馬雷 時愈 元海文

［摘 要］ “數(shù)字信號處理”課程層次化教學改革包括以數(shù)字信號處理基礎理論共性導向為主體、以數(shù)字信號處理前沿技術應用需求為牽引和以數(shù)字信號處理與多學科交叉融合為亮點三個方面，提高學生對“數(shù)字信號處理”課程系統(tǒng)性、完備性和前沿性的認識?！皵?shù)字信號處理”層次化教學設計研究課題主要包括“數(shù)字信號處理”課程的分層教學設計、“數(shù)字信號處理”實驗的分層設計和“數(shù)字信號處理”的分層課程設計三個學習層次，以理論與實踐相結合的方式，形成適合本專業(yè)學生特點的專業(yè)課程學研一體化教學模式。

［關鍵詞］ 數(shù)字信號處理；層次化教學改革與設計；學研一體化教學模式

［基金項目］ 2021年度武漢工程大學教學研究項目“新一代信息技術產(chǎn)業(yè)背景下現(xiàn)代通信網(wǎng)課程設計與持續(xù)改進”（X2021016）；2020年度武漢工程大學校啟動基金“基于流形對齊的零樣本離散哈希學習方法”（20QD16）；2022年度國家自然科學基金項目“基于因果推斷和非對稱漸進式特征量化的細粒度圖像檢索方法研究”（62201406）

［作者簡介］ 馬 雷（1988—），男，湖北黃石人，博士，武漢工程大學電氣信息學院講師，碩士生導師，主要從事信號與信息處理研究；時 愈（1985—），女，安徽阜陽人，博士，武漢工程大學電氣信息學院副教授，碩士生導師，主要從事信號與信息處理研究；元海文（1988—），男，河南輝縣人，博士，武漢工程大學電氣信息學院副教授，碩士生導師，主要從事信號與信息處理研究。

［中圖分類號］ G642.0［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2023）25-0067-04［收稿日期］ 2022-12-30

引言

數(shù)字信號處理是以數(shù)字運算方法實現(xiàn)信號變換、濾波及快速算法等處理的多學科融合、多領域交叉和多層次重疊的應用學科，已廣泛應用于航空航天、遙感探測、醫(yī)學診斷、雷達探測、人工智能等領域［1-2］。“數(shù)字信號處理”作為電子信息類專業(yè)的專業(yè)必修課程具有如下三個特點：（1）內(nèi)容豐富，包括信號的采集、處理、分析和傳輸?shù)榷鄠€方面；（2）理論抽象，教學過程涉及大量的數(shù)學符號和理論推導；（3）工程性和實踐性強，課程理論源于工程實踐并與工程實踐緊密聯(lián)系。

在傳統(tǒng)的教學模式中，教師主要通過公式推導及演算等形式在課堂上花費大量的精力與時間向學生傳授理論知識，導致部分學生只關注理論知識的學習而忽視了動手實踐［3-4］。因此，國內(nèi)開設電子信息類專業(yè)的高校逐漸開始重視“數(shù)字信號處理”的實驗教學，并將實驗教學提高到與課程教學相同重要的位置［5-6］。這種教學模式主要通過實驗教學對課程內(nèi)容進行驗證和分析，以此作為出發(fā)點加深學生對課程內(nèi)容、基本概念和基本原理的理解［7］。然而，實驗教學中的實驗設計應主要進行與授課內(nèi)容相關的實踐，鞏固所學知識，若脫離了實際應用場景，會導致大部分學生難以培養(yǎng)在真實情境中遷移課堂所學知識解決實際問題的能力［8］。

現(xiàn)有課堂教學和實驗教學受學時的限制，需要借助課程設計探索新的“數(shù)字信號處理”課程層次化教學設計方法研究，以提高學生對“數(shù)字信號處理”課程系統(tǒng)性、完備性和前沿性的認識?！皵?shù)字信號處理”層次化教學設計研究課題主要包括“數(shù)字信號處理”課程的分層教學設計、“數(shù)字信號處理”實驗的分層設計和“數(shù)字信號處理”的分層課程三個學習層次。其中課堂教學作為基礎，實驗教學作為鞏固，課程設計作為拓展，可以構建三個不同層次的專業(yè)培養(yǎng)模式，開展適合本專業(yè)學生特點的專業(yè)課程學研一體化教學，將理論學習和實踐研究緊密結合，兼顧基礎知識學習、動手上機實踐和實際工程應用，顯著提高學生學習興趣和教師教學效果。

