信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的實(shí)踐研究

作者簡(jiǎn)介：謝彬妹（1988～），女，漢族，福建南平人，福建省南平第一中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

摘 要：在當(dāng)今的時(shí)代背景下，信息技術(shù)已成為現(xiàn)代教育中不可或缺的教育模式，信息技術(shù)的出現(xiàn)極大地改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，開(kāi)辟了教學(xué)新局面，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)也是如此。因此，文章從多個(gè)角度對(duì)信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)的運(yùn)用進(jìn)行了深入的探討與研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；融合教學(xué)；運(yùn)用分析

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2023）15-0058-05

在教學(xué)改革的背景下，高中數(shù)學(xué)開(kāi)設(shè)了“信息化技術(shù)”等擴(kuò)展類的專題，旨在引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。利用現(xiàn)代信息技術(shù)提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)；通過(guò)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新的訓(xùn)練，可以使課堂教學(xué)獲得更好的教學(xué)效果。

一、 信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的必要性

在教育社會(huì)化、生活化程度日益提高的今天，教育信息化的重要性日益凸顯。全面了解現(xiàn)代科技與社會(huì)發(fā)展對(duì)教學(xué)的需求，是教育的變革與發(fā)展的關(guān)鍵點(diǎn)。在知識(shí)大爆發(fā)、資訊全球化的今天，信息技術(shù)已成為高中教學(xué)必不可少的工具?？傊瑢⑿畔⒒夹g(shù)運(yùn)用于高中教學(xué)是非常必要的。

二、 信息技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)

（一）認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論

認(rèn)知理論的研究表明，外部的激勵(lì)和個(gè)體內(nèi)在的精神活動(dòng)是人類認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵性因素：根據(jù)認(rèn)知理論，學(xué)習(xí)的進(jìn)程是指將個(gè)人的興趣、需求與以往獲得的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)相聯(lián)系，對(duì)外部的刺激做出有選擇性的處理。布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和奧蘇貝爾的有意義的學(xué)習(xí)是最典型的。布魯納是一位在西方心理學(xué)和教育界享有很高聲譽(yù)的美國(guó)心理學(xué)家。他提倡用探索的方法來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，把基礎(chǔ)的知識(shí)體系轉(zhuǎn)化成學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)。所以，他的學(xué)說(shuō)經(jīng)常被稱為“認(rèn)識(shí)-構(gòu)造理論”或者“認(rèn)知-發(fā)現(xiàn)學(xué)說(shuō)”。布魯納相信，教導(dǎo)一個(gè)學(xué)生無(wú)論學(xué)什么，都不能簡(jiǎn)單地把知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是要讓學(xué)生自己去學(xué)，去探索發(fā)現(xiàn)。教師不能像搬運(yùn)工一樣，將教材中的知識(shí)從教材中轉(zhuǎn)移到學(xué)生的腦子里，不是把學(xué)生當(dāng)作一個(gè)移動(dòng)的書(shū)柜，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣去思考，怎樣去建立自己的知識(shí)網(wǎng)。因此，學(xué)習(xí)是一種自主的行為，而不是對(duì)前輩成果的借鑒。布魯納倡導(dǎo)的是一種讓學(xué)生用自己的思維去思考的方法，讓學(xué)生能夠從課堂中發(fā)掘得到更多的知識(shí)，然后在學(xué)習(xí)中找到新的知識(shí)，從而達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信和思維能力。

奧蘇貝爾相信，學(xué)生已經(jīng)明白了對(duì)自身的學(xué)習(xí)產(chǎn)生最大影響的因素。教師要搞清楚這一點(diǎn)，然后將其作為教育和教學(xué)的依據(jù)。奧蘇貝爾以此為基礎(chǔ)，創(chuàng)立了認(rèn)知同化論。奧蘇貝爾把學(xué)習(xí)分為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)兩種不同的學(xué)習(xí)方法。接受學(xué)習(xí)指的是，通過(guò)固定的形式，使知識(shí)直接傳遞到學(xué)生身上。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生不參與探索，只要掌握已有的知識(shí)與方法即可。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)：即是要讓學(xué)生自己去尋找要學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)儲(chǔ)存起來(lái)。所以，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是適用于多種類型的教學(xué)的。奧蘇貝爾相信，要使學(xué)生的學(xué)業(yè)有個(gè)目標(biāo)，就必須要有意義地去學(xué)習(xí)。奧蘇貝爾指出，意義學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)并不完全分離，許多學(xué)習(xí)都是兼而有之。

