李娜

【摘要】高中學生在物理學習過程中通常面臨著兩大難題，其一，學習繁多抽象的物理理論知識，了解知識點的內(nèi)在聯(lián)系；其二，學會解答物理試題的技巧，如果掌握得不透徹，他們處理部分難度較大的題目時將不知所措.在高中物理解題訓練中，學生除使用本學科的知識，還要注重同數(shù)學的聯(lián)系，尤其是建模思想，教師要指引學生將物理建模同數(shù)學建模相融合，使其掌握更多解題技巧.筆者以此為研究對象，制定一系列融合策略，同時展示相應的例題.

【關鍵詞】高中物理；數(shù)學建模;融合策略

數(shù)學建模即為先結(jié)合實際問題建立數(shù)學模型，再分析與求解數(shù)學模型，最后依據(jù)結(jié)果解決實際問題.物理與數(shù)學同屬于理科范疇，兩門學科有著一定關聯(lián)性，在高中物理教學中，無論是新授知識，還是解題訓練，均可將數(shù)學知識融合起來，其中在解題環(huán)節(jié)，教師可指引學生把物理建模與數(shù)學建模相融合，使其通過對習題內(nèi)容的分析建立物理模型，然后對物理模型進行求解，根據(jù)得到的結(jié)論處理問題，不斷鍛煉與提高學生的物理解題能力.

1 借用傳統(tǒng)經(jīng)典模型，解答低難度物理題

在高中物理解題教學中，為實現(xiàn)物理模型與數(shù)學模型之間的融合，教師首先需幫助學生掌握建模的常規(guī)方法，使其先確定好研究對象，再讓他們結(jié)合個人建模能力來建立模型，主要表現(xiàn)為把研究對象抽象成閉合線圈、熱力學系統(tǒng)、三力平衡力學系統(tǒng)、彈簧振子、點電荷、質(zhì)點組或質(zhì)點等以及它們的組合.高中物理教師可先指導學生借用一些傳統(tǒng)、經(jīng)典的模型解答低難度的物理題目，使其解題時找出研究對象的關鍵因素，忽略其他的次要因素.

學生掌握這一物理模型的基本形式以后，教師可以設計變式訓練，繼續(xù)鍛煉他們建立模型解題的能力，如以下變式：（1）一個質(zhì)量為M的氣球下面掛著一個長度為L的繩梯，用繩子固定到地面上，質(zhì)量為m的人位于繩梯的下端，當人從下端沿著繩梯爬到上端時，人與氣球相對于地面移動多遠？（2）在一個光滑的水平面上停放著一個半徑為R的14圓弧軌道，質(zhì)量為M，把一個質(zhì)量為m的光滑小球從軌道的最高處由靜止釋放，當小球滾落至軌道最低點時，小球與軌道相對于地面分別滑行多遠？（3）一個質(zhì)量為M的光滑直角三角形木板甲放到光滑的水平地面上，較長的直角邊同地面接觸，長度為a，一個較小的光滑直角三角形滑塊乙從其斜面頂端以沒有初速度的狀態(tài)下釋放且滑落至底端，兩個滑塊在斜面上接觸，乙的較長直角邊長度為b，下滑過程中同a平行，如果乙的質(zhì)量m是M的14，那么當乙滑落至底端時，甲往后移動多遠？

這三個變式均屬于人船模型，不過分別加入豎直運動、曲線運動和斜面運動，顯得比較復雜，綜合性更強，學生通過變式訓練能夠進一步加深對人船模型和建模問題的認識，增強學習效果.

5 結(jié)語

綜上所述，高中物理是一門邏輯性十分嚴密的自然科學類科目，在解題教學活動中，僅僅依靠題海戰(zhàn)術(shù)與生搬硬套的方式是遠遠不足的，教師除傳授給學生一些常規(guī)性、基礎性的解題方法與技巧以外，還應注重物理模型同數(shù)學模型之間的緊密融合，使其學習常用的建模方法，且做到巧妙應用、融會貫通，促進創(chuàng)新思維的形成，助推學生掌握更多解題的竅門.

【本文是2020年度淮北市教育科學規(guī)劃課題《高中物理建模和數(shù)學建模融合的策略》，項目編號：HBJK20202010，階段研究成果】

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