構(gòu)建思維導(dǎo)圖 提升核心素養(yǎng)

許沐英

摘? ?要：數(shù)學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)要求學(xué)生在立德樹人的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三會(huì).思維導(dǎo)圖可以輔助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，對(duì)問題的解決進(jìn)行探究，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，多角度落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維導(dǎo)圖；核心素養(yǎng)

思維導(dǎo)圖是表達(dá)思維的一種行之有效的工具，圖文并茂的形象特點(diǎn)化抽象為具體，化零散為整體，不僅輔助學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)，而且促進(jìn)教師系統(tǒng)地教.思維作為核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，在具體課堂教學(xué)如何通過思維策略的培養(yǎng)，達(dá)到有效的教學(xué)目的，一直是一線教育者的一個(gè)思考問題.而思維導(dǎo)圖工具的適當(dāng)運(yùn)用，不僅輔助了課堂知識(shí)的教學(xué)，而且可以讓學(xué)生從知識(shí)表面現(xiàn)象深入理解知識(shí)的本質(zhì)特征.本文通過教學(xué)課堂上的一些案例談?wù)勊季S導(dǎo)圖工具的一些做法.

1? 借助思維導(dǎo)圖? 新知建構(gòu)

知識(shí)的學(xué)習(xí)可以借助老師根據(jù)本節(jié)研究的重點(diǎn)給出一系列問題串，然后學(xué)生通過預(yù)習(xí)閱讀教材完成知識(shí)的初步建構(gòu)，在建構(gòu)知識(shí)的過程中用可視化的思維導(dǎo)圖表達(dá)出來，可以提升抽象思維和邏輯推理的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

學(xué)習(xí)兩角和差公式時(shí)可以預(yù)設(shè)如下圖1的思維導(dǎo)圖。

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材從中領(lǐng)悟知識(shí)的來源和采用的方法，多角度了解兩角和差的余弦公式.同時(shí)從特殊的示例中歸納出研究的一般方法，同時(shí)在問題串中思考范圍的限制，借助思維導(dǎo)圖完成知識(shí)的理解和建構(gòu).展示學(xué)生課前繪制的思維導(dǎo)圖圖形（如圖1）

2? 借助思維導(dǎo)圖? 問題探究

數(shù)學(xué)高考的模式和解決數(shù)學(xué)問題密切相關(guān)，學(xué)生經(jīng)歷每次大考后對(duì)自己的解題過程進(jìn)行反思時(shí)，都會(huì)有這樣的體會(huì)，一看似曾相識(shí)，一做毫無頭緒或者相差千里.這歸根到底是沒有系統(tǒng)性地掌握知識(shí).而傳統(tǒng)的高中課堂模式經(jīng)常是教師對(duì)一個(gè)主題問題的條件和目標(biāo)進(jìn)行分析，然后選擇一個(gè)方法平鋪直敘的講解，這樣的填鴨式教學(xué)讓很多學(xué)生知其然不知其所以然，很多題目的練習(xí)變得相當(dāng)單一，少了思維結(jié)構(gòu)的整體性.而思維導(dǎo)圖在解決問題時(shí)的有效運(yùn)用，可以讓學(xué)生對(duì)整個(gè)題目的思維過程自然展示，同時(shí)可以根據(jù)分析尋找出更多的目標(biāo)的解決路徑，體現(xiàn)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.

例：已知函數(shù)f（x）=cosx-ax2，a∈R，x∈［0，］，若函數(shù)? ? f（x）在x∈［0，］上有唯一的極值點(diǎn)，求a的取值范圍.

本題的思維導(dǎo)圖如下圖2。

從題目的目標(biāo)出發(fā)，學(xué)生可以清晰感受到解法一的做法把兩個(gè)參數(shù)合二為一，討論過程有一定的復(fù)雜性，而解法二的把零點(diǎn)問題一分為二轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圖象的交點(diǎn)問題，避免討論，秒殺這類題型.

3? 借助思維導(dǎo)圖? ?問題解決

根據(jù)建構(gòu)主義理論的深入實(shí)踐研究，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程是主動(dòng)建構(gòu)的過程.這就要求教學(xué)課堂必須以學(xué)生為中心，把主動(dòng)權(quán)交予學(xué)生，每個(gè)學(xué)生的思考角度也是不一樣的，通過小組合作進(jìn)行問題探究，制作思維導(dǎo)圖，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，發(fā)現(xiàn)自己的漏洞點(diǎn)和錯(cuò)誤點(diǎn)，在知識(shí)合作沖突碰撞中提升知識(shí)理解的高度，真正思考踐行讓核心素養(yǎng)落地生根.

例：函數(shù)f（x）=ax-3-2（a＞0且a≠1）圖象恒過的定點(diǎn)P坐標(biāo)是什么？小組合作討論，繪制思維導(dǎo)圖.

本題學(xué)生的思維導(dǎo)圖如下圖3.

在討論中把問題拆分，從目標(biāo)定點(diǎn)進(jìn)而思考函數(shù)的模型，進(jìn)而更深入理解指數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì)，找到定點(diǎn)的特點(diǎn)，無論底數(shù)如何改變，指數(shù)為零，進(jìn)而等價(jià)為x-3=0，直達(dá)求解目標(biāo).

4? 借助思維導(dǎo)圖? 深度學(xué)習(xí)

教學(xué)的目的最終都是促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).學(xué)生在課前和課后用審判式思維思考問題，在不同的層次以橫向和縱向結(jié)合整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在思維方式上不斷優(yōu)化策略解題，這些都是深度學(xué)習(xí)的特征.思維導(dǎo)圖的繪制過程充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)體系，反思自己的解法，找到思維的弱點(diǎn)所在，促進(jìn)深度思考，落實(shí)核心素養(yǎng)的培育.

平面向量數(shù)量積的思維導(dǎo)圖繪制如圖4.

深度學(xué)習(xí)是21世紀(jì)學(xué)校變革的風(fēng)向標(biāo)，要求老師轉(zhuǎn)變觀念，承擔(dān)協(xié)助者的身份，幫助學(xué)生對(duì)平面向量的數(shù)量積從各個(gè)角度進(jìn)行思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維的語言表達(dá)自己的思考，基于發(fā)現(xiàn)幾何背景下的向量數(shù)量積問題，通過探究弄清楚應(yīng)該用什么方法展開探究，借助思維導(dǎo)圖達(dá)到具有主體性和對(duì)話性的深度學(xué)習(xí).

數(shù)學(xué)在很多人的記憶中是一串串單調(diào)又枯燥乏味的符號(hào)組合體，學(xué)生很難有喜愛之情.通過思維導(dǎo)圖一條條豐富多采的線條可以展示數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，嚴(yán)謹(jǐn)魅力.在課堂教學(xué)中把一串串知識(shí)點(diǎn)串成珍珠，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，操作體驗(yàn)中感悟思想方法，踐行中體會(huì)成功的喜悅感，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)合二為一，從細(xì)微處落實(shí)核心素養(yǎng).