數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法探析

丁杰

摘要：數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用非常廣泛，教師需針對(duì)學(xué)生學(xué)情做整合處理及對(duì)應(yīng)方法傳授，讓學(xué)生在思想方法應(yīng)用中增加知識(shí)儲(chǔ)備，養(yǎng)成思考習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法，既可以為教師執(zhí)行教學(xué)方案提供支持，也可以為學(xué)生學(xué)習(xí)效率提高帶來助力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用意義、存在問題、資源整合、策略設(shè)計(jì)等內(nèi)容進(jìn)行探究，以構(gòu)建完善的執(zhí)教方案，確保數(shù)學(xué)思想方法滲透效果，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升提供不竭動(dòng)力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；實(shí)踐應(yīng)用；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2023）13-0121-04

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中占據(jù)著重要地位。數(shù)學(xué)教師要根據(jù)新課標(biāo)要求有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，這不僅能夠?yàn)閷W(xué)生帶來學(xué)習(xí)激勵(lì)，還能夠深入挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，助力學(xué)生綜合素質(zhì)提升。數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容眾多，應(yīng)用更為廣泛，而小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，心智不成熟，思維能力尚處在發(fā)展階段，因此數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)時(shí)，需做好學(xué)情分析，以針對(duì)小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)，從而有效提升數(shù)學(xué)思想方法的滲透效果，促使學(xué)生養(yǎng)成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決現(xiàn)實(shí)問題的習(xí)慣。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)滲透思想方法的作用和意義

數(shù)學(xué)思想方法既是教學(xué)方法，又是學(xué)習(xí)方法，其應(yīng)用價(jià)值顯而易見。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1.帶來思維沖擊，提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)

數(shù)學(xué)思想方法表現(xiàn)形式眾多，學(xué)生對(duì)這些思想方法的名稱可能不太熟悉，但其實(shí)已經(jīng)具備了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，也對(duì)其形成了一定的感知，只是尚未建立系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)。這時(shí)，教師如果能在充分了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，合理設(shè)計(jì)滲透教學(xué)方案，進(jìn)行針對(duì)性數(shù)學(xué)思想方法滲透，勢(shì)必給學(xué)生帶來積極的思維沖擊，以及有利的學(xué)習(xí)啟示，從而有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，促使學(xué)生養(yǎng)成自主進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)。

2.提高學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)

教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行靈活處理，并在不同教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行滲透設(shè)計(jì)，必然能給學(xué)生帶來較多的學(xué)習(xí)啟示。特別是在訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師如能及時(shí)向?qū)W生傳授一些針對(duì)性數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題，必然能在計(jì)算、分析、操作、歸結(jié)、體驗(yàn)等方面給學(xué)生帶來有益啟示，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)形成正面激勵(lì)，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)化吸收。

3.培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維，挖掘?qū)W生創(chuàng)造潛力

數(shù)學(xué)思想方法以模型形式存在，具有“公式、定理、推理”等特點(diǎn)，且?guī)в絮r明的體系構(gòu)建屬性。教師鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決問題，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，還對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛力、深度挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)有著積極作用。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)滲透思想方法存在的問題

1.重視知識(shí)技能，輕視思想方法

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有著廣泛應(yīng)用，教師應(yīng)秉持開放的態(tài)度，積極樹立方法滲透意識(shí)，以此為學(xué)生帶來更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想方法需要一個(gè)過程，教師應(yīng)做好創(chuàng)新設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)思想方法發(fā)揮應(yīng)有作用。然而，在實(shí)際教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在執(zhí)行教學(xué)方案時(shí)，常常存在重視知識(shí)技能講解、輕視思想方法傳授的問題。例如，部分教師常常要求學(xué)生識(shí)記數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)推理，卻忽視對(duì)這些概念、公式、推理的來源及應(yīng)用方法的講解，這使得學(xué)生缺少系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)思維難以有效建立。

2.教法存在慣性，學(xué)法太過單一

“教師教法固化、學(xué)生學(xué)法單一”，這給數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展帶來了極為不利的影響。具體來說，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)方法應(yīng)用存在一些固化認(rèn)識(shí)，慣性思維嚴(yán)重，習(xí)慣采用固有的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)過程也呈現(xiàn)明顯的環(huán)節(jié)化、模式化傾向，這不利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)本就有限，在這種固化教學(xué)模式下更難以有效習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法，也難以對(duì)相應(yīng)思想方法展開深度探索。長(zhǎng)此以往，很可能陷入惡性循環(huán)，使教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”都呈現(xiàn)低效化傾向。

