奚福芹

【摘要】在素質(zhì)教育不斷發(fā)展并完善的大環(huán)境下，國家與社會(huì)更加注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，對(duì)教師的課堂教學(xué)也提出了更高的要求.在課堂教學(xué)中，教師的語言表達(dá)能力與課堂質(zhì)量以及學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)有著密切的關(guān)系.尤其是在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過風(fēng)趣又不失嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n堂語言，可以大幅度活躍課堂氛圍，帶動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育.文章從核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂語言應(yīng)用的意義出發(fā)，對(duì)其策略進(jìn)行了探索，希望為教師教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)語言

引 言

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容，是學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)鍵性樞紐.無論是數(shù)學(xué)公式還是定義、性質(zhì)，都是通過數(shù)學(xué)語言展現(xiàn)的，其簡單直接、嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的特點(diǎn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育有著積極影響.因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過優(yōu)化數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用，可以帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，感受數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，利用數(shù)學(xué)的思維思考問題，利用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)觀點(diǎn).

一、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂語言應(yīng)用的意義

（一）有利于掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，助力數(shù)學(xué)思維發(fā)展

數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能夠使學(xué)生更加直觀清晰地觀察到教材中定理或公式的表現(xiàn)形式，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層次的探索，其嚴(yán)謹(jǐn)性有利于學(xué)生更好地掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性和周密性.數(shù)學(xué)語言具有嚴(yán)謹(jǐn)而不嚴(yán)肅這一特點(diǎn)，充分挖掘這一特點(diǎn)并加以利用不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在潛能，幫助學(xué)生從多方面、多角度思考并解決問題，而且能夠使學(xué)生的思維更加活躍.

（二）有利于高效解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)非智力發(fā)展

許多人認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是文字、符號(hào)、公式等的糅合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的方式就是大量的做題，但是大量做題的過程會(huì)讓學(xué)生感到麻木，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無法像其他學(xué)科那樣生動(dòng)有趣.其實(shí)不然，數(shù)學(xué)世界獨(dú)特的閃光點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中也能夠帶給學(xué)習(xí)者無限的樂趣.通過數(shù)學(xué)語言的合理利用，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的內(nèi)在美，從而提高探究數(shù)學(xué)問題的興趣，突破問題表層，往更深層次的問題進(jìn)行探究.如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)以外的生活認(rèn)知、社會(huì)認(rèn)知上才會(huì)更加豐富，促進(jìn)非智力方面的快速發(fā)展，最終全面提高個(gè)人素質(zhì)，促進(jìn)核心素養(yǎng)的培育.

二、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂語言應(yīng)用的策略

（一）重視語言準(zhǔn)確性和科學(xué)性，提升數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量

數(shù)學(xué)是一門對(duì)思維邏輯以及語言表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)性要求極高的學(xué)科.因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中要注重規(guī)范數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性與科學(xué)性.在高中階段的教學(xué)過程中，教師在講解數(shù)學(xué)基本概念、公式、定理、法則等內(nèi)容時(shí)，應(yīng)完善教學(xué)內(nèi)容，確保其精煉準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)縝密，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解以及學(xué)習(xí)效果.因此，教師要進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)教學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，帶給學(xué)生更好的課堂體驗(yàn)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的提升.

例如，在“集合”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師要注意“集合”“空集”“有限集”“無限集”等專有詞匯的定義與特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探究不同詞語的用法，這樣學(xué)生在解題過程中才能夠熟練區(qū)分和應(yīng)用.而在教學(xué)中，教師可以首先為學(xué)生引入集合的定義，使學(xué)生了解到本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容；其次，為學(xué)生介紹集合的表示方法，其中包括自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法和描述法）；最后，通過舉例的方式使學(xué)生更加深入地了解集合知識(shí).

列舉法：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號(hào)“{}”內(nèi)表示這個(gè)集合，這種表示集合的方法叫作列舉法.如：24的所有正因數(shù)構(gòu)成的集合，可表示為{1，2，3，4，6，8，12，24}；不大于100的自然數(shù)構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，…，100}.

