基于核心素養(yǎng)理念的初中數(shù)學教學探究

車林林

摘要：目前初中數(shù)學教學存在缺乏與生活的聯(lián)系、缺乏實際問題的應用、數(shù)學文化融入少等問題。在數(shù)學教學中，教師要基于以上問題，積極優(yōu)化教學方法，引導學生實現(xiàn)從感性思維到理性思維的轉變，實現(xiàn)數(shù)學學習效率的提升。文章重點探究基于核心素養(yǎng)理念的初中數(shù)學教學策略：聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力；引進實際問題，培養(yǎng)數(shù)學運算能力；融入數(shù)學文化，培養(yǎng)數(shù)學抽象能力；創(chuàng)設教學情境，培養(yǎng)直觀想象能力；設計提問方案，培養(yǎng)邏輯思維能力。

關鍵詞：初中數(shù)學；核心素養(yǎng)；數(shù)據(jù)分析；數(shù)學運算；數(shù)學文化；邏輯思維

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）05-0085-04

基于素質教育要求，如何實現(xiàn)教學與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的融合，發(fā)展學生的核心能力，是初中數(shù)學課堂教學改革的方向。在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，部分教師更注重學生對數(shù)學解題技巧的掌握和應用、數(shù)學知識的理解和分數(shù)的提升，并不注重培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，也不關注其能否應用數(shù)學知識解決實際問題。在數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，教師要走出機械灌輸?shù)恼`區(qū)，關注學生的能力培養(yǎng)，讓其在實踐中不斷提高數(shù)學應用能力，為進階高難度數(shù)學學習和實踐應用奠定基礎。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的意義

數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學建模、邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等，是新課程改革的重點內容，也是數(shù)學學科教學改革的主要方向。在數(shù)學教學中，教師要充分落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念，積極促進學生的綜合能力發(fā)展，使其成為具備必備品質與關鍵能力的綜合型人才。數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑包括數(shù)學課堂和現(xiàn)實生活。讓學生通過社會生產實踐總結數(shù)學學習方法，將學得的知識、技巧應用于生活中，可不斷提高學生的數(shù)學學習能力和應用能力。

二、初中數(shù)學教學存在的問題

1.缺乏與生活的聯(lián)系

數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的學科，是社會生產、實際生活不可缺少的工具。在以往教學中，部分教師過于關注數(shù)學技巧、理論知識的灌輸，迫切希望提高學生的數(shù)學分數(shù)，忽視教學與生活之間的聯(lián)系，忽略培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、解決問題等能力，從而阻礙了學生綜合能力的發(fā)展。同時受“應試教育”思維影響，部分教師存在采用習題來鍛煉學生的知識應用能力等情況，導致數(shù)學學習與生活脫節(jié)。這樣，學生就缺乏結合自己的生活經驗和閱歷理解知識、解決問題的意識與能力。

2.缺乏實際問題的應用

解決數(shù)學問題是初中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的主要途徑，但從目前的教學情況看，部分數(shù)學教師課堂設置的問題多圍繞考試進行，以幫助學生更好地應對和解決考試中的問題，而這無法激活學生的思維，打開學生的解題思路，導致學生的數(shù)學思維沒有得到真正鍛煉。此外，部分教師以是非的方式進行提問，這無法使學生調動已有的知識和生活經驗對問題進行深入思考。

3.數(shù)學文化融入少

缺少數(shù)學文化的融入是課堂教學存在的問題之一。有的教師只關注教材上的知識點，忽略數(shù)學文化的應用，有的教師未充分認識到融入數(shù)學文化的作用和應用意義，認為沒有必要，通過創(chuàng)設教學情境，如分享數(shù)學趣事也能突出一定的數(shù)學思想。其實，數(shù)學文化的內涵十分廣泛，包括數(shù)學家探索歷程、數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學美學、數(shù)學人文活動等，單純靠數(shù)學故事不能讓學生了解其背后蘊含的文化價值。