3.訓(xùn)練追求數(shù)量，方法積累貧乏

在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師開展的數(shù)學(xué)訓(xùn)練呈現(xiàn)“題海戰(zhàn)術(shù)”傾向，在實(shí)際教學(xué)中，一味追求訓(xùn)練量，而忽視方法引導(dǎo)，這使得學(xué)生雖然一直在“刷題”，但并沒有達(dá)到“量變到質(zhì)變”的效果，學(xué)習(xí)效果并不理想。其實(shí)，數(shù)學(xué)訓(xùn)練也需要數(shù)學(xué)思想方法的支持，沒有思想方法支持的數(shù)學(xué)訓(xùn)練難以為學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)支持，也不利于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行深度探索，因此很容易造成“做題不少、效果不好”的窘境。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)滲透思想方法的資源整合

1.數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)感性理性對(duì)接

數(shù)形結(jié)合是最常用的數(shù)學(xué)思想方法之一，“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的研究對(duì)象，在一定條件下，它們可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)教師將二者結(jié)合到一起進(jìn)行講解，可以幫助學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中梳理出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，從而有效解決相應(yīng)問題。相較于其他數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合比較簡(jiǎn)單，學(xué)生接受度較高，因此數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”滲透教學(xué)時(shí)，很容易啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生在自然對(duì)接中建立數(shù)學(xué)認(rèn)知。例如，在“軸對(duì)稱和平移”的教學(xué)中，首先，教師可組織學(xué)生認(rèn)真觀察教材中的圖形，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合軸對(duì)稱、平移等概念進(jìn)行圖形分析和判斷，以此促使學(xué)生正確找到對(duì)稱軸、平移位置等。其次，教師可要求學(xué)生拿出方格紙，并畫出一些物體平移的位置圖，從而以更直觀的方式幫助學(xué)生理解、內(nèi)化和吸收這部分知識(shí)。最后，在學(xué)生進(jìn)入圖形觀察環(huán)節(jié)后，教師可引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)概念和定義對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行對(duì)接思考。這樣，學(xué)生很快就能掌握軸對(duì)稱和平移的概念及內(nèi)涵，而且能夠做延伸思考，并能有效利用生活案例進(jìn)行遷移訓(xùn)練。

2.集合極限，激發(fā)集約拓展思維

數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用都有其范圍，教師要在科學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容及應(yīng)用范圍的基礎(chǔ)上，找到數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用起點(diǎn)，以便給學(xué)生帶來有效的思維沖擊，促使學(xué)生快速、主動(dòng)進(jìn)入深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。集合思想方法和極限思想方法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中都有著較為廣泛的應(yīng)用。集合思想方法是指將一些關(guān)聯(lián)對(duì)象放置到一起，從點(diǎn)、數(shù)、式等角度對(duì)其進(jìn)行研究的思想方法，其可以幫助學(xué)生形成集約性學(xué)習(xí)認(rèn)知。極限思想方法是指從有限認(rèn)知向無限認(rèn)知拓展，最終實(shí)現(xiàn)量變到質(zhì)變目標(biāo)的思想方法，其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的思想方法之一。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要有整合意識(shí)，要對(duì)兩種方法進(jìn)行綜合運(yùn)用，以促使學(xué)生順利建立數(shù)學(xué)認(rèn)知。例如，在“倍數(shù)與因數(shù)”的教學(xué)中，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生詳細(xì)講解“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個(gè)概念，并列出一些實(shí)例具體說明“倍數(shù)”和“因數(shù)”的含義。在課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師要圍繞這兩個(gè)概念展開教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生寫出數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)集合，以此給學(xué)生帶來集約式學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。如數(shù)學(xué)教師可以向?qū)W生提出問題：12的因數(shù)有哪些？因?yàn)橛星懊嬷v解的鋪墊，學(xué)生可以順利找出“1、2、3、4、6、12”這些數(shù)字，并寫出因數(shù)集合。這時(shí)，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提出問題：“12的倍數(shù)有哪些？”學(xué)生開始列舉，“12、24、36、48……”這是一個(gè)無限集合。通過這些課堂訓(xùn)練，學(xué)生會(huì)逐漸對(duì)集合思想方法和極限思想方法形成全面認(rèn)識(shí)，有效歸結(jié)出數(shù)字與數(shù)字之間的聯(lián)系，這便實(shí)現(xiàn)了集合性學(xué)習(xí)。學(xué)生能從有限認(rèn)知中建立規(guī)律性認(rèn)知，這便實(shí)現(xiàn)了極限性學(xué)習(xí)。

