基于量感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

胡玉清

摘? 要：量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，是教師數(shù)學(xué)教學(xué)的起始點(diǎn)和落腳點(diǎn)。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行基于量感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究。在研究過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)以量感培養(yǎng)為基礎(chǔ)，圍繞教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用多種策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估計(jì)、測(cè)量等，借此掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，建立量感，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；诖耍恼侣?lián)系實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，闡述基于量感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；量感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“量”是一個(gè)重要元素，與之相對(duì)應(yīng)的是“量感”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）立足數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，將量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，要求教師在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要著力培養(yǎng)學(xué)生量感。量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。這種直觀感知，實(shí)際上是對(duì)面積、長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間等的直觀感知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感具有重要意義，如學(xué)生通過(guò)直觀感知面積、長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間等，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，建立量感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。為此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要高度重視量感培養(yǎng)，依據(jù)教學(xué)需要，應(yīng)用多種策略滿足學(xué)生的量感發(fā)展需求，使學(xué)生扎實(shí)掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成用定量方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣。

一、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)量感需求

調(diào)動(dòng)量感需求是指激發(fā)學(xué)生的探究興趣。在探究興趣的支撐下，學(xué)生會(huì)體驗(yàn)多樣活動(dòng)，感悟“量”，建立量感。眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切。在體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活之際，學(xué)生也隨之獲取了量感素材，建構(gòu)了量感認(rèn)知。因此，在課堂上，教師可以聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，借此使學(xué)生遷移生活經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，建構(gòu)積極的學(xué)習(xí)情感傾向，自主體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，建構(gòu)對(duì)量的感悟，夯實(shí)量感發(fā)展基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級(jí)上冊(cè)“厘米”相關(guān)知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中有用“拃”測(cè)量事物長(zhǎng)度的經(jīng)歷?；诖?，在課堂上，教師為學(xué)生設(shè)置任務(wù)：試用“拃”作單位測(cè)量課桌的長(zhǎng)度。在此任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生走進(jìn)真實(shí)場(chǎng)景中，遷移生活經(jīng)驗(yàn)，用“拃”測(cè)量課桌，了解課桌的長(zhǎng)度。隨后，教師鼓勵(lì)學(xué)生給出課桌長(zhǎng)度的結(jié)果。在這一過(guò)程中，學(xué)生可能得出不同的結(jié)果。有的學(xué)生可能量得課桌長(zhǎng)4拃，有的學(xué)生可能量得課桌長(zhǎng)5拃。面對(duì)不同的結(jié)果，學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，自發(fā)提問(wèn)：我們的課桌看著是一樣長(zhǎng)的，為什么測(cè)量出的長(zhǎng)度卻不相同呢？在問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生增強(qiáng)探究興趣，自主探究，有所發(fā)現(xiàn)。有學(xué)生提出：“測(cè)量出的課桌長(zhǎng)度不同，是因?yàn)槲覀兊摹畳€長(zhǎng)度不同?！苯處煂?duì)此進(jìn)行贊賞，并追問(wèn)：“我們的‘拃長(zhǎng)度不同，使得測(cè)量出的課桌長(zhǎng)度不同。那么，課桌到底有多長(zhǎng)呢？我們要用誰(shuí)測(cè)量的結(jié)果呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)一番深思，提出看法：“要用統(tǒng)一的方式進(jìn)行測(cè)量。在測(cè)量后，還要用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位進(jìn)行表示。”教師把握時(shí)機(jī)，引出“厘米”相關(guān)內(nèi)容，與學(xué)生一起進(jìn)行探究。

由此可見，創(chuàng)設(shè)生活情境，不僅使學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)產(chǎn)生了量感需求，還使學(xué)生初步感悟了“量”，便于深入探究新知內(nèi)容，增強(qiáng)對(duì)“量”的認(rèn)知，夯實(shí)發(fā)展量感的基礎(chǔ)。

