談愛玲 王朝暉 劉燕燕 付興虎 張保軍

摘要“信號(hào)與系統(tǒng)”是電子信息類專業(yè)本科生一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。該課程理論性和邏輯性極強(qiáng)，內(nèi)容抽象、公式繁多、難度較大。對(duì)此，文章結(jié)合“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的特點(diǎn)及教學(xué)研究現(xiàn)狀，從“三層次”教學(xué)內(nèi)容體系建設(shè)、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式設(shè)計(jì)和課內(nèi)實(shí)驗(yàn)與課外實(shí)踐有機(jī)融合三個(gè)方面開展研究，提出基于CDIO工程教育理念的信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐。實(shí)踐教學(xué)表明此次課程改革能提高學(xué)生對(duì)課程理論知識(shí)的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)和能力。

關(guān)鍵詞 信號(hào)與系統(tǒng)；CDIO工程教育理念；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.18.036

“信號(hào)與系統(tǒng)”是電子、通信，電氣、儀器科學(xué)等專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。該課程是聯(lián)系公共基礎(chǔ)課與專業(yè)課的重要橋梁，內(nèi)容涉及高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、電路基礎(chǔ)等一些先修課程的基本知識(shí)，又是數(shù)字信號(hào)處理、通信原理、圖像處理、自動(dòng)控制等后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)?！靶盘?hào)與系統(tǒng)”課程具有很強(qiáng)的理論性與邏輯性，其教學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象、公式居多，學(xué)習(xí)難度較大。同時(shí)，它更是一門具有物理意義和工程應(yīng)用背景的課程。研究如何將課程的理論性和工程性有機(jī)結(jié)合，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深對(duì)理論知識(shí)的理解、培養(yǎng)學(xué)生工程意識(shí)和能力、提高教學(xué)效果具有重要的意義。

CDIO工程教育理念代表構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計(jì)（Design）、實(shí)現(xiàn)（Implement）和運(yùn)作（Operate）。CDIO教學(xué)理念是一種基于工程教育的教學(xué)模式，通過項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式鼓勵(lì)學(xué)生積極參與項(xiàng)目的設(shè)計(jì)、實(shí)施、管理和評(píng)價(jià)等過程，讓學(xué)生以主動(dòng)的、實(shí)踐的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中體會(huì)和掌握知識(shí)和技能，促進(jìn)自我認(rèn)知和自我提升。在上述背景下，本文強(qiáng)調(diào)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的工程性特點(diǎn)，探索基于CDIO工程教育理念的課程改革創(chuàng)新與實(shí)踐。

1課程特點(diǎn)

“信號(hào)與系統(tǒng)”是解決各式各樣復(fù)雜變化的信號(hào)和系統(tǒng)背后許多共性問題的課程。它建立了一套信號(hào)及線性系統(tǒng)分析的理論體系，內(nèi)容豐富，涉及信號(hào)分析、系統(tǒng)分析和基于信號(hào)的系統(tǒng)響應(yīng)分析三個(gè)方面。研究采用直接的時(shí)域法和基于變換的變換域法，分別針對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)開展研究。筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，隨著教學(xué)進(jìn)度的不斷推進(jìn)和課程內(nèi)容的不斷深入，部分學(xué)生由于對(duì)較多的理論知識(shí)未及時(shí)掌握，逐漸跟不上教學(xué)進(jìn)度，甚至失去學(xué)習(xí)熱情；此外，大部分學(xué)生通過課程的學(xué)習(xí)，對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)基本理論及其應(yīng)用的認(rèn)識(shí)相對(duì)膚淺，尚不具備較好的工程意識(shí)，無法獨(dú)立地分析和解決實(shí)際問題。

信號(hào)與系統(tǒng)課程理論性強(qiáng)，教學(xué)中涉及大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，同時(shí)，它也是一門工程性課程，在教學(xué)過程中，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)背后的物理意義和工程實(shí)現(xiàn)方法，比如：傅里葉變換公式是將信號(hào)分解為一系列復(fù)正弦信號(hào)的疊加；再比如，實(shí)際工程需要，信號(hào)調(diào)制和解調(diào)的方法不同，廣播用雙邊帶調(diào)制，手機(jī)用單邊帶調(diào)制，電視信號(hào)采用的是殘余邊帶調(diào)制等。

2課程建設(shè)的整體目標(biāo)和思路

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程改革的總體目標(biāo)為：以CDIO工程教育理念為主線，以應(yīng)用專業(yè)知識(shí)為主軸，以學(xué)生為中心，規(guī)劃和構(gòu)建基于CDIO工程教育理念的課程教改體系。課程的改革思路包括以下三方面。

