馮懷勇

摘要：認(rèn)知聯(lián)結(jié)式教學(xué)是一種通過結(jié)構(gòu)化，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識之間進行有機整合，形成相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新型教學(xué)模式.本文試以《認(rèn)識分米和毫米》教學(xué)為例，通過制訂“創(chuàng)設(shè)問題情境”“組織探究活動”和“推動綜合運用”的教學(xué)策略，促使學(xué)生建立各種知識間的聯(lián)系，進而能夠靈活地運用知識解決實際問題.

關(guān)鍵詞：課后作業(yè)；小學(xué)數(shù)學(xué)；認(rèn)知聯(lián)結(jié)；策略

1評價：顯示課后作業(yè)問題

教學(xué)“認(rèn)識分米和毫米”的一個重要教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生利用所學(xué)的長度單位知識解決實際問題.為達成上述目標(biāo)，有教師作了如下的教學(xué)安排：首先，組織學(xué)生展開“米”和“厘米”的練習(xí)活動以復(fù)習(xí)舊知；接著，呈現(xiàn)情境問題以引發(fā)學(xué)生認(rèn)知“分米”和“毫米”的心理需求，繼而探索“1分米”和“1毫米”，并嘗試運用“幾分米”和“幾毫米”來表達生活事物的長度；然后，延伸教學(xué)“十米”“百米”“千米”等長度單位，辨析、明確單位長度的大小、量率關(guān)系；最后，組織學(xué)生運用“分米”和“毫米”的知識解決實際問題.從上述的教學(xué)過程應(yīng)能發(fā)現(xiàn)，這位教師試圖將教材中不同階段所涉及的長度單位知識序列化，進而構(gòu)造指向知識結(jié)構(gòu)的教學(xué)模式，為后續(xù)學(xué)生運用知識解決實際問題儲備必要的知識經(jīng)驗.

然而，以評價學(xué)習(xí)效果為目的而展開的課后作業(yè)顯示，學(xué)生解決“測量生活物體長度”問題時暴露出“工具選用欠思考”“測量方法易出錯”“單位轉(zhuǎn)化不靈活”等諸多問題.

課后作業(yè)：測量長條形課桌面的長邊長度.

問題1：你準(zhǔn)備選擇（）測量工具.

A. 三角尺B. 直尺C. 米尺

問題2：用選擇的測量工具量一量課桌面的長邊長度，并將測量結(jié)果記錄下來.

長條形課桌面的長邊長度：____________.

筆者抽選了10位學(xué)生的課后作業(yè)進行了統(tǒng)計，結(jié)果顯示：有70%的學(xué)生在解答“問題1”時選擇了“三角尺”與“直尺”；有20%的學(xué)生選擇了“米尺”工具；有10%的學(xué)生選擇了“米尺”＋“直尺”的組合工具.這反映出大部分學(xué)生習(xí)慣于使用身邊常備的三角尺和直尺測量工具，并采用“多次標(biāo)記”的方法測算物體的邊長.

“問題2”的答題情況顯示，學(xué)生使用常備工具和采用“多次標(biāo)記”的方法對測量結(jié)果的正確率產(chǎn)生了一定的影響.具體表現(xiàn)為，準(zhǔn)確測量出物體邊長的學(xué)生人數(shù)約占抽檢人數(shù)的50%.另外，從結(jié)論的書寫情況看，大部分學(xué)生習(xí)慣于使用“單名數(shù)”的單位表達形式，少量學(xué)生使用“復(fù)名數(shù)”的單位表達形式.

