周素云

【摘要】本文結(jié)合教學(xué)實踐，論述培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的幾種常用方法，包括：運(yùn)用觀察和比較的方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的感知能力；運(yùn)用判斷和推理的方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的鑒賞能力；運(yùn)用聯(lián)想和想象的方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的創(chuàng)造能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 審美能力 培養(yǎng)方法

【中圖分類號】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）13-0119-04

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)通過對現(xiàn)實世界數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對象及其關(guān)系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對研究對象的符號運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識、理解和表達(dá)現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。因此，數(shù)學(xué)之美，是對自然美的客觀反映，擁有科學(xué)美的核心。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在很多方面，圖形與代數(shù)的對稱美、比例的黃金分割美、概念和公式的簡潔美、數(shù)字的神奇美等等，不一而足。在英國著名哲學(xué)家、文學(xué)家羅素的眼里，其他的藝術(shù)，包括舞蹈和音樂等都不如數(shù)學(xué)美麗，只有雕塑才能與數(shù)學(xué)媲美。他說：“數(shù)學(xué)不需要修飾，高冷得像座雕塑。如果給數(shù)學(xué)美下個定義，那應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的呈現(xiàn)。”

審美能力泛指人們感受、鑒賞、創(chuàng)造美好事物的能力。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，就是要循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的感受、鑒賞和創(chuàng)造能力。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力不僅有助于學(xué)生身心愉悅地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”），獲得發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），培養(yǎng)正確的情感、態(tài)度、價值觀，而且有利于學(xué)生形成和發(fā)展“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”（簡稱“三會”）的三方面核心素養(yǎng)。

正如英國教育家斯賓塞所說：“沒有審美價值，教育過程就失去一半的美好意義。”筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）對小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和學(xué)業(yè)質(zhì)量的最新要求，通過創(chuàng)設(shè)多樣化的數(shù)學(xué)實踐活動，運(yùn)用多種多樣的數(shù)學(xué)研究方法，循序漸進(jìn)地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的同時，切實發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、運(yùn)用觀察和比較的方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的感知能力

法國雕塑家羅丹說：“生活中不缺少美，只是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛?！蓖瑯?，數(shù)學(xué)之美客觀存在，學(xué)生缺少的是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的能力。而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的能力，指的就是學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的感知能力。感知是感覺與知覺的統(tǒng)稱，從感覺到知覺是一個認(rèn)識升華的過程。審美感知是對美的感覺與知覺的形成和發(fā)展過程。感覺不僅接受內(nèi)外界信息，而且對內(nèi)外界信息的感覺會受到個體心理狀態(tài)的影響。知覺則是對感覺信息進(jìn)行有組織地處理的過程，是對事物存在形式進(jìn)行的理解性認(rèn)識。為了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的感知能力，教師需要創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察和比較的方法，在數(shù)學(xué)情境中感知數(shù)學(xué)之美，提取數(shù)學(xué)的研究對象，運(yùn)用數(shù)學(xué)的研究方法，得出數(shù)學(xué)之美的研究結(jié)論。

（一）在觀察與思考中培養(yǎng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)之美的能力

觀察是有目的、有計劃的感知覺活動，是感知覺的一種高級形式?！坝^”指看、聽等感知行為，“察”是分析、思考和覺察。也就是說，觀察不只是視覺行為，而且融合了積極的思維活動，是一種以視覺行為為主，融感知覺為一體的一種綜合性感知活動。因此，觀察是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美感知能力的一種基本方法。數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識與探究現(xiàn)實世界的觀察方式，使人們可以從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、空間與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問題；能夠抽象出數(shù)學(xué)的研究對象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，感悟數(shù)學(xué)的審美價值；形成對數(shù)學(xué)的好奇心與想象力，主動參與數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)展創(chuàng)新意識。課堂教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)適合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過多角度的觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的對稱美、簡潔美、和諧美，進(jìn)而將數(shù)學(xué)之美所表現(xiàn)的意象轉(zhuǎn)化為積極主動、歡快愉悅的情感，深刻體會數(shù)學(xué)之美以及數(shù)學(xué)之美背后所蘊(yùn)含的樂趣、理趣和妙趣，從而深入理解數(shù)學(xué)概念、公理、法則中的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。

