吳來杰

摘 要：數學在高中階段占據重要地位，在某種程度上影響著學生整個高中時期的學習興趣和參與程度。高中數學高效課堂的打造符合以學生為主體的教學要求，但在具體實施過程中還需要教師從影響高中數學教學的方法入手，改變傳統單一的教學思路，在實際教學中創(chuàng)新教學方法，調動學生參與數學課堂的積極性，提升學生數學學習能力。

關鍵詞：高中數學；高效課堂；教學方法

高中數學抽象性強，教學起來有一定難度，教師需要了解學生學情基礎，同時做好教學方法的調整和優(yōu)化，確保教學進度符合教學要求，因此打造高效課堂迫在眉睫[1]。但如何實現數學高質量課堂并探索出一條符合高中生學習實際的教學方案還需要教師進一步探索，需要從教學方法角度出發(fā)優(yōu)化和調整現有的教學方案，真正激發(fā)學生參與課堂的積極性。

一、高中數學高效課堂構建必要性

（一）符合高中數學教學要求

高中數學教學時間緊，任務重，進度快，在學習過程中強調高效率。從時間來看，高中數學教學普遍采用2年方案，即用2年的時間完成3年的數學知識學習，最后一年用來數學一輪、二輪復習，便于提升數學知識掌握度；從任務來看，高中數學課堂的教學任務量是比較大的，甚至一節(jié)課的課容量會覆蓋2—3節(jié)課的內容；從進度來看，高中數學教學的進度比較快，在教學過程中需要在既定的時間節(jié)點完成學習，對學生的學習能力要求比較高[2]。基于高中數學教學整體要求，高中數學高效課堂的打造迫在眉睫，一方面是高效率的課堂可以更好地滿足課容量擴大的需求，滿足任務需求，實現任務重情況下的數學教學指導；另一方面是高效率的課堂可以更好地實現任務教學，引導學生通過效率的提升滿足教學進度，避免學生因為學習能力弱、課堂聽不懂等問題落后于數學進度，導致數學學習效果不理想。

（二）有利于優(yōu)化教學方法

高中數學高效課堂構建和研究需要教學方法的優(yōu)化和調整，但傳統的教學方法在一定程度上影響了高效課堂的打造。傳統思想教學強調以教師為主的思路，強調教師的主導性，因此教學的過程中教學方法基本是教師對學生的知識單向傳播，學生參與比較少，因此教學的方法千篇一律。教學方法的單一不利于學生數學興趣的培養(yǎng)、不利于學生數學課堂的參與，而高中數學高效課堂的打造強調優(yōu)化教學方法，體現了以學生為本的理念，在學習過程中著力于多種教學方法的應用，有效滿足了學生的學習需求，對提升學生學習質量、效率起到了積極的作用。因此優(yōu)化教學方法，構建高中數學高效課堂是發(fā)展的主要內容[3]。

二、創(chuàng)新教學方法打造高中數學高效課堂思路

（一）生活教學，拉近距離

生活化教學是打造高中高效課堂的重要思路。生活化教學模式一直是學生學習數學的有效方式，高中數學教學時要充分認識到生活化教學的價值并做好生活化教學設計，要提出生活化的問題，鼓勵學生在學習時用數學知識解決實際生活問題，從而體現高效率的目標。

以人教版高中數學概率學知識學習為例，在學習隨機事件和頻率時教材中應用的是拋硬幣的方式，整體的樣本空間是有限的，如觀察硬幣落地時哪一面朝上，樣本空間只有正面朝上和反面朝上兩種，如果觀察骰子的點數，樣本空間也只有六種，而且學生對于骰子、拋硬幣的生活化教學比較熟悉，自然無法調動起學生的積極性[4]。基于學生學習實際，教師在教學過程中可以轉變思路，找到學生感興趣的話題并提出生活化的問題，鼓勵學生用概率學的知識解決問題。如：有的學生對血型感興趣，因此教師可以布置任務“采用抽簽的方式，隨機選擇一名同學，調查其血型”；有的學生則對自己和弟弟妹妹的血型關系感興趣，因此可以布置任務“采用隨機實驗的方式，隨便選擇班級中的一名同學，分析其弟弟妹妹的血型概率”；有的學生喜歡玩電路圖，因此教師可以為學生提供物理學上的電路圖（或者生活中的電路圖）讓學生寫出實驗的樣本空間，并分析其中串聯電路、并聯電路中包含的樣本點并設置條件，包括電路通路下的樣本點和電路斷路下的樣本點。所有問題的設計都從學生學習需求和生活興趣入手，而且每一個問題都融入了概率學的知識，鼓勵學生用所學知識解決實際問題，從而最大限度地調動學生課堂參與的積極性，實現高效率課堂的構建。

