摘 要：文章運(yùn)用“示范、點(diǎn)撥、設(shè)疑”三種策略，通過導(dǎo)向示范，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模仿和遷移，啟發(fā)學(xué)生發(fā)問；在課堂“意外”處和知識(shí)本質(zhì)處進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥，引發(fā)學(xué)生深度追問；通過巧妙設(shè)疑，設(shè)置驅(qū)動(dòng)任務(wù)，運(yùn)用課堂留白，激發(fā)學(xué)生探問.以此培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：提出問題；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；有效策略

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）17-0056-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡(jiǎn)介：趙一峰（1978.10-），男，江蘇省蘇州人，本科，高級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：此文為江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“小學(xué)生‘提出問題水平層次及提升策略研究——基于數(shù)學(xué)學(xué)科視角”的階段研究成果（課題編號(hào)：B/2021/02/63）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》中指出，要在探索真實(shí)情景所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題.

要落實(shí)“提出數(shù)學(xué)問題”的目標(biāo)，就要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)歷自主提出問題的過程^[1].

要想培養(yǎng)與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，必須要讓學(xué)生養(yǎng)成敢于提出問題的習(xí)慣.而在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師對(duì)于學(xué)生提問能力的培養(yǎng)還處在探索階段，大部分課堂仍處于較為封閉的狀態(tài)，教師提問、學(xué)生解答的“乒乓球”式教學(xué)模式根深蒂固.隨著新課改的推進(jìn)，在課堂教學(xué)中“質(zhì)疑”，提升學(xué)生提出問題的能力成為課堂教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，可以有效啟發(fā)學(xué)生思維，可以讓學(xué)生在新舊知識(shí)之間建立連接，找到學(xué)習(xí)新知識(shí)的突破點(diǎn)，理解新知識(shí)，在培養(yǎng)問題意識(shí)的基礎(chǔ)上，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1 導(dǎo)向示范，啟發(fā)學(xué)生發(fā)問

1.1 構(gòu)建問題框架，提供發(fā)問示范

例如：在復(fù)習(xí)“解決問題的策略”時(shí)，教師通過對(duì)整套教材的梳理，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的零碎相關(guān)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，完善知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生產(chǎn)生系統(tǒng)的、全面的認(rèn)識(shí)和理解.對(duì)于解決問題策略這部分內(nèi)容的梳理，通過幾個(gè)關(guān)鍵的問題可以幫助學(xué)生抓住線索進(jìn)行有條理的知識(shí)整理，所以教師就進(jìn)行了必要的示范，通過提問的方式呈現(xiàn)線索：（1）學(xué)習(xí)了哪些解決問題的策略？（2）適用于解決哪些問題？你能舉例說一說嗎？（3）不同策略之間有什么聯(lián)系？

學(xué)生圍繞著教師提示的3個(gè)問題展開了積極的討論，羅列了所有的策略，并結(jié)合實(shí)際一一舉例說明在什么情況下運(yùn)用什么策略較為合適：畫線段圖可以解決和差、差倍問題；列表策略可以理順問題的條件，發(fā)現(xiàn)解題的方法；替換策略需要根據(jù)條件中的關(guān)系將未知量進(jìn)行替換，化復(fù)雜的為簡(jiǎn)單的；轉(zhuǎn)化策略把未知問題轉(zhuǎn)換成已知問題，將新知和舊知建構(gòu)來解決問題等等.在此基礎(chǔ)上也體會(huì)到了各種策略之間的關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中解決問題策略的多樣化，關(guān)鍵在于選擇合適的策略解決對(duì)應(yīng)問題.

針對(duì)這樣的思路，在之后進(jìn)行“統(tǒng)計(jì)圖”的復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生就可以模仿教師的方法進(jìn)行提問，同樣達(dá)到理清線索的目的，學(xué)生提出問題：（1）小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖？（2）各種統(tǒng)計(jì)圖分別有什么特征？適合于什么情況下使用？（3）它們之間又有什么聯(lián)系呢？

在知識(shí)整理的過程中教師提供提問的示范，學(xué)生模仿教師提出問題來整理歸納相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，其實(shí)是將提問變成思考的支架，沿著這樣的路徑，學(xué)著提出問題、思考問題、解決問題，將實(shí)踐的感性認(rèn)識(shí)提升到合理的理性認(rèn)識(shí).

1.2 遷移舊知體系，搭建發(fā)問支架

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，新舊知識(shí)的聯(lián)系是非常緊密的，教師可以通過導(dǎo)向示范的方式，在新舊知識(shí)之間建立連接，復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，建立直觀的提出問題的思維圖譜，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)沿著舊知的提問方式進(jìn)行遷移，提出高質(zhì)量問題.

