孫江平

摘 要：如今，我國的教育部門已經(jīng)全面推行素質(zhì)教育，在此教育背景下，各學(xué)科均以核心素養(yǎng)為基本導(dǎo)向，奠定教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)方向。因此，原有的知識本位思想已不適應(yīng)現(xiàn)代化的教育，而以知識本位為核心的考試評價(jià)方法也并不適應(yīng)全新的教學(xué)環(huán)境。在現(xiàn)代化教育體系下，以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)考試評價(jià)方法，是推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要舉措。故此，文章對核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)考試評價(jià)進(jìn)行了討論。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；考試評價(jià)；思考

2014年，我國教育部提出，在教學(xué)過程中應(yīng)堅(jiān)持以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)導(dǎo)向。時(shí)至今日，教育行業(yè)對核心素養(yǎng)的研究已步入白熱化階段，各教師也將核心素養(yǎng)逐步滲透至教學(xué)之中。而想要真正落實(shí)核心素養(yǎng)，不僅需要改變課堂教學(xué)方法，還需要對評價(jià)方式進(jìn)行創(chuàng)新。當(dāng)前，就我國高中數(shù)學(xué)學(xué)科教育的發(fā)展情況而言，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師已經(jīng)能夠在課堂教學(xué)過程中帶入核心素養(yǎng)的培育，并堅(jiān)持以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，但核心素養(yǎng)在教學(xué)評價(jià)上的應(yīng)用并不廣泛，尤其是針對考試評價(jià)這一項(xiàng)，還存在許多問題有待改善。評價(jià)不僅是對教學(xué)質(zhì)量的檢驗(yàn)，也是調(diào)整教學(xué)手段的重要依據(jù)，若在考試中缺乏與之相配的核心素養(yǎng)評價(jià)，則無法檢驗(yàn)核心素養(yǎng)的培育效果。因此，討論基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向數(shù)學(xué)考試評價(jià)策略極有必要。

一、核心素養(yǎng)與考試評價(jià)的關(guān)系以及二者融合的重要性

在原有的數(shù)學(xué)教學(xué)理念下，教師主要以知識傳遞為核心目標(biāo)，而在現(xiàn)代的核心素養(yǎng)教學(xué)理念下，教育的側(cè)重點(diǎn)發(fā)生了變化，在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，能夠解答數(shù)學(xué)習(xí)題，還需要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、直觀想象意識以及數(shù)據(jù)分析能力這六大方面的培養(yǎng)教育。

核心素養(yǎng)是立德樹人教育目標(biāo)下推動(dòng)教育改革的必然舉措，嚴(yán)格意義上來說，核心素養(yǎng)指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)具備的可適應(yīng)社會(huì)發(fā)展及個(gè)人終身發(fā)展的必備品格以及關(guān)鍵能力。在高中數(shù)學(xué)教育中，構(gòu)成核心素養(yǎng)的六大要素之間，既各自獨(dú)立性，又相互交融，構(gòu)建起了完整的數(shù)學(xué)體系。在教學(xué)中，教學(xué)評價(jià)是指導(dǎo)教學(xué)思路的“方向標(biāo)”，若在以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師并未改變評價(jià)策略，那么教學(xué)目標(biāo)的定位以及教學(xué)手段的選擇，未必符合學(xué)生的實(shí)際需求，自然難以真正落實(shí)素養(yǎng)本位的教育理念[1]。

以數(shù)學(xué)建模思想為例，在學(xué)習(xí)知識并應(yīng)用知識的過程中，數(shù)學(xué)建模會(huì)將各類現(xiàn)實(shí)問題使用抽象的數(shù)學(xué)語言加以表達(dá)，或?qū)⑤^為復(fù)雜的問題使用相對清晰的數(shù)學(xué)符號加以簡化。將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)問題緊密結(jié)合在一起，有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的正向遷移，也能讓學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法。而數(shù)學(xué)建模思想及建模能力需要長期的實(shí)踐方能真正掌握，原有的知識本位評價(jià)法中，分?jǐn)?shù)評價(jià)或階段性評價(jià)并不能真正了解學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)建模水平，這正是傳統(tǒng)評價(jià)方法的弊端。