2回溯：問診活動方式選擇

其一，他主性探究活動方式影響學(xué)生主體作用發(fā)揮.教學(xué)的目的是引導(dǎo)學(xué)生積極主動地理解學(xué)科的基本知識結(jié)構(gòu).教學(xué)“認(rèn)識分米和毫米”時，教師雖能系統(tǒng)教學(xué)長度單位知識，但學(xué)生在探究活動過程中并未展現(xiàn)出應(yīng)有的自主性，而是按照教師設(shè)定好的學(xué)習(xí)路徑展開認(rèn)識長度單位的活動.誠然，教學(xué)需要促成一種“完形”地組織、經(jīng)歷結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)過程.但假使教師不安排復(fù)習(xí)“米”和“厘米”的活動，學(xué)生認(rèn)識“分米”和“毫米”時也一定會運用已有的長度單位知識經(jīng)驗；教學(xué)“1分米”和“1毫米”的概念后，學(xué)生必然會衍生出“還有哪些長度單位”“不同長度單位之間究竟存在何種關(guān)系”“這些長度單位有什么用”等疑問.因此，教師帶有他主性的探究活動方式一定程度地在影響學(xué)生的主體地位，導(dǎo)致個體仍囿于傳統(tǒng)思維方式，習(xí)慣性地選擇曾經(jīng)用過的測量工具、采用容易出錯的方法思考和解決問題.

其二，單一性練習(xí)活動方式阻礙學(xué)生綜合思維發(fā)展.運用知識是掌握知識必經(jīng)的一個過程或階段.上述教學(xué)“認(rèn)識分米和毫米”時，教學(xué)任務(wù)安排存在練習(xí)方式的單一性問題，即單純就某一個知識內(nèi)容組織學(xué)生練習(xí).科學(xué)的練習(xí)活動安排，既要有鞏固當(dāng)下所學(xué)知識的基礎(chǔ)性練習(xí)，也要有運用所學(xué)過的知識解決實際問題的綜合性練習(xí).教師這種“復(fù)習(xí)舊知就展開舊知練習(xí)活動”“學(xué)習(xí)新知就安排新知練習(xí)活動”的方式，不僅顯得教師的練習(xí)活動設(shè)計視域過窄，還容易造成學(xué)生解題思維的僵化，即導(dǎo)致其只會解決“一個”問題，而不能靈活地解決“一類”問題.

上述教師采用的“他主性探究活動方式”與“單一性練習(xí)活動方式”顯然無法促進學(xué)生的自主建構(gòu)，以及將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為綜合運用的能力，進而使得學(xué)生在課后作業(yè)中暴露出質(zhì)量不高的問題.

3重構(gòu)：優(yōu)化教學(xué)過程設(shè)計

美國心理學(xué)家奧蘇泊爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)是在新知識與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間建立非人為的、實質(zhì)性的聯(lián)系的過程.對此，要求教師摒棄人為的教學(xué)干預(yù)，積極搭建主體結(jié)構(gòu)化認(rèn)知的橋梁，進而引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)長度單位之間的本質(zhì)關(guān)系，并達到系統(tǒng)掌握知識和綜合運用知識的目標(biāo).因此，經(jīng)過優(yōu)化改進，筆者設(shè)計并實施了如下的教學(xué)過程.

3.1初步發(fā)現(xiàn)“分米”與“厘米”的關(guān)系

課件呈現(xiàn)：文具盒、電腦桌和門的圖片.（如圖1）

師：讀一讀圖中的信息，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

教學(xué)伊始，教師呈現(xiàn)的現(xiàn)實生活情境中包含了兩種不同的物體長度表達方式，學(xué)生通過觀察，初步發(fā)現(xiàn)其中的“厘米”與“分米”之間存在某種相等關(guān)系，教學(xué)由此建立學(xué)習(xí)新的長度單位的認(rèn)知起點.此時跟進揭示教學(xué)主題，可謂水到渠成.

3.2認(rèn)識分米

（1） 建立“分米”與“厘米”“米”的聯(lián)系.

師：除了20厘米等于2分米、70厘米等于7分米……還可能存在哪些長度相等的情況？

生1：50厘米等于5分米.

生2：90厘米等于9分米.

師：能聯(lián)想出這么多的長度相等的情況，真了不起！那么，猜一猜1分米與多少厘米相等呢？

生：1分米等于10厘米.（大家表示贊同）

師：根據(jù)這一判斷，你們能在米尺上找到1分米嗎？

活動一：在米尺上能找到哪些長度是“1分米”的線段？小組合作，看哪個小組找得多？

小組學(xué)生活動、展示交流.

