唐建華

摘 要：中考一輪復習不僅要幫助學生將有所遺忘的知識回憶起來，還要幫助學生將知識點結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，建立知識網(wǎng)，形成科學的思維方法。“質(zhì)量和密度”中考一輪復習，通過組合實驗創(chuàng)設情境，通過一系列問題驅(qū)動學生完成“用天平制作液體密度秤”的核心任務。此外，問題的設置是以創(chuàng)新實驗為抓手的，而在問題解決中重視了學生思維的訓練。

關(guān)鍵詞：初中物理；中考一輪復習；問題驅(qū)動；核心任務

*

本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2018年度立項課題“基于‘問題導向’的中學物理課堂教學模式的研究”（編號：Ec/2018/13）的階段性研究成果。

復習課要做到“溫故而知新”，但很多復習課只有“溫故”，而沒有“知新”——只是將以前學過的知識回憶起來，沒有更深一步揭示知識間的聯(lián)系，沒有使學生對已熟悉的概念、規(guī)律理解得更全面、深刻，產(chǎn)生新的認知。中考一輪復習，不僅要幫助學生將所遺忘的知識回憶起來，還要幫助學生將知識點結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，建立知識網(wǎng)，形成科學的思維方法。對“質(zhì)量和密度”的中考一輪復習，筆者開展了相關(guān)教學探索。

一、 教學過程

對于“質(zhì)量和密度”，《義務教育物理課程標準（2022年版）》的要求是“知道質(zhì)量的含義。會測量固體和液體的質(zhì)量”“通過實驗，理解密度。會測量固體和液體的密度。能解釋生活中與密度有關(guān)的一些物理現(xiàn)象”［1］。顯然，這部分內(nèi)容需要學生掌握的重要技能是稱量，需要學生理解的核心概念是密度。相關(guān)的中考一輪復習應該如何開展？筆者認為，要突出“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”這一實驗，它是構(gòu)建密度概念的基礎；還要有所拓展，提煉出知識背后的思想方法——比值定義法。據(jù)此，筆者設計了“利用無砝碼的天平制作一個密度秤，測量液體的密度”這一核心任務，并通過一系列問題驅(qū)動學生展開復習。問題如下：（1）有水和鹽水兩杯液體，有哪些方法能區(qū)分它們？（2）如何用無砝碼的天平、柱形杯子、注射器快速地區(qū)分水和鹽水？（3）如何用無砝碼的天平、柱形杯子、注射器測量鹽水的密度？（4）如何用相同體積比質(zhì)量的方法將天平制成密度秤？（5）如何用相同質(zhì)量比體積的方法將天平制成密度秤？具體的教學過程，圍繞這五個問題展開。

（一） 區(qū)分水和鹽水

師 （提出第一個問題）有水和鹽水兩杯液體，有哪些方法能區(qū)分它們？

生 可以嘗一口，咸的那杯液體是鹽水。

師 嘗一口，是根據(jù)不同物質(zhì)的味道不同，味道是物質(zhì)的一個屬性。還有什么方法？

生 看兩種液體的導電性，導電性強的液體是鹽水。

生 測出兩種液體的密度，密度大的液體是鹽水。

生 讓木塊分別漂浮在兩種液體上，其中木塊露出體積多的液體是鹽水。

……

從本單元上位的概念“物質(zhì)的屬性”開始，學生可以想到由兩種物質(zhì)的味道、導電性、密度的不同來區(qū)分。這是從大概念開始復習，讓學生通過具體的任務理解：無論通過味道、導電性還是密度來區(qū)分液體，實際上都是物質(zhì)的物理屬性不同。

（二） 快速區(qū)分水和鹽水

師 （提出第二個問題）如何用無砝碼的天平、柱形杯子、注射器快速地區(qū)分水和鹽水？

生 將兩個相同的柱形杯子放在天平的托盤中，通過調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，然后用注射器取相同體積的兩種液體，分別裝入兩個杯子，質(zhì)量大的液體是鹽水。

