林玉蓮

摘 要：在高中階段，關(guān)注學(xué)生計算方面的教學(xué)，并嘗試對計算教學(xué)的方法進行一定的優(yōu)化與調(diào)整，選擇能夠激起學(xué)生進行數(shù)學(xué)計算興致的方式來輔助教學(xué)，不僅可以從思想上改變學(xué)生對于學(xué)科教學(xué)的看法，讓學(xué)生對計算變得不再陌生和抵觸，同時也讓更多的教師在學(xué)科教學(xué)當(dāng)中愈加關(guān)注學(xué)生計算方面的教學(xué)，并開始將其視為教學(xué)的核心內(nèi)容來展開。鑒于此，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上求解習(xí)題的過程變得有效，既需要教師在班級范圍內(nèi)試著為學(xué)生打造和構(gòu)筑一個好的計算環(huán)節(jié)，協(xié)助學(xué)生形成一定的計算思維，又要從學(xué)生對數(shù)學(xué)計算的好感入手，利用具體的計算類情境來幫助學(xué)生獲得好的計算體驗，真正意義上讓數(shù)學(xué)計算不再是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“攔路虎”。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生；課堂計算；效果提升；具體方法

新課標(biāo)十分強調(diào)學(xué)生的發(fā)展，因此，在高中的數(shù)學(xué)課上，需要強化學(xué)生計算方面的教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力。但是，就目前課程教學(xué)的形式來看，計算教學(xué)工作在實施階段有著不少的問題沒有得到解決和處理。其中，最為嚴(yán)重的就是數(shù)學(xué)計算的過程是比較枯燥且無趣的，因此，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)計算存在著明顯的抵觸和畏懼心理，本能地不愿意把時間和精力用在對一些數(shù)學(xué)習(xí)題的求解上。加上教師在指導(dǎo)學(xué)生進行計算時，往往采用以講授式為主的授課方式，缺乏新意，很難激起學(xué)生進行計算的興致。正是這些問題，導(dǎo)致高中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的計算一直不理想。因此，本文在深入分析學(xué)生計算教學(xué)中的問題基礎(chǔ)上，試著多角度來展開教學(xué)工作，以此來更好地突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的計算。

一、高中數(shù)學(xué)計算教學(xué)中存在的問題分析

（一）教師角色轉(zhuǎn)換出現(xiàn)了失衡現(xiàn)象

新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂上自主地進行學(xué)習(xí)與探究，其更加強調(diào)教師從一個教學(xué)的主導(dǎo)者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者和促進者。而這不僅要求教師不能只成為課程教學(xué)的實施者，更應(yīng)該成為學(xué)科教學(xué)的建設(shè)者和開發(fā)者，能夠在數(shù)學(xué)課堂上更好地去培養(yǎng)學(xué)生的做題解題能力。但是，在實際的計算教學(xué)環(huán)節(jié)，由于學(xué)生自身認(rèn)知上的局限性，很難自發(fā)主動地參與到一些計算方面的數(shù)學(xué)活動當(dāng)中，這就導(dǎo)致教師不得不干預(yù)到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動當(dāng)中，也正是如此，導(dǎo)致一些教師干預(yù)課堂的程度過大，影響了學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)和發(fā)揮[1]。

（二）對學(xué)生興趣的激發(fā)不夠重視

在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)當(dāng)中，隨著學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識的難度不斷加深，一些比較抽象的數(shù)學(xué)知識逐漸成為影響學(xué)生學(xué)習(xí)的阻礙，雖然說，在新課標(biāo)下，已經(jīng)逐漸有教師開始嘗試去改變教學(xué)的手段，利用能夠吸引學(xué)生的方式來指導(dǎo)學(xué)生的計算，但是，依舊有少部分教師在意識形態(tài)上存在缺失，沒有意識到學(xué)生課堂計算的諸多好處，因此，也就沒有從這點出發(fā)，導(dǎo)致學(xué)生的興趣無法調(diào)動起來，很多學(xué)生在課堂上一直處于被動狀態(tài)，整個數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)也始終在消極懈怠的氛圍中進行，其勢必會影響學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的計算效果。