三、核心素養(yǎng)理念下初中數(shù)學教學策略

1.聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析是指學生在獲得相應數(shù)據(jù)后，采用統(tǒng)計方法，分析和推理其中的有用信息。初中數(shù)學涉及的概率、統(tǒng)計內容較少，部分教師通常根據(jù)教材內容，粗略地指導學生收集、整理和分析數(shù)據(jù)，導致學生的數(shù)據(jù)分析角度、方法單一，數(shù)據(jù)分析能力較弱。數(shù)據(jù)分析與現(xiàn)實生活息息相關，對此，教師應積極將課堂教學與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，引導學生從生活中收集、分析數(shù)據(jù)，感受數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義，并將數(shù)據(jù)分析應用于生活中，以提高數(shù)據(jù)分析能力。

例如，在“隨機事件與概率”教學中，教師可以簡單的生活事物，引導學生了解概率和隨機事件的定義。在日常生活中，部分游戲規(guī)則或抽獎活動都采用了概率知識，為讓學生學會將數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活中，教師可引導學生用概率判斷游戲或抽獎活動是否可行。如以下抽獎活動：在元旦聯(lián)歡晚會上，學校舉辦了抽獎游戲環(huán)節(jié)，由每個班級的一名代表轉動轉盤，當指針指向轉盤上的獎勵項目后，即可獲得相應的獎勵。圓形轉盤分為7個面積相等的扇形，每個扇形都貼有相應的獎項名稱，如一等獎、二等獎、三等獎、鼓勵獎、參與獎、謝謝參與、懲罰。每個人只能轉2次。學生進行分組討論，分析轉盤指針指向哪個獎項的可能性更大。有的學生設計了表格，列出第一次轉動轉盤的所有可能性和第二次轉動轉盤的所有可能性，學校共有12個班級，列出12個班級的第一次和第二次轉動轉盤的結果。在制作表格的過程中，學生能掌握主要數(shù)據(jù)的收集、整理、提取方法，并通過整理出來的數(shù)據(jù)，分析抽中一等獎事件的可能性。由此可見，聯(lián)系實際生活可讓學生以自主探究的形式分析數(shù)學數(shù)據(jù)，將生活問題轉化為數(shù)學問題，掌握數(shù)據(jù)收集、整理、分析的方法，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的提升。

又如，在“用頻率估計概率”教學中，教師也可通過聯(lián)系生活，引導學生分析數(shù)據(jù)，體驗數(shù)學知識在社會生活中的重要性：學校要種植某種幼樹，采用什么方法，才能保證幼樹移植的成活率？幼樹移植成活是一種概率，其成活與不成活兩種結果是否相等尚未可知，可采用頻率去估計。根據(jù)問題可知，移植的數(shù)目越大，頻率越不穩(wěn)定，因此可將移植數(shù)目設為n，成活數(shù)目設為m，成活的頻率則為m/n，然后根據(jù)這個頻率設定n、m值，嘗試算出最大的概率。教師通過鼓勵學生發(fā)現(xiàn)、研究現(xiàn)實生活中的問題，可使學生進行積極思考，充分將數(shù)據(jù)分析應用于現(xiàn)實生活中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的提升。