2.1構(gòu)建“三層次”結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容體系

對(duì)于先修課程基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，其在學(xué)習(xí)中常常感到困難，影響學(xué)習(xí)效果；因課程內(nèi)容繁多，缺乏對(duì)知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系框架的梳理，學(xué)生對(duì)知識(shí)很難做到融會(huì)貫通；另外，課程無法為學(xué)生提供實(shí)際應(yīng)用場景的體驗(yàn)，學(xué)生不能體會(huì)所學(xué)理論和方法在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，為了考試而學(xué)習(xí)。因此，本文提出構(gòu)建先導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)、課程知識(shí)點(diǎn)、應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)三個(gè)層次緊密結(jié)合的、適應(yīng)工程教育培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容體系。首先，對(duì)本課程涉及的選修課程中相關(guān)的先導(dǎo)知識(shí)，準(zhǔn)備微課等形式的教學(xué)資源。其次，對(duì)本課程的章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，制作思維導(dǎo)圖，搭建課程學(xué)習(xí)框架。最后，對(duì)應(yīng)用類知識(shí)點(diǎn)，收集相應(yīng)的工程案例，構(gòu)建拓展知識(shí)庫。

2.2設(shè)計(jì)階段性的CDIO項(xiàng)目

學(xué)生解決實(shí)際問題時(shí)，需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，綜合學(xué)習(xí)能力是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步提高的過程。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思路和觀念，建立以問題為啟發(fā)，工程應(yīng)用為目標(biāo)的項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方式。依據(jù)課程教學(xué)大綱設(shè)計(jì)五個(gè)階段性CDIO項(xiàng)目，項(xiàng)目內(nèi)容包括課程各個(gè)知識(shí)模塊所涉及的基本概念、原理和方法。明確項(xiàng)目訓(xùn)練的知識(shí)、能力和素質(zhì)目標(biāo)，使學(xué)生按照項(xiàng)目的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)、運(yùn)作和展示等階段靈活開展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，積累項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)。

2.3結(jié)合理論、實(shí)驗(yàn)與仿真分析

通過課內(nèi)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化與基于Matlab的課外實(shí)踐深化的融合，解決理論知識(shí)和實(shí)踐脫節(jié)的問題。將理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)圖片或視頻演示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；同時(shí)，許多信號(hào)和系統(tǒng)的分析理論可以通過基于Matlab的三級(jí)項(xiàng)目進(jìn)行模擬驗(yàn)證，仿真分析較直觀，物理意義明確，學(xué)生用所學(xué)的理論知識(shí)解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和仿真結(jié)果，從而加深對(duì)理論內(nèi)容的理解和鞏固。

3課程教學(xué)改革措施與實(shí)踐

3.1建設(shè)CDIO工程教育理念下的課程教學(xué)內(nèi)容體系

通過討論“信號(hào)與系統(tǒng)”三個(gè)層次的教學(xué)內(nèi)容體系，進(jìn)行相關(guān)課程之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)建，制訂先導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)、課程知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容體系實(shí)施方案。

①課前先導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)：梳理和準(zhǔn)備微課等生動(dòng)簡潔的教學(xué)資源，包括高等數(shù)學(xué)的微積分、冪級(jí)數(shù)、分部積分、洛必塔法則、常微分方程的求解等；電路基礎(chǔ)的基爾霍夫電壓和電流方程等；高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)和差化積、積化和差、倍角公式等。課前發(fā)布到班級(jí)群里，以便基礎(chǔ)較差的學(xué)生提前做好預(yù)習(xí)。

②課中教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：采用思維導(dǎo)圖，展示各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)以及相互聯(lián)系，搭建課程學(xué)習(xí)框架，注重知識(shí)點(diǎn)的前后串接和對(duì)比，幫助學(xué)生從整體上把握課程學(xué)習(xí)思路。

③課后應(yīng)用類知識(shí)點(diǎn)：收集工程案例的圖片或視頻資料，制作拓展知識(shí)庫：例如講系統(tǒng)時(shí)，介紹視頻傳輸系統(tǒng)；講周期信號(hào)三角級(jí)數(shù)分解時(shí)，利用物理上的分光鏡和顯示器的類比幫助學(xué)生更深刻地理解信號(hào)的三角級(jí)數(shù)分解和合成，培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)和思維；講信號(hào)的頻譜圖時(shí)，介紹含有工頻噪聲干擾的臨床心電圖ECG信號(hào)的時(shí)域波形很難辨別噪聲，而頻譜圖可以很清楚地看到50Hz的噪聲，引導(dǎo)學(xué)生理解和思考頻譜分析是一個(gè)非常好用的工具；講抽樣定理時(shí)，介紹電腦錄音就是一個(gè)典型的抽樣過程等。將這些工程應(yīng)用實(shí)例在課程講解中分享給學(xué)生，并鼓勵(lì)基礎(chǔ)好、學(xué)習(xí)積極性高的學(xué)生課后進(jìn)一步自主拓展學(xué)習(xí)。

