立足“啟潤課堂”，用“核心問題”引領(lǐng)概念教學

黃皆皓

【摘要】課堂是學生數(shù)學學習的主戰(zhàn)場，也是落實“雙減”政策的主陣地。打造“啟潤課堂”，要創(chuàng)設啟潤情境，引領(lǐng)增潤活動，催生增潤反思。在啟潤課堂上，教師要引導學生提煉核心問題，用核心問題促進學生的概念理解。啟潤課堂，能有效地提升學生的數(shù)學學習力，促進學生健康、茁壯成長。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；啟潤課堂；核心問題；概念教學

所謂“啟潤”，是指“啟智潤心”；所謂“啟潤課堂”，是指“教師通過啟迪、啟發(fā)等手段來引導學生掌握知識、提升技能，進而豐盈學生精神、潤澤學生的心靈、生命等”。立足于“啟潤課堂”視野，教師在進行小學數(shù)學概念教學時要精心研發(fā)相關(guān)的數(shù)學核心問題，用核心問題引領(lǐng)學生的概念教學。借助于核心問題引領(lǐng)學生的概念教學，關(guān)鍵在于促進學生的概念理解，導引學生的概念應用。

一、啟潤情境：促進學生的概念理解

所謂“啟潤情境”，是指“一種啟迪智慧、潤澤心靈、潤澤生命的情境”。創(chuàng)設“啟潤情境”，能有效地喚醒、激活學生的已有知識經(jīng)驗。“啟潤情境”是一種經(jīng)驗化的情境，也是一種生活化的情境。在啟潤情境之中，教師要引導學生提煉相關(guān)的問題，通過問題引導顯示認知，盤活學生的思維，催生學生的想象，引導學生深度探究。

啟潤情境是一種富有思考力、思維力的情境，能在學生的已有認知和數(shù)學新知之間架設一座橋梁，能激發(fā)學生的認知沖突，催生學生的探究欲望。啟潤情境是學生數(shù)學學習的母體，是學生數(shù)學思維、探究的重要載體、媒介。比如教學“分數(shù)的初步認識”（蘇教版三年級上冊）這一部分內(nèi)容，重點是引導學生建立“分數(shù)”的概念。對于這一概念，教師不是進行機械的、枯燥的說教、講解，不是進行過度的剖析，而是要引導學生在情境中思考、操作，引導學生展開具身性的認知。如筆者在教學中創(chuàng)設了“分蘋果”“分蛋糕”等的情境，筆者在生活化的情境之中，提煉概括出兩個核心問題：將一個蘋果平均切成兩份，每份是多少？將一塊蛋糕，平均分成四份，每一份是多少？在啟潤情境之中，學生首先根據(jù)生活化的經(jīng)驗，提出了“一半”就是“半個”的生活化概念，在此基礎(chǔ)上建構(gòu)“二分之一”的概念。通過建構(gòu)“二分之一”的概念，引導學生逐步建構(gòu)“四分之一”“八分之一”“十六分之一”等相關(guān)概念，進而逐步抽象、概括出“分數(shù)”的概念，讓學生深刻理解、掌握分數(shù)的意義。從學生的生活化、經(jīng)驗化的認知—“二分之一”過渡到其他相關(guān)的具體的分數(shù)，學生就能直觀地、形象地認識到分數(shù)的意義。

“啟潤情境”不僅僅是一種能夠認知的情境，更是一種情感性的情境、生活化的情境、生命化的情境。置身于這樣的情境之中，學生不僅提出相關(guān)的數(shù)學問題，而且激活了頭腦中的生活化經(jīng)驗。在這個過程中，教師要積極跟進、主動介入，對學生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)意想法要給予積極的評價。同時，對學生的錯誤觀念、錯誤表達等要給予積極、及時地糾正。如此，啟潤情境就能成為催生學生數(shù)學學習的載體，就能促進學生生命成長的媒介。

二、啟潤活動：引導學生的概念建構(gòu)

學生的數(shù)學概念理解不是對概念的機械識記，而是要經(jīng)歷一個概念的誕生過程。只有經(jīng)過概念的誕生過程，學生才能理解概念、應用概念，真正地把握概念的內(nèi)涵和外延。啟潤活動，就是一種蘊含智慧、富有情趣的活動。在啟潤活動中教師要引導學生自主性地提出相關(guān)問題，并通過問題有效地引導顯示的概念建構(gòu)。

