摘 要：不等式的性質(zhì)是中職數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度，需要學(xué)生有良好的思維能力和空間幾何能力.本文從分析中職數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵出發(fā)，探究了不等式教學(xué)采用探究式方法的意義，并給出了“不等式的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)，為教學(xué)方法創(chuàng)新和教學(xué)實(shí)踐提供橫向的參考和借鑒.

關(guān)鍵詞：探究性教學(xué)；中職數(shù)學(xué)；不等式；教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）21-0017-03

收稿日期：2023-04-25

作者簡(jiǎn)介：郭元月（1965.8-），男，四川省渠縣人，本科，高級(jí)講師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

數(shù)學(xué)是中職教學(xué)課程中的關(guān)鍵科目，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).在傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)課程對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較為枯燥和乏味，學(xué)生往往不感興趣，最終導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的效果不佳.為了轉(zhuǎn)變當(dāng)前現(xiàn)狀，教師需要積極探索全新的教學(xué)設(shè)計(jì)方案，使得教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)結(jié)構(gòu)能夠更加符合學(xué)生的特點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人能力的同時(shí)也提升了自身的理論水平.

“不等式的性質(zhì)”是數(shù)學(xué)科目中的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)這也是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，因此對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入教學(xué)具有重要意義.在進(jìn)行教學(xué)方法改革的過(guò)程中，教師需要深刻認(rèn)識(shí)到教學(xué)設(shè)計(jì)要綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，保證每一位學(xué)生都能在

教學(xué)活動(dòng)中有所收獲.同時(shí)也要認(rèn)識(shí)到，中職學(xué)生在學(xué)習(xí)能力以及自律意識(shí)上存在著較大的不足，因此在開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中要充分注意這一薄弱點(diǎn)，促進(jìn)教學(xué)改革的效果能夠得到最大限度的發(fā)揮，這也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ).

1 中職數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

不等式的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算的范疇，數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要依據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)法則對(duì)具體的參數(shù)對(duì)象進(jìn)行演繹，這個(gè)過(guò)程涵蓋運(yùn)算對(duì)象識(shí)別、運(yùn)算法則掌握以及預(yù)算方法的選擇等［1］.數(shù)學(xué)素養(yǎng)的邏輯推理過(guò)程本身涵蓋兩個(gè)主要類(lèi)型：一種是從特殊到一般的推理，這類(lèi)表現(xiàn)形式的方法主要是通過(guò)歸納和類(lèi)比的形式進(jìn)行的；另一種是從一般到特殊的推導(dǎo)，這個(gè)過(guò)程中主要采用演繹的方法［2］.數(shù)學(xué)運(yùn)算一般需要將具有通識(shí)性的經(jīng)驗(yàn)公式和法則應(yīng)用到具體的問(wèn)題解決情境中，而解題的訓(xùn)練過(guò)程本身也是理性思維培養(yǎng)的過(guò)程.因此在教學(xué)上，教師需要緊緊地把握住這些核心要點(diǎn)來(lái)開(kāi)展教學(xué).

2 不等式教學(xué)采用探究式教學(xué)的意義

2.1 有利于推進(jìn)新課改

新課改對(duì)于教學(xué)活動(dòng)提出了更為多元的發(fā)展要求，教師需要在教學(xué)活動(dòng)中積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，及時(shí)更新教學(xué)理念和教學(xué)方法，增加課堂教學(xué)的趣味性［3］.這個(gè)過(guò)程中教師可以通過(guò)轉(zhuǎn)變角色的形式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和綜合探究能力，強(qiáng)化他們進(jìn)行主動(dòng)思考和自主思考的學(xué)習(xí)能力，這樣的發(fā)展模式有利于新課改的推進(jìn).

2.2 有利于深化知識(shí)理解

不等式是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)之一，不等式的核心知識(shí)要素體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)等量關(guān)系的逆向發(fā)展思維，能夠促進(jìn)學(xué)生深度掌握不等式的相關(guān)知識(shí)，深化對(duì)不等式的理解［4］.對(duì)此教師需要展開(kāi)多元化的研究，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從自主思考到主動(dòng)探究的發(fā)展過(guò)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提升，以便更好地適應(yīng)不等式的學(xué)習(xí).

