高銀貴，王宏偉，孔皖軍

（鄂爾多斯市華興能源有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000）

0 引 言

煤炭依舊是我國(guó)最主要的能源，數(shù)十年內(nèi)這種狀況都不會(huì)改變[1]。在煤炭開(kāi)采中，陷落柱是一種災(zāi)害性的地質(zhì)異常，會(huì)嚴(yán)重影響煤礦安全高效生產(chǎn)。不但會(huì)影響井巷圍巖的穩(wěn)定性，還會(huì)破壞煤層的連續(xù)性，影響機(jī)械化采煤的效率，同時(shí)陷落柱還容易成為瓦斯富集區(qū)域，影響煤礦安全[2]，對(duì)于承壓水礦井，陷落柱還會(huì)成為地下水通道[3-5]，整個(gè)礦井都有突水危險(xiǎn)。為了煤炭安全高效生產(chǎn)，需要找到有效手段來(lái)對(duì)陷落柱進(jìn)行探測(cè)分析。

由于陷落柱地質(zhì)及地球物理特征極其復(fù)雜，且不同地區(qū)地質(zhì)條件不同，陷落柱在地震剖面上的表現(xiàn)相差甚大，陷落柱的識(shí)別十分困難。因此，需要對(duì)不同類(lèi)型陷落柱進(jìn)行數(shù)值模擬分析，總結(jié)得到一般特征。國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者在該方向上進(jìn)行了研究，如林建東等通過(guò)數(shù)值模擬總結(jié)出了大小陷落柱的一般特征[6]；張玉法等從進(jìn)行陷落柱正演分析了地震響應(yīng)情況[7]。但是他們都是將陷落柱假設(shè)為均勻異常體，并未考慮其內(nèi)部構(gòu)造。為了進(jìn)一步研究陷落柱地震響應(yīng)，本文在前人基礎(chǔ)上，構(gòu)造不同內(nèi)部情況的陷落柱模型，進(jìn)行地震正演分析，除此之外，由于陷落柱在地震剖面上解釋范圍與實(shí)際大小不一致，本文還探討了不同規(guī)模的陷落柱地震響應(yīng)特征。

1 內(nèi)部構(gòu)造不同的陷落柱模型

通過(guò)對(duì)華北型煤田陷落柱的相關(guān)資料[8-10]進(jìn)行查閱，設(shè)定表1 的地質(zhì)背景參數(shù)。通過(guò)有限差分進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)設(shè)立對(duì)應(yīng)的地震觀測(cè)系統(tǒng)，對(duì)震源的波場(chǎng)進(jìn)行模擬。

表1 地質(zhì)背景參數(shù)Table 1 Geological background parameters

陷落柱模型頂設(shè)置埋深150 m，柱底設(shè)置為700 m，其中在煤層中陷落柱直徑為100 m，柱底面寬200 m，縱波速度2 500 m/s，其他值用缺省值，煤層設(shè)置厚度為5m，埋深在400 m，陷落柱位于模型中間。

觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下。

道間距10 m，接收道數(shù)101 道，炮間距10 m，共11 炮（450～550 m），時(shí)間采樣間隔1 ms，采樣長(zhǎng)度為1 000 ms，采用Ricker 子波，主頻為60 Hz。模型采用PML 吸收邊界條件，用來(lái)減少邊界效應(yīng)。

此次模擬選用聲波方程的計(jì)算方法來(lái)描述地震波在二維介質(zhì)中的傳播，計(jì)算如式（1） 所示[11-12]。

式中：μ 為位移波場(chǎng)；x,z 分別為水平方向和垂直方向；（x,z） 點(diǎn)在傳播介質(zhì)中速度為v（x,z）；s（t）為震源函數(shù)，其中s（t） =0，t＜0。