一、“數(shù)字信號處理”課程層次化教學改革

隨著信息化技術的高速發(fā)展及移動設備的普及，信號處理類課程的重要性得到普遍認可。由于目前國內(nèi)數(shù)字信號處理類課程的教材過于注重數(shù)學公式的推導或證明，教師在教學過程中也大都采用機械的“填鴨式”教學，普遍存在以下問題：（1）教師在課堂上講的知識點較多，學生領會的內(nèi)容較少；（2）數(shù)學推導的理論和結論較多，學生動手實踐的機會較少；（3）要求掌握的零碎的知識點較多，對系統(tǒng)設計的概念要求較少?！皵?shù)字信號處理”課程教學改革需要進一步優(yōu)化，以適應現(xiàn)代科學技術快速發(fā)展對“數(shù)字信號處理”課程提出的數(shù)字信號處理理論問題與實際前沿科研案例緊密結合的新需求。為解決“數(shù)字信號處理”課程教學存在的上述問題，需要按層次化的方式實現(xiàn)“數(shù)字信號處理”課程教學深入和細化的改革。具體可以將“數(shù)字信號處理”課程內(nèi)容設計細化成三個層次：（1）以數(shù)字信號處理基礎理論共性導向為主體；（2）以數(shù)字信號處理前沿技術應用需求為牽引；（3）以數(shù)字信號處理與多學科交叉融合為亮點，加強學生對“數(shù)字信號處理”課程系統(tǒng)性、完備性和前沿性的認識。

（一）以數(shù)字信號處理基礎理論共性導向為主體

第一層次以數(shù)字信號處理基礎理論共性導向為主體，就是以“數(shù)字信號處理”課程中數(shù)字信號的基本概念、各種變換的定義和性質(zhì)、濾波器結構及其設計、頻譜分析等基礎理論為主體和核心內(nèi)容，構建基礎理論之間共性導向的知識體系。例如，可以用思維導圖形式呈現(xiàn)“數(shù)字信號處理”的零碎知識點。電子信息類課程的專業(yè)性強，課程種類繁多且各課程之間部分知識重復，需要借助思維導圖幫助培養(yǎng)學生形成聚合思維?！皵?shù)字信號處理”課程信息量龐大，需要學生在海量信息中過濾、篩選、提取，分類找出規(guī)律并梳理出對自己有用的信息，把各個離散的知識點聚合內(nèi)化為適合自己理解的邏輯，最終形成便于大腦理解和記憶的有序信息。在繪制思維導圖時，要先確定一個中心點，然后圍繞中心不斷向外輻射擴散，形成自己的想法。這類似于頭腦風暴，即將能想到的關聯(lián)知識點全部記錄下來，再根據(jù)自己理解的邏輯對知識點進行歸類聚合，形成整體方案。在將零散知識點進行歸納分析的過程中，學生可以自主建構知識結構，進而形成模型思維。經(jīng)過思維導圖的歸納、總結、聯(lián)系等一系列的訓練，學生在萃取信息、提煉知識結構、總結知識模型等方面的能力會得到極大提升，從而建立起自己的知識體系。

（二）以數(shù)字信號處理前沿技術應用需求為牽引

第二層次以數(shù)字信號處理前沿技術應用需求為牽引，即將數(shù)字信號處理涉及的前沿技術與實際應用案例需求相結合，加深學生對數(shù)字信號處理理論問題和知識的直觀理解與認識。以手機QQ或者微信中的變聲應用程序為例。一般女生的聲帶頻率范圍為0～7kHz，男生的聲帶頻率范圍為0～5kHz，而兒童的聲帶頻率范圍為0～10kHz。如果想把女生的聲音轉變成兒童的聲音，只需要拓寬頻帶范圍，同時增強聲音的高頻部分，削弱低頻部分；如果想把女生的聲音轉變成男生的聲音，只需要將頻帶范圍變窄，同時增強低頻部分，削弱高頻部分。兒童聲音頻率高，聽起來十分清脆；女生聲音頻率高于男生，聲音聽起來比較甜美，相反男生聲音聽起來比較低沉。實驗結果和實現(xiàn)過程完全符合學生認知。通過直觀的聽覺感受，大部分學生對信號的頻譜變換及頻譜分析重要性的認識能夠上到一個新的高度。