二、組織活動(dòng)，豐富量感體驗(yàn)

豐富的量感體驗(yàn)是學(xué)生建立量感的關(guān)鍵?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出“實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)”的課程理念。教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的依托。通過(guò)體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)應(yīng)用多樣的學(xué)習(xí)方式，探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對(duì)此，教師要緊抓量感培養(yǎng)，圍繞教學(xué)內(nèi)容組織多樣活動(dòng)，促使學(xué)生豐富量感體驗(yàn)。

1. 組織估測(cè)活動(dòng)，豐富量感體驗(yàn)

估測(cè)是學(xué)生建立量感的方式之一。在進(jìn)行估測(cè)時(shí)，學(xué)生會(huì)感知度量工具和方法引起的誤差，由此能合理地得到或估計(jì)度量的結(jié)果，提高量感發(fā)展水平。為此，教師可以聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，組織估測(cè)活動(dòng)，助力學(xué)生豐富量感體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“時(shí)、分、秒”這節(jié)課時(shí)，為使學(xué)生建立時(shí)間量感，教師可以組織“猜猜1分鐘有多長(zhǎng)”活動(dòng)，要求學(xué)生閉上眼睛，自主計(jì)時(shí)，當(dāng)感覺1分鐘到了時(shí)舉起右手，隨之睜開眼睛。此時(shí)，一些學(xué)生結(jié)合自己的感受和真實(shí)情況，切實(shí)感知1分鐘有多長(zhǎng)。教師選擇做法正確的學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)，為其他學(xué)生提供參考。在其他學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)后，教師按照如上方式繼續(xù)組織活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生再次體驗(yàn)1分鐘有多長(zhǎng)。在此次體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生遷移已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估測(cè)，由此建立時(shí)間量感。之后，教師給學(xué)生3分鐘的時(shí)間，引導(dǎo)他們與小組成員合作，體驗(yàn)估測(cè)活動(dòng)，感受1分30秒、2分鐘等時(shí)長(zhǎng)。在學(xué)生建構(gòu)良好認(rèn)知后，教師組織“說(shuō)說(shuō)1分鐘可以做的事情”活動(dòng)。在體驗(yàn)活動(dòng)之際，學(xué)生結(jié)合已有認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到不同的事情，并就此進(jìn)行表達(dá)。有的學(xué)生說(shuō)：“我可以在1分鐘內(nèi)寫20個(gè)字?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“我可以在1分鐘內(nèi)讀100個(gè)字?！被诖?，教師引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)相應(yīng)活動(dòng)，借此加以驗(yàn)證，了解1分鐘可以做哪些事情。

學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)估測(cè)活動(dòng)，不僅豐富了量感體驗(yàn)，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還發(fā)展了量感，有利于在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

2. 組織比較活動(dòng)，豐富量感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有螺旋式上升的特點(diǎn)。在此特點(diǎn)的影響下，教師可以以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，組織比較活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生遷移認(rèn)知，探尋知識(shí)點(diǎn)之間的共性和關(guān)聯(lián)，借此建構(gòu)知識(shí)體系。在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷量感思維化的過(guò)程，逐步實(shí)現(xiàn)量感體系化，切實(shí)豐富量感體驗(yàn)，提高量感水平。

例如，在教學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)“面積和面積單位”這節(jié)課時(shí)，在參與課堂教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)諸多活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)了平方厘米、平方分米和平方米。在這節(jié)課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位。比較長(zhǎng)度單位和面積單位，便于從一維到二維建構(gòu)單位體系及相關(guān)的量感體系。對(duì)此，教師立足學(xué)生學(xué)習(xí)情況，組織比較活動(dòng)。