分析當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)及評價(jià)策略可以看出，目前大部分高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中已經(jīng)開始注意核心素養(yǎng)的培養(yǎng)教育，但核心素養(yǎng)評價(jià)的意識相對較低，依然還延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)評價(jià)方法，或不能基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向，建立全面且系統(tǒng)的考試評價(jià)策略，失去了有效的評價(jià)輔助，教學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果自然不佳。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師是教學(xué)活動(dòng)以及評價(jià)的主要實(shí)施者，教師必須充分意識到核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的考試評價(jià)的重要性，真正創(chuàng)新評價(jià)方法，優(yōu)化考試評價(jià)思路才能真正推動(dòng)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

多數(shù)傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，考試評價(jià)與核心素養(yǎng)的培育之間存在對立關(guān)系。但實(shí)際而言，考試評價(jià)自身并沒有問題，問題在于與之配套的評價(jià)體系及評價(jià)手段，往往會(huì)以分?jǐn)?shù)為唯一標(biāo)準(zhǔn)，此類唯分?jǐn)?shù)論的單一性評價(jià)，才是核心素養(yǎng)與考試評價(jià)融合過程中的最大阻礙。以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)導(dǎo)向的考試評價(jià)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的評價(jià)方式。換句話說，即便在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及評價(jià)體系中實(shí)行核心素養(yǎng)評價(jià)，那么考試評價(jià)也是最為重要的評價(jià)手段。為了促進(jìn)核心素養(yǎng)及考試評價(jià)的有機(jī)融合，需要教師立足于素養(yǎng)本位視野，適當(dāng)調(diào)整考試內(nèi)容，規(guī)避傳統(tǒng)的知識考查類考試，真正讓核心素養(yǎng)融入考題之中，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及水平的整體性考查。只有改變考試的思路，方能改變考試評價(jià)的思路。將教材中的內(nèi)容，作為培養(yǎng)學(xué)生能力與水平的輔助道具，這樣一來，學(xué)生即便將教材中的知識內(nèi)容全部背會(huì)，也未必可以全面通過考試，才能真正讓考試評價(jià)不斷朝向核心素養(yǎng)評價(jià)方向發(fā)展。

以邏輯推理能力的考查題目為例。

【例題一】甲、乙、丙、丁四位學(xué)生受邀參加物理競賽后，共同向老師詢問個(gè)人成績。教師的回答為“四位同學(xué)中有兩名成績相對優(yōu)秀，另外兩名則為良好”。隨后，教師讓甲看了乙和丙的成績，讓乙看了丙的成績，又給丁同學(xué)看了甲同學(xué)的成績。但最后，甲依舊并不知道個(gè)人的成績。根據(jù)上述信息，下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）

A.丁知道四人成績

B.乙知道四人成績

C.乙和丁知道對方成績

D.乙和丁知道自己成績

上述題目為2017年全國卷中一道選擇題的變式題目，是一道非常明顯的能力考查題，對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維以及邏輯推理能力進(jìn)行了全面考查。顯然，核心素養(yǎng)評價(jià)已經(jīng)納入高考考查的范圍中。所以各高中數(shù)學(xué)教師必須在教學(xué)過程中。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的能力及水平培養(yǎng)，真正讓核心素養(yǎng)與考試評價(jià)有機(jī)融合，以培養(yǎng)綜合能力及核心素養(yǎng)為主要教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)考試內(nèi)容及考試評價(jià)手段。

二、關(guān)于核心素養(yǎng)導(dǎo)向下創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)考試評價(jià)的思考——以“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”知識點(diǎn)為例

（一）探索核心素養(yǎng)考試評價(jià)的理論基礎(chǔ)

核心素養(yǎng)在我國教育領(lǐng)域的發(fā)展中還屬于新生產(chǎn)物，而探索核心素養(yǎng)考試評價(jià)更是一個(gè)全新的命題。對待全新命題時(shí)，必須先從理論入手開展詳細(xì)地探索及研究。新課標(biāo)修訂組組長史寧中教授，曾經(jīng)對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“三會(huì)”做出了描述，即引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界、會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。從本質(zhì)上來講，所謂的“三會(huì)”是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六大要素的通俗性概括。而使用“三會(huì)”來表達(dá)學(xué)科素養(yǎng)，也就意味著核心素養(yǎng)的考試評價(jià)存在著較大的操作空間。運(yùn)用反向思維思考，可以認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)眼光觀察世界時(shí)，就可以證明該名學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)抽象這一要素。所以，會(huì)使用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，能夠作為數(shù)學(xué)抽象要素落地及考查的依據(jù)[2]。