生 還可以用注射器取相等質(zhì)量的兩種液體，體積小的液體是鹽水。

師 以上是兩種比較物質(zhì)密度大小的方法：相同體積比質(zhì)量和相同質(zhì)量比體積。

利用實驗創(chuàng)設真實情境，讓問題具有較強的挑戰(zhàn)性——無砝碼的天平意味著無法測量質(zhì)量。這引導學生理解密度概念。密度是反映物質(zhì)密集程度的物理量，其概念的產(chǎn)生是通過比較的方法得出的。而比較的方法有兩種：一是相同體積比質(zhì)量，質(zhì)量大的液體密度大，是鹽水；二是相同質(zhì)量比體積，體積小的液體密度大，是鹽水。液體質(zhì)量的比較可以通過天平實現(xiàn)，體積的比較可以通過注射器實現(xiàn)。同時，還引導學生復習天平的使用，主要從操作的角度思考實驗步驟。雖然天平無砝碼，但涉及天平如何調(diào)節(jié)，包括天平的游碼怎樣使用、如何用水來替代砝碼等問題。

（三） 測量鹽水的密度

師 （提出第三個問題）如何用無砝碼的天平、柱形杯子、注射器測量鹽水的密度？

生 將兩個杯子放在天平兩邊的托盤中，調(diào)節(jié)天平平衡。用注射器取等體積的鹽水和水，鹽水注入左盤杯子，水注入右盤杯子，然后向右移動游碼使天平平衡。通過水的體積計算水的質(zhì)量，結(jié)合游碼示數(shù)得到鹽水的質(zhì)量，最后結(jié)合鹽水體積計算出鹽水的密度。

師 這是利用相同體積比質(zhì)量的方法測得鹽水密度的?，F(xiàn)在請大家利用該方法測量鹽水密度，然后交流。

（學生探究。學生交流時發(fā)現(xiàn)：無論取10mL鹽水和水，還是取20mL、30mL鹽水和水，測出的密度基本相等；鹽水的質(zhì)量與體積成正比，比值就是密度；兩種液體的體積相同時，鹽水的質(zhì)量與水的質(zhì)量也成正比，比值就是鹽水和水的密度比。）

生 還可以用注射器取等質(zhì)量的鹽水和水，將鹽水注入左盤杯子，將水注入右盤杯子，通過水的體積計算水的質(zhì)量，最后結(jié)合鹽水的體積，就能計算出鹽水的密度。

這里，通過問題引導學生從定性分析到定量計算出鹽水的密度，具有一定的難度和開放性。學生需要深入思考前面提出的區(qū)分液體的方法，需要以兩種液體相同的物理量為基礎，找出不同物理量的具體差異，以水為比較標準，得出鹽水的密度。教學中，學生共想出兩種難度不同的方法，教師先讓學生介紹比較容易的一種方法（取相同體積）。這樣的安排貼合學生的思維水平，能讓學生形成系統(tǒng)的思維過程。讓學生具體實驗時，教師故意沒有對液體體積作出要求。學生測量時，各小組取的鹽水的體積一般不同。這樣，學生交流時就能生成更多的學習資源。

（四） 制作密度秤

1. 用相同體積比質(zhì)量的方法

師 （提出第四個問題）如何用相同體積比質(zhì)量的方法將天平制成密度秤？

（學生總結(jié)提煉方法。）

師 既然是“秤”，我們還要考慮哪些問題？

生 測量原理。

生 量程。

……

師 取相等體積的鹽水和水，利用游碼最大是5g的天平制作密度秤，要求最大量程是1.25g/cm3，要取多少相等體積的鹽水和水？液體密度標注在什么地方？小組討論后全班交流。

生 液體的密度要標注在游碼位置，因為左盤放鹽水，右盤放等體積的水。鹽水的密度越大，其質(zhì)量相對于右盤的水就越大，游碼移動得就越多，所以游碼移動的位置能反映鹽水的密度。

