核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)數(shù)學空間觀念的研究

梁艷

【摘要】空間觀念的培養(yǎng)是數(shù)學“空間與圖形”核心素養(yǎng)的基本目標，也是落實新課標理念的重要內(nèi)容。在開展小學數(shù)學課堂教學時，教師可基于借助實物模型、打開觀察視角、指導動手操作、鼓勵大膽想象及融入實踐應用等切入點來改進與優(yōu)化傳統(tǒng)課堂教學，推動學生空間觀念和幾何直觀的形成與發(fā)展，促進核心素養(yǎng)的真正落地。

【關鍵詞】小學數(shù)學；空間觀念；核心素養(yǎng)

空間觀念從本質上來講是一種數(shù)學思考，需要在自主性的探究過程中才能得以形成與發(fā)展。對于小學階段學生的空間觀念培養(yǎng)來講，教師要有計劃、有意識地將空間觀念與學生的空間知覺、空間表象、空間想象、空間能力等緊密聯(lián)系起來，并落腳于觀察、思考、操作、探究等自主性的學習過程中去，讓學生盡可能消除對復雜空間幾何的畏難心理，逐步建立與發(fā)展數(shù)學空間觀念。

一、借助實物模型，建立表象

對于小學階段的學生來說，他們在自己的實際生活與經(jīng)歷中已經(jīng)積累了大量的關于立體圖形的生活經(jīng)驗，但他們對立體圖形的印象更多的是對形的感受，缺少用數(shù)學的眼光分析與探究圖形的特征，自然空間觀念與幾何直觀能力會較為薄弱。作為小學數(shù)學教師，要立足于小學生的年齡特征與認知能力，借助實物模型來幫助學生強化對立體圖形的特征感悟，獲得豐富的學習體驗。

例如，在認識長方體、正方體等立體圖形時，其實學生在生活中已經(jīng)接觸過這些立體圖形，教師就可采取借助實物模型的方式，讓學生聯(lián)系生活體驗來建立立體幾何表象，理解抽象概念。具體來講，教師可在課堂導入階段出示可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏殼等實物模型，讓學生判斷這些物體的形狀，說一說生活中哪些物體是長方體（正方體），以此來了解學生對于長方體、正方體的認識情況。在初步感知不同形狀的長方體實物的基礎上，教師再讓學生嘗試動手摸一摸，認識長方體的面、頂點、棱，借助各式各樣的實物模型來認識不同方位、不同形狀的長方體理解立體直觀圖的形狀特點，完善對長方體的整體認識。接著教師再依次引導學生探究長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高，探究正方體的特點以及長方體與正方體之間的關系等，不斷深化教學內(nèi)容，促使學生不斷探索思考，建立起長方體、正方體的空間表象。

二、打開觀察視角，激活感官

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動。教師要注意一點，如果開展的空間觀察只是讓學生盲目、無序地觀察物體，這樣不僅無法實現(xiàn)觀察目標，從長遠上來講也非常不利于學生空間觀念的培養(yǎng)。因此，教師要引導學生打開觀察視角，通過多種感官的協(xié)同活動來使具體事物的形象在學生頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。

例如，對于三視圖這一知識點的教學來講，這塊內(nèi)容非常考驗學生的觀察能力，需要學生通過觀察來掌握三視圖的數(shù)學本質。具體來講，教師可準備一些由小正方體模型組成的立體圖形，讓學生依次從上面、左面和前面進行觀察，并每次在觀察后，不急于觀察它的其他面，而是嘗試閉上眼睛想象剛剛觀察到樣子，將其繪制出來。如從上面進行觀察后，讓學生畫出觀察到的平面圖形，并繼續(xù)拓展問題和思考，如在不同的位置繼續(xù)增加或減少小正方體，會對該立體圖形從上面觀察的視圖產(chǎn)生影響嗎？為什么有的情況下會改變俯視圖，有的情況下卻不會，讓學生在觀察的基礎上進行充分的思考。之后，教師再引導學生繼續(xù)從左面、正面觀察立體圖形并繪制觀察結果的左視圖、主視圖等，能夠通過觀察與思考基本完整地表達物體的外部結構，學會系統(tǒng)地觀察物體。

三、指導動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師在教學中要進一步關注學生基礎，結合學生的認知選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行教學，充分展現(xiàn)學生自主學習的智慧，突出學生的深度參與與核心能力的培養(yǎng)。具體來講，教師要善于設計與組織動手操作的探究活動，讓抽象枯燥的數(shù)學知識“站”起來、“轉”起來、“活”起來，綜合利用剪、折、拼等多種形式的操作實踐來讓學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，有效推進對學生的探索意識、創(chuàng)新能力及空間觀念的培養(yǎng)。