2.引進實際問題，培養(yǎng)數(shù)學運算能力

數(shù)學運算包括運算方法、運算對象、運算原理和運算關系等，數(shù)學運算能力是學生的數(shù)學基本功，也是數(shù)學核心素養(yǎng)的內容之一。因此，在初中數(shù)學教學中，教師要重視數(shù)學運算訓練，但訓練方法不合理、訓練量過大，會影響學生對數(shù)學運算的理解，不利于其數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。在數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，教師應尋求更有效的教學方法引導學生進行運算訓練，如應用實際問題可使學生理解運算對象，根據(jù)運算法則解決數(shù)學問題，從而不斷豐富運算思路、方法和經驗，還能鍛煉學生的數(shù)學思維，提升學生學以致用的意識。對此，教師要了解實際問題在教材中的占比，并對教材上的問題進行創(chuàng)新，嘗試將數(shù)學問題與實際問題進行轉化，使學生更好進行實際問題的運算訓練，不斷提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在“解一元二次方程”的教學中，學生要從一元二次方程的簡單求根入手，計算一般形式下的根，學會用配方法求解一元二次方程的根，并將一般形式配方成（x-n）2=p形式。首先，教師可設計如下常見的實際問題：農夫想用一段長為20m的鐵絲圍成一個24m2的矩形，請同學們幫農夫想一想要怎樣圍。以此引導學生在解決問題的過程中體會一元二次方程的意義和特點。九年級學生已經會列方程式，當出現(xiàn)未知數(shù)時，通常將其設為x，根據(jù)矩形周長為20m，面積為24m2，于是將長設為xm，寬為（10-x）m，根據(jù)面積公式列出x（10-x）=24，整理成一般形式：-x2+10x-24=0。然后，教師可引入新知，讓學生說出熟悉的、容易解的一元二次方程，如x2=4、x2=9等，并參照x2=9的解法，求解（x+2）2=9，即引導學生建立由一元二次方程轉化為一元一次方程、未知轉化為已知的運算思維?？梢?，引進實際問題可加深學生對知識的理解，實現(xiàn)學生數(shù)學運算能力的提升。

3.融入數(shù)學文化，培養(yǎng)數(shù)學抽象能力

數(shù)學不僅具有抽象性，還具有人文性。教師若能從數(shù)學文化的角度開展教學，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能鍛煉其想象力，幫助其更好地理解抽象的數(shù)學知識。而教師要想將數(shù)學文化有效融入教學中，就不能單純引用課本上的數(shù)學文化，還要熟悉數(shù)學史，關注更多的數(shù)學文化。例如，在教學某章節(jié)的知識時，教師可先普及該知識點的來源和發(fā)展史，再講數(shù)學家總結的數(shù)學思想。這樣，學生不僅能感受到知識點對應的教學目標和文化背景，還能豐富課堂體驗，產生濃厚的學習興趣，并能聯(lián)想知識點的形成過程，提升數(shù)學抽象思維能力。

例如，在“圓的有關性質”教學中，由于圓的相關概念和形式都比較抽象，學生理解起來有一定困難。因此，教師可借助數(shù)學文化，讓學生了解圓的相關知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展史，讓其逐漸理解和內化知識。首先，教師可向學生講解圓的定義：一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周，它的另一個端點的軌跡叫作圓。然后，教師可用PPT展示圓的相關知識的發(fā)展史，尤其是圓周率的提出，如向學生介紹阿基米德是如何求出圓周率的。古希臘數(shù)學家阿基米德用外切正多邊形和圓內接的方法，使用迭代計算和兩側數(shù)值逼近，從正六邊形開始，逐漸加倍運算到正九十六邊形，取其近似值，即3.141851為圓周率的近似值。之后，有數(shù)學家用“割圓術”進一步計算出圓周率的數(shù)值在3.1415926與3.1415927之間。2019年3月，谷歌公司的工程師愛瑪在谷歌云平臺的幫助下，將圓周率計算到小數(shù)點后31.4萬億位。在以上這些內容的基礎上，教師可引導學生嘗試采用阿基米德計算方法和“割圓術”，算出圓周率數(shù)值。數(shù)學文化的融入可讓學生經歷圓的認識過程，進而從不同層面掌握圓的定義和性質，實現(xiàn)數(shù)學知識的高效學習，并樹立文化自信。

4.創(chuàng)設教學情境，培養(yǎng)直觀想象能力

直觀想象能力包括利用圖形分析數(shù)學問題、借助空間感知事物形態(tài)變化及運動規(guī)律、建立數(shù)與形的聯(lián)系等，是指學生借助空間想象或幾何圖形直觀感知事物的變化，并運用圖形解決問題的能力。在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，部分教師直接采用教具或圖片來展示事物的形態(tài)變化、運動規(guī)律及建立數(shù)與形的關系，講解空間幾何知識，忽略培養(yǎng)學生的直觀想象能力。而創(chuàng)設演示、故事等教學情境可調動學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力。在教學中，教師可以選擇游戲情境、演示情境引導學生從直觀平面模型想象出空間立體模型，從而實現(xiàn)直觀想象能力的提升。

