楊平飛

【摘要】教育改革對(duì)高中數(shù)學(xué)提出了更高要求.現(xiàn)階段，部分學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中仍舊存在內(nèi)驅(qū)力不足、未能掌握學(xué)習(xí)方法等問(wèn)題，嚴(yán)重地影響了核心素養(yǎng)的落實(shí).為解決這一問(wèn)題，文章基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值分析，結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必要性，從創(chuàng)設(shè)情境、預(yù)設(shè)疑問(wèn)、開(kāi)展實(shí)踐、組間合作、分享例題、布置任務(wù)等角度出發(fā)，對(duì)核心素養(yǎng)的培育策略進(jìn)行總結(jié)，旨在為學(xué)生構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)生態(tài)環(huán)境，助力其全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)策略

新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了明確的解釋，并將其分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)版塊，為教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展指明了方向.

在文件的指引下，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變自身教育理念，重視開(kāi)展以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)的教學(xué)活動(dòng)，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，進(jìn)而幫助學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)逐漸形成良好的思維品質(zhì)，為后續(xù)深度參與數(shù)學(xué)探究乃至步入社會(huì)奠定良好基礎(chǔ).

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值分析

為更好地落實(shí)核心素養(yǎng)的培育要求，在行文前筆者對(duì)核心素養(yǎng)的價(jià)值進(jìn)行細(xì)致分析.

（一）數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，具備良好的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生形成理性思維，由數(shù)量與數(shù)量、圖形與圖形之間的關(guān)系中凝練出數(shù)學(xué)的概念，構(gòu)建更加完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而更加透徹地把握事件的本質(zhì)特征，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法.

（二）邏輯推理

邏輯推理分為從特殊到一般的推理以及從一般到特殊的推理這兩大類別，邏輯推理對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)具有相當(dāng)高的要求.在思維邏輯的驅(qū)使之下，學(xué)生能夠順利解決問(wèn)題.

（三）數(shù)學(xué)建模

模型觀念是高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)中的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容.在高中階段設(shè)計(jì)有效的建模活動(dòng)，提升學(xué)生的建模能力，能夠幫助學(xué)生更好地建立生活與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)特征，有效實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新精神與實(shí)踐應(yīng)用能力的發(fā)展.

（四）直觀想象

數(shù)形結(jié)合是直觀想象的另一種詮釋，具備良好的直觀想象素養(yǎng)的學(xué)生能夠更加深入地建立“數(shù)”與“形”的結(jié)合能力，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀感知，提高自身的思維能力.

（五）數(shù)學(xué)運(yùn)算

計(jì)算是數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，一切題目的解決都離不開(kāi)運(yùn)算.因此，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)運(yùn)算素養(yǎng)的提升尤為重要.具備良好的運(yùn)算能力，能夠幫助學(xué)生輕而易舉地梳理運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算法則之間的聯(lián)系，從而形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神.

（六）數(shù)據(jù)分析

在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，具備良好的數(shù)據(jù)整理、收集、分析能力尤為關(guān)鍵.在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生提升獲取有價(jià)值信息并進(jìn)行定量分析的意識(shí)，幫助其通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，在潛移默化中逐漸養(yǎng)成運(yùn)用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)并分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)邏輯思維的有效發(fā)展.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必要性

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是促進(jìn)學(xué)生價(jià)值觀念、必備品格、關(guān)鍵能力發(fā)展的重要保障.受到傳統(tǒng)教育觀念的影響，部分教師在實(shí)際教學(xué)之中將大部分時(shí)間都用于理論基礎(chǔ)知識(shí)的講授上，忽視了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，因而造成核心素養(yǎng)的培育難以落在實(shí)處，阻礙了學(xué)生的全面發(fā)展.在教育改革的呼喚下，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)不僅是改革的需要，更是幫助學(xué)生逐步形成思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感態(tài)度與價(jià)值觀的重要因素.教師通過(guò)核心素養(yǎng)的培育能夠促使學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍中感受數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活之中，為生活帶來(lái)極大的便利.與此同時(shí)，教師通過(guò)核心素養(yǎng)的培育也能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的發(fā)展，借助數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功效引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，為其可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件.

