研讀與教學(xué)：基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)中“學(xué)業(yè)質(zhì)量”的規(guī)定

福建省晉江市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 施巧凝

2022年，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“數(shù)學(xué)新課標(biāo)”），其中增加了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”這一模塊。為此，教師在教學(xué)實(shí)踐中有必要研讀這一模塊的內(nèi)容，以期更好地指導(dǎo)教學(xué)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)中將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”界定為“學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)”，是對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)水平的一種刻畫(huà)、描述。因此，學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)就不僅僅是一種獲得性的質(zhì)量評(píng)價(jià)，更是一種表現(xiàn)性的質(zhì)量評(píng)價(jià)。相較于獲得性質(zhì)量，表現(xiàn)性質(zhì)量更穩(wěn)定、更持久。學(xué)習(xí)質(zhì)量突出了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的育人功能，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的育人價(jià)值。

一、素養(yǎng)立意：根據(jù)“學(xué)業(yè)質(zhì)量”確定教學(xué)方向

數(shù)學(xué)新課標(biāo)將核心素養(yǎng)的培育放在了一個(gè)突出的位置。數(shù)學(xué)新課標(biāo)對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)用了“三個(gè)會(huì)”：一是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察；二是會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考；三是會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)。瞄準(zhǔn)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的提升，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)始終以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為核心。教師要以核心素養(yǎng)作為自身教學(xué)的原點(diǎn)和歸宿，從而明晰、確定、把握學(xué)業(yè)質(zhì)量的方向。

以知識(shí)立意，學(xué)生就會(huì)記憶；以考試立意，學(xué)生就會(huì)注重相關(guān)解題技巧；以素養(yǎng)立意，學(xué)生就會(huì)注重?cái)?shù)學(xué)的思想與方法、文化與精神。以核心素養(yǎng)立意，要求教師的教學(xué)要夯實(shí)學(xué)生的“四基”，發(fā)展學(xué)生的“四能”；要求教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析、思考、解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)，培育學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀；要求教師注重知識(shí)技能的結(jié)構(gòu)化，在不同的板塊（如“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”）、不同的學(xué)段提出不同的學(xué)業(yè)質(zhì)量目標(biāo)、要求。在不同的學(xué)段、不同的板塊，核心素養(yǎng)在如數(shù)感、運(yùn)算能力、量感、推理意識(shí)、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀等部分都應(yīng)有所體現(xiàn)。這里，我們以“分?jǐn)?shù)”的概念在小學(xué)階段的形成教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明素養(yǎng)立意的教學(xué)。有關(guān)“分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容安排在小學(xué)階段第二、第三學(xué)段，屬于“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容。其中，在第二學(xué)段要求學(xué)生掌握一個(gè)物體或一個(gè)整體的幾分之一、幾分之幾，而在第三學(xué)段則要求學(xué)生抽象概括分?jǐn)?shù)的意義，了解分?jǐn)?shù)的分類(lèi)，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)通分、約分等。這些都是獲得性目標(biāo)，而其表現(xiàn)性目標(biāo)就是學(xué)生能在頭腦中形成“分?jǐn)?shù)”的概念，會(huì)用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題以及在日常生活中應(yīng)用分?jǐn)?shù)等。素養(yǎng)立意著眼于學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展，著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升。

學(xué)業(yè)目標(biāo)要具體化、前置化。將學(xué)業(yè)質(zhì)量目標(biāo)具體化，就是要求學(xué)業(yè)目標(biāo)不僅成為群體性學(xué)習(xí)的要求，而且要成為個(gè)體性學(xué)習(xí)的要求。將學(xué)業(yè)質(zhì)量目標(biāo)前置化，就是要求學(xué)業(yè)質(zhì)量不僅僅成為評(píng)價(jià)教師教學(xué)的依據(jù)、條件和杠桿，更要成為教師教學(xué)的目標(biāo)和要求。研讀學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，可以讓教師的教學(xué)做到“心中有標(biāo)”“心中有數(shù)”，進(jìn)而成為教師組織教學(xué)的依據(jù)和參考。

二、結(jié)構(gòu)立根：根據(jù)“學(xué)業(yè)質(zhì)量”進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的學(xué)段具體學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不是分散、孤立的，而是一個(gè)有機(jī)的整體。其中，核心素養(yǎng)指標(biāo)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。因此，教師實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，用結(jié)構(gòu)助推學(xué)生“立根”，就是基于學(xué)業(yè)質(zhì)量確定的教學(xué)實(shí)踐的應(yīng)然之舉。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的“大觀念”“大概念”“高觀點(diǎn)”等，要通過(guò)設(shè)置一些“大任務(wù)”“大問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“長(zhǎng)程思考”“長(zhǎng)程探究”。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)數(shù)學(xué)知識(shí)“是什么”，更要引導(dǎo)學(xué)生思考、探究數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)“為什么”“怎么樣”等。