（二）信息技術，加強展示

信息技術應用打造高中數學高效課堂的核心在于通過信息化的發(fā)展，讓學生在學習過程中對數學知識和內容有更好的感知力。信息技術應用多以微課、虛擬現實技術等方式，在實際的數學教學時需要教師創(chuàng)造便于學生直觀觀察、了解內容的情境，充分利用信息化展示多種數學場景，提升學生學習效率[5]。

信息技術在高中數學教學中的應用主要是實現了直觀教學的思路，如在直線的斜率公式學習時，是教學的核心內容，傳統的方式只是給定推理的過程并在坐標上隨機選擇某兩個點驗證即可，學生在學習時理解能力有限。基于信息技術的應用，教師可以利用白板的優(yōu)勢，實現動態(tài)的演示和驗證工作。首先，教師推導出以后可以用白板演示整個過程，通過兩點確定一線的方式讓學生看到第一點和第二點隨機分布在第一象限、第二象限、第三象限和第四象限時的圖像，用進行傾斜角和斜率的計算；其次，教師通過白板演示時可以分別從形和數兩個角度刻畫直線相對于軸的傾斜程度，幫助學生理解傾向角度和方向的關系；最后，教師鼓勵學生上臺用白板筆的方式隨機在直角坐標軸中畫出直線，測量兩個點坐標然后用公式計算傾斜角度，從而得出正確的結論。此外，基于信息技術，教師還可以為學生提供課前輔導、課后復習等諸多便利條件，利用微課資源實現學生的有效學習，助力學生自主學習?？傊?，信息技術在數學教學中有著非常豐富的應用，教師在教學過程中要做好信息技術與數學的結合，不斷探索新的教學方案和模式，在學習過程中讓學生學會技術應用方法，同時鼓勵學生在課下也嘗試用信息技術獲取更多知識，從而實現高效課堂的打造。

（三）問題引導，逐步深入

問題引導是一種有效的教學方式。高中數學高效課堂打造時需要教師根據學生的學習進度、學生學習情況做好問題引導，通過逐步設問的方式確保學生思路始終與教師保持一致，始終與學習進度保持一致，從而提高學生課堂學習的效率。

以函數為例，指數函數和對數函數是學習的難點，學生容易出現理解困難問題，因此教師在教學這部分知識以后可以設置問題進行引導，幫助學生回顧知識內容，強化學生對兩種函數的認識：首先，教師提出問題“指數函數和對數函數分別是什么”“二者存在什么關系”，通過問題引導學生思考并回顧指導，得出指數函數和對數函數的基本式，即指數函數，（＞0，且≠1），對數函數（＞0，且≠1）。二者的關系是“指數函數與對數函數互為反函數”。通過問題引導學生對基礎知識進行邏輯梳理；其次教師可以繼續(xù)設置問題，如，“指數函數和對數函數圖像分別是什么樣的，只有一種圖像嗎？”這一問題是讓學生根據兩個函數中的取值范圍進行圖像分析，每個函數可以分成兩組圖像[6]；然后教師繼續(xù)提問“指數函數和對數函數單調性”，讓學生根據前期畫的指數函數和對數函數圖像分析單調性，理解減函數和增函數的圖像內容，從而強化學生對兩種函數的理解。整個教學過程中，教師設置的問題從簡單的定義到兩種函數的關系，從圖像到單調性、值域等體現了教師對整個角度的把握，而且每個問題由淺入深地滲透和指導，有效提升了學生的學習力，實現了課堂效率的提升。

（四）小組合作，共同提升

小組合作是提升課堂效率的重要策略。高中數學高效課堂打造需要建立在小組合作的基礎上，在教學過程中不斷探索符合學生實際的方案，通過小組合作布置任務，幫助學生以小組的方式快速完成某些知識內容，在小組合作中互通有無、共同成長。

