韓全紅

【摘 要】空間觀(guān)念是一種用數(shù)學(xué)方法來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念，以提升學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)知，此外，還要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)空間知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，注重學(xué)生直觀(guān)演示和實(shí)驗(yàn)操作技能的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】空間觀(guān)念 數(shù)學(xué)教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué)

隨著新課標(biāo)的印發(fā)，小學(xué)數(shù)學(xué)將學(xué)生認(rèn)知內(nèi)容和能力培養(yǎng)相結(jié)合，更好地體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念?？臻g觀(guān)念是小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之本、理解之基，通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)與基礎(chǔ)練習(xí)相結(jié)合，可以使學(xué)生在實(shí)際體驗(yàn)中明確數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和課堂參與積極性。

一、認(rèn)知結(jié)構(gòu)及空間觀(guān)念的影響因素

認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)知和認(rèn)識(shí)的核心要素，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系最為緊密的部分，其中，空間觀(guān)念和幾何能力是核心。同時(shí)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)隨著身體、智力等因素發(fā)生相應(yīng)變化，因此，注重學(xué)生空間觀(guān)念的培養(yǎng)，將成為新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革和發(fā)展過(guò)程中極為重要的內(nèi)容。

第一，知識(shí)結(jié)構(gòu)影響學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)幾何概念的理解是其認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成必不可少的組成部分。幾何概念是數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)概念，正確認(rèn)識(shí)這一概念不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生深入而完整的認(rèn)識(shí)，而且也為學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科打下了基礎(chǔ)。教師需要充分認(rèn)識(shí)到幾何知識(shí)是一門(mén)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)息息相關(guān)、不可分割及與課程發(fā)展緊密聯(lián)系起來(lái)的學(xué)科，在教學(xué)過(guò)程中需要在一定時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生接觸不同學(xué)科之間相關(guān)聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生明確幾何知識(shí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的重要內(nèi)容。教師要積極利用教材對(duì)不同學(xué)科間知識(shí)之間相關(guān)聯(lián)、相融合的知識(shí)進(jìn)行講解與交流[1]。

第二，學(xué)習(xí)方式影響學(xué)生空間觀(guān)念的形成。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)課程設(shè)置基本遵循了數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)方式。例如，根據(jù)新課標(biāo)調(diào)整了四年級(jí)教材中部分章節(jié)內(nèi)容，增加了三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)”等內(nèi)容，在知識(shí)領(lǐng)域方面，在過(guò)去較為常見(jiàn)且易于掌握的幾何性質(zhì)被刪除[2]。

二、空間觀(guān)念教學(xué)中的問(wèn)題

新課程改革將三維目標(biāo)的綜合應(yīng)用與知識(shí)的學(xué)習(xí)貫穿其中，將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓每位學(xué)生都能在認(rèn)知活動(dòng)中獲得更多經(jīng)驗(yàn)，更好地應(yīng)對(duì)未來(lái)，因此，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生能力相結(jié)合成為不得不考慮的問(wèn)題。但是，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在一些問(wèn)題有待解決。

1. 教師角色定位仍未調(diào)整好

當(dāng)前，部分中小學(xué)教師角色仍未從過(guò)去單純的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、指導(dǎo)者和探索者，教師在空間觀(guān)念教學(xué)中處于主導(dǎo)地位。在新課程教學(xué)背景下，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變角色，以學(xué)生為主體構(gòu)建空間，把課堂作為教師與學(xué)生交流互動(dòng)、溝通思想、解決問(wèn)題的地方。教師可以充分發(fā)揮自身在語(yǔ)言表達(dá)上的優(yōu)勢(shì)和在表達(dá)過(guò)程中的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開(kāi)交流討論，讓學(xué)生在課堂中獲得對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)和新方法的體驗(yàn)與掌握，從而建構(gòu)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)模式；引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)科學(xué)并運(yùn)用數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題中掌握與形成知識(shí)和技能，從而幫助學(xué)生把知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題解決中。

2. 課程內(nèi)容設(shè)計(jì)不夠合理，導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)難以落實(shí)

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要將三維目標(biāo)落實(shí)到具體內(nèi)容中，并把三維目標(biāo)落實(shí)到具體的課堂教學(xué)中，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念為前提。第一，要從課程內(nèi)容設(shè)計(jì)入手，合理定位三維目標(biāo)。三維目標(biāo)要求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要全面體現(xiàn)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)三位一體的思想，教師要通過(guò)多種方式對(duì)其進(jìn)行詮釋?zhuān)⒄归_(kāi)深入分析。第二，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以采用小組討論方式、開(kāi)放討論時(shí)間等多種形式設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。在一些基礎(chǔ)知識(shí)及學(xué)生操作技能比較扎實(shí)的教學(xué)內(nèi)容上，教師可以嘗試小組合作方式，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)小組協(xié)作共同完成問(wèn)題解決。

3. 學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較差，師生合作過(guò)程中缺乏有效溝通和交流

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往注重知識(shí)的傳授，忽視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。在面對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)較多的小學(xué)生時(shí)，教師更多的是進(jìn)行以“授人以魚(yú)”為主的指導(dǎo)教學(xué)，師生之間缺乏有效溝通和交流。因此，教師開(kāi)展空間觀(guān)念教育應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是應(yīng)該明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，重視學(xué)生自主思考和合作探究能力的培養(yǎng)；二是合理安排小組成員之間的溝通和交流活動(dòng)，讓每個(gè)小組成員都有發(fā)言或討論的機(jī)會(huì)；三是合理安排作業(yè)形式，并讓作業(yè)具有較強(qiáng)的針對(duì)性和趣味性；四是積極開(kāi)展小組展示交流活動(dòng)，營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍；五是在教學(xué)過(guò)程中重視發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，鼓勵(lì)小組成員主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中。