（2） 用身體尺表達“1厘米”“1分米”和“1米”.

師：會用身體尺表示長度單位嗎？

活動二：用手勢分別表示1厘米、1分米和1米.

學(xué)生動手，并展示交流.

生3：我的食指指甲的寬是1厘米，大拇指和食指張開長度大約1分米，兩手伸開的長度大約1米.

師：想一想，1分米有幾個指甲那么寬？1米又包含幾個大拇指和食指張開的長度呢？

生4：1分米有10個指甲那么寬，1米包含10個大拇指和食指張開的長度.

教學(xué)“認(rèn)識分米”，教師既安排了學(xué)生在米尺上找“1分米”的活動，還組織了學(xué)生用身體尺表達“1厘米”“1分米”和“1米”的活動.上述體驗性活動不僅能使學(xué)生體會“1分米”究竟有多長，還使其逐步厘清“分米”與“厘米”“米”這些長度單位之間的大小、量率關(guān)系.

3.3認(rèn)識“毫米”

（1） 產(chǎn)生認(rèn)識毫米的學(xué)習(xí)需要.

師：用“1分米”的身體尺量一量數(shù)學(xué)書的長邊有多長？厚度是多少？

生1：數(shù)學(xué)書的長邊大約2分米.（繼續(xù)說“厚度”時出現(xiàn)遲疑）

師：遇到什么問題？

生2：用長度“1分米”的身體尺量數(shù)學(xué)書的厚度，太大了！

師：那用“1厘米”的指甲蓋量去數(shù)學(xué)書的厚度呢？

生3：也有些大.

師：那該怎么辦？

生4：應(yīng)該還有更小的長度單位.

（2） 認(rèn)識1毫米.

師：那就試試用直尺測量，看看直尺上有沒有合適的單位長度能量出數(shù)學(xué)書的厚度？

活動三：借助直尺測量數(shù)學(xué)書的厚度.

生5：數(shù)學(xué)書的厚度大約6個小格.

生6：我知道數(shù)學(xué)書的厚度是6毫米.

師：你是怎么知道的？

生6：因為一個小格長是1毫米.

師：快速地在尺子上數(shù)一數(shù)，看看1厘米有幾個1毫米？

生7：1厘米有10個1毫米.（教師板書：1厘米=10毫米）

師：測量比較短的物體長度，或者測量的要求比較精確時，就要用比米、分米和厘米更小的長度單位——毫米.直尺上1厘米中間的每小格長度是 “1 毫米”或“1mm”，1厘米中間有10個小格，即1厘米＝10毫米.

（3） 建立“1毫米”與生活事物之間的聯(lián)系.

師：找一找5角硬幣、身份證、銀行卡上哪里的長度1毫米？

生4：這些物體的厚度大約都是1毫米.

師：捏住5角硬幣，兩個手指保持不動，輕輕地拿去硬幣，觀察兩個手指之間的1毫米.

學(xué)生操作感受“1毫米”.

教學(xué)“認(rèn)識毫米”.教師首先安排學(xué)生用“1分米”的身體尺分別測量數(shù)學(xué)書長度和厚度，以此引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“用1分米、毫米的身體尺測量數(shù)學(xué)書的厚度不合適”的認(rèn)知沖突；緊接著，教師要求學(xué)生在直尺上找出能幫助測量數(shù)學(xué)書厚度的長度單位，由此認(rèn)識直尺上“1小格”是“1毫米”；最后，教師組織學(xué)生參與在生活物體中找“1毫米”和用身體尺表示“1毫米”的活動，感受“毫米”這一長度單位與生活事物的聯(lián)系.