例如，教學(xué)“三角形的面積”，在推導(dǎo)三角形面積公式前，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行示范提問：（1）我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式時(shí)，不知道平行四邊形面積的計(jì)算方法，我們?cè)撛趺崔k？（2）轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形和平行四邊形之間，什么變了？什么沒變？（3）這個(gè)平行四邊形可以這樣思考，其它的平行四邊形也可以這樣思考嗎^[2]？并一一指導(dǎo)學(xué)生：教師這時(shí)再問之前是怎么學(xué)的？有哪些可以借鑒的辦法？還可以問異同：相同點(diǎn)在哪里？不同點(diǎn)呢？也可以問能否推廣：這只是一個(gè)個(gè)例嗎？還能舉出其它的例子嗎？有范例嗎？

接下來學(xué)生便學(xué)著教師提問的思路，提出問題：（1）推導(dǎo)平行四邊形面積公式我們先將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，三角形面積公式的推導(dǎo)我們能轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎、三角形嗎？（2）如何轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化成平行四邊形之后什么變了？什么沒有變？（3）這個(gè)三角形可以這樣思考，其它的三角形也可以這樣思考嗎？

教師通過回憶平行四邊形面積推導(dǎo)過程進(jìn)行導(dǎo)向性的提問示范，學(xué)生在探究三角形面積計(jì)算時(shí)就會(huì)仿照著教師提問，沿著教師提供的思考支架，進(jìn)行問題的遷移，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對(duì)平面圖形面積公式的理解與建構(gòu).

2 即時(shí)點(diǎn)撥，引發(fā)學(xué)生追問

課堂追問的目的是再次激活學(xué)生的思維，促進(jìn)他們進(jìn)行更加深入的探究，讓模糊的知識(shí)清晰化，讓淺顯的思維深入化，拓展思維深度，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的終極目標(biāo)^[3].

2.1 巧用課堂“意外”，讓追問更有溫度

課堂教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“意外”，教師要善于運(yùn)用教育機(jī)智進(jìn)行靈活把握，從中捕捉到利于課堂教學(xué)的信息，引發(fā)學(xué)生對(duì)“意外”的質(zhì)疑，巧妙地引導(dǎo)到一條有價(jià)值的思維軌道上.

在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生還未等教師板書課題完畢，就嘟囔著“180°”.由于有著多種信息源，很多時(shí)候?qū)W生已經(jīng)知道了老師即將教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，課堂教學(xué)似乎沒有必要進(jìn)行了.這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行提問，你是從哪里學(xué)到了三角形的內(nèi)角和是180°？你爸爸有沒有告訴你180°是怎么來的？你有辦法證明三角形內(nèi)角和是180°嗎？把三個(gè)角撕下來進(jìn)行拼接的辦法可行嗎？

2.2 關(guān)注知識(shí)本質(zhì)，讓追問更有深度

例如教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形的面積”，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解平面圖形的面積大小是面積單位累加而來的，同時(shí)在累加的過程中，發(fā)現(xiàn)像長(zhǎng)方形、正方形這樣的規(guī)則圖形，可以不用一個(gè)一個(gè)去數(shù)累加的次數(shù)，而是能用乘法簡(jiǎn)便地算出，從而構(gòu)建面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng).于是在老師的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下：有什么方法知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生一邊想思路，一邊通過質(zhì)疑問難的方式直抵面積本質(zhì).

有學(xué)生回答：“我們可以用1平方厘米的小正方形一行一行地鋪，數(shù)一數(shù)，一共鋪了12個(gè)小方格.”在這位同學(xué)演示后，老師則提醒其他同學(xué)：“這個(gè)方法可以嗎？你可以提一個(gè)怎樣的問題，讓鋪的方法顯得更智慧？”學(xué)生們沉默一會(huì)兒，提出問題：“可以用更少的1平方厘米的小方格來鋪，但一樣可以數(shù)出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？”學(xué)生們動(dòng)手嘗試后發(fā)現(xiàn)，只要鋪一行和1列就行了，這樣能想象出整個(gè)長(zhǎng)方形一共可以鋪出3行，每行剛好鋪4個(gè)小方格，4×3=12個(gè)小方格.

教師則于此處繼續(xù)“挑事”：“你們會(huì)始終把這些1平方厘米的小正方形帶在身邊嗎？你又能提出一個(gè)什么樣的問題，幫助大家進(jìn)一步思考長(zhǎng)方形的面積計(jì)算？”學(xué)生頓悟：“如果不用鋪的方式，我們還能用其他的方法算出長(zhǎng)方形的面積.”學(xué)生們也紛紛給出了新的方案：用尺子測(cè)量長(zhǎng)和寬，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，頭腦中可以畫出一行有4個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，一共畫了3行，4×3也是12個(gè)小方格，也就是12平方厘米.