3.函數(shù)對(duì)應(yīng)，有效梳理數(shù)學(xué)關(guān)系

函數(shù)思想方法遵循辯證法的應(yīng)用原則，其在處理變量問題中應(yīng)用較多。在實(shí)際教學(xué)中，教師要重點(diǎn)考慮的是如何幫助學(xué)生快速找到數(shù)學(xué)等量關(guān)系，并對(duì)其形成系統(tǒng)性認(rèn)知。對(duì)應(yīng)思想方法是一種比較性學(xué)習(xí)方法，其在處理對(duì)應(yīng)關(guān)系問題時(shí)使用較多。數(shù)字與數(shù)字、實(shí)物與實(shí)物、元素與元素、量與量之間都存在著一定的關(guān)系，如何確定對(duì)應(yīng)關(guān)系，就需要運(yùn)用到對(duì)應(yīng)思想方法。在進(jìn)行這兩種思想方法的滲透教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師要借助實(shí)際案例做設(shè)計(jì)，并通過展示性操作為學(xué)生帶來清晰的學(xué)習(xí)路徑。例如，在“多邊形的面積”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以先組織學(xué)生梳理長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，并要求學(xué)生通過對(duì)比觀察和分析找出這些公式之間的聯(lián)系。學(xué)生平時(shí)大多較為關(guān)注對(duì)公式的記憶，較少關(guān)注圖形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系。教材中，平行四邊形面積公式是由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)而來的，三角形面積公式是由平行四邊形面積公式推導(dǎo)而來的，梯形則是由平行四邊形和三角形面積公式共同推導(dǎo)而來的。從這些推導(dǎo)過程中可以發(fā)現(xiàn)，這些圖形有著諸多內(nèi)在聯(lián)系，如正方形是長(zhǎng)方形的特例，這樣就可以有效找到它們之間的內(nèi)在關(guān)系。公式推導(dǎo)是最為典型的函數(shù)關(guān)系體現(xiàn)，其能夠讓學(xué)生找到對(duì)應(yīng)關(guān)系，這也是數(shù)學(xué)思想方法的具體應(yīng)用。

4.化歸歸納，實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力遷移

化歸思想方法屬于辯證法的應(yīng)用范疇，是指經(jīng)過一番轉(zhuǎn)化后，找到待解決問題的解決路徑。事物之間通常存在關(guān)聯(lián)，如果能夠順利找到轉(zhuǎn)化路徑，問題便可以得到順利解決。歸納思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用較廣泛，學(xué)生對(duì)它也比較熟悉，從個(gè)例到范例、從現(xiàn)象到本質(zhì)、從易到難都需要經(jīng)歷一個(gè)思想的轉(zhuǎn)變過程，學(xué)生在思想轉(zhuǎn)變的過程中會(huì)有效積累其學(xué)法，這就是在應(yīng)用歸納思想方法。學(xué)生對(duì)化歸思想方法和歸納思想方法都有著較高的接受度，教師要做好學(xué)法研究，在具體滲透時(shí)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并以學(xué)生能夠接受的形式推出，從而為學(xué)生創(chuàng)造更多的滲透學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，為學(xué)生帶來更多的學(xué)習(xí)啟示。以“組合圖形的面積”的教學(xué)為例，要計(jì)算組合圖形的面積就要對(duì)組合圖形做好分割處理，將其變成幾個(gè)規(guī)則圖形，再利用相關(guān)公式進(jìn)行面積計(jì)算。這是最為直接的方法應(yīng)用，與化歸思想方法高度契合。教師可以通過設(shè)計(jì)組合圖形面積計(jì)算訓(xùn)練題目，或者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)地測(cè)量等方式為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用機(jī)會(huì)。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的過程中，會(huì)逐漸找到運(yùn)用規(guī)律，進(jìn)而自然形成歸納性學(xué)習(xí)認(rèn)知。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)滲透思想方法的策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)科思維