4反思：形成認(rèn)知聯(lián)結(jié)策略

相較原先指向知識結(jié)構(gòu)的教學(xué)，改進后的認(rèn)知聯(lián)結(jié)教學(xué)主要體現(xiàn)如下兩個方面的教學(xué)轉(zhuǎn)向：一是教學(xué)對象的轉(zhuǎn)向，認(rèn)知聯(lián)結(jié)式教學(xué)的教學(xué)對象主要針對動態(tài)變化的學(xué)生及其展開的思維活動，而非靜態(tài)不變的教材知識結(jié)構(gòu)；二是教學(xué)方式的轉(zhuǎn)向，認(rèn)知聯(lián)結(jié)式教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生用自己的頭腦親自獲取知識，而非教師主導(dǎo)下被動地接受知識.那么，教師如何開展自主性強、思維層次高的認(rèn)知聯(lián)結(jié)式教學(xué)呢？

4.1創(chuàng)設(shè)具有認(rèn)知聯(lián)結(jié)特點的問題情境

要想使學(xué)生的認(rèn)知聯(lián)結(jié)得以發(fā)生，并展現(xiàn)出思維層次的高水平，則離不開問題情境的啟發(fā)作用.這符合“思維和學(xué)習(xí)只有在特定的情境中才有意義”的教學(xué)原理.學(xué)生是課堂的主體，任何知識的教學(xué)都要轉(zhuǎn)化為學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)實踐才有意義.作為教師，就要換位思考，站在學(xué)生的角度，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼近他們生活實際的問題情境，把學(xué)科課程和學(xué)生的日常生活結(jié)合起來，吸引學(xué)生主動參與、主動合作，激發(fā)他們的探究天性，促進認(rèn)知的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力.為了幫助學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，教師可以通過同時創(chuàng)設(shè)“結(jié)構(gòu)良好的問題情境”和“結(jié)構(gòu)不良的問題情境”，確保學(xué)生通過不同的問題情境獲得認(rèn)知聯(lián)結(jié)水平的逐步提升.創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)良好的問題情境，確保學(xué)生達到認(rèn)知聯(lián)結(jié)的一般水平.如教學(xué)“認(rèn)識分米和毫米”時，教師在教學(xué)伊始所創(chuàng)設(shè)的“觀察文具盒的長度、電腦桌的高度和門的寬度，有什么發(fā)現(xiàn)”的問題情境.這一問題情境所提供的實例素材較規(guī)則、思維難度也不大，學(xué)生經(jīng)過思考能聯(lián)想到“1分米等于10厘米”，從而達到認(rèn)知聯(lián)結(jié)的一般水平.創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)不良的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生達到認(rèn)知聯(lián)結(jié)的高級水平.如“認(rèn)識毫米”的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)設(shè)了“測量數(shù)學(xué)書的厚度”的問題情境，不僅引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“用1分米、1厘米的身體尺測量數(shù)學(xué)書的厚度不合適”的批判性思考，還促使其進一步作出“應(yīng)該還有更小的單位長度”的猜測性思考，從而達到認(rèn)知聯(lián)結(jié)的高級水平.