認(rèn)知同化論就是通過(guò)運(yùn)用原有的認(rèn)知架構(gòu)來(lái)吸收新的知識(shí)，把新的知識(shí)融入自己的認(rèn)知中，通過(guò)重新構(gòu)造和重組新的知識(shí)，從而構(gòu)建出新的認(rèn)知框架。奧蘇貝爾認(rèn)為實(shí)現(xiàn)認(rèn)知同化最好的方式即意義學(xué)習(xí)。認(rèn)知架構(gòu)是將已有的觀念和思考能力結(jié)合起來(lái)。一些小的觀念可以構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單的體系，再加上一些新的觀念，從而構(gòu)成更多的復(fù)雜的體系，最終形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的本體。實(shí)際上，它們的產(chǎn)生很容易，僅僅是在低的層面上進(jìn)行傳達(dá)?？茖W(xué)知識(shí)的傳播，主要是為了展現(xiàn)其組成特點(diǎn)，而不是單純地將知識(shí)結(jié)構(gòu)作為基本的教學(xué)內(nèi)容傳授給學(xué)生。

從一定程度上講，認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論為教師開(kāi)展信息技術(shù)輔助教學(xué)的實(shí)踐從某種意義上奠定了理論基礎(chǔ)。信息技術(shù)具有儲(chǔ)存、互動(dòng)、共享等特性，可以在數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用，為數(shù)學(xué)教育的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。隨著全球互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，現(xiàn)有的學(xué)習(xí)資料空前的充裕，信息技術(shù)為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的選項(xiàng)，而在多媒體的幫助下，教師的教學(xué)可以更加地豐富多彩，更加地逼真。此外，由于采用突破教科書(shū)局限的信息技術(shù)，改變了原有教學(xué)固有的思維模式與知識(shí)架構(gòu)。因此，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，必須結(jié)合學(xué)生的具體情況，合理地安排適合于學(xué)生的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生才能更好地把握教學(xué)的內(nèi)容。

（二）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義是從認(rèn)知主義向?qū)W習(xí)理論發(fā)展以來(lái)的又一次發(fā)展。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)包括以下三個(gè)方面：①建構(gòu)主義的知識(shí)觀；②建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀；③建構(gòu)主義的學(xué)生觀。建構(gòu)主義教育觀表述為：知識(shí)是由發(fā)展并在內(nèi)部構(gòu)成的，其媒介是社會(huì)和文化。學(xué)生在認(rèn)知的過(guò)程中建構(gòu)了自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而在社交活動(dòng)中建立起自己的社會(huì)性知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

在學(xué)生的教學(xué)過(guò)程中，要從自身的具體條件、自身的背景、外部的環(huán)境等方面來(lái)構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教師不應(yīng)該一味地向?qū)W生灌輸知識(shí)。構(gòu)建主義的學(xué)習(xí)理念倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下積極探究，通過(guò)自我發(fā)掘，構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的教學(xué)方法，即：在這種教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生在課堂上自由地進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師只是作為組織者與引導(dǎo)者，學(xué)生是教學(xué)的主體，讓學(xué)生進(jìn)行自主的知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，最終形成創(chuàng)造性思維，使學(xué)生對(duì)當(dāng)前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行意義的構(gòu)建。從建構(gòu)主義教育的主體和基本理念出發(fā)，可以看到，在教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)，符合構(gòu)建主義的教學(xué)理念。

構(gòu)建論認(rèn)為數(shù)學(xué)的對(duì)象是思維，而非與人的思維無(wú)關(guān)的客觀現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)并非隨意創(chuàng)造，而是從現(xiàn)有的數(shù)學(xué)對(duì)象中，經(jīng)過(guò)實(shí)際的、科研的、生產(chǎn)需要的過(guò)程中逐步發(fā)展起來(lái)的。雖然學(xué)生要學(xué)的都是以前的數(shù)學(xué)模型，但學(xué)生從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)這樣的知識(shí)，所以學(xué)生必須要重新建立起自己的數(shù)學(xué)模型。這就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行研究，而不需要教師在課堂上對(duì)其進(jìn)行教學(xué)灌輸。根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷和親身實(shí)踐的方式，來(lái)建立自己的思維模式。在信息技術(shù)的指導(dǎo)下，可以創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境，再現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念生成，及時(shí)觀察到各種狀態(tài)下的數(shù)量變化關(guān)系，并能在一定程度上展現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，便于學(xué)生理解與掌握，學(xué)生在這種情境下進(jìn)行觀察和探究，進(jìn)行深度的體驗(yàn)，完成意義建構(gòu)。

