數(shù)學(xué)教學(xué)要激發(fā)兒童的內(nèi)在情感

丁艷倫 胡良梅

摘要：情感支配行為，也決定著學(xué)習(xí)的效果。穆傳慧老師執(zhí)教的《三角形的內(nèi)角和》一課，立足情境導(dǎo)入、活動(dòng)探究、運(yùn)用拓展三個(gè)環(huán)節(jié)，激發(fā)兒童的“沖動(dòng)感”“參與感”“自豪感”，以數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)意義為載體，助推兒童的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；沖動(dòng)感；參與感；自豪感；《三角形的內(nèi)角和》

情感支配行為，也決定著學(xué)習(xí)的效果。教育的初衷是基于兒童、為了兒童、發(fā)展兒童，學(xué)科教學(xué)也是同理。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)以數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)意義為載體，充分激發(fā)兒童的內(nèi)在情感，助推兒童的學(xué)習(xí)。特級(jí)教師穆傳慧在一次教研活動(dòng)中執(zhí)教了《三角形的內(nèi)角和》一課，立足情境導(dǎo)入、活動(dòng)探究、運(yùn)用拓展三個(gè)環(huán)節(jié)，激發(fā)兒童的“沖動(dòng)感”“參與感”“自豪感”，取得了良好的教學(xué)效果。

一、情境導(dǎo)入要激發(fā)兒童的“沖動(dòng)感”

杜威認(rèn)為：“一切教育活動(dòng)的首要根基在于兒童本能的、沖動(dòng)的態(tài)度和活動(dòng)?！?/p>

兒童只有發(fā)自內(nèi)心地希望理解某事，而不是試圖囫圇吞棗，才能更好地調(diào)動(dòng)已有的思維經(jīng)驗(yàn)和方式，形成富有生命力的深刻理解。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)暴露沖突、喚醒疑問(wèn)、留下懸念，能夠激發(fā)兒童強(qiáng)烈的探索興趣，有效喚醒兒童的“沖動(dòng)感”——這是指引兒童走向真實(shí)思維、主動(dòng)思維的重要情感力量。

【教學(xué)片段1】

師在三角形的大家庭里，有三個(gè)好兄弟，（課件出示圖形）它們是——

生銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師如果這三個(gè)好兄弟各自拿出一個(gè)角比大小，誰(shuí)會(huì)贏呢？

生鈍角三角形會(huì)贏，銳角三角形最小。

師銳角三角形表示不服，要求三兄弟各自把三個(gè)角合起來(lái)比大小。同學(xué)們，在數(shù)學(xué)上，三角形的三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)，就是三角形的內(nèi)角和。猜一猜，誰(shuí)的內(nèi)角和大？

生鈍角三角形的內(nèi)角和大。

生直角三角形的內(nèi)角和大。

生銳角三角形的內(nèi)角和大。

生我覺(jué)得三種三角形的內(nèi)角和一樣大。

師到底誰(shuí)的想法對(duì)呢？怎么辦呢？

生用量角器量一量。

師好的，就聽(tīng)你們的，先量一量。

導(dǎo)入環(huán)節(jié)，穆老師創(chuàng)設(shè)“三個(gè)好兄弟比角的大小”情境，提出了“猜一猜，誰(shuí)的內(nèi)角和大”這樣的關(guān)鍵性問(wèn)題。其一，可以喚醒兒童已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分暴露其真實(shí)的學(xué)情，

從而直奔主題，引發(fā)本課的新知學(xué)習(xí)；其二，不同的學(xué)情構(gòu)成了認(rèn)知困惑，形成了心理沖突，激發(fā)了兒童進(jìn)一步探索的“沖動(dòng)感”。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，既兼顧了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，又特別鮮活有趣。于兒童的思維碰撞中產(chǎn)生的問(wèn)題，是源自自身的疑問(wèn)，能自然催生兒童深層的思維動(dòng)機(jī)，促使他們的注意力、思維、情感同時(shí)卷入。新知的探索學(xué)習(xí)就這樣真實(shí)、自然地拉開了序幕。

二、活動(dòng)探究要激發(fā)兒童的“參與感”