1.1 內(nèi)部均勻的陷落柱模型

在這個(gè)模型中，陷落柱內(nèi)部從上到下為一均勻體，密度為2 200 kg/m3，縱波速度為2 500 m/s。地質(zhì)模型如圖1 所示。

圖1 內(nèi)部均勻陷落柱模型Fig.1 Internal uniform collapse column model

將所有單炮進(jìn)行共中心點(diǎn)道集處理，速度譜拾取后進(jìn)行動(dòng)校正，并進(jìn)行水平疊加和疊后偏移，水平疊加剖面和偏移剖面分別如圖2、圖3 所示。

圖2 水平疊加時(shí)間剖面（內(nèi)部均勻）Fig.2 Horizontal stacking time profile(internal uniform)

圖3 疊后偏移的時(shí)間剖面（內(nèi)部均勻）Fig.3 Time profile of post-stack migration(internal uniform)

從圖2、圖3 可清楚看到，煤層反射波同相軸明顯與實(shí)際的煤層產(chǎn)狀相吻合，且由于波阻抗差異大，陷落柱模型邊界突變點(diǎn)的存在，在疊加剖面上發(fā)現(xiàn)了突變點(diǎn)繞射波，繞射波則與煤層反射波相切，切點(diǎn)位置在陷落柱塌陷點(diǎn)；又由于陷落柱柱體內(nèi)部設(shè)置為低速帶介質(zhì)，繞射波進(jìn)入低速介質(zhì)后，產(chǎn)生了延遲繞射波。經(jīng)偏移處理后，剖面上出現(xiàn)了與產(chǎn)狀吻合的煤層反射波，由于介質(zhì)的物性差異，煤層錯(cuò)斷而產(chǎn)生的繞射波幾乎得到了很好的收斂，但延遲繞射波的時(shí)間延遲性使得它經(jīng)過(guò)偏移后不能歸位為一個(gè)點(diǎn)，而是在塌陷位置形成短反射波。圖2、圖3 的時(shí)間剖面均能夠有效識(shí)別出陷落柱的外部形態(tài)。

1.2 內(nèi)部連續(xù)變化的陷落柱模型

設(shè)置陷落柱內(nèi)部縱波速度值為連續(xù)變化，其他地質(zhì)背景參數(shù)不變，模型如圖4 所示。

圖4 內(nèi)部連續(xù)變化的陷落柱模型Fig.4 Internal continuously changing collapse column model

水平疊加時(shí)間剖面和疊后時(shí)間偏移剖面，分別如圖5、圖6 所示。

圖5 水平疊加時(shí)間剖面（內(nèi)部連續(xù)變化）Fig.5 Horizontal stacking time profile(internal continuous change)

圖6 疊后偏移的時(shí)間剖面（內(nèi)部連續(xù)變化）Fig.6 Time profile of post-stack migration(internal continuous change)

當(dāng)柱內(nèi)為連續(xù)性介質(zhì)時(shí)，經(jīng)處理后，在疊加剖面上，柱頂繞射波出現(xiàn)在0.05 s，陷落柱塌陷點(diǎn)位置出現(xiàn)了突變點(diǎn)繞射波及延遲繞射波。偏移處理后，正常繞射波都很好收斂到突變點(diǎn)，遇到陷落柱時(shí)，煤層錯(cuò)斷，此時(shí)反射波為突變點(diǎn)的延遲繞射波。

1.3 內(nèi)部有塊體的陷落柱模型

陷落柱柱內(nèi)物質(zhì)主要是煤系地層上覆巖層塌落形成的，具有泥礫結(jié)構(gòu)。將柱內(nèi)充滿塊體以接近陷落柱的泥礫結(jié)構(gòu)，塊體的縱波速度為3 200 m/s、橫波速度為1 846 m/s、密度為2.23 g/m3，其他參數(shù)與上述模型的參數(shù)相同，地質(zhì)模型如圖7 所示。經(jīng)過(guò)處理得到水平疊加剖面及偏移剖面，如圖8、圖9 所示。