三、基于北師大版《數(shù)學(xué)》的空間觀(guān)念教學(xué)策略

目前，北師大版《數(shù)學(xué)》已在全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂廣泛使用。然而，與國(guó)際數(shù)學(xué)教育前沿的理念及方法相比，我國(guó)的數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容缺乏深入研究，不重視學(xué)生空間觀(guān)念的培養(yǎng)和滲透。同時(shí)，由于小學(xué)生所處年齡階段尚未形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維方式，缺乏空間意識(shí)，難以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于空間觀(guān)念方面的認(rèn)識(shí)與理解?；诖?，筆者對(duì)國(guó)內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行再分析，以“多維空間”為切入點(diǎn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)空間觀(guān)念教學(xué)策略，探索小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀(guān)念提升之路。從培養(yǎng)學(xué)生空間意識(shí)出發(fā)，明確空間概念內(nèi)涵及意義；立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，構(gòu)建空間觀(guān)念教學(xué)目標(biāo)體系；創(chuàng)設(shè)符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律的空間觀(guān)念問(wèn)題情境；創(chuàng)設(shè)開(kāi)放包容、創(chuàng)新思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，從設(shè)計(jì)課堂教學(xué)策略開(kāi)始進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐[3]。

1. 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，構(gòu)建空間觀(guān)念教學(xué)目標(biāo)體系

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種以概念、規(guī)律和方法為核心的綜合素養(yǎng)的總和，包括數(shù)學(xué)思想、科學(xué)精神與方法、人文精神等。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)創(chuàng)造、空間想象、運(yùn)算能力、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等方面。而北師大版《數(shù)學(xué)》通過(guò)這一核心素養(yǎng)體系，使學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度認(rèn)識(shí)空間意識(shí)，能夠?qū)W會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等方向，思考多維空間的含義、性質(zhì)和意義。

2. 創(chuàng)設(shè)開(kāi)放包容、創(chuàng)新思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境

空間觀(guān)念的培養(yǎng)與抽象思維能力培養(yǎng)息息相關(guān)。抽象思維能力的提升，不僅有利于學(xué)生將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體、可操作的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以幫助學(xué)生在日常生活中積極運(yùn)用幾何空間觀(guān)念解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，數(shù)學(xué)還具有拓展性，能夠與學(xué)生在更多領(lǐng)域發(fā)生聯(lián)系。因此，在進(jìn)行空間觀(guān)念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)開(kāi)放式、多樣化環(huán)境。例如，教師設(shè)計(jì)一節(jié)主題為“一元論”的課堂教學(xué)活動(dòng)，借助多種教學(xué)工具，如圖形與幾何關(guān)系分析工具、直觀(guān)操作工具、生活常識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題工具等，以及開(kāi)放、兼容、靈活、多變、直觀(guān)等多種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，能夠幫助中學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)多維世界，而在一元論中所設(shè)計(jì)的“問(wèn)題情境”讓學(xué)生有了更多的探索興趣[4]。

3. 構(gòu)建課程教學(xué)評(píng)價(jià)體系

基于小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀(guān)念教學(xué)的評(píng)價(jià)體系，教師要對(duì)空間觀(guān)念進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，從空間觀(guān)念中體現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)向，明確核心素養(yǎng)與教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、可操作、可檢測(cè)、具有一定層次性的問(wèn)題情境。另外，教師要根據(jù)空間觀(guān)念教學(xué)設(shè)計(jì)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)，主要包括空間認(rèn)識(shí)能力、空間想象與思維碰撞、空間想象與合作、空間探索等核心素養(yǎng)特征，科學(xué)、合理、量化地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，充分發(fā)揮基于小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系下評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)教學(xué)改革的推動(dòng)作用。

4. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)是一種與學(xué)生認(rèn)知能力相適應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。這種活動(dòng)不是機(jī)械地灌輸知識(shí)，而是通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)來(lái)讓學(xué)生體會(huì)到“學(xué)數(shù)學(xué)”與“學(xué)情境”之間的聯(lián)系與融合。例如，北師大版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第三章“數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)”第二節(jié)“認(rèn)識(shí)球”通過(guò)測(cè)量來(lái)判斷球在不同位置上移動(dòng)是否會(huì)被卡住等數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而感知球在不同位置上移動(dòng)會(huì)有不同效果。最后，通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、比較、推理，探究如何利用不同位置、角度檢測(cè)球在不同位置上移動(dòng)是否會(huì)卡住等，引導(dǎo)學(xué)生形成空間觀(guān)念。

參考文獻(xiàn)

[1] 張昆.養(yǎng)成空間觀(guān)念數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)新視角[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2021（12）：47-50.

[2] 薛生林.圖形與幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)基本思想的滲透[J].教學(xué)與管理，2020（2）：28-30.

[3] 董銳，席愛(ài)勇.“圖形與幾何”課程內(nèi)容的幾何類(lèi)型、教學(xué)邏輯和育人價(jià)值[J].教學(xué)與管理，2022（26）：37-40.

[4] 佟茂峰.基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)——評(píng)《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)論》[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2021（6）：114.

（作者單位：安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)阜紡小學(xué)）

責(zé)任編輯：李莎