數(shù)學(xué)知識(shí)，只是承載“思考”的載體。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，根本的目的是通過(guò)這個(gè)載體，

獲得富有意義的“人”的發(fā)展。因此，教師需要精心設(shè)計(jì)探索活動(dòng)，激發(fā)兒童主動(dòng)探索的“參與感”，促使學(xué)習(xí)真正發(fā)生。兒童的全體參與、獨(dú)立思考以及在思考基礎(chǔ)上的交流碰撞，應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動(dòng)展開的主要方式。

【教學(xué)片段2】

（教師指名學(xué)生讀活動(dòng)要求。）

生①打開一號(hào)信封，組長(zhǎng)取出材料；②兩兩合作，一人量角，一人記錄；③只量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，不計(jì)算。

（根據(jù)要求，學(xué)生小組分工，全員參與，展開活動(dòng)。）

師每個(gè)三角形要量幾次？

做好記錄。（投屏展示學(xué)生的活動(dòng)結(jié)果）各小組的數(shù)據(jù)已經(jīng)呈現(xiàn)在大屏上了，大家可以互相看一看。仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生同樣的三角形，有的小組卻量出了不同的度數(shù)，這是什么原因？

生有的多量了1度，有的少量了1度，導(dǎo)致了誤差。

生我還發(fā)現(xiàn)，有的小組的鈍角三角形量出來(lái)沒(méi)有鈍角，一定是把外圈、內(nèi)圈看錯(cuò)了。

師借助電腦，我們把每個(gè)三角形的內(nèi)角和算一算：179度、180度、182度、178度、180度……這么多數(shù)據(jù)，有一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)得很頻繁，是哪一個(gè)數(shù)據(jù)？

生（齊）180度。

師看著這些內(nèi)角和，我們可以得出怎樣的結(jié)論？

生三角形的內(nèi)角和大約等于180度。

師得出這樣的結(jié)論就滿足了嗎？想不想展開第二次活動(dòng)？

生（齊）想。

（教師出示活動(dòng)要求：①打開二號(hào)信封，至少取出三個(gè)三角形；②嘗試把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)大角；③ 兩兩合作探索拼的方法，并在組內(nèi)交流。學(xué)生小組活動(dòng)。）

師你用的是剪的方法。剪了幾刀？

生剪了兩刀，然后和第三個(gè)角拼成了一個(gè)平角。

師3個(gè)角，只剪了2刀，這就是數(shù)學(xué)思維！

看看下一組，手撕三角形，得到的結(jié)論是什么？

生手撕的三角形的三個(gè)角也能拼成一個(gè)平角。

師還有更厲害的：不剪、不撕，直接把三個(gè)角折成了一個(gè)大角！這個(gè)大角是——

生（齊）平角。

師還有一個(gè)組折法與眾不同，你們看懂了嗎？

生這組同學(xué)把直角三角形的2個(gè)銳角折成了一個(gè)直角，90+90=180（度）。

師通過(guò)剪拼、撕拼、折拼，我們發(fā)現(xiàn)：三角形的三個(gè)內(nèi)角合在一起就是一個(gè)平角。現(xiàn)在，你們有什么想說(shuō)的嗎？

生結(jié)論中的“大約”可以去掉了，因?yàn)闇y(cè)量有誤差，三角形的內(nèi)角和就是180度。

三角形的內(nèi)角和是180度，不是通過(guò)量一量就可以直接得出結(jié)論的。在真實(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的測(cè)量會(huì)有誤差；也會(huì)有學(xué)生提前知道了結(jié)論，為了迎合教師而故意編造數(shù)據(jù)。為了避免這樣的虛假學(xué)習(xí)發(fā)生，穆老師在組織“量一量”活動(dòng)時(shí)，頗具用心地強(qiáng)調(diào)“只量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，不計(jì)算”，目的就是引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地去測(cè)量、去體驗(yàn)。然后，依據(jù)各組展示的數(shù)據(jù)，觀察比較，作出合情推理：三角形的內(nèi)角和大約等于180度。在“拼一拼”活動(dòng)中，穆老師先是留給學(xué)生充分的操作、思考的時(shí)空，接著組織學(xué)生展開有序的交流與互動(dòng)：剪拼、撕拼、折拼，三種“拼法”在難度上是層層遞進(jìn)的。在學(xué)生之間的交流與對(duì)話中，“去掉‘大約’，三角形的內(nèi)角和就是180度”這個(gè)結(jié)論