（三）教師所采用的計算教學(xué)方法單一

盡管新課標(biāo)已經(jīng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中踐行與發(fā)展了一段時間，教師也逐漸對學(xué)生計算方面的教學(xué)變得愈加關(guān)注和重視，但是，課堂上所采用的計算教學(xué)方法還是很單調(diào)，尤其是在教師講授新的內(nèi)容時，基本上一整堂課全部由教師所主導(dǎo)，由教師全程去講具體應(yīng)該如何去計算[2]。加上部分教師在方法上更加注重學(xué)生對于一些數(shù)學(xué)習(xí)題的求解，因此，多采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式來達到鍛煉和提升學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的目的，很顯然，這樣的方式并不利于學(xué)生計算能力的提升，長時間下去，勢必會讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)計算變得更加抵觸和排斥。

（四）學(xué)生缺乏有效的計算方法

在高中數(shù)學(xué)計算教學(xué)當(dāng)中，一些學(xué)生早已對習(xí)題的講解變得不耐煩，但是因為自己不懂得獨立進行思考，因此，對于一些數(shù)學(xué)概念、定理和公式的理解不夠透徹，因此，很難熟練地將其應(yīng)用于計算當(dāng)中，其勢必會影響學(xué)生進行計算的信心和動力。如果學(xué)生不能夠掌握一些可以更好指導(dǎo)自己進行計算的方法，就算是在計算方面付出更多的努力、下更大的功夫也很難達到預(yù)期的效果[3]。

二、高中數(shù)學(xué)計算教學(xué)的可行性策略

（一）打造和構(gòu)筑好的計算環(huán)境

在高中階段，想要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的計算變得有效果，需要教師嘗試為學(xué)生打造和構(gòu)筑一個好的數(shù)學(xué)計算環(huán)境，進而讓學(xué)生始終可以在一個具有濃厚計算氛圍的環(huán)境下進行計算。也只有這樣，才能在激起學(xué)生進行計算的興致和動力的基礎(chǔ)上，讓更多的學(xué)生逐漸喜歡上計算的過程，并愿意把更多的時間和精力用在對典型例題的解答上，對此，在教學(xué)環(huán)節(jié)，需要教師更加偏重好的環(huán)境打造，并將其看作是學(xué)科教學(xué)的一項重要任務(wù)來開展。

例如，在“二項式定理”一課的教學(xué)當(dāng)中，為了讓班級內(nèi)的學(xué)生對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，一方面，需要教師從提高班級內(nèi)學(xué)生對于數(shù)學(xué)計算的關(guān)注和重視程度入手，適時在課堂上向?qū)W生強調(diào)利用二次項定理求解數(shù)學(xué)習(xí)題的重要性和必要性，以此來從思想上讓學(xué)生重視起來，愿意積極配合教師進行相關(guān)的數(shù)學(xué)計算。另一方面，為了更好地去把學(xué)生吸引到課堂上，教師適時在課堂上為學(xué)生設(shè)置了“思考問題我能行”的思考解題環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)當(dāng)中，由教師根據(jù)二項式定理，直觀地向?qū)W生出示了“如果今天是星期四，那么七天之后是星期幾，而八天之后又是星期幾？一百天后又是星期幾？三百天后是星期幾？”“某個投資公司打算給一個新公司進行10萬元的投資，現(xiàn)有兩種獲利方式，第一種是年利率為百分之十二，如果按照單利來計算，十年后則可以收回本金和利息。而第二種是年利率為百分之十，按照每年復(fù)利一次來進行，十年后收回本金和利息，那么，如果你是該公司的投資人，你會選擇哪種投資方式？”兩個問題，并鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進行思考，進而讓學(xué)生在思考的過程中對于二項式定理的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

（二）助學(xué)生形成一定計算思維

只有學(xué)生具備了一定的計算思維，才能在平時的生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決一些生活上的問題，真正鍛煉和提升自身的學(xué)以致用本領(lǐng)。因此，在教學(xué)環(huán)節(jié)，需要教師多嘗試在課堂設(shè)計一些計算類的學(xué)習(xí)活動，并鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進行計算，進而在計算中逐漸形成一定的計算思維[4]。