3.2建立CDIO項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式的實(shí)踐

本文設(shè)計(jì)了五個(gè)CDIO項(xiàng)目，具體對(duì)應(yīng)的課程知識(shí)點(diǎn)、項(xiàng)目內(nèi)容和實(shí)施方案如表1所示。完成教學(xué)內(nèi)容后，發(fā)布CDIO項(xiàng)目安排，班級(jí)學(xué)生自愿組成5個(gè)小組，每個(gè)小組包括4～6名學(xué)生，設(shè)組長一名，負(fù)責(zé)項(xiàng)目的任務(wù)分配和協(xié)調(diào)，小組按時(shí)間節(jié)點(diǎn)完成項(xiàng)目的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)、運(yùn)作等任務(wù)，最后隨機(jī)選取2組進(jìn)行項(xiàng)目答辯。教學(xué)實(shí)踐表明，CDIO項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式教學(xué)能夠幫助學(xué)生加深對(duì)課程內(nèi)容的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生解決工程實(shí)際問題的能力，鍛煉學(xué)生思辨、表達(dá)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力和終身學(xué)習(xí)能力。

3.3基于Matlab的課內(nèi)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化與課外實(shí)踐深化

整理課程知識(shí)點(diǎn)相關(guān)實(shí)驗(yàn)教學(xué)資料在課內(nèi)進(jìn)行演示，設(shè)計(jì)基于Matlab的三級(jí)項(xiàng)目內(nèi)容，布置給學(xué)生在課外完成。

①課內(nèi)實(shí)驗(yàn)教學(xué)：講階躍信號(hào)和沖激信號(hào)時(shí)，通過開關(guān)電路模型實(shí)驗(yàn)中電容兩端的電壓和產(chǎn)生的電流幫助學(xué)生深刻理解這兩個(gè)重要的特殊信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式后的物理意義及二者的關(guān)系；講傅里葉正反變換的定義時(shí)，通過圖像的重建實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解傅里葉變換的頻域表達(dá)與空間域表達(dá)的一致性；講解頻譜圖時(shí)，通過兩幅圖像的幅度譜和相位譜分別組合重建圖像的實(shí)驗(yàn)闡明相位譜在圖像信號(hào)中包含更多的信息，處理圖像信號(hào)時(shí)，須注意它的相位信息；講傅里葉變換的延時(shí)特性時(shí)，采用相控陣檢測實(shí)驗(yàn)演示工程中頻域的相位可以用時(shí)域的延時(shí)獲得；講傅里葉變換尺度變換性質(zhì)時(shí)，通過有趣的變聲實(shí)驗(yàn)演示信號(hào)時(shí)域的脈寬和頻域的頻寬之間的關(guān)系等。

②基于Matlab的三級(jí)項(xiàng)目設(shè)計(jì)題目包括：已知連續(xù)時(shí)間（離散時(shí)間）系統(tǒng)的微分方程（差分方程）和激勵(lì)信號(hào)，求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，并畫出激勵(lì)、沖激響應(yīng)（單位序列響應(yīng)）和零狀態(tài)響應(yīng)的波形；已知信號(hào)時(shí)域表達(dá)式，求解其傅里葉變換和拉普拉斯變換；已知某RLC二階低通濾波器電路的頻率響應(yīng)表達(dá)式，畫出該頻率響應(yīng)的幅度特性和相位特性；已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，分別求解系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)圖；已知序列表達(dá)式和z變換，求解其z變換和反z變換等。教學(xué)實(shí)踐表明，課內(nèi)實(shí)驗(yàn)和課外實(shí)踐深化的有機(jī)結(jié)合能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的積極性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，為構(gòu)造工程應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4結(jié)語

本文在剖析CDIO工程教育理念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，通過對(duì)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的特點(diǎn)及教學(xué)研究現(xiàn)狀的分析，探索了CDIO工程教育理念下信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)改革的措施與實(shí)踐。通過三層次緊密結(jié)合的課程教學(xué)內(nèi)容體系建設(shè)、CDIO課程項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式教學(xué)設(shè)計(jì)和課內(nèi)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化與課外實(shí)踐深化有機(jī)融合等具體舉措，取得了較好的教學(xué)效果。有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的工程思維和意識(shí)、鍛煉了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的實(shí)踐能力，增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)現(xiàn)新工科背景下高水平應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。

基金項(xiàng)目：燕山大學(xué)2022年度教學(xué)研究與改革項(xiàng)目（2021XJJG056）；河北省高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目（2022GJJG089）。

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