由此可見(jiàn)，在教育改革背景下培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)任務(wù)，既能夠促進(jìn)學(xué)生個(gè)人智力發(fā)展，也能夠落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù).因此，在實(shí)際教學(xué)之中，教師要圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)整體教學(xué)活動(dòng)，確保每名學(xué)生都能夠在課堂學(xué)習(xí)中取得收獲，實(shí)現(xiàn)課堂效益的最大化.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

如何落實(shí)核心素養(yǎng)的培育已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教師所關(guān)心的重點(diǎn)問(wèn)題.筆者結(jié)合多年實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略進(jìn)行總結(jié)，并提出合理化建議，以供廣大教師借鑒參考.

（一）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的思維能力具有較高要求.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的過(guò)程中，為避免學(xué)生產(chǎn)生對(duì)復(fù)雜知識(shí)的畏難情緒，教師可以通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)的手段，結(jié)合生活實(shí)際，喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)情境內(nèi)容的求知欲，從而有效實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升與發(fā)展.

以“基本立體圖形”一課的教學(xué)為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握立體圖形的結(jié)構(gòu)特征，并通過(guò)觀察與分析提高空間想象能力.在課程初始階段，為幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，教師可以借助多媒體的便捷優(yōu)勢(shì)，在導(dǎo)入部分為學(xué)生展示日常生活中的常見(jiàn)立體圖形，喚醒學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形進(jìn)行觀察、聯(lián)想，嘗試在腦海中勾勒出立體圖形的三視圖.接下來(lái)，教師可以邀請(qǐng)學(xué)生前往講臺(tái)進(jìn)行繪制，通過(guò)與同伴之間的對(duì)比找出不同之處.隨后，根據(jù)學(xué)生給出的答案，教師可以基于情境內(nèi)容，引導(dǎo)大家重新對(duì)立體圖形進(jìn)行觀察，并思考：“圖形中的哪些線是清晰可見(jiàn)的？哪些線是不可見(jiàn)的？”借助問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的深度思考，為后續(xù)開(kāi)展空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的教學(xué)奠定良好基礎(chǔ).此種方式能夠深化學(xué)生對(duì)立體圖形知識(shí)的理解，有效提高學(xué)生的抽象思維能力.

如上，教師在實(shí)際教學(xué)中可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的手段，在導(dǎo)入部分利用生活現(xiàn)象或趣味視頻，吸引學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)其探究熱情，從而有效實(shí)現(xiàn)培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的教育目標(biāo).

（二）預(yù)設(shè)疑問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

數(shù)學(xué)是理論性和邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，大部分的知識(shí)點(diǎn)之間都存在著一定的關(guān)聯(lián)性.問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)發(fā)展的有效途徑，因此，教師可以充分借助問(wèn)題的導(dǎo)向作用，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提出具有思考價(jià)值的問(wèn)題，幫助學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究了解推理的基本形式與規(guī)則，促使其能夠運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有邏輯地表達(dá)自身想法，實(shí)現(xiàn)邏輯推理能力的發(fā)展.

以“充分條件與必要條件”一課的教學(xué)為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握充分、必要、充要條件的本質(zhì)，并且能夠運(yùn)用邏輯推理思想解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)分析教材提供的命題，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了充分條件與必要條件的基本內(nèi)涵.這時(shí)，教師可以巧妙地引出問(wèn)題：“若四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形，此命題中的p是q的充分條件嗎？”問(wèn)題的提出充分激發(fā)了學(xué)生的探究熱情.在學(xué)生討論、交流的過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)大家采用邏輯推理的方法，結(jié)合題目中的重要線索“平行四邊形”，回憶以往學(xué)習(xí)的平行四邊形判定定理，并對(duì)題目進(jìn)行判斷.當(dāng)學(xué)生給出正確答案后，教師可以持續(xù)引入深度思考，再次提出：“四邊形的兩組對(duì)角分別相等，這樣的充分條件唯一嗎？你還能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)提出哪些不同的充分條件？”由此幫助學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的解答進(jìn)一步深化對(duì)平行四邊形以及充分條件概念的理解.