例如，人教版（注：本文所用案例皆出自人教版教材）數(shù)學(xué)二年級下冊“軸對稱圖形”一課是一節(jié)圖形認(rèn)知課，教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生通過對多種圖案的觀察、探究，發(fā)現(xiàn)圖案之中圖形之美的奧秘與數(shù)學(xué)軸對稱圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系這一圖形關(guān)系。課堂教學(xué)中，教師可以先出示樹葉、蝴蝶、天安門廣場等一組圖片，讓學(xué)生多角度觀察這些圖片，從中感受這些圖片之美，且樂于探究這些圖片美的奧秘；接著讓學(xué)生拿出等邊三角形、正方形、長方形、圓等圖形學(xué)具，通過橫看、豎看、斜看，從不同角度觀察這些幾何圖形，找出每一個圖形的對稱軸，并通過動手操作來驗證它們都是軸對稱圖形，從中體會觀察、猜想、驗證這一系列活動過程的美好。而關(guān)于圓形的觀察、猜想和驗證過程是其中最為美妙的一次探究過程：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過觀察和操作實踐，驚奇地發(fā)現(xiàn)圓這個圖形居然有無數(shù)條對稱軸。數(shù)學(xué)之美不僅存在于數(shù)學(xué)知識對稱美的外表，而且存在于數(shù)學(xué)知識習(xí)得的過程當(dāng)中。

需要說明的是，觀察只有與思考相伴才會有所收獲；數(shù)學(xué)之美只有與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合，才能真正被學(xué)生所感知。在教學(xué)實踐中，教師要善于指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成邊觀察邊思考的良好習(xí)慣，讓學(xué)生在觀察與思考中獲得美的感知覺、積累相關(guān)活動經(jīng)驗，提升發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師適當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生開展多角度觀察訓(xùn)練，不僅可以提高學(xué)生的觀察力，而且可以有效培養(yǎng)學(xué)生的審美感知能力。

（二）在比較與分析中發(fā)展學(xué)生感知數(shù)學(xué)之美的能力

比較是人們認(rèn)識世界，研究和理解事物的一種基本方法。人們通過比較，找出所比較的兩種或兩種以上事物的異同，或者同一事物在不同情境下的異同，從而加深對事物的認(rèn)識和理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較的方法加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維由感性向理性的升華，可以讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的理性之美，從而有效提高學(xué)生感知數(shù)學(xué)之美的能力。

例如，教學(xué)一年級下冊“找規(guī)律”一課，在體驗規(guī)律環(huán)節(jié)，教師請學(xué)生按照1男2女的方式重復(fù)三組排隊，其他學(xué)生用自己喜歡的方式表達(dá)同樣的規(guī)律。有學(xué)生寫出“ABB ABB ABB”“BBA BBA BBA”兩種表達(dá)方式，部分學(xué)生認(rèn)為這兩種表達(dá)方式表達(dá)的規(guī)律不一樣，部分學(xué)生認(rèn)為一樣，其中有一個善于觀察的男生從課本上圍圈跳舞的小朋友的畫面中積累了相關(guān)活動經(jīng)驗并受到啟發(fā)，提出讓三組學(xué)生首尾相連圍成圈，男生背后貼A女生背后貼B，則可以用下面三種方式表達(dá)同樣的規(guī)律：以男生為起點，可以用“ABB ABB ABB”表達(dá)；以女生為起點，既可以用“BBA BBA BBA”表達(dá)，也可以用“BAB BAB BAB”表達(dá)。學(xué)生通過比較與分析，發(fā)現(xiàn)找出三種表達(dá)方式的過程比單純地比較三種表達(dá)方式表達(dá)的規(guī)律是否一樣更有意義。這樣的學(xué)習(xí)過程，不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解，而且可以潛移默化地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的審美感知能力，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙所在。

