周志英

【摘 要】 《聾校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（九年級(jí)上冊(cè)）》以《聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）》為依據(jù)編寫(xiě)而成，充分考慮聽(tīng)障學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)需要，突出“四基”“四能”培養(yǎng)，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。對(duì)九年級(jí)上冊(cè)教材的編寫(xiě)特點(diǎn)進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上提出教學(xué)建議，以期幫助教師更好地把握教材重難點(diǎn)，用好教材資源，落實(shí)課標(biāo)要求，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 聾校；數(shù)學(xué)；九年級(jí)上冊(cè)；編寫(xiě)特點(diǎn)；教學(xué)建議

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G762

《聾校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（九年級(jí)上冊(cè)）》以《聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“課程標(biāo)準(zhǔn)”）為依據(jù)，充分考慮聽(tīng)障學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)需要，突出“四基”“四能”培養(yǎng)，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值。本冊(cè)教材共有7個(gè)單元，其中，一元一次方程、二元一次方程組、不等式與不等式組屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，數(shù)據(jù)的分析屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域。此外，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容以“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的方式安排在每個(gè)單元。本文對(duì)本冊(cè)教材的編寫(xiě)特點(diǎn)進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上提出教學(xué)建議，以幫助聾校數(shù)學(xué)教師更好地把握教材重難點(diǎn)，用好教材資源，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)精神，培養(yǎng)聽(tīng)障學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

一元一次方程、二元一次方程組、不等式與不等式組3個(gè)單元均以“概念—解法—應(yīng)用”為主線展開(kāi)內(nèi)容，聚焦解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

（一）結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，滲透模型思想

方程和不等式均是面向?qū)嶋H問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程（組）或不等式（組）進(jìn)行求解，得到實(shí)際問(wèn)題的答案，這一過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型思想。這3個(gè)單元均從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)“試一試”“想一想”板塊，讓聽(tīng)障學(xué)生在分析解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)方程（組）或不等式（組）。教材這樣安排，一方面培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程（組）或不等式（組）模型的能力；另一方面引導(dǎo)學(xué)生由具體方程歸納得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念”的完整過(guò)程，體會(huì)方程和不等式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界相等和不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。特別是在概念引入教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)一元一次方程（組）和一元一次不等式（組），了解相關(guān)概念，同時(shí)初步滲透模型思想。

這3個(gè)單元都安排了一節(jié)“實(shí)際問(wèn)題”，指導(dǎo)學(xué)生以方程（組）或不等式（組）為工具，分析、解決問(wèn)題，進(jìn)一步建立模型思想。通過(guò)列方程（組）或不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。由于實(shí)際問(wèn)題千變?nèi)f化，往往不能簡(jiǎn)單套用現(xiàn)成模式，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的問(wèn)題分析能力、熟練的解題能力，以及對(duì)求出的解正確判斷取舍的能力，因此聽(tīng)障學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)會(huì)遇到很多困難。在教學(xué)時(shí)，教師要借助表格、文字、符號(hào)等多種呈現(xiàn)形式，幫助學(xué)生分析題中的等量或不等關(guān)系，使其體會(huì)多角度分析問(wèn)題的方法，并引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷用方程（組）或不等式（組）解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，體會(huì)模型思想。同時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的解題思路，嘗試多樣化的解題方法，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題解決能力，使學(xué)生的思維更加開(kāi)放和靈活。

（二）注重類(lèi)比教學(xué)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移

這3個(gè)單元不僅在編排思路上具有一致性，而且內(nèi)容之間也存在著密切聯(lián)系。一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，它是后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程（組）和一元一次不等式（組）的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在前面學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)、深入的討論，對(duì)方程解法的討論要注重算理分析，強(qiáng)調(diào)從未知向已知轉(zhuǎn)化的思想。

二元一次方程組單元的教學(xué)從一個(gè)籃球聯(lián)賽中的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)問(wèn)題展開(kāi)，該問(wèn)題含有兩個(gè)未知數(shù)。解決此問(wèn)題有兩種方法：一是設(shè)一個(gè)未知數(shù)，用含x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程；二是直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)x和y，根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出兩個(gè)方程。比較這兩種解題方法可知，第一種的難點(diǎn)在“列”，第二種的難點(diǎn)在“解”。在教學(xué)時(shí)，教師一方面要注意結(jié)合引言中的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)列方程組解含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的便捷與優(yōu)越，認(rèn)識(shí)方程組這一數(shù)學(xué)模型的重要性；另一方面要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照一元一次方程的定義來(lái)理解二元一次方程組的定義，通過(guò)對(duì)比理清兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