圖7 陷落柱地震地質(zhì)模型（內(nèi)部有塊體）Fig.7 Seismic geological model of collapse column(internal block)

圖8 陷落柱水平疊加時(shí)間剖面（內(nèi)部有塊體）Fig.8 Horizontal superposition time profile of collapse column(block inside)

圖9 疊后偏移的時(shí)間剖面（內(nèi)部有塊體）Fig.9 Post-stack migration time profile(block inside)

在疊加剖面上，0.05 s 出現(xiàn)了柱頂繞射波，陷落柱塌陷點(diǎn)位置出現(xiàn)了突變點(diǎn)繞射波及延遲繞射波，剖面上還夾雜著充填物雜亂的反射波、繞射波。經(jīng)過(guò)偏移處理后，正常繞射波都很好收斂到突變點(diǎn)，塊體反射波也很好歸位，遇到陷落柱時(shí)，煤層錯(cuò)斷，錯(cuò)斷的反射波為突變點(diǎn)的延遲繞射波，在陷落柱內(nèi)也出現(xiàn)了雜亂的反射波。

2 尺寸大小變化的陷落柱模型

地震地質(zhì)模型中陷落柱在煤層直徑設(shè)置為200 m、400～600 m，如圖10 所示。

圖10 陷落柱地震地質(zhì)模型（直徑200 m、400～600 m）Fig.10 Seismic geological model of collapse column(diameter 200 m,400~600 m)

經(jīng)處理得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖11、圖12 所示。

圖11 陷落柱疊加剖面（直徑200 m、400～600 m）Fig.11 Collapse column superimposed section(diameter 200 m,400~600 m)

圖12 疊后偏移時(shí)間剖面（直徑200 m、400～600 m）Fig.12 Post-stack migration time profile(diameter 200 m,400~600 m)

對(duì)比陷落柱地震時(shí)間剖面，侵入煤層陷落柱直徑200 m 時(shí)，發(fā)現(xiàn)疊加剖面上反射波同相軸斷開(kāi)，被校正到水平產(chǎn)狀，與實(shí)際的煤層產(chǎn)狀相吻合。在0.05 s 時(shí)出現(xiàn)柱頂繞射波，且能量很強(qiáng)。由于陷落柱突變點(diǎn)的存在，在疊加剖面上出現(xiàn)了突變點(diǎn)繞射波，又由于陷落柱柱體內(nèi)部被低速介質(zhì)所充填，繞射波進(jìn)入陷落柱的內(nèi)部后，產(chǎn)生了時(shí)間延遲，即延遲繞射波但能量很弱。疊后偏移時(shí)間剖面上同相軸斷開(kāi)，且柱頂反射波很強(qiáng)，繞射波收斂較好，但延遲繞射波的時(shí)間延遲性使得它經(jīng)過(guò)偏移后不能歸位為一個(gè)點(diǎn)，而是在塌陷位置形成能量較弱的短反射波。

圖13 為陷落柱侵入煤層直徑150 m 的地震地質(zhì)模型，直徑在425～575 m。

圖13 陷落柱地震地質(zhì)模型（直徑150 m、425～575 m）Fig.13 Seismic geological model of collapse column(diameter 150 m,425~575 m)

經(jīng)處理得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖14、圖15 所示。

圖14 陷落柱疊加剖面（直徑150 m、425～575 m）Fig.14 Collapse column superimposed section(diameter 150 m,425~575 m)

圖15 疊后偏移時(shí)間剖面（直徑150 m、425～575 m）Fig.15 Post-stack migration time profile(diameter 150 m,425~575 m)

從疊加剖面上看到反射波同相軸斷開(kāi)，被校正到水平產(chǎn)狀，與實(shí)際的煤層產(chǎn)狀相吻合。在0.05 s 時(shí)出現(xiàn)柱頂繞射波，且能量很強(qiáng)。其水平疊加剖面和偏移剖面反射波同相軸斷開(kāi)，由于柱內(nèi)速度偏低，柱頂繞射波很強(qiáng)，并有繞射波和延遲繞射波，偏移剖面上正常偏移速度無(wú)法使延遲繞射波歸位，形成短反射波。