觀察和比較存在邏輯上的遞進(jìn)關(guān)系：觀察是比較的基礎(chǔ)，用感官去接受信息之后進(jìn)行思考分析是觀察，在思考分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較方能得出數(shù)學(xué)之美的科學(xué)結(jié)論。課堂教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用觀察和比較這兩種方法之間的遞進(jìn)關(guān)系，將二者結(jié)合起來對學(xué)生進(jìn)行專項訓(xùn)練，從中培養(yǎng)學(xué)生的審美感知能力。

二、運(yùn)用判斷和推理的方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的鑒賞能力

審美是人類理解世界的一種特殊形式，指人與世界（社會和自然）形成一種無功利的、形象的和情感的關(guān)系狀態(tài)。在“審美”這個詞組中，“審”作為一個動詞，表示一定有人在“審”，有主體介入；同時，也一定有可供人審的“美”，即審美客體或?qū)ο?。對審美對象進(jìn)行鑒別、評判和鑒賞的能力就是審美鑒賞能力，它是在審美感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種理性的審美探究活動。

數(shù)學(xué)之美從本質(zhì)上說，是一種邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、井然有序的科學(xué)之美。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)之美的鑒賞能力培養(yǎng)，實質(zhì)上是要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，以及積極的審美情感。在教學(xué)實踐中筆者發(fā)現(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行判斷和推理訓(xùn)練，不僅能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力，而且能夠讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)理性思維之美，感受到數(shù)學(xué)審美的價值，從而提高對數(shù)學(xué)之美的鑒賞能力。

（一）在判斷訓(xùn)練中初步培養(yǎng)學(xué)生的理性審美意識

判斷是對思維對象有所肯定或否定的一種基本的思維形式和思維活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生獲得了相關(guān)數(shù)學(xué)概念之后，教師為了檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握程度，都會出示一些相關(guān)的事物，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)概念去判斷教師所出示的事物是否具有某種屬性，以及事物之間是否存在某種內(nèi)在聯(lián)系，初步培養(yǎng)學(xué)生的理性審美意識。

例如，教完四年級下冊有關(guān)平均數(shù)的概念之后，教師給學(xué)生出示了一道關(guān)于平均數(shù)的判斷題：“一條小河平均水深1.1米。覃力說他身高1.4米，所以下去游泳不會有任何危險。他說得對嗎？為什么？”課堂上，教師給學(xué)生留足時間，讓學(xué)生獨立思考后進(jìn)行交流、討論。學(xué)生給出的回答很精彩。有的學(xué)生說沒有危險，因為覃力的身高超出了水的深度；有的學(xué)生說有危險，因為1.1米是平均水深，“平均”的意思是，有些地方可能比1.1米深，甚至有些地方可能深過1.4米，所以下河游泳還是有危險的。對學(xué)生進(jìn)行這樣的判斷訓(xùn)練，不僅可以讓學(xué)生深刻理解平均數(shù)的概念本質(zhì)，而且可以讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)平均數(shù)概念去發(fā)現(xiàn)、分析和解決現(xiàn)實生活中的相關(guān)問題，從而得出合乎理性之美的結(jié)論，從中培養(yǎng)學(xué)生的理性審美意識。

（二）在推理訓(xùn)練中發(fā)展學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)之美的能力

推理是從一個或幾個已知的判斷推導(dǎo)出另一個新判斷的思維形式和思維活動。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，主要應(yīng)使學(xué)生知道可以從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論，對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識有助于學(xué)生養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，并學(xué)會鑒賞數(shù)學(xué)的理性之美。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，推理經(jīng)常出現(xiàn)在概念的推演、公式的推導(dǎo)、結(jié)論的推算等過程當(dāng)中。也就是說，小學(xué)階段的推理意識培養(yǎng)，需要讓學(xué)生知道推理雖然有廣泛的應(yīng)用，但推理必須遵守規(guī)則、合乎道理、講究策略、講究條理。