數(shù)學(xué)教師可借助多種輔助手段，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合其學(xué)習(xí)的情境，以此為數(shù)學(xué)思想方法滲透帶來更多契機(jī)。學(xué)生對(duì)探索性、趣味性、互動(dòng)性學(xué)習(xí)任務(wù)有著較高的參與熱情，教師可以從這個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，組織學(xué)生開展多種形式的學(xué)習(xí)探索活動(dòng)，以促使學(xué)生在主動(dòng)操作實(shí)踐中增長(zhǎng)學(xué)科能力。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，找出身邊的長(zhǎng)方體實(shí)物，如橡皮擦、文具盒、直尺、桌子腿等。學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)較為熟悉，自然能夠積極響應(yīng)。然后，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些長(zhǎng)方體進(jìn)行觀察，并結(jié)合教材內(nèi)容說一說這些長(zhǎng)方體的特征。學(xué)生積極行動(dòng)起來，與教師一起討論，共同落實(shí)相關(guān)數(shù)學(xué)概念。值得注意的是，學(xué)生在介紹長(zhǎng)方體特點(diǎn)時(shí)如有錯(cuò)誤，教師也不要立刻糾正，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語進(jìn)行解讀，如棱、頂點(diǎn)、面等。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師充分運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合、集合思想、歸納方法、極限思想等多種數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生提供了較多的知識(shí)內(nèi)化機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)成效的提升。

2.優(yōu)化引導(dǎo)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在執(zhí)行教學(xué)方案過程中，教師不但要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行研究，還要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，以便找到有效的教學(xué)方向，為學(xué)生提供更多的學(xué)法支持。數(shù)學(xué)思想方法的助學(xué)效果毋庸置疑，當(dāng)學(xué)生掌握了更多數(shù)學(xué)思想方法后，其計(jì)算、思考、操作效率都會(huì)大幅度提高。因此，教師要正視數(shù)學(xué)思想方法的助學(xué)作用，積極優(yōu)化自身的教學(xué)意識(shí)，用學(xué)生樂于接受的方式組織學(xué)生進(jìn)行思想方法的滲透學(xué)習(xí)，以保證學(xué)生可以主動(dòng)進(jìn)入知識(shí)內(nèi)化環(huán)節(jié)，并在數(shù)學(xué)思想方法實(shí)踐運(yùn)用中完成對(duì)相應(yīng)學(xué)法的積累。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)相乘操作，需遵循“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分子和整數(shù)相乘，分母不變”的原則，還要注意運(yùn)用“約分”手段簡(jiǎn)化計(jì)算程序。學(xué)生根據(jù)教師指導(dǎo)開始計(jì)算操作，很快就能掌握計(jì)算要領(lǐng)。學(xué)生具有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行方法指導(dǎo)，給學(xué)生規(guī)劃清晰的操作路線，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)思維的順利啟動(dòng)。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師組織學(xué)生做歸納性學(xué)習(xí)、極限性思考、建模操作，促使學(xué)生在多種數(shù)學(xué)思想方法探索中形成綜合能力，逐步建立學(xué)科認(rèn)知。

3.創(chuàng)新合作，強(qiáng)化學(xué)生操作體驗(yàn)

在學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，能夠促使學(xué)生之間形成良性互動(dòng)，這樣教學(xué)效果會(huì)顯著提升。數(shù)學(xué)問題討論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)學(xué)生活觀察、數(shù)學(xué)案例分析、數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)實(shí)物測(cè)量等，這些學(xué)習(xí)活動(dòng)都與數(shù)學(xué)思想方法有著較多對(duì)接點(diǎn)，教師要對(duì)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)屬性做具體分析，對(duì)合作學(xué)習(xí)內(nèi)容展開科學(xué)解讀，從而有效找到數(shù)學(xué)思想方法滲透起點(diǎn)，組織學(xué)生開展學(xué)法研究，幫助學(xué)生自然接受數(shù)學(xué)思想方法。值得注意的是，教師在組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時(shí)，不但要提出具體的要求，還要適時(shí)傳授一些操作技巧和方法，以此讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)核心。例如，在教學(xué)“確定位置”這部分知識(shí)時(shí)，教師可以先拿出本校平面圖，讓學(xué)生對(duì)學(xué)校建筑物進(jìn)行觀察，再帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示操作，以此促使學(xué)生對(duì)位置確定方法形成直觀印象。第一步，確定原點(diǎn)。教師可以將學(xué)校大門作為原點(diǎn)，為學(xué)生演示確定教學(xué)樓、操場(chǎng)、實(shí)驗(yàn)樓的方位、距離、夾角的方法。第二步，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己演示的操作方法，以學(xué)校為原點(diǎn)，確定自己家的位置。因?yàn)橛星懊娴挠^察學(xué)習(xí)經(jīng)歷，學(xué)生很快就可以完成知識(shí)遷移，順利確定自己家的準(zhǔn)確位置。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合、化歸歸納、函數(shù)集合等數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)參考和借鑒。從學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)來看，教師數(shù)學(xué)思想方法滲透效果較好，學(xué)生都能夠順利進(jìn)入實(shí)際操作環(huán)節(jié)，并在不知不覺中掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法。