例如，在教學“圖形的旋轉”這部分內容時，教師可以創(chuàng)設“我是小老師”的演示情境，讓學生上臺操作和演示，并向其他同學分享自己的實踐成果，以此吸引學生參與課堂教學活動。在創(chuàng)設情境前，教師要確保學生充分理解旋轉的要素，包括中心點、方向和角度，然后讓學生在臺下預先演示。在預演時，學生可用學具模擬旋轉過程，從而在腦海中形成清晰的動態(tài)影像，并歸納總結圖形旋轉的性質，確定圖形旋轉后的位置、大小，畫出旋轉后的圖像?！靶±蠋煛鄙吓_后，用一個手指按住三角形卡片和小棒的中心點旋轉180°，然后讓臺下的同學說出圖形旋轉后發(fā)生了什么改變。有的學生發(fā)現(xiàn)旋轉后的圖形與原來的圖形全等，也有學生發(fā)現(xiàn)對應點到旋轉中心的距離相等。創(chuàng)設演示情境可讓學生以實踐操作來感知知識的形成過程，為其想象圖形旋轉提供了表象基礎，還可逐漸加深學生對圖形旋轉本質的認識，即由原來的模糊經驗變成系統(tǒng)、清晰、抽象概括的數(shù)學認知。

5.設計提問方案，培養(yǎng)邏輯思維能力

邏輯思維能力是學生應具備的數(shù)學學習能力，也是數(shù)學核心素養(yǎng)的內容之一，而提問是啟發(fā)學生思維的重要手段?；跀?shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，教師可設計循序漸進的提問方案，引導學生通過解答問題，發(fā)現(xiàn)問題解決的不同途徑，從而實現(xiàn)邏輯思維能力的提升。在課堂教學中，教師還可根據(jù)學生的學習水平、認知水平等設計問題，從多方面、多角度提出富有思想性、啟發(fā)性的問題，科學地引導學生思考、探究和分析，以提高學生的邏輯思維能力。

例如，在教學“弧長和扇形面積”時，學生已經學習了圓的周長、面積等知識，而弧長、扇形與圓息息相關，教師若想引導學生深入理解新知識，就要設計新舊知識的銜接問題，即由已學知識引出新知識。首先，設計問題：圓的周長如何計算？圓的面積如何計算？圓的圓心角是多少度？同學們剪下一個圓，并折一折，找出弧長、扇形與圓之間的關聯(lián)。這種方法是借助問題引導學生理解弧長的概念。然后繼續(xù)提出問題，引導學生探索弧長公式：如圖1，某傳送帶的轉動輪半徑為a厘米，若轉動輪轉一周，傳送帶上的物品被傳送多少厘米？若轉動輪轉了1°，傳送帶上的物品被傳送多少厘米？若轉動輪轉n°，傳送帶上的物品被傳送多少厘米？

在此基礎上，教師可引導學生推算半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長計算公式。學生從已知條件中得知半徑為R，圓心角為n°，并且已知弧長是圓上過兩點的一段弧的長度，與圓心角、半徑相關，從而推導出弧長的計算公式為L=n仔r/180。由此，教師通過提出循序漸進的問題，引導學生抽絲剝繭地解決問題，可啟發(fā)學生的邏輯思維，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