例如，對于正方體的展開圖這一知識點的教學來講，由于其有多種不同類型的展開圖模式，只靠教師的講解是很難形成深刻印象的。因此，教師可組織探索正方體展開圖的動手操作活動，引導學生利用學具圍成的正方體，將其拆開得到正方體的展開圖，思考如果拆一次可以得到一種展開圖，那么總共會有多少種不同的拆法，對應的正方體展開圖類型有多少種呢？讓學生以小組合作的方式進行探究，比如可以一人負責拆，一人畫展開圖，一人負責檢查該這種拆法是否重復，一人負責復原等，進行基本的分工，不斷重復拆出不同的展開圖進行研究，并引導學生觀察各種不同的展開圖，找一找這些展開圖有什么特點？最后，在學生的合作下，大家順利歸納出1-4-1結構、2-2-2結構、3-3結構、2-3-1結構等正方體展開圖模型，形成了關于這一知識點系統(tǒng)的知識結構，取得了積極的教學效果。

四、鼓勵大膽想象，發(fā)散思維

空間想象能力可以理解為學生對空間幾何形體進行觀察、分析、認知的抽象思維能力，這可以說是培養(yǎng)學生空間觀念這一課題中最核心也是難度最大的任務。在數(shù)學課堂教學過程中，教師要利用學生已有的認知結構，利用信息技術、立體化場景模型等手段來最大限度激活學生的想象力和創(chuàng)新能力，形成空間表象，在此基礎上完成空間表象的再造，促進空間觀念的形成與發(fā)展。

例如，如何將平面圖形轉變成立體圖形呢？很多學生在剛開始接觸時都感覺這是很難實現(xiàn)的任務，空間想象能力的發(fā)展受到了一定的限制。那么，教師就可在課堂上組織實踐探究活動，如以用正方形紙做出足球為主題，如何能在不使用膠水的前提下，就用正方形紙制作出一個立體足球呢？這一活動引起了學生極大的興趣，大家的探究積極性被很好地調(diào)動了起來。接著，教師再帶領學生拿出提前準備好的正方形紙，依次嘗試將正方形紙，經(jīng)過反復對折，壓邊，折成等腰直角三角形板、含30度的直角三角形板、菱形板、等邊三角形板、平行四邊形板等基本幾何圖形。在完成這些步驟后，教師再引導學生用這些幾何圖形進行圖案的組拼，如三張紙可以拼一個三角錐，八張紙可以拼一個正方體等，鼓勵學生開動大腦，用不同的連接方法，不用膠水、圖釘、剪刀等工具做出一只小足球來，以此來培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、空間想象能力和創(chuàng)造性思維能力。

五、融入實踐應用，解決問題

數(shù)學是一門實際應用性很強的學科，自然加強數(shù)學與生活的聯(lián)結也是培養(yǎng)學生空間觀念的具體實現(xiàn)途徑之一。教師要善于捕捉數(shù)學和生活實際的聯(lián)系，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，引導學生通過親身體驗積極主動的學習，學會利用所學幾何知識去思考與解決生活問題，以此來自然而然地幫助學生發(fā)展空間觀念。

例如，在教學完比例尺的數(shù)學知識點之后，教師可以從實際生活出發(fā)，組織與學生實際生活相關的實踐活動。具體來講，教師可以開展“繪制家庭平面圖”數(shù)學實踐活動，要求學生嘗試繪制出一個自己家的平面草圖，該平面圖要包含各個房間以及各個房間的位置。接下來，學生要選擇合適的測量工具來具體測量自己家房間的實際數(shù)據(jù)，依據(jù)測量數(shù)據(jù)和紙張大小選擇一個合適的比例尺，對數(shù)據(jù)進行換算處理，最后在A4紙上逐步畫出自己家的平面圖，并可以將繪制好的“黑白”圖紙用“彩筆”進行裝飾。就這樣，學生不僅完成了一張張準確、美觀的家庭平面圖，還在這個過程中深化了自己對比例尺相關知識的理解與應用，能夠體會圖形繪制的復雜性，合理利用比例尺制作實際物體的平面圖，對于促進學生的空間觀念發(fā)展有著積極的效用。

無論是融入實踐應用還是之前提到的借助實物模型、打開觀察視角、指導動手操作、鼓勵大膽想象等其他的教學策略，其基本出發(fā)點都是將空間觀念與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學課堂教學的環(huán)節(jié)與過程中，指導學生掌握數(shù)學學習方法，發(fā)展空間觀念。自然，其具體實踐策略絕不僅限于文中提到的這幾個方向，其更多可行策略還有待教師在教學實踐中不斷進行探索與總結，以切實推動學生提升學科素養(yǎng)，打造有溫度、有質量、有思維的數(shù)學課堂。

總而言之，空間觀念的培養(yǎng)與發(fā)展是一個長期的過程，絕不是能在短暫的課堂時間內(nèi)讓學生一蹴而就地去獲得的，教師要通過教學策略的不斷改進與創(chuàng)新讓學生自己去感知、體驗，借助實物模型形成空間觀念、利用動手操作建立空間觀念、鼓勵大膽想象發(fā)展空間觀念、組織應用實踐完善空間觀念，進而循序漸進地促使學生獲得這一數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升。

【參考文獻】

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