圖16 為陷落柱侵入煤層直徑50 m 的地震地質(zhì)模型，直徑在475～525 m。

圖16 陷落柱地震地質(zhì)模型（直徑50 m、475～525 m）Fig.16 Seismic geological model of collapse column(diameter 50 m,475~525 m)

經(jīng)處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖17、圖18 所示。

圖17 陷落柱疊加剖面（直徑50 m、475～525 m）Fig.17 Collapse column superimposed section(diameter 50 m,475~525 m)

圖18 疊后偏移時(shí)間剖面（直徑50 m、475～525 m）Fig.18 Post-stack migration time profile(diameter 50 m,475~525 m)

圖18 疊后偏移時(shí)間剖面（直徑50 m、475～525 m）

Fig.18 Post-stack migration time profile(diameter 50 m,475~525 m)

當(dāng)陷落柱在煤層中的直徑為50 m 時(shí)，其水平疊加剖面和偏移剖面上反射波同相軸中斷，但柱頂繞射波減弱，并有繞射波和延遲繞射波的存在；延遲繞射波使用正常偏移速度無(wú)法正確歸位，形成短反射波。相比150 m 直徑的陷落柱，柱頂繞射波明顯減弱。

圖19 地震地質(zhì)模型，煤層中直徑設(shè)置為30 m時(shí)，直徑485~515 m。

圖19 陷落柱地震地質(zhì)模型（直徑30 m、485～515 m）Fig.19 Seismic geological model of collapse column(diameter 30 m,485~515 m)

經(jīng)處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖20、圖21 所示。

圖20 陷落柱疊加剖面（直徑30 m、485～515 m）Fig.20 Collapse column superimposed section(diameter 30 m,485~515 m)

圖21 疊后偏移時(shí)間剖面（直徑30 m、485～515 m）Fig.21 Post-stack migration time profile(diameter 30 m,485~515 m)

當(dāng)陷落柱模型直徑在煤層中30 m 時(shí)，其水平疊加剖面上反射波表現(xiàn)為同相軸連續(xù)，且柱頂繞射波不明顯，存在弱的繞射波和延遲繞射波；而在偏移剖面上則表現(xiàn)為反射波同相軸偶爾中斷，柱頂繞射波減弱，幾近在剖面上顯示不出來(lái)，延遲繞射波加強(qiáng)現(xiàn)象。

圖22 為陷落柱在煤層中的直徑為20 m 的地震地質(zhì)模型，直徑490~510 m。

圖22 陷落柱地震地質(zhì)模型（直徑20 m、490～510 m）Fig.22 Seismic geological model of collapse column(diameter 20 m,490~510 m)

經(jīng)處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖23、圖24 所示。

圖23 陷落柱疊加剖面（直徑20 m、490～510 m）Fig.23 Collapse column superimposed section(diameter 20 m,490~510 m)

圖24 疊后偏移時(shí)間剖面（直徑20 m、490～510 m）Fig.24 Post-stack migration time profile(diameter 20 m,490~510 m)

當(dāng)陷落柱模型直徑在煤層中20 m 時(shí)，其水平疊加剖面和疊后偏移剖面在反射波同相軸上均表現(xiàn)為連續(xù)，且柱頂繞射波消失，有延遲繞射波現(xiàn)象。圖25 為陷落柱侵入煤層直徑10 m 的地震地質(zhì)模型，直徑從495~505 m。

圖25 陷落柱地震地質(zhì)模型（直徑10 m、495～505 m）Fig.25 Seismic geological model of collapse column(diameter 10 m,495~505 m)

經(jīng)處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖26、圖27 所示。

圖26 陷落柱疊加剖面（直徑10 m、495～505 m）Fig.26 Collapse column superimposed section(diameter 10 m,495~505 m)