描述法：常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字、符號(hào)或式子等描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)，這種表示集合的方法叫作描述法.如果在集合A中，屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p（x），而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p（x），則性質(zhì)p（x）叫作集合A的一個(gè)特征性質(zhì).于是，集合A可以用它的特征性質(zhì)p（x）描述.如：由不等式x-3>2的所有解組成的集合（即不等式x-3>2的解集），可表示為{x∈R|x-3>2}.

教師還可以讓學(xué)生課下利用課堂所學(xué)內(nèi)容，完成相關(guān)課后習(xí)題，了解集合是否有更多元化的表示方法，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí).數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)極為重要.教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)性的重視，幫助學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和運(yùn)用.

（二）將數(shù)學(xué)語言與實(shí)際結(jié)合，增強(qiáng)直觀性與生動(dòng)性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相較于初中、小學(xué)階段更具抽象性，各種相似的公式定理和復(fù)雜難懂的幾何圖形層出不窮，導(dǎo)致學(xué)習(xí)難度加大.部分學(xué)生由于對(duì)數(shù)學(xué)語言理解不透徹，而出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的錯(cuò)誤判斷，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥沉悶.因此，用直觀生動(dòng)的語言進(jìn)行教學(xué)勢(shì)在必行.教師應(yīng)將數(shù)學(xué)語言與實(shí)際相結(jié)合，增強(qiáng)其直觀性與生動(dòng)性，以此來吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以利用生活中常見的事物進(jìn)行舉例.以立體幾何知識(shí)“三個(gè)面兩兩垂直”的關(guān)系為例，教師首先可以讓學(xué)生觀察周圍，思考：“是否可以利用身邊事物來進(jìn)行定義內(nèi)容的演示.”學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，教室中最合適的例子便是教室的四個(gè)墻角，墻角處有三個(gè)面，恰好可以組成一個(gè)長方體或正方體的“一個(gè)角”，最后學(xué)生可以通過觀察來驗(yàn)證“三個(gè)面兩兩垂直”的關(guān)系定理是否正確.

除此之外，教師在課后也可以鼓勵(lì)學(xué)生立足生活、觀察生活，去發(fā)掘與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系的實(shí)際案例，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在其他知識(shí)的教學(xué)中，教師也可以利用生活實(shí)際來輔助教學(xué)，如在“數(shù)學(xué)歸納法”的學(xué)習(xí)中，利用“多米諾骨牌”進(jìn)行輔助，讓學(xué)生看到只要推倒了一張牌，接下來的每張牌都會(huì)被前一張牌推倒，直到最后所有的牌都會(huì)倒下，這樣學(xué)生可以更加直觀地進(jìn)行理解.如果說實(shí)踐操作是教學(xué)的外顯形式，那么教學(xué)語言就是教學(xué)的靈魂所在.教師要善于利用生動(dòng)形象的語言表達(dá)，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的感性素材，運(yùn)用恰如其分的比喻，創(chuàng)造簡單明了的口訣，深入淺出，環(huán)環(huán)相扣.

（三）利用數(shù)學(xué)故事進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

經(jīng)過小學(xué)與初中的學(xué)習(xí)，高中生的邏輯思維能力已經(jīng)得到了一定的發(fā)展.然而，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還要為提升高中生的邏輯思維而努力.因此，更具具體性、趣味性的數(shù)學(xué)語言非常重要.教師需要在提前了解班級(jí)里學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，運(yùn)用豐富的數(shù)學(xué)故事將抽象的概念趣味化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣.

例如，在教學(xué)“函數(shù)與方程”一課中，教師可以利用數(shù)學(xué)故事幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際靈活解決問題.教師可以列舉“巴霍姆圍地”的故事，首先在白板中展示出這個(gè)故事的主要內(nèi)容：“巴霍姆想要在一個(gè)陌生的草原上買一塊地，當(dāng)?shù)厝私o了他一個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)，他們可以給巴霍姆所有的地，而且只需要1000盧布，但條件是要求他在一天之內(nèi)以走路的形式來圍地，如果不能完成的話，巴霍姆就什么都得不到.但是巴霍姆一天最多只能前進(jìn)40千米，且圍地的路線都是矩形，在圍地最多的情況下，矩形的長與寬都是多少.”教師讓學(xué)生分成小組進(jìn)行探究交流，引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)故事以圖形的形式展現(xiàn)在紙上，在紙上畫出一個(gè)矩形，將自己已經(jīng)知道的條件及數(shù)字在紙上標(biāo)畫出來，以這種形式進(jìn)行探究，豐富學(xué)生的想象力，讓其輕松解決問題.