（三）人本主義學(xué)習(xí)理論

人本主義學(xué)習(xí)理論倡導(dǎo)的是人格的培養(yǎng)、人性的培育，是教育的核心內(nèi)容，而教學(xué)的價(jià)值在于教育的指導(dǎo)與創(chuàng)新。以人為本，以學(xué)生為中心，以學(xué)生的情緒、態(tài)度和價(jià)值觀為主要內(nèi)容，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有參與的權(quán)利。合作學(xué)習(xí)，共同探究，學(xué)生在參與過(guò)程中有情感的交流，語(yǔ)言和思維相互整合。在課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境中去，讓學(xué)生進(jìn)行情感的互動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，要營(yíng)造良好的課堂環(huán)境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中積極地進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)課堂中，以人為本的教學(xué)方法注重對(duì)學(xué)生情感的培育，具有較強(qiáng)的優(yōu)越性。學(xué)生可以將一些抽象的問(wèn)題設(shè)計(jì)出具有現(xiàn)實(shí)意義的模型，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，讓學(xué)生在沒(méi)有任何心理負(fù)擔(dān)的前提下進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納等探究性的探索，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。人本精神在課程設(shè)計(jì)、教學(xué)設(shè)計(jì)、課程理念和評(píng)估目的方面都有很大的不同，僅憑考試成績(jī)來(lái)評(píng)定學(xué)生學(xué)習(xí)成果，不能反映出學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的努力、勤奮、態(tài)度等非智能的因素。而人本主義理論采用多種評(píng)估體系來(lái)處理上述問(wèn)題，并提出了具體的實(shí)施辦法。

在許多方面，信息化技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用與以人為本的教育理念相一致。主要表現(xiàn)為：①利用計(jì)算機(jī)技術(shù)促進(jìn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)，創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高了學(xué)生的參與能力，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以通過(guò)多媒體的方式來(lái)掌握所需的知識(shí)，而且不受時(shí)間和空間的制約，可以反復(fù)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而達(dá)到以生為本的教學(xué)目的。②隨著信息技術(shù)進(jìn)入教室，教師與學(xué)生之間的關(guān)系更加和諧，教師的工作重點(diǎn)也隨之轉(zhuǎn)移到了教學(xué)活動(dòng)中。教師的作用已經(jīng)從簡(jiǎn)單的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和組織者，學(xué)生和教師也轉(zhuǎn)為合作關(guān)系。③通過(guò)運(yùn)用信息化手段，實(shí)現(xiàn)了教育資源的多樣化，以及更加貼近現(xiàn)實(shí)的課堂環(huán)境，有利于學(xué)生進(jìn)行個(gè)體化的學(xué)習(xí)。

三、 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的現(xiàn)狀

目前，計(jì)算機(jī)技術(shù)在輔助數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，大多是通過(guò)PPT、Word字體、公式編輯器等，而將信息技術(shù)和數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)的方式很少見(jiàn)，甚至有些是零星的，并不能真正地為數(shù)學(xué)教育所用。運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵是如何把信息技術(shù)的輔助功能最大化。近幾年，不少數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育的結(jié)合上進(jìn)行了一些有益的探索，并達(dá)到了一定的效果，例如利用“幾何畫(huà)板”教授數(shù)學(xué)圖形變換、做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。

四、 信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合的原則

（一）基本性原則

基本性原則是指以信息技術(shù)為基本工具的原則。對(duì)教師而言，信息技術(shù)作為最基礎(chǔ)的教學(xué)手段，可以取代黑板，成為展示的媒介。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，信息技術(shù)可以作為獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、分析問(wèn)題、求解問(wèn)題的認(rèn)知手段；同時(shí)信息技術(shù)能起到師生之間的交流作用，增強(qiáng)小組的學(xué)習(xí)能力；同時(shí)還能夠鍛煉和提高學(xué)生的綜合能力。