例如，在“一元線性回歸模型及其應(yīng)用”一課的教學(xué)當(dāng)中，一方面，為了讓學(xué)生能夠集中精神，把時間和精力用在做題上，在課程教學(xué)的初始階段，便利用設(shè)疑的方式向?qū)W生提出“正方形面積與邊長之間的關(guān)系具體是什么樣的？”“人的身高和體重具有什么樣的關(guān)系？”的問題，并要求學(xué)生試著利用自己已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗來進行回答，以此來讓更多的學(xué)生在質(zhì)疑和回答質(zhì)疑的過程中總結(jié)和得出兩個變量之間除了存在函數(shù)關(guān)系之外，同時還存在相關(guān)關(guān)系，并借此來幫助教師發(fā)現(xiàn)一元線性回歸模型與現(xiàn)實生活間的關(guān)聯(lián)性。另一方面，為了讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中逐漸形成一定的計算性思維，教師則從一元回歸分析入手，向?qū)W生出示了“在某個地區(qū)，其居民的年收入與支出之間的關(guān)系為（單位：億元），如果預(yù)計今年該地區(qū)的居民收入為15億元，那么，該地區(qū)居民的年支出是多少億元？”的實例，要求學(xué)生按照自己的想法來進行解題，進而在有效解題的過程中逐漸把握其中的規(guī)律，在潛移默化中形成一定的計算性思維。比如，因為，所以，=0.8×15+0.1=12.1億元。當(dāng)然，在學(xué)生求解此類數(shù)學(xué)習(xí)題時，還需要教師鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生去思考“是否任何一組數(shù)據(jù)都可以由最小二乘法得出回歸直線方程？”的問題，以此來幫助學(xué)生更好地認(rèn)識一元線性回歸模型。

（三）激起學(xué)生進行計算的興致

只有讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)計算變得感興趣，學(xué)生才能以好的姿態(tài)參與到數(shù)學(xué)計算當(dāng)中，才能在親自動手做題和解題的過程中重新拾起對計算的興致，真正意義上鍛煉和提升自身的數(shù)學(xué)計算能力[5]。而游戲活動作為可以很好吸引學(xué)生的手段，將其應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂，多嘗試為學(xué)生開發(fā)和設(shè)計一些計算類的數(shù)學(xué)游戲活動，可以更好地讓學(xué)生在游戲中體會到計算的快樂，進而對數(shù)學(xué)計算變得更有好感。對此，在課程教學(xué)階段，需要教師重視計算類游戲的設(shè)計，多嘗試?yán)糜嬎泐愑螒蚧顒觼磔o助教學(xué)工作的進行。

例如，教師在選擇將“等差數(shù)列”一課作為教學(xué)的內(nèi)容時，一方面，為了獲取學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的好感，教師在詳細(xì)研究了教材文本的基礎(chǔ)上，在課堂上為學(xué)生增添了“解題”的游戲環(huán)節(jié)。在這一游戲環(huán)節(jié)當(dāng)中，學(xué)生需要在規(guī)定的時間內(nèi)去完成對“在兩個等差數(shù)列2、5、8…與2、7、12…當(dāng)中，求1到200內(nèi)相同項的個數(shù)?！薄霸谝粋€數(shù)列當(dāng)中，（大于等于2），且等于1，那么，這個數(shù)列的第10項是多少？”“現(xiàn)已知，等于11，而等于5，那么，求等差數(shù)列的通項公式。”“現(xiàn)已知，有兩個等差數(shù)列5、8、11…和3、7、11…都有100項，請問，它們具體有多少個共同的項？”“假設(shè)一個數(shù)列的前項為，請試著寫出這個數(shù)列的前三項，并在此基礎(chǔ)上試著求證除去首項后所成的數(shù)列是等差數(shù)列”等一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)例題的求解，每完成對一道習(xí)題的求解即可獲得一個分?jǐn)?shù)的獎勵，最終，在限定時間內(nèi)完成對數(shù)學(xué)習(xí)題求解最多、且正確率最高的學(xué)生即可獲得此次游戲的勝利，而最終的勝利者將獲得全體學(xué)生的掌聲以及教師所提供的一份小獎品。另一方面，為了更好地激起學(xué)生求解本節(jié)課當(dāng)中一些數(shù)學(xué)習(xí)題的興致，教師繼續(xù)在課堂上為學(xué)生設(shè)計了一次“闖關(guān)”的計算類活動。在此次“闖關(guān)”活動當(dāng)中，學(xué)生需要以游戲闖關(guān)的方式在限定的時間內(nèi)完成“已知一個等差數(shù)列的前三項分別為、、，那么，此等差數(shù)列的公式具體是什么？”等一些不同難度的數(shù)學(xué)習(xí)題的求解，哪些學(xué)生最先完成對所有習(xí)題的求解，即可視為闖關(guān)成功?？梢哉f，將整個數(shù)學(xué)計算的過程進行游戲化的處理，其不僅讓整個數(shù)學(xué)課堂變得更加有活力，有效改變了以往學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進行計算缺乏主動性、整個計算課堂始終呈現(xiàn)低迷、課堂不夠熱鬧的情況。同時也讓班級內(nèi)更多的學(xué)生在課堂上感受到了解題的樂趣，真正意義上對數(shù)學(xué)計算變得有