方程與不等式之間有著密切聯(lián)系，許多內(nèi)容可以進(jìn)行類(lèi)比。其中，等式與不等式性質(zhì)、一元一次方程與一元一次不等式概念、一元一次不等式解法與一元一次方程解法、不等式組與方程組的概念等，都可以進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，幫助學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)正向遷移。例如，不等式的性質(zhì)教學(xué)可以類(lèi)比等式的性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)觀察具體的數(shù)或式子，比較它們的運(yùn)算結(jié)果，從特殊到一般，歸納出不等式的3條基本性質(zhì)，并使學(xué)生了解兩者之間的主要區(qū)別，即方程是解決具有相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，不等式是解決具有不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

（三）重視算理教學(xué)，培養(yǎng)代數(shù)推理能力

解方程（或不等式）時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行一系列變形，最終得到未知數(shù)的值。這個(gè)變形的過(guò)程就是代數(shù)推理的過(guò)程。代數(shù)推理的基礎(chǔ)（變形的依據(jù)）是合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)法則等運(yùn)算律及等式（或不等式）的性質(zhì)。解一元一次方程時(shí)，變形的目的是把方程形式不斷向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其中蘊(yùn)涵了“化歸”思想；解二元一次方程組時(shí)，最終的目的也是使方程組變形為x=a、y=b的形式，其中蘊(yùn)含了“化歸”“消元”思想；解一元一次不等式（組）時(shí)，最終也要使不等式（組）變形為x＞a或x＜a的形式，這個(gè)求解過(guò)程同樣蘊(yùn)含了“化歸”思想。

一方面，為了滲透代數(shù)推理，教材在討論解方程（或不等式）的各個(gè)步驟時(shí)，都注意“點(diǎn)明目的”，即在解方程（或不等式）的每個(gè)步驟前都寫(xiě)明依據(jù)，幫助學(xué)生明確算理。在教學(xué)時(shí)，教師要注意講清一般步驟，以及每一步的方法和依據(jù)，幫助學(xué)生養(yǎng)成代數(shù)說(shuō)理的習(xí)慣。另一方面，為了滲透“化歸”思想，教材在討論解方程（或不等式）的方法時(shí)，充分關(guān)注具體步驟的歸納和整理，使學(xué)生明確解方程（或不等式）要在有道理、簡(jiǎn)潔的前提下使其逐步化簡(jiǎn)，直至求出未知數(shù)。在教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例對(duì)解題的基本步驟和具體方法進(jìn)行歸納整理，并注意指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要采取這樣的步驟，把具體做法與“化歸”思想結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生明確操作目的，即關(guān)注“如何由思想轉(zhuǎn)化為具體的步驟”。

掌握方程（組）、不等式（組）的解法是這部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)。教材從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，安排了較多的例題對(duì)方程（組）、不等式（組）的解法進(jìn)行細(xì)致討論，并設(shè)置了較多的題目供學(xué)生練習(xí)。為了避免過(guò)多的重復(fù)性操練，教材同時(shí)注意練習(xí)形式的多樣化。在教學(xué)時(shí)，教師一方面應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體例題逐步加深認(rèn)識(shí)，切實(shí)掌握基本方法；另一方面要注意以多樣化的方式安排必要的、適量的練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)基本解題步驟達(dá)到一定熟練程度，同時(shí)要加強(qiáng)解題規(guī)范要求，使學(xué)生養(yǎng)成按格式書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程的習(xí)慣，促進(jìn)對(duì)算理的理解，提高運(yùn)算能力。

二、圖形與幾何領(lǐng)域

（一）注重聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值

幾何圖形的定義和性質(zhì)都比較抽象，聽(tīng)障學(xué)生理解起來(lái)有一定困難。教材中許多概念、性質(zhì)、定理的引入都從解決實(shí)際問(wèn)題的需要出發(fā)，如從木條模型的轉(zhuǎn)動(dòng)引入研究?jī)蓷l相交直線所成的角及垂線、從教室的座位編號(hào)引入有序數(shù)對(duì)的學(xué)習(xí)等，這些知識(shí)貼近學(xué)生生活，學(xué)生也更容易掌握。教師應(yīng)注意利用實(shí)物、圖形、模型等直觀手段，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中尋找圖形不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，如對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形穩(wěn)定性等。在研究完相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如灌溉渠最短問(wèn)題、檢驗(yàn)平行問(wèn)題、求視角的實(shí)際問(wèn)題、繪制住房平面圖、用坐標(biāo)描述公園中景點(diǎn)的位置等。