（二）融合性原則

融合性原則是指整合應(yīng)遵循信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科高效融合的原則。在應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)科的知識(shí)和意境，理解其應(yīng)用的含義。舉例來(lái)說(shuō)：函數(shù)教學(xué)中，分析函數(shù)單調(diào)性。在常規(guī)的教學(xué)模型中，學(xué)生僅對(duì)單個(gè)的函數(shù)圖像進(jìn)行描繪，而對(duì)其特性的認(rèn)識(shí)僅限于記憶，難以把握其共性。應(yīng)用繪圖軟件，可以方便、快速地生成功能函數(shù)圖像，使函數(shù)的單調(diào)性更直觀，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)。在運(yùn)用信息技術(shù)時(shí)，學(xué)生不但要掌握函數(shù)單調(diào)性這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還要掌握幾何繪圖板的動(dòng)態(tài)繪畫(huà)功能，以達(dá)成教學(xué)的雙重目標(biāo)。

（三）層次性原則

層次性原則是指整合要符合課程目的思想。設(shè)置通用標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用任務(wù)，讓學(xué)生有更多的時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)造性的思考?！皯?yīng)用任務(wù)”使學(xué)生了解新的知識(shí)和新技術(shù)，是教師的首要工作，而“創(chuàng)新任務(wù)”是對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的培育，是對(duì)學(xué)生更高的要求，是教學(xué)的間接要求。學(xué)生的創(chuàng)造力是由個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維方式的轉(zhuǎn)變而來(lái)，而非外在的強(qiáng)制教育。信息技術(shù)可以讓學(xué)生以多個(gè)視角來(lái)看待同一的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在多個(gè)層面重新認(rèn)知這些概念，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展。

（四）適應(yīng)性原則

適應(yīng)性原則是指教學(xué)整合應(yīng)該遵循與學(xué)生的真實(shí)能力相一致的基本原則。高中數(shù)學(xué)的學(xué)科內(nèi)容較多，涉及的領(lǐng)域廣泛，每個(gè)單元都有自己的特色，要利用信息技術(shù)和知識(shí)進(jìn)行集成；高中學(xué)生的邏輯思考也有其自身的特征，要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行整合。這一原則教導(dǎo)教師在運(yùn)用信息技術(shù)的過(guò)程中，不能一味地賣(mài)弄技巧，也不能違背現(xiàn)實(shí)，必須要讓學(xué)員了解、看懂、吸收，只有讓學(xué)生消化了，才能更好地發(fā)揮信息技術(shù)的作用。

（五）終身性原則

終身性原則是指整合應(yīng)堅(jiān)持運(yùn)用信息技術(shù)為終身教育鋪路的基本原則。教學(xué)的終極使命就是要使學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)的要領(lǐng)、方法和技巧。教師都明白，一切學(xué)習(xí)不是短期的一時(shí)之用，而是長(zhǎng)期的一技之長(zhǎng)。因此，真正的學(xué)習(xí)不應(yīng)僅限于當(dāng)前，更要讓學(xué)生從學(xué)習(xí)高中知識(shí)到掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，才能把終身學(xué)習(xí)的觀念樹(shù)立起來(lái)。

五、 高中數(shù)學(xué)信息技術(shù)的應(yīng)用策略

（一）激發(fā)學(xué)生興趣

怎樣激發(fā)學(xué)生的興趣，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要因素。在過(guò)去的五十多年里，凱洛夫的教育對(duì)中國(guó)的教育觀有著深刻影響，強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)而忽視感情，使學(xué)校變成了一個(gè)單純的知識(shí)傳授之地。這導(dǎo)致了我國(guó)的教育狹隘、封閉，制約著人才整體水平的提高，尤其是對(duì)感情意愿和創(chuàng)造性的培養(yǎng)與發(fā)展。情景教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)就是要求教師重視人文價(jià)值，創(chuàng)造適合今天素質(zhì)教育的問(wèn)題情景。

例如，在教學(xué)“函數(shù)的最大值與最小值”時(shí)，教師可以首先播放一個(gè)精彩的放焰火的視頻?！把婊鹁栈ā笔㈤_(kāi)，在制作的過(guò)程中，人們希望煙花在最高處爆炸。那么，怎樣確定煙火高度h和時(shí)間t的關(guān)系呢？假設(shè)煙花離地面的距離h和時(shí)間t的關(guān)系為 h（t）=-4.9t2+14.7t+18。煙花飛出，它爆裂的最佳時(shí)間是什么時(shí)候？那么離地面有多高？通過(guò)創(chuàng)造問(wèn)題情景，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，明白數(shù)學(xué)是無(wú)處不在且存在著極大價(jià)值的。情景教育可以使課堂成為一種引起學(xué)生興趣的、對(duì)知識(shí)領(lǐng)域進(jìn)行探索的活動(dòng)。利用多媒體豐富的圖像處理功能，新穎的教育手段，營(yíng)造出活潑、有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立的探索和交流的空間。