2.3 有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要功能，

教學(xué)過(guò)程中需要學(xué)生靈活地利用邏輯思維來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，更好地為其他科目的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)多元化的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析過(guò)程［5］.這個(gè)過(guò)程也讓學(xué)生形成了良好的問(wèn)題解決能力，并逐步地提升了自主學(xué)習(xí)的意識(shí).

3 “不等式的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 循序漸進(jìn)地引入基本理論

教學(xué)過(guò)程中，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上可以積極引用生活中的案例開(kāi)展綜合講解，結(jié)合實(shí)際的生產(chǎn)生活要素能夠促進(jìn)學(xué)生們加深對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活回到生活中去的理解.例如，假定某個(gè)生產(chǎn)企業(yè)需要生產(chǎn)直徑為10 cm的轉(zhuǎn)軸，其加工誤差不能夠超過(guò)0.02 cm，其中生產(chǎn)的傳動(dòng)抽直徑為d cm，如果想要保證產(chǎn)品的質(zhì)量，則d需要滿足的條件參數(shù)為哪些？

這類(lèi)問(wèn)題貼近學(xué)生的生活實(shí)際，大家往往會(huì)表現(xiàn)出很強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，因此學(xué)生會(huì)根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回答，此時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)軸的形式綜合地展現(xiàn)數(shù)據(jù)關(guān)系將會(huì)極為清晰.實(shí)際產(chǎn)品的直徑在數(shù)軸右邊0.02 cm內(nèi)，或左邊0.02 cm內(nèi).因此教師結(jié)合著數(shù)軸綜合展示不等式的數(shù)據(jù)方向效果，即：|10-d|≤0.02，這樣的數(shù)據(jù)展示結(jié)果即為最終的答案.3.2 由淺入深的列出例題

不等式的計(jì)算過(guò)程中需要從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)表述再到未知數(shù)x的引入，最終到復(fù)雜字母的組合，其過(guò)程是針對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行由淺入深的表達(dá)，跳躍性過(guò)大往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生接受起來(lái)較為困難.因此對(duì)于題目的講解過(guò)程來(lái)說(shuō)，需要結(jié)合例題進(jìn)行逐層講解.通過(guò)不斷的例題訓(xùn)練，逐漸總結(jié)出共性，得到不等式解題的經(jīng)驗(yàn)公式，使得計(jì)算過(guò)程能夠更加得心應(yīng)手.同時(shí)在典型例題的訓(xùn)練過(guò)程中也逐漸地滲透了數(shù)學(xué)核心思想.

例題：闡釋|x|<3以及|x|>3的幾何意義，并根據(jù)課上所闡述的知識(shí)寫(xiě)出其具體的解集，最終結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，綜合地畫(huà)出數(shù)軸圖（圖1）.

首先先根據(jù)數(shù)值的范疇區(qū)間將坐標(biāo)軸畫(huà)出來(lái)（圖1），然后在坐標(biāo)中找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的問(wèn)題，點(diǎn)集的數(shù)值位置關(guān)系下所示：

其中不等式|x|<3的解集本身就是數(shù)軸上到原點(diǎn)距離小于3的位置幾何，其具體數(shù)值表示情況為（-3，3），如圖2.

而|x|>3的幾何意義說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于3的集合，即（-SymboleB@，-3）∪（3，+SymboleB@）的數(shù)值表現(xiàn)形式.

在講解這道例題時(shí)，可以結(jié)合多媒體投影儀用直接展示的形式進(jìn)行綜合講解，使得學(xué)生能夠結(jié)合可視化的畫(huà)圖效果深度了解題目?jī)?nèi)涵.

4 培養(yǎng)中職數(shù)學(xué)探究性策略的教學(xué)方法

探究性的設(shè)計(jì)原則需要學(xué)生主動(dòng)地將教學(xué)難點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦透挥羞壿嫽闹R(shí)內(nèi)容，這個(gè)過(guò)程中也容易拉近數(shù)學(xué)和學(xué)生之間的距離，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的排斥.