具體地，在組織比較活動(dòng)時(shí)，教師在交互式電子白板上展示圖片：1厘米的線段和1平方厘米的正方形。隨后，教師向?qū)W生提出問(wèn)題：試比較圖片中的線段和正方形，你能發(fā)現(xiàn)兩者有哪些區(qū)別嗎？又有怎樣的聯(lián)系呢？大部分學(xué)生帶著問(wèn)題，細(xì)心觀察圖片。有學(xué)生說(shuō)：“1平方厘米的正方形是由4條長(zhǎng)度為1厘米的線段圍成一周，構(gòu)成的一個(gè)面。這個(gè)面周長(zhǎng)是四條線段長(zhǎng)度之和；正方形的面積是4條線段所圍成的部分?！苯處熧澷p學(xué)生的良好表現(xiàn)，繼續(xù)利用交互式電子白板展示其他圖片，如1分米的線段和1平方分米的面，1米的線段和1平方米的面。依據(jù)圖片內(nèi)容，教師鼓勵(lì)學(xué)生比較，發(fā)現(xiàn)線段和面的聯(lián)系和區(qū)別。隨后，教師綜合展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較。在體驗(yàn)此次活動(dòng)時(shí)，大部分學(xué)生有不同的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1米 = 10分米 = 100厘米。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1平方分米的正方形是10厘米乘以10厘米，所以1平方分米 = 100平方厘米。教師及時(shí)地進(jìn)行肯定，并總結(jié)長(zhǎng)度單位進(jìn)率、面積單位進(jìn)率之間的關(guān)系，幫助學(xué)生完善認(rèn)知。

通過(guò)體驗(yàn)比較活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了“量”的比較過(guò)程，由此直觀地認(rèn)知長(zhǎng)度單位和面積單位，發(fā)現(xiàn)兩者的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)體系，有利于積極探究體積單位，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展。同時(shí)，學(xué)生也建構(gòu)了知識(shí)“量感”體系，便于提高量感發(fā)展水平。

3. 組織訓(xùn)練活動(dòng)，豐富量感體驗(yàn)

訓(xùn)練活動(dòng)是學(xué)生學(xué)以致用的途徑。培養(yǎng)學(xué)生量感的目的之一是引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，選用合適的度量單位進(jìn)行度量，或在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算解決問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)解決問(wèn)題，學(xué)生可以豐富量感體驗(yàn)，提高量感發(fā)展水平。為此，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以立足學(xué)生的知識(shí)掌握情況和量感發(fā)展情況，組織相應(yīng)的訓(xùn)練活動(dòng)，促使學(xué)生解決問(wèn)題，進(jìn)一步地豐富量感體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“測(cè)量”這一單元時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷量感體驗(yàn)活動(dòng)后逐步了解了毫米、厘米、分米、米和千米。基于學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，教師組織訓(xùn)練活動(dòng)。在組織活動(dòng)時(shí)，教師向?qū)W生提出不同的任務(wù)，促使其遷移已有認(rèn)知，豐富量感體驗(yàn)。教師提出任務(wù)：試與小組成員合作用手勢(shì)表示出1厘米這一長(zhǎng)度。在提出任務(wù)之際，教師提出具體要求：兩名組員用手勢(shì)表示，兩名組員測(cè)量，獲取數(shù)據(jù)。之后，比較數(shù)據(jù)，判斷哪名組員的量感最準(zhǔn)確。然后，互換角色，體驗(yàn)活動(dòng)。如此做法調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在積極情感的作用下，學(xué)生進(jìn)行比劃、測(cè)量，借此增強(qiáng)對(duì)1厘米的認(rèn)知。接著，教師按照如此方式，引導(dǎo)學(xué)生找出長(zhǎng)度為1分米的物品，就此進(jìn)行測(cè)量。最后，教師在交互式電子白板上呈現(xiàn)校園平面圖，并向?qū)W生提出問(wèn)題：觀察學(xué)校平面圖，并聯(lián)系實(shí)際情況，想一想從校園門口到哪里的距離大概是1千米？在問(wèn)題的驅(qū)使下，學(xué)生回顧生活經(jīng)歷，遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)認(rèn)真觀察平面圖，估測(cè)1千米的長(zhǎng)度。在估測(cè)后，學(xué)生踴躍作答。此時(shí)，教師操作交互式電子白板，“測(cè)量”距離，提供真實(shí)數(shù)據(jù)，借此使學(xué)生自主驗(yàn)證。在驗(yàn)證時(shí)，很多學(xué)生存在疑問(wèn)。于是，教師利用課后服務(wù)時(shí)間將學(xué)生帶入校園中，引導(dǎo)他們根據(jù)課堂訓(xùn)練內(nèi)容，動(dòng)手操作，測(cè)量出1千米。