（二）拓展教學(xué)資源

在信息化時(shí)代，互聯(lián)網(wǎng)成為教師和學(xué)生獲取知識(shí)的新途徑。除教材之外，新的資源獲取途徑包括中央課程資源、社區(qū)課程資源、學(xué)校課程資源等。在新的教學(xué)大綱下，信息化教學(xué)也是一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)，而網(wǎng)絡(luò)則是信息化教學(xué)的一個(gè)重要組成部分。很多課題的研究和探究，要求學(xué)生自己去尋找資料?，F(xiàn)在，最方便快捷地找到資料的方法莫過(guò)于網(wǎng)絡(luò)了。

例如，在學(xué)完“導(dǎo)數(shù)”一課后，有一個(gè)研討性學(xué)習(xí)課題“走進(jìn)微積分”，請(qǐng)學(xué)生自行組織一個(gè)學(xué)習(xí)團(tuán)體，在網(wǎng)上搜索以下資料：①在中國(guó)古代有什么關(guān)于數(shù)學(xué)積分思想的范例；②微積分誕生的時(shí)代背景；③牛頓、萊布尼茨的生平；④關(guān)于人類的科學(xué)與社會(huì)中的微積分。大部分學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源來(lái)進(jìn)行本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)“微積分”的認(rèn)知愈來(lái)愈深刻。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，也要求教師經(jīng)常去研讀先進(jìn)的教育理論與方法，并學(xué)會(huì)信息技術(shù)的使用方法。除了參加各類教學(xué)科研、參加各類訓(xùn)練，最方便快捷的教學(xué)方式就是網(wǎng)上學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)屬于泛化性、靈敏性較高的一門(mén)課程。成功的數(shù)學(xué)課堂，不僅要注重教學(xué)素材的選擇和方法的改變，更要體現(xiàn)師生思想、言語(yǔ)和情感的溝通。

因此，在使用信息技術(shù)的時(shí)候，不可過(guò)分追求大容量、高密度。許多教師對(duì)海量、高密度的信息，都很感興趣。在課堂上，沒(méi)有時(shí)間讓學(xué)生思考，以至于每一節(jié)課都抵得上兩三節(jié)課，“人灌”就變成了“機(jī)灌”。沒(méi)有學(xué)生思考的時(shí)間，看上去豐富的教學(xué)，就會(huì)喪失其應(yīng)有的價(jià)值。

（三）突破教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)觀念、定理和思維方式是對(duì)真實(shí)世界的空間形態(tài)和數(shù)量聯(lián)系的反映，通過(guò)思維的過(guò)程而形成的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和本質(zhì)的深刻理解，是抽象和概括的。教師運(yùn)用信息技術(shù)的形象化、直觀化、互動(dòng)性的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)具體、形象、直觀的情景，在解難和激趣的同時(shí)，還可以借助情景的具體化、生活化，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和聯(lián)系，把抽象的概念、符號(hào)和規(guī)則等清晰化，從而突破困難的知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生問(wèn)題分析和解題的水平。

例如，在課堂上，學(xué)生通過(guò)使用幾何繪圖板來(lái)布置一系列的問(wèn)題，以解決二次函數(shù)在封閉區(qū)間內(nèi)最值的問(wèn)題中對(duì)參數(shù)的分類討論：1. 求二次函數(shù)y=x2+ax在閉區(qū)間［-2，0］上的最值，運(yùn)用幾何畫(huà)板建立一個(gè)由參數(shù)變化而變化的動(dòng)態(tài)情境，使學(xué)生能夠參與到觀察和探索中，并可借由操縱幾何畫(huà)板，更改參量，觀察函數(shù)隨a的變動(dòng)而變動(dòng)的情況，結(jié)果顯示，函數(shù)圖像有時(shí)單調(diào)遞增，有時(shí)單調(diào)遞減，使學(xué)生覺(jué)得眼熟，卻不知從何下手，于是產(chǎn)生了一種想說(shuō)卻說(shuō)不出的憤怒情景，激起了學(xué)生的好奇心。2. 適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)。接著請(qǐng)學(xué)生給參數(shù)a賦值，求當(dāng)a=5、3、-1時(shí)函數(shù)的最大值，學(xué)生都能迅速地得到答案，而且有些學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)悟到了“動(dòng)中有靜”，而“動(dòng)”則是由“靜”構(gòu)成的。3. 然后要求學(xué)生修改參數(shù)值，觀察和思考隨著參數(shù)的變化，圖像會(huì)出現(xiàn)哪些不同的情形，與參數(shù)a的值有何關(guān)系。這時(shí)，學(xué)生恍然大悟，知道了如何對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行劃分。4. 類比聯(lián)想，進(jìn)一步強(qiáng)化，求函數(shù)y=x2在區(qū)間［t，t+2］上的最值。上一個(gè)題目是圖像運(yùn)動(dòng)，區(qū)間不動(dòng)，此題目是靜止的區(qū)間動(dòng)，圖像不動(dòng)，但是在t的每個(gè)特定的數(shù)值中，區(qū)間是不變的。所以，只需要把動(dòng)態(tài)區(qū)間分布和函數(shù)的對(duì)稱軸聯(lián)系起來(lái)，就可以很好地求解了。這種生動(dòng)、形象、直觀的情景，為學(xué)生搭建了一座極具現(xiàn)實(shí)意義的，對(duì)抽象知識(shí)進(jìn)行探究的橋梁。