如上，預(yù)設(shè)疑問(wèn)能夠促使學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，通過(guò)邏輯推理的方式分析問(wèn)題線索，表述論證過(guò)程，從而有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生邏輯推理能力的提高.

（三）開(kāi)展實(shí)踐，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師會(huì)采用機(jī)械化的講授方式，忽視了學(xué)生的個(gè)性化成長(zhǎng)需求，因而造成課堂教學(xué)質(zhì)量難以提升，學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)積極性不強(qiáng)的情況.為解決這一問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育，教師可以基于高中生的思維特點(diǎn)，在班級(jí)內(nèi)開(kāi)展相關(guān)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從情境出發(fā)，基于數(shù)學(xué)視角審視問(wèn)題、建立模型并計(jì)算、核驗(yàn)、改進(jìn)，掌握數(shù)學(xué)模型的搭建方式，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而提高自身學(xué)習(xí)水平.

以“指數(shù)函數(shù)”一課的教學(xué)為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生在了解指數(shù)的基礎(chǔ)上，掌握運(yùn)用函數(shù)表達(dá)指數(shù)的基本方法，從而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).教師可以在班級(jí)內(nèi)舉辦實(shí)踐活動(dòng)，以“探秘科學(xué)”為主題，向?qū)W生提出：“不久前，一科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊生物化石上的碳14的含量為自然界中碳14含量的8%，我們?cè)撊绾瓮扑阍撋锼劳龅哪甏嘟穸嗌倌昴?？”引?dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用建模思想進(jìn)行探究.在活動(dòng)中，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析將物質(zhì)最初量設(shè)為“1”，假設(shè)在x年后所剩量為y，并由此類推構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型.

如上，開(kāi)展實(shí)踐既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與熱情，也能夠幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題，在潛移默化中提高自身實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展.

（四）組間合作，鍛煉學(xué)生直觀想象能力

“鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互交流、共同發(fā)展，促進(jìn)師生教學(xué)相長(zhǎng)”是基礎(chǔ)教育改革的重點(diǎn)內(nèi)容.為鍛煉學(xué)生的直觀想象能力，教師可以借助合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，開(kāi)展實(shí)踐操作，通過(guò)與同伴的探究、討論、交流深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在提高直觀想象能力的同時(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的合作意識(shí).

以“簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積”一課的教學(xué)為例，在講解正棱臺(tái)表面積計(jì)算方法的過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，科學(xué)構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，并以小組為單位引導(dǎo)學(xué)生臨時(shí)調(diào)換座位.隨后，教師指導(dǎo)各組成員結(jié)合所學(xué)知識(shí)，利用材料嘗試制作正棱臺(tái)，并通過(guò)對(duì)立體圖形的觀察，表達(dá)、分享其表面積計(jì)算技巧.在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，全體學(xué)生都能夠積極參與其中，部分小組通過(guò)制作、拆解指出：“正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由全等的等腰梯形組成的，因此其側(cè)面等于它的兩個(gè)底面周長(zhǎng)的和與斜高乘積的一半.”也有部分小組指出：“在計(jì)算正棱臺(tái)表面積的時(shí)候，可以運(yùn)用梯形面積公式進(jìn)行計(jì)算.”在合作環(huán)節(jié)中，各組學(xué)生都能夠提出本組的交流成果.最后，教師基于大家給出的答案，帶領(lǐng)學(xué)生在班級(jí)內(nèi)共同進(jìn)行驗(yàn)證.

如上，合作學(xué)習(xí)的方式能夠幫助學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中提高直觀想象能力，建立形與數(shù)的基本聯(lián)系，從而在具體情境中感悟事物的本質(zhì).