如此有趣的數(shù)學(xué)故事能吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生理解問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能減輕教師的教學(xué)壓力，最終順利完成課程教學(xué)任務(wù).教師在教學(xué)中可以使用故事、寓言還有假設(shè)等新形式的教學(xué)方法來豐富數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂更具趣味性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

（四）充分滲透數(shù)學(xué)語言，加深數(shù)學(xué)知識(shí)印象

數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性要求教師在教學(xué)中要進(jìn)行準(zhǔn)確的應(yīng)用，確保數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)，教師也要及時(shí)地學(xué)習(xí)、了解并積極運(yùn)用極具特色的數(shù)學(xué)課堂語言，提高自我表達(dá)能力.因此，教師在教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)課堂語言的滲透，培養(yǎng)學(xué)生積極使用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，使學(xué)生日后無論學(xué)習(xí)還是生活，都能有效利用數(shù)學(xué)語言.

例如，在講述“空間概念”時(shí)，判斷點(diǎn)、平面、直線三者間位置關(guān)系的題目數(shù)不勝數(shù).教師可以先講一種錯(cuò)誤的表達(dá)———“直線只有平行與相交兩種關(guān)系”，這一表達(dá)方式缺少“在同一個(gè)平面中”這一前提條件.基于此，教師可以讓學(xué)生利用兩本書，把這兩本書當(dāng)成兩個(gè)平面，讓學(xué)生分析這兩個(gè)平面在平行的狀態(tài)下以上條件是否仍然成立.然后，學(xué)生可以自行組成學(xué)習(xí)小組，在課上積極討論.教師規(guī)定具體的討論時(shí)間，結(jié)束后讓學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的問題在講臺(tái)上進(jìn)行敘述和分析，讓學(xué)生意識(shí)到：如果這兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線是永遠(yuǎn)無法相交的，而且只有幾種特殊的直線才具備相互平行的關(guān)系.教師要強(qiáng)調(diào)一個(gè)條件：兩條直線必須在兩個(gè)平面內(nèi).這樣可以讓學(xué)生在探究問題的過程中注重?cái)?shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性.教師在接下來的教學(xué)中要多次滲透這一關(guān)鍵性條件，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在進(jìn)行問題探究時(shí)要學(xué)有所用，使學(xué)生重視數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用.另外，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能地使用數(shù)學(xué)語言來講述數(shù)學(xué)知識(shí)，積極滲透數(shù)學(xué)語言，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)語言的作用及影響，引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)語言，加深數(shù)學(xué)知識(shí)印象.

（五）注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系，提升知識(shí)遷移意識(shí)

新課程改革打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的壁壘，更加注重對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)以及各項(xiàng)能力的培育.數(shù)學(xué)課堂語言的應(yīng)用能豐富課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握更多知識(shí)，學(xué)習(xí)更多技能，將理論靈活地運(yùn)用于實(shí)際生活中.新教育背景下，教師要對(duì)自身教學(xué)習(xí)慣進(jìn)行更新改造，擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)習(xí)利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行新舊知識(shí)的銜接.數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性的海洋，每兩個(gè)知識(shí)間都可能存在相關(guān)性.對(duì)此，教師要利用數(shù)學(xué)語言加強(qiáng)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性.