圖27 疊后偏移時(shí)間剖面（直徑10 m、495～505 m）Fig.27 Post-stack migration time profile(diameter 10 m,495~505 m)

當(dāng)陷落柱模型直徑在煤層中10 m 時(shí)，其水平疊加剖面上和偏移剖面上反射波同相軸連續(xù)，有延遲繞射波，陷落柱無(wú)法識(shí)別。

圖28 為陷落柱在煤層直徑為5 m 時(shí)，范圍從497.5~502.5 m。

圖28 陷落柱地震地質(zhì)模型（直徑5 m、497.5～502.5 m）Fig.28 Seismic geological model of collapse column(diameter 5 m,497.5~502.5 m)

經(jīng)處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖29、圖30 所示。

圖29 陷落柱疊加剖面（直徑5 m、497.5～502.5 m）Fig.29 Collapse column superimposed section(diameter 5 m,497.5~502.5 m)

圖30 疊后偏移時(shí)間剖面（直徑5 m、497.5～502.5 m）Fig.30 Post-stack migration time profile(diameter 5 m,497.5~502.5 m)

當(dāng)陷落柱侵入煤層直徑為5 m 時(shí)，其水平疊加剖面和偏移剖面上反射波同相軸連續(xù)，無(wú)法識(shí)別出陷落柱形態(tài)。

3 結(jié) 論

3.1 內(nèi)部不同的陷落柱模型

在3 個(gè)模型的水平時(shí)間剖面和疊后偏移剖面上，煤層反射波同相軸呈水平狀態(tài)，與實(shí)際的煤層產(chǎn)狀相吻合，由于突變點(diǎn)的存在，疊加剖面上出現(xiàn)了突變點(diǎn)繞射波，繞射波與煤層反射波相切，切點(diǎn)在陷落柱塌陷點(diǎn)；又由于陷落柱柱體內(nèi)部被低速帶物質(zhì)所充填，繞射波進(jìn)入低速介質(zhì)后，產(chǎn)生了延遲繞射波。經(jīng)偏移處理后，煤層反射波與產(chǎn)狀吻合，繞射波得到收斂，但延遲繞射波的時(shí)間延遲性使得它經(jīng)過(guò)偏移后不能歸位為一個(gè)點(diǎn)，而是在塌陷位置形成短反射波。水平疊加和疊后偏移剖面均可清晰識(shí)別出陷落柱的外部形態(tài)。

但當(dāng)陷落柱為均勻地質(zhì)體時(shí)，其2 個(gè)剖面上的柱頂繞射波能量小于當(dāng)柱內(nèi)為連續(xù)性介質(zhì)時(shí)剖面上的柱頂繞射波。當(dāng)柱內(nèi)夾雜著充填物時(shí)，剖面上反射波、繞射波比前2 個(gè)模型的剖面雜亂。

3.2 尺寸大小變化的陷落柱模型

通過(guò)不同尺寸的陷落柱直徑對(duì)比可以看出，水平疊加剖面上的柱頂繞射波、繞射波和延遲繞射波是陷落柱存在的明顯標(biāo)志，柱頂繞射波隨著陷落柱直徑逐漸縮小，變?nèi)踔钡较?。而造成延遲繞射波無(wú)法收斂的原因是由于陷落柱速度偏低。

當(dāng)煤層埋深為400 m，陷落柱在煤層中直徑大于50 m 時(shí)，從地震時(shí)間剖面上能夠確認(rèn)其構(gòu)造形態(tài)；而當(dāng)陷落柱直徑在煤層中在50 m 以下時(shí)，地震時(shí)間剖面構(gòu)造形態(tài)反映不明確，易導(dǎo)致誤解釋。陷落柱侵入煤層直徑小于10 m 范圍，在疊加剖面上未完全收斂的延遲繞射波。當(dāng)陷落柱直徑為5 m時(shí)，剖面上只有煤層反射波。