4.2組織具有認(rèn)知聯(lián)結(jié)特點的探究活動

美國教育家杜威認(rèn)為，兒童主要通過活動獲得發(fā)展.對此，教師可以按照“布置活動任務(wù)”“展開自主探究”“反饋學(xué)習(xí)成果”的步驟來組織探究活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生將新學(xué)的知識與已有的知識經(jīng)驗形成聯(lián)結(jié)，用精、少、實、活的教學(xué)設(shè)計來激活課堂，創(chuàng)新教學(xué).此外，在課堂上，教師還需改變傳統(tǒng)的提問習(xí)慣，鼓勵學(xué)生主動思考、大膽預(yù)設(shè)、連續(xù)追問，使學(xué)生真正成為課堂有序?qū)W習(xí)活動的主角，引導(dǎo)學(xué)生逐漸進入認(rèn)知聯(lián)結(jié)的深度思考狀態(tài)，讓學(xué)生在自主的探究學(xué)習(xí)中形成基于自己理解的、開放、多元的學(xué)習(xí)意識.步驟一：布置活動任務(wù)，要求教師能將教材中的重難點知識轉(zhuǎn)化為探究教學(xué)的活動任務(wù)，以此確立認(rèn)知聯(lián)結(jié)的教學(xué)對象.如教學(xué)“認(rèn)識分米和毫米”時，教師在“認(rèn)識分米”的教學(xué)環(huán)節(jié)布置了在米尺上找1分米以及看哪個小組找得多的活動任務(wù)，從這一活動任務(wù)的內(nèi)容中應(yīng)能看出認(rèn)知聯(lián)結(jié)的對象是“1分米”.步驟二：展開自主探究，要求教師能留給學(xué)生足夠的探究活動時間和空間，確保他們能自主產(chǎn)生認(rèn)知聯(lián)結(jié)式的問題.如上述探究活動中，學(xué)生與小組同學(xué)展開合作，在米尺上發(fā)現(xiàn)“1分米”，以及找不同的“1分米”線段.步驟三：反饋學(xué)習(xí)成果，要求教師能提供對話交流的平臺，引導(dǎo)學(xué)生充分展示認(rèn)知聯(lián)結(jié)的活動成果.如經(jīng)過自主探究，學(xué)生不僅在米尺上找到不同的“1分米”線段，還在腦海中建構(gòu)了“1分米=1厘米”“1米=10分米”的長度單位關(guān)系，實現(xiàn)了“分米”與“厘米”“米”的認(rèn)知聯(lián)結(jié).

4.3推動具有認(rèn)知聯(lián)結(jié)特點的綜合運用

課堂教學(xué)模式是多樣的、復(fù)雜的，而課堂的時間又是有限的.因此，教師在實施教學(xué)模式時，要進行有效的選擇，將它們進行科學(xué)的組合，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗、生活經(jīng)驗及學(xué)習(xí)經(jīng)歷，將數(shù)學(xué)課堂變?yōu)閷W(xué)生認(rèn)識生活、認(rèn)識數(shù)學(xué)的活動場所，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析社會，去解決日常生活中的問題，從而提升生活本領(lǐng).認(rèn)知聯(lián)結(jié)不僅表現(xiàn)為學(xué)生主動地溝通新舊知識間的聯(lián)系，以及自主發(fā)現(xiàn)同類知識間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，還體現(xiàn)在自覺地關(guān)聯(lián)所學(xué)知識，幫助思考和解決問題.這就要求教師設(shè)置的課堂練習(xí)活動及課后作業(yè)能起到“練橫向關(guān)聯(lián)”，“練縱向關(guān)聯(lián)”和“練側(cè)向關(guān)聯(lián)”的作用，以此訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)知聯(lián)結(jié)的深度和廣度，進而形成綜合運用知識解決實際問題的能力.其一，練橫向關(guān)聯(lián)，這是指教學(xué)要能使當(dāng)下所學(xué)的新知識與生活實際問題直接產(chǎn)生關(guān)聯(lián).如練習(xí)環(huán)節(jié)呈現(xiàn)的“文具長度問題”，要求學(xué)生自覺運用課堂上新學(xué)的“在尺子上數(shù)小格”和“用毫米表達物體長度”的知識來幫助思考和解決問題.其二，練縱向關(guān)聯(lián)，這是指教學(xué)要能使不同階段的知識與生活實際問題產(chǎn)生關(guān)聯(lián).其三，練側(cè)向關(guān)聯(lián)，這是指教師設(shè)置的練習(xí)問題應(yīng)能融合不同類型的知識，進而促成知識的綜合運用.

總之，認(rèn)知聯(lián)結(jié)的教學(xué)主張學(xué)生能從相關(guān)知識的廣泛聯(lián)系中去學(xué)習(xí)知識，在多維的關(guān)聯(lián)思考中去運用知識.如此，才能將外部知識與自身內(nèi)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實質(zhì)性的聯(lián)系，進而學(xué)會靈活、綜合地運用知識解決實際問題.