4.1 育人為本，做好運(yùn)算的銜接教學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心是培養(yǎng)學(xué)生們具有良好的運(yùn)算習(xí)慣.首先要從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)，最大限度地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需求，尤其是在初中和高中之間的知識(shí)銜接至關(guān)重要，這是規(guī)范學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的重要措施.目前探究式教學(xué)方法在教學(xué)一線受關(guān)注程度越來(lái)越高，教學(xué)方法還需要教師不斷地思考總結(jié)和優(yōu)化［6］，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和自主探索，將不等式的知識(shí)要素同生活實(shí)踐進(jìn)行聯(lián)立，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立自主地建立認(rèn)知模型和知識(shí)方法的學(xué)習(xí)架構(gòu).

4.2 依據(jù)理論基礎(chǔ)，自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)

探究式的教學(xué)方法，其核心的關(guān)鍵前提是需要學(xué)生有一定的理論學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，中職學(xué)生在學(xué)習(xí)能力以及自律能力上存在著明顯的短板，因此在課堂實(shí)踐的過(guò)程中需要不斷培養(yǎng)、強(qiáng)化自身的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生具有一定的自學(xué)能力，掌握一定的理論基礎(chǔ).同時(shí)中職學(xué)生面對(duì)的是未來(lái)的生產(chǎn)生活，理論研究的成分較少，因此在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)將主要的教學(xué)精力布局到生產(chǎn)一線的要素當(dāng)中，但是也要建立其理論聯(lián)系實(shí)踐的發(fā)展關(guān)系，使學(xué)生能夠深度理解不等式的基本概念和相關(guān)的理論性質(zhì).在教學(xué)順序的設(shè)計(jì)中，教師要讓學(xué)生清楚了解不等式的基本概念和背景，從理論層面上加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解，進(jìn)而為多元化的學(xué)習(xí)探究做好準(zhǔn)備.

學(xué)生在完成理論學(xué)習(xí)后，對(duì)不等式的關(guān)鍵核心要點(diǎn)有了較為深刻的理解，進(jìn)而可以為后續(xù)做出深層次的講解做準(zhǔn)備，在不斷的由淺入深、由易到難的發(fā)展過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生深度了解知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容.同時(shí)，多元化的探究學(xué)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)化的是學(xué)生已有的自主歸納和自主探索的能力，進(jìn)而充分地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣后就能夠自主進(jìn)入到良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，進(jìn)而能夠更加深層次地了解不等式的性質(zhì).

4.3 關(guān)聯(lián)知識(shí)要點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)互動(dòng)探究

層次性和系統(tǒng)性是開(kāi)展知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵核心要素，知識(shí)模塊和知識(shí)要點(diǎn)之間存在著密切的關(guān)聯(lián)關(guān)系，每一個(gè)新知識(shí)模塊之間都存在著一定的關(guān)聯(lián)性，能夠關(guān)聯(lián)和綜合借鑒舊有的知識(shí)要素.在教學(xué)活動(dòng)中，后面知識(shí)是前面知識(shí)的具體深化和升華，這對(duì)于不等式的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)也是如此，學(xué)習(xí)不等式需要和前半部分的等式知識(shí)要素進(jìn)行關(guān)聯(lián)，教師在教學(xué)的過(guò)程中要有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)基本性質(zhì)展開(kāi)相關(guān)的探究，進(jìn)而幫助學(xué)生合理地遷移知識(shí)，使學(xué)生具備相關(guān)的探究能力.

4.4 理論聯(lián)系生活，融合探究知識(shí)要點(diǎn)

數(shù)學(xué)是人們對(duì)數(shù)字規(guī)律的綜合歸納和探索，其本身的原理來(lái)源于實(shí)際的生活，因此在教學(xué)的過(guò)程中教師需要將基本的數(shù)學(xué)原理和實(shí)際生活要素充分銜接起來(lái)，通過(guò)抽象化的形象表達(dá)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索積極性.不等式的知識(shí)內(nèi)容本身就具有良好的圖形特點(diǎn)，其理論的應(yīng)用要素在生活中隨處可見(jiàn).教師依據(jù)生活化的教學(xué)要素開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)，其根本目的是為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，將復(fù)雜化的知識(shí)體系簡(jiǎn)單化，引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)體會(huì)學(xué)習(xí)不等式的意義，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)習(xí)不等式的自信心.

數(shù)學(xué)是中職教育的關(guān)鍵基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)能力和綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)具有積極的影響，結(jié)合目前中職教育數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，教師應(yīng)該在已有的教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行深層次的探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，為培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ).

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［責(zé)任編輯：李 璟］