啟潤性的活動，應當蘊含著數(shù)學知識的本質(zhì)，蘊含著學生數(shù)學學習的重點、難點等知識。作為教師，要對學生的問題給予一定的指導、指引。在啟潤性的活動中提煉相關(guān)的數(shù)學核心問題，要警惕南轅北轍、顧此失彼、故步自封。所謂“南轅北轍”，是指“所提出的問題不切合學習的實際情況”或“距離實際情況相差甚遠”等；所謂“顧此失彼”，是指“所提煉的問題比較瑣碎，缺乏整體性、關(guān)鍵性和核心性”；所謂“故步自封”，是指“所提出的相關(guān)問題囿于經(jīng)驗，往往具有的一種局限性”。在啟潤性活動中，教師要對學生提出的問題加以引導，以便讓學生所提出的問題切中肯綮。比如教學“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”，一般教師在教學中往往就是引導學生進行概念的演繹，從倍數(shù)到公倍數(shù)、從公倍數(shù)到最小公倍數(shù)等。這樣的教學方式不能有效地激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的數(shù)學學習的積極性。筆者在教學中設計研發(fā)了“結(jié)尾巴”的啟潤活動，也就是用兩個正多邊形（邊長相等）進行教學。在正多邊形的外面貼上動物圖像，咬合的部分是動物的尾巴。在正多邊形相互滾動的過程中，動物的尾巴被破壞了。如何重新接回尾巴呢？在活動中，學生提煉出這樣的核心問題：重新接回尾巴說明了什么？兩個正多邊形都旋轉(zhuǎn)了整數(shù)圈說明了兩個正多邊形旋轉(zhuǎn)的總邊數(shù)與每一個正多邊形的邊數(shù)之間有著怎樣的關(guān)系？通過這兩個問題，引導顯示逐步抽象、提煉出倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等相關(guān)的概念。這種概念的揭示，不是通過教師的機械重復說教，而是通過學生的操作實踐感悟出來。

啟潤活動，就是要求活動能給學生帶來積極的情緒情感體驗，讓活動在富有數(shù)學味的同時，富有人情味。在數(shù)學教學中教師要對活動進行加工，對活動進行增潤，以便讓活動具有一種數(shù)學味，具有一種召喚力、吸引力和感召力。這樣的活動，才是一種真正的潤澤性活動。

三、啟潤反思：優(yōu)化學生的概念應用

增潤課堂是煥發(fā)生命活力的課堂。在增潤課堂建構(gòu)中，教師不僅要創(chuàng)設增潤性的情境，引領(lǐng)增潤性的活動，同時還要引導學生進行增潤性的反思。增潤性的反思，能優(yōu)化學生的概念應用。過去很多教師的概念教學往往停留在建構(gòu)的層面，而沒有引導學生進行積極地應用，由此導致學生對概念的理解的膚淺。促進學生對概念的深度理解，必須加強概念的反思。只有在反思中學生才能理解概念的本質(zhì)，更能把握概念之間的關(guān)聯(lián)，并對概念的數(shù)學本質(zhì)屬性形成通透性的認知。

啟潤反思，是一種融入情感的反思。反思，不是冷冰冰的思，而是帶著自己的智慧與激情，帶著自己的理想與信念的。如有學生在應用概念的過程中，對自己的數(shù)學猜想信心百倍；有學生在應用概念的過程中，是靈活、智慧的。比如教學“長方體的認識”這一部分內(nèi)容時，在引導顯示建構(gòu)了“面”“棱”“頂點”等相關(guān)概念之后，筆者出示了一些由相交于同一個頂點的三條棱（也就是長方體的長寬高）的長度，引導學生發(fā)揮自己的想象，賦予其各種可能性。在活動中，學生積極主動地向自我發(fā)問：這個長方體可能是什么？還可能是什么？如果是這一個物體，這樣的長寬高的規(guī)格是可能的嗎？通過這些問題，錘煉學生的數(shù)學思維，讓學生學會拷問自己的認知，錘煉自己的概念應用。如當筆者出示長3厘米、寬2厘米、高0.5厘米的三條棱時，學生就能想到是一個圖釘盒，并進行了理由十分充分的闡釋。學生想到是一塊橡皮，想到了還可能是一個絞筆刀，等等。當筆者出示了一個長10米、寬2.5米、高3米的三條棱時，學生想到了可能是一輛公共汽車，可能是列車的一節(jié)車廂，等等。在想象的過程中，學生還會不自覺地做出一些比劃。這樣的一種想象性、參照性的反思，有助于促進學生對概念表象的提取，進而有助于深化學生的概念理解。在引導學生概念應用的過程中，教師要增加一些情趣性的元素，從而讓學生的數(shù)學化反思充滿著一種溫情。這樣的一種反思，就是一種啟潤性的反思。

反思是一種后思，是對思考的再思考，或者說是一種“元思考”。在反思的過程中，學生能將相關(guān)的數(shù)學知識整合起來進行考量。在反思的過程中，數(shù)學課堂變得更加地靈動、多元、智慧，變得更加地簡約、高效、精彩，變得更加地富有溫情、情趣。在反思中，學生會提出相關(guān)的核心問題，助推學生的數(shù)學探究走向深入。

課堂是學生數(shù)學學習的主戰(zhàn)場，也是落實“雙減”政策的主陣地。打造“啟潤課堂”，就是要讓課堂對學生更具有吸引力、召喚力。以情境為母體、以活動為載體、以反思為跳板、為平臺，點燃學生的思維火花、燃燒學生的探究激情，讓學生的心湖蕩漾，讓課堂上的思維、探究的浪花四濺，這樣的課堂才真正是啟潤課堂。打造啟潤課堂，能有效地提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，促進學生生命的健康、茁壯成長。

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