生 天平密度秤的最大量程是1.25g/cm3，要標注在游碼最大位置5g上，而液體體積相等，液體質(zhì)量相差5g，則可以寫出表達式：ρ鹽 V=ρ水 V + 5g。當ρ鹽=1.25g/cm3時，能得出V=20cm3。

師 天平左盤的鹽水和右盤的水都取20cm3。大家在天平游碼位置標注液體密度，同時測出鹽水的密度，然后交流。

（學生在學案上完成天平密度秤的標注，結(jié)果如圖1所示。然后，利用此天平密度秤測出鹽水的密度。）

這里，引導學生將之前測量鹽水密度的方法再抽象概括，思考如何制作液體密度秤。自然地，學生就要思考測量工具的原理、量程等問題。為了讓學生聚焦對原理的思考，教師明確了要求，于是學生生發(fā)了別樣的精彩。

2. 用相同質(zhì)量比體積的方法

師 剛剛，我們探究了如何用相同體積比質(zhì)量的方法將天平制成密度秤，現(xiàn)在，我們繼續(xù)探究：（提出第五個問題）如何用相同質(zhì)量比體積的方法將天平制成密度秤？

生 要確保液體的質(zhì)量相等，不用移動游碼。液體的體積用注射器來判斷的，液體的密度可以標注在注射器上。為了方便計算和操作，我們需要兩個完全相同的注射器，用一個注射器先取10mL的鹽水放在左盤，再用另一個注射器取水放在右盤，調(diào)節(jié)水量直到天平平衡，根據(jù)右盤注射器中水的體積就能計算水的質(zhì)量（也就是鹽水的質(zhì)量），然后計算鹽水的密度。（展示作品，如圖2）這是我們標注好密度后的注射器。

師 如果我們先取10mL的水，然后用另一個注射器取等質(zhì)量的鹽水，那么標注出的密度會像圖2這樣嗎？

生 這兩種方法都是質(zhì)量相等，即ρ鹽·V鹽=ρ水·V水，但函數(shù)關(guān)系不同。前面鹽水的體積是10mL，即ρ鹽·10mL=ρ水·V水，所以ρ鹽與V水成正比，所以注射器上標注出的刻度是均勻的。如果水的體積是10mL，則有關(guān)系ρ鹽·V鹽=ρ水·10mL，此時變量是ρ鹽和V鹽，可以看出ρ鹽和V鹽成反比，這樣注射器上標注出的刻度就不均勻了。

師 天平兩邊放注射器的思路是可以的，但水不能濺到天平上。學案上提供的是柱形杯子，要求在天平兩邊的柱形杯子上標注出液體密度，同時要求刻度要均勻。大家思考一下：密度應該標注在什么位置？為了方便交流，我們規(guī)定鹽水和水中的一個液體要取20mL。

生 應先取20mL的鹽水倒入天平左盤的柱形杯子，然后取水倒入天平右盤的柱形杯子，調(diào)節(jié)水量使天平平衡。此時，兩者質(zhì)量相等，有ρ鹽·20mL=ρ水·V水，ρ鹽與V水成正比，所以密度應標注在裝水的柱形杯子上；又因為用柱形杯子裝水，底面積S不變，即有V水=h水·S，所以ρ鹽與h水成正比，刻度是均勻的。

（學生完成第二種天平密度秤的標注，作品如圖3所示。然后，利用此天平密度秤測出鹽水的密度。）

繼續(xù)引導學生復習密度比較的另一種方式——相同質(zhì)量比體積。這里，根據(jù)學生的生成，提供了多種解決問題的方法，學生就可以好中選優(yōu)，發(fā)展科學探究素養(yǎng)和批判性思維。

3. 比較并應用密度秤

師 剛剛，我們用兩種方法制作了密度秤。一是相同體積比質(zhì)量，通過游碼移動來比較質(zhì)量，鹽水密度標注在游碼刻度上，我們測出鹽水的密度是1.13g/cm3；二是相同質(zhì)量比體積，鹽水密度標注在柱形杯子上，我們測出的鹽水的密度是1.125g/cm3。最后，我們用標準的液體密度計測量鹽水的密度，來檢驗制作的天平密度秤的測量精度。