以高中數學《圓的標準方程》為例，在學習過程中學生可以很快掌握的結論。但對于這個結論的推導過程，以及如何使用都沒有足夠的了解，學習質量比較低，因此教師需要設計一系列的引導才能幫助學生強化對標準方程的認知：首先，教師讓學生推導標準方程，鼓勵學生在平面直角坐標系中畫出圓并確定圓心坐標，然后在圓上隨機選一點并在直角坐標系中確定具體數據，讓學生進行實際的推導。在推導過程中為了提升效率，教師可以采用學習小組的方式，讓學生小組集體進行討論并選取多個數值進行計算，推導出圓的標準方程[7]；其次，教師引導學生在平面直角坐標系中推導出圓標準方程以后可以提出新問題，即如何確定一個點，分析這個點是否在圓上？然后教師分別提供（-2，-1）和（-2，-3）等多組數據，讓學生進行計算并進行小組討論，在討論過程中學生得到的第一個結論是如果點在圓上，那么應該滿足的標準方程要求，如果不符合則沒有在圓上。此時學生小組會進一步思考，如果不在圓上，如何判斷是在圓里面還是在圓外面呢？讓學生繼續(xù)在學習中根據數據分析的方式進行探索和實踐，最終得出判斷點在圓內還是圓外的情況，即點在圓內，那么＜，如果點在圓外，則＞，通過學生小組的探索最終得出具體的結論。總之，小組學習是一種非常有效的學習方式，教師在教學過程中需要建立起小組合作的模式并在課堂上構建解決問題的方案，提升整體課堂的學習效率。

（五）分層教學，滿足需求

高中數學高效課堂的打造離不開分層教學的設計。高中生數學學習已經有了兩極分化的現象，在教學過程中教師需要結合不同層次學生的需求進行合理安排，確保每個層次的學生都可以得到課堂上的指導，在學習過程中可以完成既定學習任務同時兼顧學生發(fā)展目標，為學生提供更多學習的場景和資源[8]。

以高中數學《函數的基本性質》為例，在學習過程中涉及單調性和最大（小）值、奇偶性等知識點。考慮到學生的實際學情和教學進度，教師可以實施分層教學：首先，第一層次即完成單調性和最大最小值的學習。這部分的內容通過數形結合的思想幫助學生理解內容，通過例題檢驗學生的學習效果。這一階段學生的層次有所體現，如有的學生對單調性掌握比較好，有的則在例題解決時存在一些問題，因此教師可以保障學生完成單調性和最大最小值的學習，在課堂教學過程中為學生提供更多這方面的例題進行學習；其次，對快速完成例題且掌握單調性比較好的學生，教師鼓勵學生繼續(xù)自學奇偶性的知識，通過學生自學的方式快速完成奇偶性的初步學習，教師實施積極的走動管理，對學生課堂奇偶性學習的情況給予指導，讓有能力的學生提高學習效率；最后，教師準備單調性和奇偶性的課后作業(yè)，鼓勵學生在課后完成作業(yè)，有能力的學生可以全部做完作業(yè)，一般學生則只需要選做單調性的課后作業(yè)即可，通過作業(yè)再次實現分層教學。分層教學的核心是滿足不同學生的學習需求，在教學中教師根據教學進度安排內容，開展基礎知識的教學，但同時在課堂上為有能力的學生提供單獨學習的空間并在學生單獨學習時給予學生必要的指導，在課堂教學設計、作業(yè)設計等方面都注重分層，從而實現學生學習效率的提高。

（六）數形結合，提升能力

數形結合是數學思想，也是數學方法。高中數學高效課堂打造需要教師滲透數形結合的思想，在教學過程中利用數形結合幫助學生理解數學知識、數學內容，在學習過程中實現數學知識的有效學習，豐富學生學習體驗，從而幫助學生快速建立起數學模型和數學體系。

以高中數學《函數的基本性質》為例，數形結合的方式可以輔助學生更好地理解基本性質的內容，并為后續(xù)函數的學習奠定基礎：在單調性學習時，教師通常以的函數為例開展單調性的學習，先給出的函數圖像，然后讓學生分析當＜0和＞0兩種情況時函數圖像的走向，通過圖像完成單調遞減和單調遞增的關系分析。但這里面有一個誤區(qū)，即學生雖然認同教師提供的的函數，也認同＜0和＞0兩種情況下的單調性，但在學習過程中由于沒有具體的點做支撐，學生的學習理解有限，因此在教學時教師除了給出的函數的圖像以外，還需要找到多個點位進行演示，包括在＜0和＞0兩種情況下每個區(qū)域選擇具體的點進行演示，如（-5，25）（-4，16）（-3，9）（-2，4）讓學生在圖像中找到對應的點并觀察，從而讓學生從數形結合的角度出發(fā)深化單調性的理解，同理，在演示最大最小值時也需要用數形結合的思想進行指導。此外，在學習了的函數圖像以后，教師可以為學生提供三角函數，鼓勵學生在分析單調性的時候用數形結合的思想解決問題并羅列出多種可能性，在實際單調性分析時還可以附上不同的值，通過畫圖進行分析，從而提升學習的效率[9]?？傊當敌谓Y合思想在高中數學教學中應用可以構建起高效課堂，可以輔助學生分析數學知識的邏輯和內容，降低知識理解難度，從而實現效率的提高。