好感。

（四）帶給學(xué)生好的計算體驗感

在高中階段，為學(xué)生設(shè)計一些計算方面的情境活動，其不僅可以很好地把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和計算當(dāng)中，幫助學(xué)生更好地去感受計算的樂趣，同時還可以達到有效導(dǎo)入的目的，把更多人的眼光全部集中在做題和解題上面。對此，在課程教學(xué)階段，需要教師從學(xué)生良好計算體驗感的培養(yǎng)入手，適時在課堂上為學(xué)生增設(shè)計算

情境[6]。

例如，在“復(fù)數(shù)的四則運算”一課的教學(xué)當(dāng)中，為了把班級內(nèi)的學(xué)生更好地帶入數(shù)學(xué)解題當(dāng)中，讓學(xué)生在解題的過程中獲得好的體驗，教師在深度研究教材文本的基礎(chǔ)上，試著以課堂設(shè)疑的方式直觀地向?qū)W生提出了“求解（）+（）-（）、（）（）、（）2”“假設(shè)等于，求證（1），（2）”，并要求學(xué)生利用課堂所學(xué)的復(fù)數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容來進行求解，進而在有效答疑的過程中牢記相關(guān)的知識內(nèi)容，真正意義上讓課堂所學(xué)的知識得到很好的消化和吸收。

（五）強調(diào)班級內(nèi)學(xué)生合作計算

高中數(shù)學(xué)教材文本上的知識內(nèi)容是比較復(fù)雜且具有一定難度的，因此，很多學(xué)生因為求解數(shù)學(xué)習(xí)題的難度太大，逐漸放棄了對一些數(shù)學(xué)習(xí)題的求解，很顯然，這樣的行為與教師開展學(xué)科教學(xué)工作的目的相違背。而鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生以合作的方式來共同完成對一些數(shù)學(xué)習(xí)題的計算，其不僅可以讓整個計算的過程變得簡單、省時省力，同時還可以讓學(xué)生在合作解題的過程中發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生的閃光點，進而對其他的學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)同心理，愿意積極與其他學(xué)生進行合作。鑒于此，在學(xué)科教學(xué)階段，為了更好地提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂計算的效果，需要教師多安排學(xué)生以合作的方式來進行數(shù)學(xué)習(xí)題的求解。

例如，在“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”一課的教學(xué)當(dāng)中，一方面，為了提高學(xué)生對本節(jié)課知識的理解程度，明確二次函數(shù)、一元二次方程以及不等式之間的關(guān)系，教師指導(dǎo)學(xué)生組建了學(xué)習(xí)小組，并要求學(xué)生試著在學(xué)習(xí)小組內(nèi)以合作的方式來整理和歸納所學(xué)過的知識點，并利用圖表的方式直觀地呈現(xiàn)出來，進而讓更多的學(xué)生在歸納和整理的過程中更好地厘清三者之間的關(guān)系。

另一方面，教師從學(xué)生之間的合作計算入手，為學(xué)生設(shè)計了“求解＞0、＞

0、＜0等不等式”“求解關(guān)于的不等式：＞0”“倘若-1＜＜0，那么，關(guān)于的不等式＞0的解集是多少？”等一些需要學(xué)生合作來完成的數(shù)學(xué)習(xí)題，而學(xué)生則需要利用所歸納和厘清的函數(shù)關(guān)系來進行求解，進而在求解的過程中熟練掌握一元二次不等式的解法，提高自身的數(shù)學(xué)做題能力。

（六）關(guān)注計算類數(shù)學(xué)活動開展

在高中階段，想要提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的計算效果，真正意義上實現(xiàn)學(xué)生做題解題能力的提升，還需要教師加強學(xué)生計算方面的訓(xùn)練，多嘗試為學(xué)生組織安排一些具體的數(shù)學(xué)計算活動，進而讓學(xué)生在活動參與的過程中得到訓(xùn)練與提升。