（指名學生上臺用液體密度法測量，測量結(jié)果是1.128g/cm3。）

師 測量實際上就是比較，我們制作的兩種天平密度秤，都是將待測鹽水與標準量水進行比較：一是相同體積比質(zhì)量，二是相同質(zhì)量比體積。密度概念的得出也是通過比較同種物質(zhì)組成物體的共性、不同物質(zhì)組成物體的區(qū)別得到的。物理學中還有其他概念，如比熱容、熱值等，也是這樣得到的。課后，請大家繼續(xù)思考：兩種天平密度秤如何提高測量精度？如何利用今天的研究方法設計其他密度秤？

二、 教學思考

（一） 中考一輪復習教學應以核心任務為主線

中考一輪復習教學不能是新課教學的快速推進版，也不能直接等同于習題課教學，而需要從單元教學的角度，抓住單元核心知識，厘清單元知識關(guān)系?！百|(zhì)量和密度”主要圍繞密度這一物質(zhì)的特性展開，要想真正理解密度，就要理解密度是如何利用質(zhì)量和體積通過比值定義的。只有掌握了比值定義法，才更容易理解其他類似的概念。本單元的一項重要技能是稱量，所以圍繞天平設計任務，用無砝碼的天平改裝密度秤。因為是中考一輪復習教學，所以聚焦本單元的重難點，盡量不涉及后面還沒有復習到的單元知識，如杠桿、浮力等。本課圍繞測量鹽水密度展開，復習了質(zhì)量、質(zhì)量的測量、密度、密度的測量、物質(zhì)的其他物理屬性等。由于有具體的任務引領，測量結(jié)果就是對學習過程很好的評價，所以學生的學習熱情高漲，思維活躍。

（二） 任務達成可用問題來驅(qū)動

課堂教學問題不能太多、太碎，要讓學生“跳一跳，摘果子”，所以需要設計能引發(fā)學生思考的高質(zhì)量問題。本課設計了五個驅(qū)動問題，讓學生先定性分析后定量計算；先復習概念，然后理解應用，最后設計創(chuàng)造、展示評價。梯度的問題給學生學習合理搭建了臺階，助力學生的思維從記憶理解的低階思維升級為分析創(chuàng)造的高階思維。

（三） 問題設置可以創(chuàng)新實驗為抓手

實驗是物理教學的重要手段，也是物理教學的重要內(nèi)容。復習課上的問題不能干巴巴地提出，而可以實驗及實驗創(chuàng)新為抓手。本節(jié)課以天平這個重要的實驗工具為基礎，取走其砝碼，結(jié)合注射器、柱形杯子、刻度尺等工具，組合創(chuàng)新設計實驗，將天平改裝設計成密度秤，給學生提供解決真正問題的應用平臺，有效地提升了學生對物理知識的靈活應用能力和創(chuàng)新能力。

（四） 問題解決中要重視思維訓練

科學思維的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，中考一輪復習也要重視思維訓練。課堂中的驅(qū)動問題都是開放的，每個問題都有多個答案，能有效拓展學生思維的廣度。多次探討密度秤的刻度是否均勻，需要學生對問題建立物理模型，厘清物理關(guān)系。比如，移動游碼制作密度秤的關(guān)系是ρ鹽·20mL=20g+m游，m游與ρ鹽是一次函數(shù)關(guān)系，因此刻度是均勻的。又如，利用相等質(zhì)量比體積的方法制作密度秤的關(guān)系是ρ鹽·V鹽=ρ水·V水，若V水不變，V鹽和ρ鹽成反比，則在裝鹽水的柱形杯子上標注的密度就是不均勻的；若V鹽不變，V水和ρ鹽成正比，則在裝水的柱形杯子上標注的密度是均勻的，第二種密度秤就是利用這種方法制作的。這些問題的解決，對學生的思維發(fā)展是一次極好的鍛煉。

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務教育物理課程標準（2022年版）［S］．北京：北京師范大學出版社，2022：10.