（五）分享例題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

幫助學(xué)生提高問(wèn)題解決能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的終極目標(biāo).隨著新高考政策的出臺(tái)，部分考試題型也發(fā)生了相應(yīng)的變化，給學(xué)生帶來(lái)了較大挑戰(zhàn).為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，幫助其通過(guò)運(yùn)算形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯，教師可在課堂中利用網(wǎng)絡(luò)的便捷優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生分享與新高考內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題目，促使學(xué)生在解題的過(guò)程中，有效實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的發(fā)展.

以“等比數(shù)列”一課的教學(xué)為例，結(jié)合2021年高考甲卷中的內(nèi)容，教師向?qū)W生分享了這樣的一道例題：“記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S2=4，S4=6，則S6應(yīng)為？”在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題目計(jì)算的過(guò)程中，教師首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)，根據(jù)運(yùn)算對(duì)象確定相關(guān)運(yùn)算法則.在這一環(huán)節(jié)，部分學(xué)生提出可以運(yùn)用比值約分的思想，利用通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和進(jìn)行解決.然而，此種解題方式花費(fèi)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng).為幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力，教師可以為其提供技巧指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系“等比數(shù)列每連續(xù)相同的幾項(xiàng)和，可構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列”這一重點(diǎn)結(jié)論進(jìn)行計(jì)算.

如上，教師通過(guò)例題的分享以及技法的講解，能夠幫助學(xué)生輕松掌握等比數(shù)列的快速計(jì)算方法，了解新高考的出題形式，使得學(xué)生在練習(xí)中有效實(shí)現(xiàn)運(yùn)算水平的發(fā)展.

（六）布置任務(wù)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法形成關(guān)于研究對(duì)象的素養(yǎng).傳統(tǒng)的教學(xué)模式致使學(xué)生的記憶時(shí)間較短，難以深化理解所學(xué)內(nèi)容.考慮到這一因素，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)的過(guò)程中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容布置課后練習(xí)任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生自主查找資料、記錄數(shù)據(jù)、進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效延伸，幫助學(xué)生在任務(wù)實(shí)踐的過(guò)程中取得發(fā)展.

以“成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系”一課的教學(xué)為例，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了刻畫變量之間關(guān)系的基本方法.結(jié)合高中生的思維能力，教師設(shè)計(jì)如下任務(wù)：“1.隨機(jī)抽選25名男性，調(diào)查其身高、體重、臂展，并記錄數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖，通過(guò)圖表內(nèi)容闡述三者的關(guān)聯(lián)性；2.通過(guò)社會(huì)實(shí)踐了解8家超市廣告支出以及銷售額數(shù)據(jù)，推斷二者之間的變化趨勢(shì)特征.”為了完成這兩項(xiàng)任務(wù)，學(xué)生需要親身實(shí)踐，針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，并運(yùn)用所學(xué)進(jìn)行整理與推斷.當(dāng)學(xué)生完成實(shí)踐任務(wù)后，教師可以邀請(qǐng)大家在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行成果分享，從而幫助學(xué)生在交流的過(guò)程中汲取他人經(jīng)驗(yàn)，提高自身數(shù)據(jù)分析水平.

如上，教師通過(guò)任務(wù)的布置能夠?qū)崿F(xiàn)課堂教學(xué)的有效延伸，幫助學(xué)生在實(shí)踐中提高對(duì)數(shù)據(jù)的分析意識(shí)及能力，有效實(shí)現(xiàn)綜合能力的提升.

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在教育改革背景下，教師在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)圍繞核心素養(yǎng)展開(kāi)，通過(guò)多元化的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍中取得成長(zhǎng)與收獲，在教師的指引下養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效落實(shí)核心素養(yǎng)的培育.相信在廣大教師的共同努力下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)將會(huì)重新煥發(fā)生機(jī)與活力，為祖國(guó)培育更多優(yōu)秀人才.

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