“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)生活化作業(yè)探尋

錢萍

［摘? 要］ 生活化作業(yè)是作業(yè)設(shè)計的一種新形態(tài)。立足于“雙減”背景，教師可以設(shè)計生活技能作業(yè)、生活探究作業(yè)、生活實踐作業(yè)、生活創(chuàng)造作業(yè)等。通過生活化的作業(yè)，可以深化學(xué)生的作業(yè)體驗，提升學(xué)生的作業(yè)品質(zhì)，盤活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；“雙減”背景；生活化作業(yè)

長期以來，教師一直將作業(yè)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鞏固的一種手段?！半p減”時代，作業(yè)不僅是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的手段、媒介，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機組成。作業(yè)是溝通教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的中介，作業(yè)不僅具有工具性價值，更具有本體性價值?！半p減”時代，作業(yè)應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的功能。為此，教師應(yīng)立足于“雙減”背景，設(shè)計研發(fā)貼合學(xué)生經(jīng)驗的“生活化作業(yè)”，讓作業(yè)成為學(xué)生本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。

一、生活技能作業(yè)，深化學(xué)生作業(yè)體驗

“生活化作業(yè)”是指“作業(yè)比較貼合學(xué)生的生活、經(jīng)驗”。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)往往是“紙筆作業(yè)”“思維作業(yè)”，這種作業(yè)從教材出發(fā)，具有抽象性，但缺乏感官性、實踐性。生活化作業(yè)是生活技能性的作業(yè)，比如讓學(xué)生在生活中“動手做”，讓學(xué)生在生活中“設(shè)計研發(fā)”，讓學(xué)生在生活中“猜想驗證”等。與傳統(tǒng)的作業(yè)相比，生活技能作業(yè)更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性。

置身于“雙減”背景下，很多人對學(xué)生的作業(yè)認(rèn)知還存在一些誤區(qū)。比如，很多人簡單地認(rèn)為，“雙減”就是讓學(xué)生回家以后“玩”，就是“零作業(yè)”。“雙減”背景下學(xué)生的作業(yè)應(yīng)當(dāng)從原來機械的、重復(fù)的、盲目的紙筆作業(yè)，轉(zhuǎn)向個性化的、探索式、思考式的生活實踐作業(yè)。相比原來的紙筆作業(yè)，生活實踐作業(yè)更加有效地溝通了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活。尤其是生活技能的作業(yè)，將課堂上的書本知識、理論知識巧妙地應(yīng)用于生活、實踐。完成生活技能作業(yè)是一個實踐性、應(yīng)用性、遷移性的過程，也是檢驗數(shù)學(xué)真理性的一個過程，這樣的生活技能作業(yè)是充滿魅力的。同時，數(shù)學(xué)作業(yè)的提質(zhì)增效不僅是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識進行熟練化、自動化的邏輯演繹，更為重要的是對數(shù)學(xué)知識的生活化應(yīng)用、生活化實踐。

比如，教學(xué)“元、角、分”之后，教師可以讓學(xué)生在家長的帶領(lǐng)下去超市購物：一方面，促進學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用；另一方面，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)化的生活技能。在這個過程中，學(xué)生能積極地、有效地應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識。比如，學(xué)生在買賣的過程中學(xué)會了“討價還價”，在多跑幾家店鋪的過程中學(xué)會了“貨比三家”等。這些技能盡管看起來在數(shù)學(xué)學(xué)科之外，但卻與數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)。比如，常見的促銷方式“滿幾百減幾”“每滿幾百減多少”“買幾贈幾”“打折”等都是生活化的數(shù)學(xué)知識。筆者發(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)生的年齡比較小，但在實踐性的作業(yè)活動中，學(xué)生不僅鞏固了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)會了許多新的數(shù)學(xué)技能。

生活技能作業(yè)深化了學(xué)生的作業(yè)體驗。在實踐作業(yè)過程中，學(xué)生獲得的感受、體驗可能是刻骨銘心的，獲得的實踐智慧也是深刻的。比如，在實踐的過程中，學(xué)生學(xué)會了識別真假貨幣，學(xué)會了看“生產(chǎn)日期、保質(zhì)日期”等。生活化的作業(yè)，不僅服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)生活。換言之，生活化數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅僅指向課時教學(xué)，更指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展，指向?qū)W生生活質(zhì)量、生命質(zhì)量的提升。

二、生活探究作業(yè)，盤活學(xué)生作業(yè)思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)的功能往往是單一的，就是為了鞏固數(shù)學(xué)知識，具有單一的、有序的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⑦壿嫷奶攸c。生活探究性作業(yè)由于與生活相鏈接、融合，具有一定的復(fù)雜性?？梢赃@樣說，生活探究作業(yè)才真正體現(xiàn)了生活中蘊含的問題本身，因為生活實踐中的問題不是單一的、明顯的，而是復(fù)雜的、需要發(fā)現(xiàn)的。生活探究作業(yè)有助于引導(dǎo)學(xué)生從純粹的數(shù)學(xué)邏輯轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)提煉、數(shù)學(xué)抽象。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)探究，往往是直接從數(shù)學(xué)題目中的條件導(dǎo)向問題的探究，或者是從題目中的問題追問、追溯題目中的條件的探究。這樣的探究是嚴(yán)格遵循“因果律”的探究，是一種“書齋式”的學(xué)習(xí)探究。一般而言，這樣的探究主要應(yīng)用兩種思想方法：一是綜合法，二是分析法。