4.組織實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)操作都屬于重要的數(shù)學(xué)訓(xùn)練形式，教師在這些操作環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在實(shí)踐操作中完成對(duì)相關(guān)思想方法的認(rèn)知和內(nèi)化。數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想、化歸歸納、極限思想、建模意識(shí)等，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中都有著較大的應(yīng)用價(jià)值，教師要有自覺滲透意識(shí)，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自然接受條件。如教師可與學(xué)生一起研究實(shí)驗(yàn)方案，組織學(xué)生開展多種生活化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，以此有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的主動(dòng)性。教師在組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)，不僅要做好生活對(duì)接，還要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用這些思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的表示與分析”時(shí)，教師可先列出生活實(shí)例對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，要求學(xué)生結(jié)合生活調(diào)查自行設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格，并運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等形式直觀展示這些數(shù)據(jù)信息。這是典型的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，而且?guī)в猩顚?shí)踐操作意味，學(xué)生要先深入生活之中，搜集相關(guān)數(shù)據(jù)信息，并對(duì)這些數(shù)據(jù)做處理，列出數(shù)據(jù)表格，然后制作條形統(tǒng)計(jì)圖或者折線統(tǒng)計(jì)圖，從而以更為直觀的方式呈現(xiàn)這些數(shù)據(jù)。在這個(gè)操作過程中，需要用到數(shù)形結(jié)合、建模思想、歸納思想、化歸思想等數(shù)學(xué)思想方法，教師積極引導(dǎo)，跟進(jìn)觀察，為學(xué)生實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行提供更多技術(shù)保障。學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，在方法應(yīng)用過程中完成認(rèn)知構(gòu)建。

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法的助學(xué)作用較為顯著，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著極為廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透。具體來說，數(shù)學(xué)教師要做好觀念更新，對(duì)學(xué)生學(xué)情做科學(xué)分析，找到更多數(shù)學(xué)思想方法滲透起點(diǎn)，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)方法支持，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)和習(xí)慣，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到有效提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘆丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的思考[J].試題與研究， 2022（03）.

[2]曹理.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J].天津教育，2021（29）.

[3]劉靜.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].基礎(chǔ)教育論壇， 2021（27）.

[4]於紅忠.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)———讓數(shù)學(xué)思想方法的滲透真正發(fā)生[J].小學(xué)教學(xué)研究，2021（33）

Exploration of the Methods of Infiltrating Mathematical Thought into Mathematics Classroom Teaching

Ding Jie

（Pucheng County Heping Primary School， Nanping City， Fujian Province， Pucheng 353400， China）

Abstract： The application of mathematical thinking methods is very extensive， and teachers need to integrate and teach corresponding methods based on students learning situations， so that students can increase their knowledge reserves， develop thinking habits， and improve their comprehensive mathematical abilities in the application of mathematical thinking methods. The infiltration of mathematical thinking and methods in mathematics classroom teaching can not only provide support for teachers to implement teaching plans， but also help improve students learning efficiency. In the process of mathematics teaching， teachers should explore the application significance， existing problems， resource integration， strategy design， and other contents of mathematical thinking and methods， in order to construct a comprehensive teaching plan， ensure the penetration effect of mathematical thinking and methods， and provide inexhaustible motivation for students to improve their mathematical core competence.

Key words： primaryschoolmathematics；thinkingmethod；practicalapplication；mathematicalcorecompetence