季蕾

摘? ?要：“回歸性教學”是數(shù)學教學的一種重要思想、方式。“回歸”既是一種教學智慧，也是一種教學品質。在小學數(shù)學“回歸性教學”中，教師要讓學生回歸生活原型、回歸數(shù)學定義、回歸“高觀點”，通過“回歸”，提升學生的數(shù)學學習質量與學習效率，優(yōu)化學生的數(shù)學學習樣態(tài)與學習品質。

關鍵詞：小學數(shù)學? ?“回歸性教學”? ?“回歸性策略”

回歸既是一種返本歸源，也是一種“復歸”，更是一種“螺旋上升”的教學樣態(tài)。在小學數(shù)學教學中，教師通過“回歸”，能充分發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能，彰顯數(shù)學學科的育人價值?；貧w不僅是一種教學智慧，還是一種教學品質。

一、回歸生活原型

雖然數(shù)學學科知識是抽象化的，但是在生活中都能找到其原型。回歸生活原型是數(shù)學教學的應有之義，“一門科學，當它處于停滯不前的發(fā)展狀態(tài)時，唯一的辦法就是返回經(jīng)驗的本源?！币虼?，可以這樣認為，當學生在數(shù)學學習中遇到困難、障礙與問題的時候，不妨從學生的生活原型中尋求某種幫助，從學生的生活中、經(jīng)驗中找尋數(shù)學知識原型，讓學生的數(shù)學學習煥發(fā)生命的活力?；貧w生活原型，能激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，調動學生的數(shù)學學習積極性；能提升學生對數(shù)學抽象性知識的理解、建構與應用。

生活原型是數(shù)學知識的源頭活水。回歸生活原型，學生的數(shù)學學習就不會成為無源之水、無本之木。將學生學習的數(shù)學知識生活化、直觀化、形象化，能促進學生領悟數(shù)學知識的內涵，能讓學生的數(shù)學知識“看得見”“摸得著”。比如，在教學“畫平行線”時，有的教師總是讓學生反復地學練，或者總結出固定的步驟。這樣一種教學，雖然能讓學生形成一定的技能，但是不能給學生啟發(fā)，會導致學生的技能學習局限于“機械操作”。因此，在教學中，筆者采用啟發(fā)的方式，加深學生對“平行”“畫平行線”的理解，讓學生思考：“推拉門、窗戶在做什么運動？在推拉門、推拉窗戶的過程中，門、窗戶向下的邊在平移前后是怎樣的關系？如何才能保證推拉門、推拉窗戶的平移呢？”通過這樣的引導，學生能對“畫平行線”的技能進行自主的建構與創(chuàng)造。

教師借助生活原型，能助推學生的操作；借助多媒體課件，能向學生生動地展示生活中的“平行現(xiàn)象”。生活原型既是學生建構數(shù)學知識的載體，也是教師進行數(shù)學教學的媒介。以生活為原型的教學，可以讓學生的數(shù)學學習充分地回歸生活。

二、回歸數(shù)學定義

在數(shù)學結構化的知識體系中，很多數(shù)學知識都是推導性的，都是建立在學生的邏輯推理與邏輯演繹基礎之上的。針對數(shù)學知識的建構，教師要引導學生回歸數(shù)學學科知識的基本原理。只有從數(shù)學基本原理出發(fā)，一些有爭議的數(shù)學知識與有難度的數(shù)學問題才能獲得相應的解決。正如數(shù)學教育家波利亞所說，回到定義?；氐蕉x能讓學生的數(shù)學學習在“山重水復”時“柳暗花明”。