例如，在“三角函數(shù)的應(yīng)用”一課的教學(xué)當(dāng)中，為了讓學(xué)生在課堂上的計算更有成效，教師還就本節(jié)課的內(nèi)容，在課堂上為學(xué)生增設(shè)了計算的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生展開了一次具體的“動手算一算”的解題活動[7]。在此次解題活動當(dāng)中，由教師根據(jù)教材內(nèi)容，直觀地向?qū)W生出示了“例如，在一個直角三角形當(dāng)中，角等于90度，而等于4，等于5，那么，等于多少？”“在一個直角三角形當(dāng)中，角等于90度，等于2，角等于45度，那么，為多少？”“在某個商場內(nèi)有一部自動扶梯，現(xiàn)已知，該扶梯的傾斜角為30度，而高為7米，請問，扶梯的長度是多少？”等一些具有典型性和代表性的習(xí)題，而學(xué)生則需要利用課堂所學(xué)的三角函數(shù)的知識內(nèi)容來進行列式和求解，進而在解題的過程中更好地把握三角函數(shù)的規(guī)律，整體上提高其課堂做題的效果。當(dāng)然，對于學(xué)生做題過程中所遇到的高頻錯題，需要教師在課后要求學(xué)生進行歸納和整理，并在此基礎(chǔ)上做錯題的講解工作，以此來有效避免學(xué)生在接下來的數(shù)學(xué)課堂上再次出現(xiàn)同樣的錯誤。

（七）布置計算方面的課后作業(yè)

新課標(biāo)十分強調(diào)學(xué)科教學(xué)的提質(zhì)和減負(fù)，因此，為了更好地讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的計算有效果、有意義，還需要關(guān)注課后作業(yè)的布置，多嘗試為學(xué)生設(shè)計和布置一些計算方面的課后作業(yè)，進而讓學(xué)生在高質(zhì)量完成課后作業(yè)中更好地鍛煉提升的計算能力，真正意義上在完成作業(yè)中重拾對數(shù)學(xué)計算的信心和動力。

例如，在“指數(shù)函數(shù)”一課的教學(xué)當(dāng)中，教師為學(xué)生設(shè)計了以下的作業(yè)：

1.總結(jié)和概括指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上試著回答“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小之外，具有還有什么樣的作用？現(xiàn)已知，對任意的且，函數(shù)的圖象過點（0，1），那么，對于任意的且，函數(shù)的圖像過哪一個定點？”的情境性問題。

2.現(xiàn)已知，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且等于0時，，請畫出此函數(shù)的圖象。

3.思考并回答“函數(shù)在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，那么，等于多少？”“函數(shù)的值域是多少？”等問題。

此次以計算為主的課后作業(yè)的設(shè)計與布置，不僅更好地鍛煉和提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，讓學(xué)生在動手做作業(yè)的過程中重拾了對計算的信心和動力，同時一些更具針對性的計算類數(shù)學(xué)問題的設(shè)置，有效踐行了學(xué)科的提質(zhì)與減負(fù)的要求，真正意義上讓學(xué)生在完成作業(yè)中獲得了提升。因此，在接下來的數(shù)學(xué)課上，需要教師更加重視計算類課后作業(yè)的設(shè)計。

結(jié)束語

總的來說，關(guān)注高中學(xué)生計算方面的教學(xué)，并將其看作是整個數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容來展開，其不僅鍛煉和提升了學(xué)生的計算能力，有效滿足了新課標(biāo)對于學(xué)科教學(xué)的一般要求，同時也為教師接下來更好地展開課程教學(xué)工作提供了一些經(jīng)驗上的指導(dǎo)。對此，在教學(xué)環(huán)節(jié)，既要求教師關(guān)注學(xué)生彼此之間的合作，多鼓勵學(xué)生利用合作的方式進行學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，又要強調(diào)數(shù)學(xué)計算方面學(xué)習(xí)活動的開展，借此類學(xué)習(xí)活動的開展來強化學(xué)生計算方面的訓(xùn)練。此外，教師還需要愈加強調(diào)課后作業(yè)的設(shè)計，通過為學(xué)生安排和設(shè)計一些更具計算價值的課后作業(yè)，進而讓學(xué)生在動手完成作業(yè)中獲得提升。

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