的提供6bar（1bar=0.1MPa）恒定壓力，管路與實(shí)際管路一致，具有阻性、容性，忽略液壓油在偏置活塞、伺服活塞、電液比例閥的泄漏。

圖7 排量控制機(jī)構(gòu)AMESim模型Fig.7 AMESim Model of Displacement Control Mechanism

比例變量柱塞馬達(dá)的排量控制機(jī)構(gòu)及控制原理與比例變量柱塞泵液壓相同，物理參數(shù)存在差異，因此對馬達(dá)排量控制機(jī)構(gòu)建模時只需改變比例變量柱塞泵排量控制機(jī)構(gòu)的參數(shù)[10?11]。將斜盤角度θ作為輸出量，將柱塞泵變排量機(jī)構(gòu)封裝成一個超級元件。其中，P—控制油路壓力；I—比例閥輸入信號；R—柱塞分布圓半徑；θ—斜盤角度。為便于分析，挖掘鏈系統(tǒng)選擇相同型號的兩只液壓泵，且假定兩者的響應(yīng)時間一致，建立挖掘裝置液壓系統(tǒng)模型，如圖8所示。

圖8 AMESim聯(lián)合仿真模型Fig.8 Co?Simulation Model in AMESim

4.2 仿真設(shè)置

在MATLAB的Simulink中建立控制器模型，如圖9所示。仿真主界面為Simulink，在AMESim 采集分析仿真數(shù)據(jù)，通過聯(lián)合仿真分析控制器對液壓泵斜盤角度的控制效果以及液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的變化。設(shè)置仿真步長0.001S，ADAMS 與AMESim 數(shù)據(jù)交換時間間隔0.001s，仿真時長3s。仿真工況為液壓馬達(dá)負(fù)載為500N·m，液壓系統(tǒng)溢流壓力為350bar，同時給液壓泵、液壓馬達(dá)比例閥250mA電流信號，讓液壓泵、液壓馬達(dá)同時啟動，1.5s后比例閥電流信號增加為500mA，使液壓泵、液壓馬達(dá)的排量增加一倍，分析控制器的控制效果。

圖9 控制器Simulink模型Fig.9 Simulink Model of the Controller

4.3 仿真結(jié)果

比例閥電流信號，如圖10所示。液壓馬達(dá)比例閥初始電流信號為250mA，在1.5s后變?yōu)?00mA使液壓馬達(dá)排量增加一倍；液壓泵比例閥電流信號經(jīng)控制器實(shí)時調(diào)整，在變排量過程中，泵的電流信號小于馬達(dá)的電流信號，進(jìn)而降低泵響應(yīng)速度。

圖10 比例閥信號Fig.10 Proportional Valve Signal

泵馬達(dá)斜盤角度變化，如圖11所示。在1.5s后，液壓泵、液壓馬達(dá)斜盤角度增加為原來的兩倍?？刂魄拜斎胍簤罕门c液壓馬達(dá)比例閥的電流信號一致，由于內(nèi)部物理參數(shù)不同，液壓馬達(dá)的響應(yīng)時間為500ms，液壓泵的響應(yīng)時間為300ms，泵馬達(dá)排量變化不同步，此時液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速變化，如圖12所示。瞬時加速度最大為968rad/s2，換算到挖掘鏈的瞬時線加速度為11.8m/s2。

圖11 液壓泵、液壓馬達(dá)斜盤角度Fig.11 Swashplate Angle of Pump and Motor

圖12 液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速Fig.12 Hydraulic Motor Speed

利用參考模型模糊自適應(yīng)PID控制器對液壓泵比例閥電流信號實(shí)時調(diào)整后，液壓泵的響應(yīng)速度與液壓馬達(dá)基本保持一致，響應(yīng)時間均為500ms，液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速在變排量時波動明顯減少，瞬時加速度為283rad/s2，換算到挖掘鏈的瞬時線加速度為3.4m/s2。

挖掘裝置液壓系統(tǒng)壓力變化，如圖13所示。在負(fù)載不變的情況下，液壓系統(tǒng)的壓力降為原來的1/2，挖掘裝置的驅(qū)動能力增加。在液壓系統(tǒng)啟動階段，由于挖掘裝置慣性大，在啟動階段，液壓系統(tǒng)發(fā)生溢流。在改變排量增加系統(tǒng)驅(qū)動能力時，由于液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速基本不變，未發(fā)生溢流。因此在液壓系統(tǒng)啟動時，應(yīng)先使馬達(dá)排量達(dá)到調(diào)定值，然后再啟動液壓泵，這樣可避免系統(tǒng)溢流。

圖13 挖掘裝置液壓系統(tǒng)壓力Fig.13 Pressure of Excavating Device Hydraulic System

5 結(jié)論

（1）針對QS?650清篩機(jī)功率分配不合理、功率利用不充分的問題，提出通過改變泵馬達(dá)的排量，實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)功率根據(jù)作業(yè)工況特點(diǎn)以合理的方式動態(tài)分配給作業(yè)裝置。

（2）針對挖掘裝置在功率分配中因泵馬達(dá)響應(yīng)時間差異存在轉(zhuǎn)速突變的問題，建立了挖掘裝置液壓泵變排量機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，分析挖掘裝置液壓泵馬達(dá)響應(yīng)時間的影響因素；建立了液壓泵變排量機(jī)構(gòu)AMESim 仿真模型以及清篩機(jī)挖掘裝置液壓系統(tǒng)AMESim仿真模型。

（3）設(shè)計了基于參考模型模糊自適應(yīng)PID液壓泵控制器，通過AMESim與Simulink聯(lián)合仿真對設(shè)計的控制器進(jìn)行了研究，仿真結(jié)果表明在變排量時液壓泵與液壓馬達(dá)的響應(yīng)時間基本達(dá)到一致，挖掘鏈的瞬時加速度由11.8m/s2降為3.4m/s2，有效降低了挖掘裝置在功率分配過程中挖掘鏈?zhǔn)艿降臎_擊，提高了作業(yè)安全性及使用壽命。