在這個(gè)基礎(chǔ)上深入分析可以得知，高中數(shù)學(xué)考試評價(jià)在核心素養(yǎng)的引導(dǎo)下，需要探索能夠校驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的能力，以及“三會(huì)”外在表現(xiàn)的考試模式。教師應(yīng)考慮的問題，可以分為兩個(gè)層面。其一，是如何在考試中體現(xiàn)出與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相關(guān)的任務(wù)。其二，便是如何在日常的教學(xué)活動(dòng)中，帶入并滲透核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的考試評價(jià)。想要切實(shí)解決這兩大問題，需要教師立足于核心素養(yǎng)視野，在教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)考試與日常的教學(xué)行為結(jié)合在一起，同時(shí)以各類題目作為考試的主要考查形式。教學(xué)時(shí)，代入考試的要求，突出核心素養(yǎng)在考試及教學(xué)中的價(jià)值，并將考試評價(jià)與教學(xué)活動(dòng)融為一體，在考查知識技能的同時(shí)，也關(guān)注能力與水平這類核心素養(yǎng)的形成，方能真正意義上促成考試評價(jià)與考試內(nèi)容的轉(zhuǎn)變與創(chuàng)新[3]。

【例題二】圓珠筆售價(jià)定為2.5元，可售出八萬支。而圓珠筆的單價(jià)每提高0.1元，其銷量便會(huì)相應(yīng)減少兩千支。上述模型成立的情況下，如何定價(jià)才能確保圓珠筆的銷量總額大于或等于20萬元？

這道題目，同時(shí)考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力以及數(shù)學(xué)建模能力，且該題目與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，具備一定生活氣息，并預(yù)設(shè)了相應(yīng)情境。題目不僅對等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)這一知識點(diǎn)進(jìn)行了考查，還突出了核心素養(yǎng)的考查目標(biāo)，是核心素養(yǎng)導(dǎo)向下考試命題形式的典型案例，也是核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，創(chuàng)新數(shù)學(xué)考試評價(jià)的主要思路。

（二）分析核心素養(yǎng)考試評價(jià)的實(shí)踐方法

當(dāng)找到核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)考試評價(jià)中滲透的方向和思路后，教師便可將其應(yīng)用于具體的實(shí)踐教學(xué)中，以關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成水平的培養(yǎng)效果。作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要目標(biāo)，開發(fā)并利用合理的評價(jià)工具，確保知識、技能以及能力、水平的考查均衡，從而創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)考試評價(jià)的方法以及評價(jià)的命題形式。在日常教學(xué)過程中，教師也應(yīng)以提高考試能力為核心目標(biāo)，并始終堅(jiān)持以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

如解決【例題二】這一問題時(shí)，若從數(shù)學(xué)抽象能力視角上考慮，則需要學(xué)生優(yōu)先提取題目中固有的前提條件以及數(shù)學(xué)要素，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)語言進(jìn)行適當(dāng)表達(dá)，找準(zhǔn)各類數(shù)學(xué)元素之間的邏輯關(guān)系，從而確定思考的方向以及解題思路。

預(yù)設(shè)每支圓珠筆的定價(jià)為元，圓珠筆到銷售總額可表達(dá)為（8-*0.2）萬元，此時(shí)再列出不等式，（8-*0.2）≥20，便自然可解決這道題目。

上述分析問題與問題解答的過程，是學(xué)生在審題之后，通過題目給出的條件，提取全部數(shù)學(xué)元素，隨后基于數(shù)學(xué)邏輯及關(guān)系列出表達(dá)式來解決問題的過程。在這一環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模思想的表現(xiàn)極為明顯，將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題之間互為轉(zhuǎn)換，使用數(shù)學(xué)符號與數(shù)學(xué)語言表達(dá)不等式關(guān)系，這正是對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一次考查。在學(xué)生解答這道題目時(shí)，“三會(huì)”均得到了相應(yīng)體現(xiàn)。若從考試評價(jià)視角來評判，這道題目是考試評價(jià)的載體，也是考試的命題形式，自然也可以成為核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)考試評價(jià)的指標(biāo)。這類試題既可以用于階段性的考試測評之中，也可以用于新課教學(xué)后的階段評價(jià)，可操作性較強(qiáng)。