基于數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，教師設置的問題要結合學生的認知特點，做好問題的結構與銜接設計工作，還要確保問題的發(fā)散性和開放性，從而使學生的邏輯思維得到有效啟發(fā)和鍛煉。以“反比例函數(shù)”教學為例，教師可設計三個開放性問題，讓學生在輕松的氛圍中大膽思考和猜想問題中的變量關系，以此引出反比例函數(shù)的表達形式。（1）京滬鐵路全程1463千米，乘坐列車所用時間t小時隨著該列車的平均速度v千米/小時的變化而變化，請問其中的變量關系如何用函數(shù)關系式表示？（2）某小區(qū)要種植1850平方米的矩形草坪，草坪的長度y隨著寬度x變化而變化，如何用函數(shù)關系式表示？（3）已知本市總面積為1.68×10⁵平方千米，人均占有土地面積s隨本市人口n的變化而變化，如何用函數(shù)關系式表示？在解答上述問題時，學生可以采用多種形式表達兩個變量關系，但最終發(fā)現(xiàn)兩個變量均為反比例關系，從而引出反比例函數(shù)關系式。教師還可鼓勵學生以身邊的事物來設計反比例函數(shù)關系式，有的學生舉出例子：矩形面積為20平方厘米，相鄰的兩條邊長為x和y，反比例函數(shù)關系式為y=20/x。教師可讓其他學生判斷其是否屬于反比例函數(shù)?？梢?，發(fā)散性問題可讓學生充分利用自己積累的知識和經驗，挖掘和推理出問題中變量的變化規(guī)律與關系，并逐漸形成概念，以此提升邏輯思維能力。

四、結語

總而言之，初中數(shù)學教師若想有效開展數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)，就要將教學重點聚焦在學生的能力培養(yǎng)上，創(chuàng)新和優(yōu)化教學方法，從教學中的不足和現(xiàn)存問題出發(fā)，針對性選擇教學策略，如聯(lián)系現(xiàn)實生活、引進實際問題、融入數(shù)學文化、創(chuàng)設教學情境、設計提問方案等。這樣，可充分培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學運算能力、數(shù)學抽象能力、直觀想象能力、邏輯思維能力等數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]賈小利.淺析核心素養(yǎng)理念下初中數(shù)學有效教學情境的創(chuàng)設[J].甘肅教育研究，2022（09）.

[2]鄒世德.核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下初中數(shù)學教學策略[J].數(shù)理化解題研究，2022（26）.

[3]薛珂.核心素養(yǎng)理念下初中數(shù)學教學探究[J].中學數(shù)學，2022（18）.

[4]巫錦娟.基于數(shù)學核心素養(yǎng)理念的初中數(shù)學課堂教學策略[J].數(shù)學大世界，2021（11）.

[5]韓燕.核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下初中數(shù)學教學對策研究[J].天津教育， 2021（27）.

[6]黃金松.淺談基于核心素養(yǎng)理念的初中數(shù)學教學[J].中學數(shù)學教學參考，2021（21）.

[7]陳愛珠.數(shù)學核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學課堂教學研究[J].數(shù)學學習與研究，2021（04）.

[8]顧啟煥.核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學課堂教學[J].數(shù)學大世界， 2020（07）.

Exploration of Mathematics Teaching in Junior Middle School Based on the Concept of Core Competence

Che Linlin

（Wafangdian No. 7 Junior Middle School， Liaoning Province， Wafangdian 116300， China）

Abstract： At present， there are some problems in junior middle school mathematics teaching， such as the lack of connection with life， the lack of application of practical problems， and the lack of integration of mathematical culture. In mathematics teaching， teachers should actively optimize teaching methods based on the above problems， guide students to realize the transformation from perceptual thinking to rational thinking， and improve the efficiency of mathematics learning. The article focuses on exploring the teaching strategies of junior middle school mathematics based on the concept of core competence： connecting with real life， cultivating the ability of data analysis； introduce practical problems and cultivate mathematical operation ability； integrate mathematical culture and cultivate mathematical abstract ability； create teaching situations and cultivate the ability of visualization and imagination； design the questioning plan and cultivate the logical thinking ability.

Key words： junior middleschoolmathematics； core competence； data analysis； mathematical operation； mathematics culture； logicalthinking