例如，二年級下冊的數(shù)學(xué)廣角專門安排了一個單元講授有關(guān)推理的教學(xué)內(nèi)容，其中出示的例題2告訴學(xué)生，如圖1，圖表中每一行、每一列都是1、2、3、4這四個數(shù)字，而且每一行、每一列每個數(shù)字出現(xiàn)且只能出現(xiàn)一次，問圖中A和B各應(yīng)填幾。對于這樣的問題，解決的策略是先選兩個待填空格中一個所在行和列出現(xiàn)了3個不同數(shù)字的空格，再依據(jù)所在行和列已經(jīng)出現(xiàn)的3個不同數(shù)字，用排除法確定本空格應(yīng)填的具體數(shù)字。如在本題中，針對A和B兩個空格，經(jīng)觀察、比較可發(fā)現(xiàn)：A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了3、2、1三個數(shù)字，根據(jù)題目中給出的已知條件“每一行、每一列每個數(shù)字出現(xiàn)且只能出現(xiàn)一次”，可順利得出結(jié)論，A處只能填寫“4”這個數(shù)字；而B所在行和列中只出現(xiàn)了3和2兩個數(shù)字，無法準(zhǔn)確推斷出B處究竟應(yīng)該填“1”還是“4”，當(dāng)填上A處的“4”之后，B處的問題便可順利解決了，現(xiàn)在B處所在行和列中已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)字有了2、3、4，于是可順利推出這里只能填“1”這個數(shù)字。接下來，學(xué)生可以繼續(xù)運(yùn)用這樣的排除法，嘗試填出其他空格里的數(shù)字。當(dāng)學(xué)生把這些空格里的數(shù)字全部填滿后，同樣的推理方法訓(xùn)練已經(jīng)不下十次。經(jīng)過大量的推理訓(xùn)練，學(xué)生的邏輯推理能力會得到有效的提高。而這樣的推理方式中所蘊(yùn)含的邏輯力量是富有魅力的、令人信服的，學(xué)生不僅可以從中感受到數(shù)學(xué)的邏輯之美，而且可以順利發(fā)展出鑒賞數(shù)學(xué)之美的能力。

判斷和推理既有區(qū)別，又有聯(lián)系，二者都是人們進(jìn)行理性探究的思維方式和思維活動：判斷是推理的組成要素，推理是由判斷構(gòu)成。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用判斷和推理的遞進(jìn)關(guān)系，將二者結(jié)合起來對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，以此培養(yǎng)學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)之美的能力。

三、運(yùn)用想象和聯(lián)想的方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的創(chuàng)造能力

審美主體只有建立在感知美、鑒賞美的基礎(chǔ)上，才能按照美的規(guī)律創(chuàng)造美的事物，這種能力就是美的創(chuàng)造能力。我國教育家徐特立說：“熟是經(jīng)驗，巧是創(chuàng)造?！彼自捳f：熟能生巧。也就是說，巧的創(chuàng)造來自豐富的經(jīng)驗積累。教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過對學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和想象訓(xùn)練，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新技巧，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的創(chuàng)造能力。

（一）在聯(lián)想訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美的能力

聯(lián)想是指在一個事物的基礎(chǔ)上想到另外一個真實存在、具有相同特點的事物，也就是從某一事物想到與之有一定聯(lián)系的另一事物。教學(xué)中，教師應(yīng)盡量避免直接告訴學(xué)生答案，而是應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要，有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，想出解決問題的方法，實現(xiàn)思維的可視化和深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握。