（七）錯題整理，學會反思

錯題整理是數學學習的有效方式。高中數學高效課堂的打造離不開錯題的整理，教師在教學時需要定期對學生整理的數學錯題進行回顧，通過錯題分析的方式讓學生在學習過程中對數學內容有更加深刻的了解和認識，從而實現錯題有效整理和效率的雙向提升。

錯題整理是幫助學生回顧知識、解決問題的有效策略，是高中數學高效課堂構建的一部分。高中數學教學過程中，學生學習會遇到各種各樣的問題，包括日常測試的問題、考試中的問題、單元檢測中的問題，因此教師應根據教學計劃，以月為單位提供1—2節(jié)課的錯題分析課。在課前，教師利用大數據的優(yōu)勢整理學生的錯題并分類，根據分類的結果研究出基礎性錯題、發(fā)展性錯題和綜合知識性錯題等，從學生思維角度進行二次的錯題整理，為錯題課教學準備資源。在正式的錯題課教學時，教師可以先將整理的錯題進行展示，讓學生集體做一遍，然后教師對每一道題進行過程性分析并講解其中的關鍵所在，最后再給出答案讓學生核對，如果做錯了需要反思是哪個步驟出現了問題，為什么已經做錯的題還會錯第二次。其次教師要鼓勵學生提出自己在課后練習中的錯題，由學生提供教師掃描上傳到電子白板中進行集中展示，展示以后學生可以提出自己的解題思路以及錯題的困惑，其他學生可以根據自己的理解提出對應的解決方法，在整個討論中學生對錯題的研究得到了進一步提升，而且在互動中實現了錯題思路的整理，提升了學生的學習效率，也對近一段時間內的知識學習進行了匯總。除了教師準備錯題以外，高中階段教師還應鼓勵學生整理錯題本，根據自己做錯的題進行定期檢查和分析，了解自身在做題過程中遇到了哪些問題影響自身的課堂學習，哪些知識點薄弱需要加強和鞏固，從而為后續(xù)的課堂學習奠定基礎，提升學生課堂參與積極性，跟上教學進度，構建高效課堂教學模式。

（八）思維導圖，梳理脈絡

思維導圖是近些年教學使用較高頻率的知識整合方案。高中數學高效課堂打造應注重思維導圖的應用，以單元為核心將知識進行綜合，同時鼓勵學生進行前后知識的整理，幫助學生理順數學知識脈絡，提升學生數學知識的應用。

思維導圖可以幫助學生理順知識邏輯，提升學生的學習效率。思維導圖在高中數學有著廣泛的應用。以函數為例，函數知識包括函數概念與性質、指數函數、對數函數、三角函數等多個內容，這些知識學習時是以單元和課時為節(jié)點進行教學，知識之間的聯系性并不強，學生學習時也存在類似知識點分割的現象，不利于學生的學習。因此教師可以利用思維導圖將所有函數的知識聯系起來，構建的方案包括概念、增減函數、最大最小值等，將每個知識點串聯起來，讓學生根據思維導圖就可以快速完成每一個函數知識的匯總和學習。如學習三角函數時，一部分學生認為三角函數的學習難度大、知識點眾多，因此整體的學習效率并不高。采用思維導圖的方式，教師可以讓學生完成重難點的知識梳理而且還可以實現知識的遷移。教師讓學生對三角函數的內容進行梳理，包括三角函數的概念、誘導公式、圖像和性質、三角恒等變換，然后對每一個知識點都進行整理并聯系以往學習的函數基本性質內容進行研究，在分析過程中整理出函數每個節(jié)點的知識內容并附上例題，從而實現思維導圖下的知識整合，提升學生數學學習能力。完成了三角函數思維導圖構建以后教師還可以引導學生用類似的方式整理指數函數、對數函數，回顧之前的冪函數等內容，延伸思維導圖的架構?？傊?，思維導圖對高中數學高效課堂的構建有著積極的作用，教師在教學過程中需要結合數學知識和內容逐步構建起基于單元的思維導圖并延伸導圖到其他單元，將整個知識體系納入思維導圖當中并附上典型例題，從而提升學生數學知識熟練度，實現學習效率的提高。

結束語

創(chuàng)新教學方法打造高中數學高效課堂不是一成不變的，而是要求教師根據學生課堂學習表現，一段時間內學生學習成果變化情況進行仔細分析，在了解學生學情的基礎上開展有針對性、有目的性的教學，選擇合理的教學方法進行指導并在課堂實際教學中進行合理優(yōu)化和布局，真正讓高中生融入課堂并調動學生參與積極性。

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