在教學(xué)時(shí)，教師要注意從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，抽象出隱含其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引入相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。同時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和方法，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)“從生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題—研究數(shù)學(xué)問(wèn)題—用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題”的完整過(guò)程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

（二）注重幾何語(yǔ)言訓(xùn)練，把握好語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的教學(xué)要求

幾何語(yǔ)言按不同的表達(dá)形式可分為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)不僅在于演繹推理對(duì)思維能力的要求較高，還在于3種幾何語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換。3種幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力的高低，在一定程度上反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力水平。聽(tīng)障學(xué)生幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)和處理能力較弱，主要表現(xiàn)為：不能根據(jù)文字描述準(zhǔn)確地畫(huà)出幾何圖形，對(duì)一些幾何概念和性質(zhì)的理解不夠透徹，3種形式的幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力弱等。在教學(xué)時(shí)，教師要注意把文字、符號(hào)與圖形緊密聯(lián)系在一起，進(jìn)行識(shí)圖、畫(huà)圖、說(shuō)圖訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立3種幾何語(yǔ)言之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；同時(shí)，要逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思維過(guò)程，使幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練從“說(shuō)理”過(guò)渡到“簡(jiǎn)單推理”，逐步提高學(xué)生對(duì)3種幾何語(yǔ)言的掌握程度及相互轉(zhuǎn)換的能力水平。

例如，相交線與平行線單元要求學(xué)生能用較準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)學(xué)過(guò)的概念、性質(zhì)，學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的、基本的推理語(yǔ)言，如“因?yàn)椤浴薄坝伞谩钡?，能用文字語(yǔ)言表達(dá)說(shuō)理過(guò)程，能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。到了三角形單元，演繹推理的要求比學(xué)習(xí)平行線判定時(shí)有明顯提高，推理過(guò)程的語(yǔ)言表述要求也隨之提高。因此，在加強(qiáng)學(xué)生演繹推理能力培養(yǎng)的同時(shí)，教師要有意識(shí)地加強(qiáng)3種形式幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的教學(xué)，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的意識(shí)。由于本冊(cè)教材對(duì)用形式化語(yǔ)言表述推理過(guò)程尚未作明確要求，因此教師在教學(xué)時(shí)要注意把握好“度”，循序漸進(jìn)地根據(jù)教材的安排適時(shí)、適度地推進(jìn)，不能超越階段性要求。

（三）重視探索與交流，逐步培養(yǎng)學(xué)生幾何推理能力

與八年級(jí)下冊(cè)教材相比，本冊(cè)教材在內(nèi)容處理上加強(qiáng)了推理的成分，不僅要求學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究等活動(dòng)歸納得到圖形的概念和性質(zhì)，還要求學(xué)生在圖形推理的基礎(chǔ)上進(jìn)行“說(shuō)理”和“簡(jiǎn)單推理”，逐步培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣和有條理地思考、表達(dá)的能力，完成由直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡。在教學(xué)時(shí)，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生探索與交流，把說(shuō)理、推理作為觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。

用形式化語(yǔ)言表述推理過(guò)程對(duì)聽(tīng)障學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，學(xué)生不知道根據(jù)什么、得出什么。因此，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單推理，是這部分內(nèi)容的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生推理能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期漸進(jìn)的過(guò)程，教材也是由淺入深地進(jìn)行內(nèi)容編排的。例如，在“對(duì)頂角相等”的推理中，采用“說(shuō)理”的方式；在推導(dǎo)平行線的性質(zhì)（由性質(zhì)1到性質(zhì)2）時(shí)，只展示簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，整個(gè)過(guò)程雖然沒(méi)有采用嚴(yán)格證明的格式，但能讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過(guò)程，感受推理論證的作用。

到了三角形單元，教材進(jìn)一步提高了對(duì)推理的要求，通過(guò)“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論的探索與證明，讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性。教材首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧前面通過(guò)度量與剪拼方法獲得的這個(gè)結(jié)論；然后指出測(cè)量常存在誤差，并且形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，不能通過(guò)上述方法得出這個(gè)結(jié)論，而應(yīng)通過(guò)推理的方法獲得結(jié)論。通過(guò)以上分析，讓學(xué)生明白為什么要證明，提高學(xué)生對(duì)推理的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在此時(shí)仍處于進(jìn)一步熟悉證明的階段，通過(guò)推理的方法證明幾何結(jié)論有一定難度。因此，教師在教學(xué)時(shí)要幫助學(xué)生分析證明結(jié)論的思路，通過(guò)多提問(wèn)題，留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。