親身經(jīng)歷一系列活動(dòng)后，學(xué)生歸納出了用長(zhǎng)×寬可以算出長(zhǎng)方形的面積，這時(shí)教師再指著板書：“你們剛剛用乘法算出的都是一共有多少個(gè)小正方形，現(xiàn)在你們又說算出的是面積，有什么疑惑嗎？”學(xué)生面面相覷：“是呀，4×3得到是小正方形的個(gè)數(shù)，難道面積公式錯(cuò)了？”學(xué)生又陷入了思維的掙扎，在你一言我一語中領(lǐng)悟到，算出的是小正方形的個(gè)數(shù)，但1個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，12個(gè)小正方形的面積自然是12平方厘米，學(xué)生們通過探討，明白了用長(zhǎng)的數(shù)乘寬的數(shù)得到的也就是幾個(gè)面積單位；如果長(zhǎng)寬的單位是（厘米）米，則算出的就是幾個(gè)（平方厘米）平方米.

因此，在提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，需站在數(shù)學(xué)知識(shí)的角度上，對(duì)提問對(duì)象進(jìn)行分解、分析，明確提問對(duì)象代表的數(shù)學(xué)信息，而后提出數(shù)學(xué)問題.只有知識(shí)本質(zhì)能夠充分呈現(xiàn)，學(xué)生才能不偏離本節(jié)課的重點(diǎn)，遠(yuǎn)離“天馬行空”的問題，讓每一個(gè)追問變得更有深度.

3 巧妙設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探問

提出一個(gè)問題，永遠(yuǎn)比解決一個(gè)問題更重要.在教學(xué)中，教師可從學(xué)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力出發(fā)，巧妙設(shè)疑，建立“數(shù)學(xué)廣角”，留足時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察和思考中提出問題，也可以延伸一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在內(nèi)化本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，繼續(xù)延伸提出更高層次、有待他們繼續(xù)研究的問題.

3.1 設(shè)置驅(qū)動(dòng)任務(wù)，讓探問真實(shí)發(fā)生

教師基于生活情境，巧妙設(shè)置疑問，從知識(shí)本身驅(qū)動(dòng)力出發(fā)，讓學(xué)生提出驅(qū)動(dòng)式問題，把學(xué)生的思維引向深入，從而最大限度地激發(fā)其感悟、理解和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考、探索和反思.

例如數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“大樹有多高”的教學(xué)，教師帶領(lǐng)學(xué)生在校園的真實(shí)情境中觀察各種樹木，引導(dǎo)學(xué)生思考這棵大樹有多高.學(xué)生圍繞著這個(gè)任務(wù)，展開了積極的討論，思考解決方案時(shí)主動(dòng)提出了很多的問題：（1）我們可以怎么測(cè)量呢？要用哪些工具？（2）直接測(cè)量有難度，我們還能想到什么辦法？（3）大樹的高度和什么有關(guān)？（4）大樹的高度和它的影長(zhǎng)有什么關(guān)系？（5）有什么辦法能得到物體與它影長(zhǎng)的關(guān)系？我們需要準(zhǔn)備什么材料？學(xué)生們提出了不同的問題設(shè)想，然后全班學(xué)生圍繞這些問題進(jìn)行戶外測(cè)量實(shí)踐，學(xué)生在合作交流、觀察測(cè)量的方式下進(jìn)行主動(dòng)探索，最終形成“同一地點(diǎn)、同一時(shí)間，影子和實(shí)際長(zhǎng)度成正比例”的結(jié)論.

3.2 適度課堂留白，讓探問自然發(fā)生

在學(xué)習(xí)完一節(jié)課后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧新知，并反思對(duì)于這一課還有哪些問題想要繼續(xù)研究.這些問題可以很好地拓展學(xué)生的思路，其中有些問題可以為下一節(jié)課服務(wù)，也有些問題聯(lián)系生活實(shí)際，適合學(xué)生課下拓展研究，并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，還有些問題可能會(huì)與其他單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，那么在課堂上可以進(jìn)行適度留白，待以后解決.

問題是組織課堂教學(xué)、調(diào)控課堂活動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考的驅(qū)動(dòng)力.在教與學(xué)中激勵(lì)學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過提出問題深入?yún)⑴c問題解決，使思考的能力隨著提問能力的提升而提升.所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要與時(shí)俱進(jìn)，積極探究培養(yǎng)學(xué)生深度思考與提問的有效措施，構(gòu)建精彩課堂，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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［責(zé)任編輯：李 璟］