定義既是一種基本性的數(shù)學規(guī)定，也是一種基本性的數(shù)學事實。只有回歸定義，才能讓學生把握數(shù)學學科知識的生長點，才能讓學生理解問題的本質，才能幫助學生找到解決問題的數(shù)學依據(jù)，才能幫助學生厘清數(shù)學的脈絡?；貧w定義，不僅是一種基本性的數(shù)學學習方法論，還是一種基本性的數(shù)學學習策略與思想。比如，在教學“簡易方程”時，學生會遇到判定一個式子是不是方程的問題。對此，筆者引導學生從方程的定義——“含有未知數(shù)的等式叫作方程”出發(fā)（盡管有專家對這一定義有異議，呼吁用過程性定義——“尋找未知數(shù)的解的過程”取而代之，但這絲毫不影響我們應用形式性定義解決問題），從兩個方面進行思考：（1）式子是不是等式？（2）式子是否含有未知數(shù)？只要滿足了這兩點要求，式子就一定是方程。通過判定，學生不僅能深刻地認識方程，還能明確方程與等式之間的關系，即方程一定是等式，而等式不一定是方程，只有含有未知數(shù)的等式才是方程?；貧w定義能讓師生對一些似是而非的問題做出清晰、明確的回答。比如，“x=0”是不是方程？在數(shù)學學科教學中，很多教師漠視定義，而很多學生也因為定義的枯燥、無味而忽視其價值，其實這是偏頗的。定義在解決數(shù)學問題、數(shù)學概念等方面有至關重要的作用。因此，在實際的數(shù)學教學中，教師要引導學生抓住定義。

回歸定義，既是一種數(shù)學學習方法，也是一種數(shù)學學習態(tài)度?；貧w定義，能發(fā)散學生的數(shù)學思維、催生學生的數(shù)學想象，能讓學生的數(shù)學學習更科學、更合理、更規(guī)范、更有效。對此，教師要更加自覺、更加理性地回歸定義。因為只有“回歸定義”，才能彰顯數(shù)學學科知識的特性，才能幫助學生有效地解決相關的問題，才能促進學生對數(shù)學知識的深度理解。

三、回歸“高觀點”

數(shù)學學科知識不是對相關領域事實的簡單羅列，而是圍繞著“高觀點”來組織的。因此，數(shù)學教學不僅要“回歸定義”，還要回歸“高觀點”?；貧w“高觀點”不僅有助于學生把握數(shù)學學科知識的本質，還有助于學生把握數(shù)學學科的基本結構。回歸數(shù)學的“高觀點”能讓學生的數(shù)學學習舉一反三、觸類旁通。在回歸性的數(shù)學教學中，教師要善于啟發(fā)學生、引導學生，發(fā)散學生的數(shù)學思維、激發(fā)學生的數(shù)學想象。比如，在教學“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”“分數(shù)加減法”這些內容時，首先，筆者不僅引導學生掌握計算的法則，還引導學生理解算理與數(shù)理。計算法則是學生進行數(shù)學計算的“牛鼻子”，而算理和數(shù)理是學生數(shù)學計算背后的原理。其次，在學生掌握了相關的計算法則之后，引導學生自覺地追問：“為什么可以這樣計算？”“這樣計算的道理在哪里？”通過追問，學生認識到“同一個數(shù)位上的數(shù)才能直接相加或相減”。最后，在學習了“小數(shù)加減法”“分數(shù)加減法”之后，引導學生將相關的計算法則進行比較，進而讓學生對計算法則的理解回歸到“高觀點”，即“只有計數(shù)單位相同才能直接相加或相減”。“高觀點”既能讓學生掌握數(shù)學學科的知識，也能促進學生的數(shù)學學習。從某種意義上說，回歸“高觀點”應成為學生數(shù)學學習的“路標”。

“高觀點”是一種具有統(tǒng)攝意義、概括意義的數(shù)學學科知識，在整個的數(shù)學學科知識體系中有樞紐性的作用。對學生的數(shù)學學習來說，回歸不是一種目的，而是一種手段?；貧w是為了更好地解決問題，更有效地建構數(shù)學新知識。教師只有回歸數(shù)學“高觀點”，才能讓學生在學習過程中生發(fā)出新思想與新方法，才能讓學生在數(shù)學學習中建構新知識。

回歸學生數(shù)學學習的生活原型，回歸數(shù)學學科知識的基本定義，回歸數(shù)學學科知識的“高觀點”，要求學生要善于聯(lián)想。正如著名數(shù)學教育家波利亞指出的那樣，在遇到一個新問題時，我們不妨做這樣的思考：我們見過它嗎？它屬于哪一類數(shù)學知識？解決這樣的問題我們應該采用怎樣的策略？回歸生活原型、定義、“高觀點”，教師既要引導學生準確識別新知識，也要引導學生準確調動舊知識。只有這樣，才能助推學生對數(shù)學的理解，才能讓學生的數(shù)學學習更深入。

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（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)家紡城小學）