在結(jié)構(gòu)立根的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的源流、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)。只有這樣，才能有效建構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而完善、優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)。還要注重啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)掌握、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)新，避免死記硬背、機(jī)械刷題等。以“量與計(jì)量”這一部分內(nèi)容在小學(xué)階段的教學(xué)為例。“量與計(jì)量”這一部分內(nèi)容貫穿整個(gè)小學(xué)階段，其內(nèi)在的計(jì)量思想、方法等是一以貫之的。教師在教學(xué)中不能采用傳統(tǒng)的單子式、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)、碎片化的教學(xué)方式，而應(yīng)當(dāng)采用整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的教學(xué)方式。如在“認(rèn)識(shí)厘米”這一課的教學(xué)中，教師就要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“厘米尺”的創(chuàng)構(gòu)過(guò)程，從而滲透、融入“測(cè)量”（測(cè)量對(duì)象中包含多少個(gè)測(cè)量單位）的思想以及對(duì)“測(cè)量工具”（測(cè)量單位的集結(jié)）的普適性認(rèn)識(shí)。通過(guò)結(jié)構(gòu)化的教學(xué)，學(xué)生能掌握貫穿數(shù)學(xué)始終的思想、方法，能形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的上位、本質(zhì)認(rèn)知，培育 “量感”，形成 “量與計(jì)量”的觀念、思想等。實(shí)踐證明，結(jié)構(gòu)化的教學(xué)不僅能促進(jìn)學(xué)生積極遷移知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能，而且能讓學(xué)生形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

“大概念”“大觀念”“高觀點(diǎn)”等是數(shù)學(xué)學(xué)科中覆蓋面最廣、解釋性最強(qiáng)、統(tǒng)攝力最大、遷移力最寬的概念。它們往往是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的骨架，支撐著數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)中實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，就是要在學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的視域下，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“大概念”“大觀念”“高觀點(diǎn)”等。實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)能有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

三、評(píng)價(jià)立人：根據(jù)“學(xué)業(yè)質(zhì)量”展開(kāi)教學(xué)考查

學(xué)業(yè)考查要基于新課標(biāo)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從“考查什么”“怎樣考查”“為什么考查”三個(gè)維度展開(kāi)。由于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為旨?xì)w的，因此，學(xué)業(yè)質(zhì)量考查也應(yīng)當(dāng)圍繞著學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開(kāi)。圍繞核心素養(yǎng)展開(kāi)的學(xué)業(yè)考查，應(yīng)當(dāng)是一種多維度、綜合性的考查。它不僅僅考查數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性知識(shí)、技能，更考查數(shù)學(xué)基本思想、方法，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等。

基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)視域的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)考查，應(yīng)當(dāng)是一種情境性的考查、生活性的考查、應(yīng)用性的考查。通過(guò)考查，學(xué)生可以厘清學(xué)習(xí)的方向、掌握學(xué)習(xí)的策略和路徑等。在考查的過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)生活性情境、社會(huì)性情境、科技性情境等，讓情境充滿綜合性、復(fù)雜性、關(guān)聯(lián)性、熟悉性。情境要求學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候要“面向事物本身”，從實(shí)際出發(fā)。以“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一個(gè)重要概念“平均數(shù)”的考查為例，過(guò)去教師在考查學(xué)生對(duì)這一概念的掌握情況時(shí)，通常都是通過(guò)已知幾個(gè)數(shù)量的總和，求這幾個(gè)數(shù)量的平均數(shù)，或者已知幾個(gè)數(shù)量的平均數(shù)，求這幾個(gè)數(shù)量的總和。這樣的一種考查是一種“去情境化”“去生活化”“去社會(huì)化”的考查?；跀?shù)學(xué)新課標(biāo)視域，教師應(yīng)將“平均數(shù)”的考查放到社會(huì)化、生活化的情境中。如出示一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維；讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)這一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析；引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)這一組數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將平均數(shù)和學(xué)生通過(guò)直覺(jué)感知的這組數(shù)據(jù)的趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比。這樣的教學(xué)能讓學(xué)生感受到“平均數(shù)”的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即“平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)、整體水平的統(tǒng)計(jì)量”。相較于傳統(tǒng)的考查方式，這種考查，指向?qū)W生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，真正發(fā)揮了“評(píng)價(jià)立人”的功能。

數(shù)學(xué)新課標(biāo)視域下的教學(xué)考查，應(yīng)當(dāng)?shù)u(píng)價(jià)的甄別、選拔等功能，而要強(qiáng)化評(píng)價(jià)的診斷、促進(jìn)、發(fā)展等功能。教師要全面把握學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格依據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的課程目標(biāo)、要求、內(nèi)容、質(zhì)量等進(jìn)行評(píng)價(jià)；要充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向、調(diào)節(jié)功能，讓評(píng)價(jià)真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量發(fā)展。評(píng)價(jià)還是一項(xiàng)系統(tǒng)性工程，要讓學(xué)生、家長(zhǎng)等多元主體充分地參與，建構(gòu)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)共同體，從而讓評(píng)價(jià)具有相對(duì)的公平、公正性。

數(shù)學(xué)新課標(biāo)視域下的學(xué)業(yè)質(zhì)量的研讀與教學(xué)，應(yīng)當(dāng)具有質(zhì)量達(dá)成意識(shí)。教師要遵循循序漸進(jìn)的原則，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成，注重教學(xué)評(píng)價(jià)，努力讓“教學(xué)評(píng)一體”。教師不僅要著眼于學(xué)生當(dāng)下的學(xué)業(yè)發(fā)展，更要著眼于學(xué)生未來(lái)學(xué)業(yè)的可持續(xù)性發(fā)展。在立德樹(shù)人的大背景下，教師要始終強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程的整體性、綜合性、實(shí)踐性的育人導(dǎo)向，以素養(yǎng)立意、以結(jié)構(gòu)立根、以評(píng)價(jià)立人，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的育人功效，彰顯數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值，讓數(shù)學(xué)課程與教學(xué)推動(dòng)義務(wù)教育高質(zhì)量發(fā)展，努力培養(yǎng)適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展和自身發(fā)展要求的時(shí)代新人！