生活探究作業(yè)不僅僅融合了相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識，更融入了其他相關(guān)學(xué)科知識，甚至跨界融合了學(xué)生的生活性的知識、社會性的作業(yè)。因此，相比傳統(tǒng)的紙筆數(shù)學(xué)探究，生活化作業(yè)的探究更內(nèi)隱、更靈活、更靈動。同時，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)往往目的性非常強，“這一類”作業(yè)解決的就是“這一類”的問題，“這一類”的問題的解決依賴于“這一類”的條件。盡管表面上看起來，這種“靶向治療”的作業(yè)比較精準(zhǔn)，但這種精準(zhǔn)是一種理想化狀態(tài)下的精準(zhǔn)。實際上，任何一項科學(xué)發(fā)明、發(fā)現(xiàn)，都不可能是這樣的一種簡單化的邏輯推理過程，而是一種夾雜著“發(fā)現(xiàn)—嘗試—失敗—再嘗試”等的不斷探索過程。

從這個意義上說，生活探究作業(yè)較之于傳統(tǒng)的紙筆作業(yè)，能促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，更能促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的生成。因此，生活探究作業(yè)是一種更高層次、更高意義上的有效作業(yè)。比如，教學(xué)“圓柱的表面積”以及“圓柱的體積”之后，筆者設(shè)計了一組習(xí)題，重點引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會依據(jù)生活來進行計算結(jié)果的取舍。

比如，“材料用量”通常是讓學(xué)生計算一個側(cè)面積，或者一個側(cè)面積加上一個底面積，或者是計算表面積等。對于這樣的一種計算結(jié)果，應(yīng)該如何取近似數(shù)呢？一開始，很多學(xué)生都不假思考地認(rèn)為應(yīng)該用“四舍五入法”。在深入的生活化交流、研討的過程中，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)材料用量只能多不能少，或者說材料用量寧可多也不能少。這一生活化的發(fā)現(xiàn)得到了大家的認(rèn)同。有學(xué)生認(rèn)為，如果采用四舍五入法取近似值后，所認(rèn)定的結(jié)果不能有效地完成物品的制作等。由此，教師可乘機引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“進一法”的思想。

比如“容器里裝的東西的體積”，有學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該是只能少一些而不能多，因為多了的話就容易溢出來，就容易造成浪費。由此，教師可乘機引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“去尾法”的思想。這樣的生活探究作業(yè)活化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深化了學(xué)生的生活化數(shù)學(xué)認(rèn)知。

生活探究作業(yè)要從“書面”走向“非書面”。生活探究作業(yè)有效地引導(dǎo)學(xué)生對教材書本知識進行檢驗、遷移以及綜合實踐、綜合應(yīng)用。通過生活探究作業(yè)能讓學(xué)生形成對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對數(shù)學(xué)知識與生活關(guān)聯(lián)的深度認(rèn)知。在實踐生活探究作業(yè)的過程中，學(xué)生能感受到生活與數(shù)學(xué)的千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，能感受到數(shù)學(xué)的生活化魅力，領(lǐng)略到生活的數(shù)學(xué)化旨趣。生活探究作業(yè)，不僅有效地提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)、應(yīng)用能力，更搭建了學(xué)生生命成長的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)。

三、生活實踐作業(yè)，賦予學(xué)生作業(yè)個性

生活化作業(yè)應(yīng)當(dāng)是豐富的多元化作業(yè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)將閱讀、游戲、實踐、調(diào)查、表演、制作等融入作業(yè)之中，改變傳統(tǒng)作業(yè)“做”的屬性，賦予學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的個性化。對于每一位學(xué)生來說，由于其知識基礎(chǔ)、認(rèn)知特質(zhì)、風(fēng)格等的不同，生活實踐作業(yè)也應(yīng)當(dāng)是不同的。生活實踐作業(yè)不同于傳統(tǒng)的分層性作業(yè)，它不是將學(xué)生分成三六九等，而是根據(jù)學(xué)生的個性設(shè)計作業(yè)。生活實踐作業(yè)應(yīng)當(dāng)能充分調(diào)動每一位學(xué)生的作業(yè)興趣，調(diào)動每一位學(xué)生的作業(yè)積極性，發(fā)掘每一位學(xué)生的作業(yè)創(chuàng)造性。只有這樣，作業(yè)才能真正培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