（四）化抽象為直觀

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)是非常抽象、復(fù)雜的，很難讓學(xué)生明白和掌握，而信息技術(shù)則能對(duì)數(shù)學(xué)的表現(xiàn)方式進(jìn)行改革和完善，讓數(shù)學(xué)知識(shí)化抽象為直觀，讓學(xué)生更易接受和了解。因此，高中數(shù)學(xué)教師便可以通過(guò)多媒體等信息技術(shù)設(shè)備和手段，以圖片展示、動(dòng)態(tài)畫(huà)面、視頻播放等方式來(lái)揭示數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律的形成和發(fā)展，進(jìn)行全面的展示，使數(shù)學(xué)知識(shí)和信息技術(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，使抽象的知識(shí)更為直觀、生動(dòng)、具體，并在一定程度上給予了學(xué)生不同的外在感受，使學(xué)生能夠在一定程度上形成形象思維和邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生理解、消化和吸收知識(shí)。

例如，在教授“指數(shù)函數(shù)”這部分知識(shí)時(shí)，這門(mén)課的目的在于使學(xué)生能夠在一個(gè)范圍內(nèi)，判定哪種函數(shù)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，并理解約束條件的合理性。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)把課堂上的抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)的圖畫(huà)，以提高學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。首先，教師簡(jiǎn)要地說(shuō)明指數(shù)函數(shù)的基本屬性。其次，教師利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行可視化的展示，從而加深學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí)。

（五）促進(jìn)思維可視化

信息技術(shù)有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生形成高效的觀念和能力。信息技術(shù)可以表現(xiàn)出一個(gè)由抽象到具體、由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)等知識(shí)構(gòu)成的發(fā)展歷程。學(xué)生可以達(dá)到傳統(tǒng)途徑下無(wú)法實(shí)現(xiàn)的領(lǐng)悟?qū)哟?，通過(guò)這種方法，可以提高學(xué)生的思維能力、空間想象能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展思維和直覺(jué)思維。

例如，教師在講“點(diǎn)的軌跡求法”時(shí)有這樣一題：一條固定長(zhǎng)度的線段l的兩端點(diǎn)在x軸、y軸上均可滑動(dòng)，求線段中點(diǎn)軌道方程式。學(xué)生使用了幾何滑板，探究出中心的運(yùn)動(dòng)方程。另一些學(xué)生則進(jìn)一步探究一條直線上尋找其他點(diǎn)的軌跡。又如在講“曲邊梯形面積求法”時(shí)，有這樣一題：已知函數(shù)y=9-x2，求在［0，3］上與坐標(biāo)軸圍成的面積。教師利用幾何畫(huà)板展示“以直代曲”“逼近”的過(guò)程，學(xué)生從中體會(huì)“分割、近似代替、求和、取極限”是求曲邊梯形面積的基本步驟，理解定積分的概念。因此，資訊科技的動(dòng)力傳輸使得思維“可視”，為培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)提供直覺(jué)材料，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展奠定了必需的感性基礎(chǔ)。

六、 結(jié)語(yǔ)

總而言之，在以計(jì)算機(jī)技術(shù)為中心的信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，以信息化推進(jìn)教育現(xiàn)代化，這不僅是一種簡(jiǎn)單的“空談”，更重要的是，它在改變著教師的教學(xué)方式，改變著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升著教學(xué)的效能。

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