如此做法，不僅豐富了課堂教學(xué)活動(dòng)，還拓展了課堂教學(xué)時(shí)空。尤其在體驗(yàn)訓(xùn)練活動(dòng)時(shí)，學(xué)生發(fā)揮自主性，遷移課堂認(rèn)知，利用量感，解決問(wèn)題，由此強(qiáng)化量感。

三、反思辨析，實(shí)現(xiàn)量感積淀

思維，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具，也是學(xué)生發(fā)展量感的支撐。在缺乏思維的情況下，學(xué)生難以形成正確的量感，甚至出現(xiàn)過(guò)度依賴感知和體驗(yàn)這一問(wèn)題，不利于建立量感認(rèn)知。反思辨析是一項(xiàng)具有思維性的活動(dòng)。在進(jìn)行反思辨析時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)揮思維作用，遷移已有認(rèn)知，理性思考“量”，由此準(zhǔn)確形成量感，實(shí)現(xiàn)量感的積淀。因此，教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出反思辨析要求，驅(qū)動(dòng)學(xué)生與“量”互動(dòng)。

仍以“面積和面積單位”這節(jié)課為例，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了平方厘米后，教師把握課堂總結(jié)時(shí)機(jī)，向?qū)W生提出反思辨析要求：大家想一想本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，試著回答。用1平方厘米作單位可以測(cè)量哪些事物的面積。在提出要求后，教師鼓勵(lì)學(xué)生先自主思考，再與小組成員交流。大部分學(xué)生能夠遷移認(rèn)知，思索1平方厘米的適用范圍，同時(shí)聯(lián)系生活情況，聯(lián)想到不同的事物。聯(lián)想后，學(xué)生主動(dòng)與小組成員交流。在交流時(shí)，學(xué)生描述不同的事物，由此碰撞思維，豐富認(rèn)知。在規(guī)定的時(shí)間結(jié)束后，教師隨機(jī)選擇幾個(gè)小組，鼓勵(lì)其回答問(wèn)題。立足學(xué)生的作答情況，教師及時(shí)追問(wèn)：能不能用1平方厘米為單位測(cè)量教室面積？操場(chǎng)面積？校園面積？學(xué)生因此積極思考，發(fā)現(xiàn)要想測(cè)量以上面積，需要更大的面積單位。同時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生探究興趣，自發(fā)提問(wèn)：更大的面積單位有哪些？教師趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生遷移長(zhǎng)度單位認(rèn)知，探索更大的面積單位。

如此教學(xué)，不僅使學(xué)生獲得了反思辨析，還使學(xué)生遷移已有認(rèn)知，認(rèn)真估測(cè)，便于增強(qiáng)“量”的敏感程度。學(xué)生也因此積淀量感，有利于形成科學(xué)、準(zhǔn)確的量感，促進(jìn)量感發(fā)展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的量感，可以使學(xué)生在與“量”互動(dòng)的過(guò)程中建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對(duì)此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以以數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)為依據(jù)，以《標(biāo)準(zhǔn)》為指引，重視培養(yǎng)學(xué)生的量感。尤其要把握日常教學(xué)時(shí)機(jī)，圍繞教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用多種策略，如創(chuàng)設(shè)情境，組織活動(dòng)，反思辨析，由此扎實(shí)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，順其自然地發(fā)展量感，助推數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效。

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