因此，生活實踐作業(yè)應(yīng)當(dāng)能切入每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，讓每一位學(xué)生“卷入”作業(yè)之中且樂此不疲。在生活實踐作業(yè)中，每一位學(xué)生都能感受、體驗到一種作業(yè)的快樂，而不是感受到作業(yè)的奴役。比如，個性化的“悅讀”作業(yè)將閱讀數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)逸事等融入其中，讓學(xué)生在“悅讀”中享受到數(shù)學(xué)的美好；比如數(shù)學(xué)制作作業(yè)，讓學(xué)生與家長合作動手制作一些數(shù)學(xué)模型，比如“做直尺”“做圓規(guī)”“做量角器”“做圓柱”“做圓錐”等，讓學(xué)生在“做”的過程中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗；比如數(shù)學(xué)跨界課作業(yè)，讓學(xué)生主動應(yīng)用相關(guān)學(xué)科知識，以多學(xué)科視角完成作業(yè)，這是一項綜合性、發(fā)展性的作業(yè)。

教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)就是簡單地讓學(xué)生說一說百分?jǐn)?shù)的意義。比如“發(fā)芽率”，讓學(xué)生簡單地說一說“發(fā)芽率表示什么”“發(fā)芽率怎樣計算”“成活的棵數(shù)（粒數(shù)）怎樣計算”“總棵數(shù)（總粒數(shù)）怎樣計算”等。這樣的作業(yè)是“去應(yīng)用化”“去生活化”的作業(yè)，是一種“紙筆書齋”作業(yè)，不利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐素養(yǎng)。

筆者在教學(xué)中設(shè)計研發(fā)了“跨界作業(yè)”，比如“探究大豆的發(fā)芽率與什么因素有關(guān)”“如何提高大豆的發(fā)芽率”等。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生借助于科學(xué)學(xué)科中的“控制變量法”展開對比實驗，通過實驗觀察、實驗記錄、數(shù)學(xué)計算等，形成了一份份個性化的實驗報告，闡述了“影響種子發(fā)芽率的一些條件”“提高種子發(fā)芽率的措施”等。這種生活實踐作業(yè)不僅深化了學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，更重要的是讓學(xué)生形成了用“數(shù)學(xué)的眼光”去觀照生活，用“數(shù)學(xué)的大腦”去考量生活的能力。

數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，生活是數(shù)學(xué)的源頭活水。同時，生活的問題不是純粹的數(shù)學(xué)問題，而是融合了其他相關(guān)學(xué)科的問題。從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)知識有效地應(yīng)用于生活實踐之中，是精準(zhǔn)化數(shù)學(xué)作業(yè)的“別樣方式”，也是數(shù)學(xué)作業(yè)提質(zhì)增效的“獨特路徑”。

四、生活創(chuàng)造作業(yè)，提升學(xué)生作業(yè)品質(zhì)

生活性的數(shù)學(xué)創(chuàng)造作業(yè)是通過創(chuàng)新作業(yè)形式、豐富作業(yè)內(nèi)容而形成的一種能提升學(xué)生認(rèn)知、思維品質(zhì)的作業(yè)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)往往就是讓學(xué)生機械地套用數(shù)學(xué)知識中的相關(guān)公式、法則等。傳統(tǒng)的作業(yè)方式，盡管能有效地檢測反饋學(xué)生的知識學(xué)習(xí)情況，但不利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。生活創(chuàng)造作業(yè)就是要改變傳統(tǒng)的作業(yè)范式，讓學(xué)生在生活中提出相關(guān)問題，并圍繞“問題”展開主題性、項目化研究。

比如，教學(xué)“圓的周長”時，有學(xué)生提出了這樣的問題：學(xué)校徑賽時100米在同一起跑點，而400米比賽時不在同一起跑點，這是為什么呢？是由于彎道的內(nèi)圓和外圓的周長不同嗎？學(xué)校操場的起跑線的劃分準(zhǔn)確嗎？這樣的生活創(chuàng)造性問題引發(fā)了學(xué)生的作業(yè)興趣，即“測量學(xué)校跑道的半徑”“計算各個跑道的周長”“計算周長的差距即起跑線的間距”等。這樣的生活創(chuàng)造作業(yè)有助于提升學(xué)生的作業(yè)品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在生活創(chuàng)造作業(yè)的過程中，作業(yè)不僅能讓學(xué)生利用已有知識解決現(xiàn)實性的問題，更能賦予學(xué)生充分的思考和創(chuàng)造時空，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

在生活創(chuàng)造作業(yè)中，學(xué)生積極地猜想、驗證，其創(chuàng)造性的思維會得以激發(fā)，創(chuàng)造性的實踐會得以深化。生活創(chuàng)造作業(yè)，讓學(xué)生成為作業(yè)的設(shè)計者、研發(fā)者，讓學(xué)生成為作業(yè)的思考者、探究者、實踐者，讓學(xué)生成為問題的提出者、分析者和解決者?？梢赃@樣說，生活創(chuàng)造作業(yè)能有效地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、分析、建構(gòu)、創(chuàng)造等品質(zhì)。

生活作業(yè)是作業(yè)設(shè)計研發(fā)的一種新形態(tài)，是一種契合學(xué)生“生命·實踐”的作業(yè)樣態(tài)。教師要從育人的視角轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)計理念，優(yōu)化作業(yè)過程，通過生活化的作業(yè)設(shè)計、實踐，發(fā)展學(xué)生的高階思維、高階認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)品質(zhì)等。教師要通過生活化作業(yè)，提升學(xué)生的幸福指數(shù)，讓學(xué)生遇見獨特的、幸福的、多元的自己。