在“對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)課上，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間存在一定聯(lián)系，教師可以直接切入正題，提問學(xué)生：“上節(jié)課學(xué)習(xí)的畫指數(shù)函數(shù)圖像的基本方法是什么？”學(xué)生回答：“描點(diǎn)法.”教師再次追問：“描點(diǎn)法對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)圖像是否同樣適用？”學(xué)生回答：“同樣適用.”教師這時(shí)候就可以讓學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)的描點(diǎn)法在黑板上畫出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，并且講述自己是如何畫出來的.此時(shí)，學(xué)生就會(huì)對(duì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性產(chǎn)生思考.之后，教師再次進(jìn)行拓展提問：“同學(xué)們，學(xué)習(xí)了這么多的函數(shù)，它們之間是否存在聯(lián)系呢？”學(xué)生齊聲回答：“有！”教師再次提問：“那么是否能利用反函數(shù)來推導(dǎo)對(duì)數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)公式呢？反函數(shù)也能用描點(diǎn)法畫出來嗎？”提出這兩個(gè)問題后，學(xué)生就可以利用反函數(shù)來推出對(duì)數(shù)函數(shù)的公式.最后，教師可以將反函數(shù)的圖像作為學(xué)生的課后作業(yè)，由學(xué)生自主思考探究圖像的畫法，并在下次上課時(shí)向同學(xué)們講述自己是如何用“描點(diǎn)法”畫出圖像的、又是如何推出對(duì)數(shù)函數(shù)的公式的，分析這三種函數(shù)是否存在關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)是什么.通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主思考、探究，逐漸發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，利用以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)去探究即將學(xué)習(xí)的知識(shí).啟發(fā)學(xué)生注重知識(shí)間的銜接，幫助學(xué)生樹立知識(shí)遷移的思想.

（六）豐富課堂評(píng)價(jià)語言，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

課堂語言不僅包括教學(xué)語言，評(píng)價(jià)語言也是其重要組成部分，對(duì)學(xué)生的發(fā)展也具有深刻的影響.教師要把握評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果與狀態(tài)采用豐富的語言進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣不僅可以使教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，還可以使學(xué)生清楚自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)，增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的成就感與自信心.

教師可以在課后作業(yè)上進(jìn)行語言評(píng)價(jià)，有時(shí)一個(gè)小小的“優(yōu)”字，就能讓學(xué)生很開心、感受到教師的重視，從而緩解其學(xué)習(xí)壓力.給高中生的評(píng)價(jià)語言不需要像小學(xué)時(shí)期的評(píng)價(jià)語言那么華麗.對(duì)于作業(yè)完成情況不好的學(xué)生，教師可以評(píng)價(jià)一句：“同志仍需努力！情況不太好??！”這樣一句鼓勵(lì)中又帶有趣味的話語，既不會(huì)打擊學(xué)生的自尊心，又能夠從側(cè)面增加學(xué)生責(zé)任感.對(duì)于作業(yè)完成相對(duì)較好的學(xué)生，教師可以評(píng)價(jià)：“每次都很不錯(cuò)，但還要努力啊！”對(duì)于作業(yè)完成得非常好的學(xué)生，教師可以評(píng)價(jià)：“繼續(xù)保持，超越自己！”這樣一句話能讓學(xué)生在以后的作業(yè)中不斷努力.這樣的評(píng)價(jià)語言同樣適用于課堂上，學(xué)生回答對(duì)問題時(shí)，教師可以評(píng)價(jià)一句“不錯(cuò)，可以，非常好”等贊揚(yáng)性的話語；如果學(xué)生沒有回答對(duì)問題，教師可以評(píng)價(jià)“沒事，繼續(xù)努力，下次要會(huì)”等安慰、鼓勵(lì)性話語.數(shù)學(xué)課堂需要評(píng)價(jià)語言，教師要在教學(xué)的日積月累中不斷挖掘評(píng)價(jià)語言的優(yōu)勢(shì)作用.如果教師在課堂上積極應(yīng)用數(shù)學(xué)語言，并且語言規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，就可以讓學(xué)生在課堂上感受愉悅、感受熱情、提升信心.教師要學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)課堂語言吸引學(xué)生的注意力，利用客觀的數(shù)學(xué)課堂語言進(jìn)行評(píng)價(jià)，給予學(xué)生有效的鼓勵(lì)與支撐.

結(jié) 語

隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展，教育工作者應(yīng)及時(shí)更新教學(xué)觀念，注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)及各項(xiàng)能力的培育與發(fā)展.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要重視數(shù)學(xué)語言的適用，提高自身的教學(xué)能力；同時(shí)，學(xué)生要積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，提升自我表達(dá)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力.教師對(duì)于課堂語言的應(yīng)用是自身在文化、情操、藝術(shù)等方面積極培養(yǎng)的結(jié)果反映，也是對(duì)教學(xué)工作進(jìn)行認(rèn)真鉆研、對(duì)學(xué)生教育等方面進(jìn)行積極探索的結(jié)果體現(xiàn)，更是教師心血和智慧澆灌出的美麗花朵.

【參考文獻(xiàn)】

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