在專業(yè)的數(shù)學(xué)考試中，一張數(shù)學(xué)試卷上需要將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六大要素全部體現(xiàn)出來。此時(shí)，教師便可以基于不同的知識點(diǎn)以及該知識點(diǎn)與核心素養(yǎng)的融合路徑設(shè)計(jì)考試題目，從而將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果作為考試的衡量指標(biāo)。再以考試結(jié)果分析學(xué)生的考試成績、做題準(zhǔn)確率以及解題思路，便可以從中得出核心素養(yǎng)下的考試評價(jià)結(jié)果。因此，在實(shí)踐中，教師需要了解考試評價(jià)在日常教學(xué)中的應(yīng)用，思考核心素養(yǎng)與各個(gè)知識點(diǎn)之間的關(guān)系，便能夠真正站在核心素養(yǎng)的整體視角下，建立正確的考試評價(jià)思路，并制定可行的考試評價(jià)策略[4]。

（三）針對核心素養(yǎng)考試評價(jià)的總結(jié)概括

核心素養(yǎng)的提出，意味著各學(xué)科的教育思路都要做出改變。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要認(rèn)真思考數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，并以此開展教學(xué)改革，創(chuàng)新教學(xué)手段以及考試評價(jià)策略，這也是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重點(diǎn)項(xiàng)目。但以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向開展數(shù)學(xué)考試評價(jià)，并不意味著要全面推翻原本的考試評價(jià)形式。實(shí)際上，核心素養(yǎng)的提出，是過去應(yīng)試教育與知識本位教育實(shí)踐中得出的寶貴經(jīng)驗(yàn)，也是對未來教育行業(yè)發(fā)展進(jìn)步的期許。而立足于核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的考試評價(jià)，便是實(shí)現(xiàn)或創(chuàng)新對未來教育行業(yè)發(fā)展期許的重要依據(jù)。因此，現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在日常教學(xué)活動(dòng)中的階段性考試或選拔類測評中，滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育以及核心素養(yǎng)的考查，尋找二者之間的聯(lián)系，以核心素養(yǎng)的考查為主要目標(biāo)修訂考試題目，從而得到可滿足日常教學(xué)評價(jià)需求，又可體現(xiàn)核心素養(yǎng)培育效果的考試試卷[5]。

在等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)知識點(diǎn)的教學(xué)中，該知識點(diǎn)的教學(xué)，與一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)、基本不等式、相等關(guān)系、不等關(guān)系、等式基礎(chǔ)性質(zhì)等諸多內(nèi)容均有聯(lián)系，其中，等式、不等式與方程之間的邏輯關(guān)系極為緊密?；谥R點(diǎn)間的邏輯關(guān)系，教師便可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的命題，以考查學(xué)生的邏輯推理能力與數(shù)學(xué)抽象能力。當(dāng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)抽象能力，將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系起來，并實(shí)現(xiàn)二者之間的轉(zhuǎn)換思考后，便能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行主動(dòng)的邏輯推理，從而發(fā)現(xiàn)各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的融會(huì)貫通。而在學(xué)生使用知識點(diǎn)間的邏輯關(guān)系以及數(shù)學(xué)知識解決問題或解答題目時(shí)，正是數(shù)學(xué)建模思想的有效應(yīng)用。因此，在教學(xué)過程中，教師需要尋找數(shù)學(xué)知識與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，并在某一類具體知識點(diǎn)的評價(jià)中，以二者之間的關(guān)聯(lián)作為出發(fā)點(diǎn)編制數(shù)學(xué)題目并組題成卷，便可以編制出核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)試卷，從而實(shí)現(xiàn)以核心素養(yǎng)考查為主要內(nèi)容的數(shù)學(xué)考試評價(jià)。

結(jié)束語

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)考試評價(jià)方法，是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力以及數(shù)學(xué)學(xué)科思維的必然選擇，科學(xué)、合理且全面的考試評價(jià)，也對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有著積極作用。在全新的教育機(jī)制下，為改變知識本位的教學(xué)理念，全面落實(shí)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，教師應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展為主要目標(biāo)，優(yōu)化考試評價(jià)形式與策略，積極培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，探索各類考試習(xí)題與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，讓學(xué)生在掌握知識與技能的同時(shí)，能夠?qū)W會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思維及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，才能真正實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

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