（三）以數(shù)字信號處理與多學科交叉融合為亮點

第三層次以數(shù)字信號處理與多學科交叉融合為亮點，即將“數(shù)字信號處理”與多學科融合，加深學生對數(shù)字信號處理技術發(fā)展前景的認識。DSP芯片具有低功耗和高性能的特點，已廣泛應用于數(shù)字信號處理領域。隨著DSP技術應用日益廣泛，企業(yè)對掌握DSP技術人才的需求快速增長。人工智能技術在視頻編碼、圖像清晰化、運動目標檢測與跟蹤、人臉識別、行為識別和目標分類等領域廣泛應用與發(fā)展，進一步促進了市場對DSP技術復合型人才的需求?！皵?shù)字信號處理”呈現(xiàn)出多學科融合的新趨勢，因此，在教學內(nèi)容和方法的改革上需要突出數(shù)字信號處理與多學科交叉融合的亮點。例如，其他嵌入式芯片如PYNQ、ZYNQ等也非常適合學生動手實踐與數(shù)字圖像處理領域，如邊緣檢測、字符識別、圖像去噪等算法相結合的多學科交叉融合實驗。

二、“數(shù)字信號處理”課程層次化教學實踐

“數(shù)字信號處理”課程層次化教學實踐需要注意兩個方面：一是由理論走向實踐，促進學生主動學習和自主思考，避免教學過程中的知識老化、學生的思想僵化和能力退化，做到學有所用、與時俱進；二是實踐檢驗和深化理論，既可以是與授課內(nèi)容相關的實踐，鞏固所學知識，又可以是與實際工程問題相關的實踐，提高學生分析和解決問題的綜合能力。

（一）“數(shù)字信號處理”課程的分層教學設計

不同學生在知識、能力等各方面的水平發(fā)展不一致，需要在課堂教學中采用分層教學方式［9］。在講授“數(shù)字信號處理”的課程知識時，針對不同學生提出不同層次的目標，一方面可以滿足不同學生的發(fā)展需求；另一方面也可以取得更好的教學效果。例如，在抽象概念的教學設計中，可以設置三個層次的教學目標：A層是能夠理解抽象概念的基本構成和結論，知道概念的應用范圍；B層是能夠根據(jù)已知結論，自主證明或推導體會其中的意義；C層是能夠利用類別結合思維導圖掌握各抽象概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。從目標的具體內(nèi)容可以看出A層到C層在知識層面和理解層面層層遞進的關系?！皵?shù)字信號處理”課程的課堂練習也可劃分三個層次的練習：A層為基礎知識的鞏固練習；B層為跨章節(jié)內(nèi)容的綜合練習；C層為考查學生舉一反三能力的附加題。從練習的具體內(nèi)容可以看出A層到C層的練習對學生的能力要求不斷提高。在課堂提問環(huán)節(jié)也可以進行分層設計。例如教授如何判斷序列的周期時，可以設計如下三個不同層次的問題：A層提問序列x（n）=cos（4πn/5）是否為周期序列；B層提問如何判斷序列x（n）=cos（ω0n）是否為周期序列；C層提問模擬周期信號經(jīng)過等間隔采樣得到的序列是否一定是周期性的。從上述問題串可以看出，A層到C層的提問不斷深入，能夠滿足不同層次學生對問題的思考要求，實現(xiàn)因材施教。