例如，教師執(zhí)教六年級上冊“求不規(guī)則物體的體積”時，給學(xué)生帶來了膠泥、桃子、量杯和水，創(chuàng)設(shè)問題情境：你能用這些工具想辦法求出膠泥和桃子的體積嗎？學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式，嘗試把膠泥捏成長方體形狀，用長方體體積公式求出膠泥的體積；但是，對于不能捏的桃子，學(xué)生顯得有些束手無策。于是教師啟發(fā)學(xué)生回憶烏鴉喝水的場景，學(xué)生迅速聯(lián)想到把桃子放到有水的量杯里水面瞬間升高的畫面，于是想到了可以用排水法求出桃子的體積，即V桃=V桃+水-V水。這樣的聯(lián)想訓(xùn)練，使學(xué)生再次感受到轉(zhuǎn)化思想的魅力：通過將不符合規(guī)則的物體借助特定的工具轉(zhuǎn)化為符合規(guī)則的物體，再依據(jù)規(guī)則物體體積的算法求出不規(guī)則物體的體積。轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，它不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性，而且可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美的魅力，讓學(xué)生擁有創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美的能力。

（二）在想象訓(xùn)練中發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美的能力

想象是指在一個事物的基礎(chǔ)上想到另外一個可能不存在的、構(gòu)想出來的事物。想象是培養(yǎng)美的創(chuàng)造能力的一種基本方法。通過豐富的想象，人們可以在已知的知覺材料上重新組合，構(gòu)想出未知的新形象或新情景，創(chuàng)造出沒有存在過的事物形象或?qū)徝酪饩?。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的審美因子，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，開展多樣性的數(shù)學(xué)想象活動。

例如，教師執(zhí)教一年級下冊“認(rèn)識圖形”一課，在教材所呈現(xiàn)的多個“認(rèn)識圖形”活動中，學(xué)生最喜歡七巧板拼組圖形的活動，于是教師放手讓學(xué)生去實踐探索，用七巧板創(chuàng)造出更多自己喜歡的圖形。操作中，多數(shù)學(xué)生會用七巧板拼組簡單的幾何圖形，比如把兩個同樣的等腰直角三角形拼成一個大三角形，再拆開拼成一個正方形等。學(xué)生在平面圖形的拼擺和組合訓(xùn)練中，領(lǐng)悟到圖形的分割與組合的美妙。學(xué)生在進(jìn)行這樣的操作訓(xùn)練時可以積累豐富的活動經(jīng)驗：有的學(xué)生將自己的生活經(jīng)驗和已有的知識相聯(lián)系，創(chuàng)作出瘋狂動物城里的兔子和狐貍、大海邊打魚的漁翁和漁船、森林里奔跑的小鹿和靜靜開放的玫瑰、太空中的飛船和火箭等豐富多彩的形象，并且想象它們之間在進(jìn)行怎樣的對話和互動，從而創(chuàng)編出美妙動人的繪本故事。這樣的想象訓(xùn)練，由數(shù)學(xué)的圖形之美，經(jīng)想象加工，拓展出啟迪心智的人文之美，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得異常流暢和活躍，可以大大提升學(xué)生美的創(chuàng)造能力。

想象和聯(lián)想既有區(qū)別，又有聯(lián)系，它們都是通過思維活動構(gòu)想出不存在于眼前的事物。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用聯(lián)想和想象相伴而生的特點，將二者結(jié)合起來對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生美的創(chuàng)造能力。

總之，幾乎所有的數(shù)學(xué)家都認(rèn)為數(shù)學(xué)是優(yōu)美的。正如Han-Banach定理的提出者巴拿赫所言：數(shù)學(xué)是人類最美及最有力的創(chuàng)造。小學(xué)數(shù)學(xué)教師不要為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所阻，先入為主地給數(shù)學(xué)貼上枯燥乏味、需要學(xué)生用毅力來堅持的標(biāo)簽，只要教師留意發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科中的審美因子，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美習(xí)慣，有意識地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)之美的審美訓(xùn)練，就一定能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的感知、鑒賞和創(chuàng)造能力，從而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］邱明正.審美心理學(xué)［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1993.

［3］張奠宙，木振武.數(shù)學(xué)美與課堂教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001（4）：1-3.

［4］徐利治.科學(xué)文化人與審美意識［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1997（1）：1-7.

作者簡介：周素云（1972一），廣西柳州人，本科，一級教師，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）