三、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域

（一）注意與已有知識(shí)的銜接，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

課程標(biāo)準(zhǔn)中3個(gè)學(xué)段對(duì)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程都作了一定的要求。在教學(xué)時(shí)，教師要熟悉教材的整體脈絡(luò)，把握教學(xué)起點(diǎn)，在“溫故知新”的基礎(chǔ)上重點(diǎn)體現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成對(duì)“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)和方法的整體認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使學(xué)生能綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)的分析單元的知識(shí)以及之前所學(xué)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法，解決現(xiàn)實(shí)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

例如，對(duì)于加權(quán)平均數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量，數(shù)據(jù)的分析單元是在研究數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的大背景中，在學(xué)生對(duì)平均數(shù)知識(shí)（第二學(xué)段內(nèi)容）已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。一方面，使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解其統(tǒng)計(jì)意義，認(rèn)識(shí)“權(quán)”在數(shù)據(jù)中的作用；另一方面，從學(xué)生熟知的平均數(shù)的計(jì)算方法過(guò)渡到加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義和應(yīng)用有更深刻的認(rèn)識(shí)。

再如，本單元將以前學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖表放在解決問(wèn)題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理的一部分。在教學(xué)時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)的掌握情況，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，同時(shí)通過(guò)練習(xí)使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對(duì)數(shù)據(jù)分析的知識(shí)和方法的整體認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

（二）重視案例教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)思想

“理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，感受它們?cè)跀?shù)據(jù)分析中的重要作用”是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系非常緊密，教材選擇典型的、學(xué)生感興趣的、富有時(shí)代氣息的實(shí)際問(wèn)題作為例子，引導(dǎo)學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法，理解統(tǒng)計(jì)的概念和原理。例如，教材選用典型的員工收入問(wèn)題，讓學(xué)生思考用平均數(shù)代表整體數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)和局限性，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)；在應(yīng)用時(shí)，注意采用解釋、比較和選擇等多種方式，讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)量的意義；在例題和習(xí)題中，創(chuàng)設(shè)分析、選擇合適的統(tǒng)計(jì)量解決問(wèn)題的情境，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行比較、總結(jié)，歸納得出這些統(tǒng)計(jì)量各自的特點(diǎn)。

用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。教材通過(guò)具體案例，讓學(xué)生體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想。例如，7.2節(jié)的例2通過(guò)眾數(shù)提出合理的進(jìn)貨建議，例3結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，合理規(guī)定月銷(xiāo)售額等，都體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的基本思想。教學(xué)時(shí)，教師要通過(guò)這些實(shí)際案例讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的基本思想，體會(huì)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義。

另外，本單元的例題和練習(xí)編排都注意選取一些實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的素材。在教學(xué)時(shí)，教師可以進(jìn)一步挖掘現(xiàn)實(shí)生活中有趣的、可操作的、有意義的真實(shí)素材，使學(xué)生充分感受統(tǒng)計(jì)在日常生活、社會(huì)和各學(xué)科領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中所起的作用，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（三）注重開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念

培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念最有效的方法是讓學(xué)生從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)基本過(guò)程，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話。本單元教學(xué)應(yīng)特別注意讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的基本過(guò)程，在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，學(xué)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)觀念。

例如，在學(xué)生理解了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這3個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，會(huì)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量解決問(wèn)題后，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生收集本班同學(xué)的相關(guān)數(shù)據(jù)（如身高、體重、考試成績(jī)等），再動(dòng)手處理數(shù)據(jù)并展示成果，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與描述的過(guò)程，在此過(guò)程中深入體會(huì)統(tǒng)計(jì)量的意義，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。

此外，本冊(cè)教材“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容以“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的方式安排在每個(gè)單元。在教學(xué)時(shí)，教師要突出該板塊內(nèi)容“重在實(shí)踐”“重在綜合”的特點(diǎn)，鼓勵(lì)并引導(dǎo)聽(tīng)障學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。在實(shí)踐過(guò)程中，既要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，重視給每位學(xué)生創(chuàng)造活動(dòng)的機(jī)會(huì)，提供施展才能的空間，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)過(guò)程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過(guò)程、交流收獲體會(huì)，掌握從不同的角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)。

（作者單位：浙江省衢州市教育局教研室，324002）