（二）數(shù)字信號處理實驗的分層設計

針對實踐性較強的“數(shù)字信號處理”課程，學生領悟課程內(nèi)容已經(jīng)比較困難。要想順利開展課程實驗，需要充分考慮學生實驗能力的不同。傳統(tǒng)“數(shù)字信號處理”課程的實驗模式以驗證課堂教學中的基本概念和基本原理為主，并作為課堂的輔助手段覆蓋大部分教學內(nèi)容，沒有考慮學生實驗能力的差異。因此，開展“數(shù)字信號處理”課程實驗需要進行分層設計。針對每次實驗內(nèi)容，設計出三個不同層次的實驗題目，包括A層基礎題、B層思考題、C層選做題，其中基礎題和思考題為必做實驗題目?；A題目涉及課堂教學中的基本概念和基本原理的驗證。思考題目為基礎題目內(nèi)容的適當延伸，主要考查學生根據(jù)延伸的基礎題目中的實驗現(xiàn)象對實驗結果進行解釋和分析的能力，加深對課堂教學中基本概念和基本原理的理解。選做題是對有一定難度的課堂作業(yè)進行仿真驗證，會提示關鍵的MATLAB函數(shù)。從實驗設計的具體內(nèi)容可以看出，課堂教學和實驗教學相輔相成、相互促進。對數(shù)字信號處理實驗進行分層設計，可以實現(xiàn)從課堂教學的理論知識學習到實驗教學中的動手上機實驗的平穩(wěn)過渡，避免學生失去課程學習和完成實驗的自信心，加深對課堂理論知識的掌握和理解，同時滿足實驗內(nèi)容的多樣性需求，讓大多數(shù)學生主動參與實驗，得到實踐鍛煉。

（三）“數(shù)字信號處理”的課程分層設計

課程設計主要培養(yǎng)學生綜合運用所學知識與實踐經(jīng)驗，分析和解決工程技術問題的能力。課程設計的題目要求具有實際應用背景，并盡可能覆蓋課程教學大綱的內(nèi)容，使學生得到綜合訓練的機會。因此，“數(shù)字信號處理”課程設計依賴于教學設計和實驗設計提供的理論基礎與實踐基礎，相應地又對課程的教學設計和實驗設計提出了更高的要求。類似于教學和課程的分層設計，“數(shù)字信號處理”課程設計選題按學生的能力和興趣分成3層：A層面向概念原理的可視化課程設計，B層面向知識應用型課程設計，C層面向工程實踐型課程設計。每個課程設計由3～5個學生自由組隊，要求學生根據(jù)自己掌握的知識和對知識的理解，獨立撰寫課程設計報告，組內(nèi)成員不得相互抄襲。最后，由指導教師組織答辯對各組進行集體打分，并參考組內(nèi)成員互評成績作為加權系數(shù)，給出學生的最終成績。在選擇“數(shù)字信號處理”課程設計題目時，指導教師既要側重于基礎內(nèi)容，又要突出實踐需求。例如，可以將“離散傅里葉變換的可視化及GUI設計”列為面向概念原理的可視化課程設計題目，將“基于傅里葉變換語音降噪方法及GUI設計”列為面向知識應用型課程設計，將“基于快速傅里葉變換的圖像壓縮方法及GUI設計”列為面向工程實踐型課程設計題目等。從課程設計內(nèi)容看，這樣的課程設計分層模式可以同時滿足考研和找工作的學生的實際培養(yǎng)需求，提高學生參與課程設計的熱情。

結語

針對“數(shù)字信號處理”課程內(nèi)容豐富、理論抽象、工程性和實踐性強等特點，結合學生在知識、能力等各方面水平發(fā)展不一致的問題，以理論與實踐相結合的方式探討了“數(shù)字信號處理”層次化教學設計思路，形成適合本專業(yè)學生特點的專業(yè)課程學研一體化教學模式，將理論學習和實踐研究緊密結合，兼顧基礎知識學習、動手上機實踐和實際工程應用，顯著提高了學習興趣和教學效果，實現(xiàn)了電子信息工程專業(yè)的課程建設目標。

參考文獻

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［8］劉曉玫，宋慶莉，趙其蕙.基于課堂的分層教學：理解與實施［J］.中小學教師培訓，2016（2）：48-50.

Abstract： The teaching reform of hierarchical digital signal processing course includes three aspects： taking the general orientation of basic theories of digital signal processing as the main contents， taking the application demand-pull of frontier digital signal processing technology as the driving force， and taking the cross integration of digital signal processing and multiple disciplines as the highlight to improve students understanding of the systematic， complete and frontier characters of digital signal processing course. The research topic of hierarchical teaching design of digital signal processing mainly includes three different learning levels： hierarchical teaching design of digital signal processing course， hierarchical design of digital signal processing experiment and hierarchical curriculum design of digital signal processing. By taking an effective way to merge theory and practice， we can form a set of integrated teaching mode of professional curriculum learning and research suitable for the characteristics of the students.

Key words： Digital Signal Processing; hierarchical teaching reform and design; integrated teaching mode of learning and research