順理成章地得出來(lái)了。在這樣邏輯遞進(jìn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，全體學(xué)生都全身心、全過(guò)程地參與操作、記錄、比較、對(duì)話。學(xué)生從中獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)結(jié)論，還有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與品格的提升。先做后學(xué)，通過(guò)自己的親身體驗(yàn)去獲得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這才是適合學(xué)生的認(rèn)知方式。［1］

豐富的思維經(jīng)驗(yàn)來(lái)源于充分參與的活動(dòng)過(guò)程。在學(xué)習(xí)方式的選擇上，教師要關(guān)注全體學(xué)生的親身參與，如觀察、操作、展示、交流、比較、辨析等數(shù)學(xué)活動(dòng)。且在活動(dòng)的實(shí)施方面，要重點(diǎn)關(guān)注：活動(dòng)前，有清晰的活動(dòng)要求，精選學(xué)習(xí)材料，做好充分準(zhǔn)備；活動(dòng)中，有有序的分工操作，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的活動(dòng)，用足學(xué)習(xí)材料，留足操作與思考的時(shí)間；活動(dòng)后，有明晰的比較思考；組織交流時(shí)，敏銳捕捉兒童思維中的合理成分，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)、點(diǎn)撥或追問(wèn)，引領(lǐng)兒童聚焦思維，一環(huán)緊扣一環(huán)地向更高水平的思維層次邁進(jìn)。

三、運(yùn)用拓展要激發(fā)兒童的“自豪感”

“自豪感”是一種積極愉悅的情感體驗(yàn)。反復(fù)的成功體驗(yàn)，能為兒童積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)行為提供強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)，可培育兒童的自信心，激發(fā)兒童的“自豪感”。運(yùn)用拓展是幫助兒童鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維的主要環(huán)節(jié)，同時(shí)也是發(fā)展兒童情感、價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)科育人的不可或缺的途徑。運(yùn)用拓展環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅要遵循由基本到變式、由單一到綜合的邏輯順序，還要重點(diǎn)關(guān)注兒童的情感需求。

【教學(xué)片段3】

（一）最多量幾次

師一個(gè)三角形，要知道三個(gè)內(nèi)角各是多少度，最多量幾次？

生最多量3次。

生最多量2次。

師（大屏出示圖形）這是一個(gè)普通的三角形，角1、角2都知道了，請(qǐng)問(wèn)角3還要量嗎？

生不用量了，可以直接算出來(lái)。

師會(huì)算嗎？還有不同的算法嗎？

生180－70－30=80（度），180－（70+30）=80（度）。

師條條大路通羅馬，連減、先加后減，都可以求出第3個(gè)角的度數(shù)。

（二）至少量幾次

師問(wèn)題又來(lái)了：一個(gè)三角形，要知道三個(gè)內(nèi)角各是多少度，至少量幾次？

生量一次。因?yàn)槿绻侵苯侨切危砍鲆粋€(gè)銳角，就能算出另外一個(gè)銳角。

師還有怎樣的三角形也只需要量一次？

生等腰三角形，其中2個(gè)底角是一樣的，量出一個(gè)底角，就可以算出另外兩個(gè)角了。

生也可以先量出頂角，（180—頂角）÷2=底角。

（三）一次都不用量

師難不倒大家。終極挑戰(zhàn)來(lái)了：有沒(méi)有一次都不用量的三角形？

生有，等邊三角形。180÷3=60（度）。

生還有，等腰直角三角形。

師你們看，我們研究三角形的內(nèi)角和，竟然研究出了這么多意想不到的精彩！

（四）合與分

師請(qǐng)問(wèn)：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼在一起，又會(huì)碰撞出怎樣的火花呢？

（教師大屏先展示兩個(gè)相同的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形，學(xué)生異口同聲地回答：內(nèi)角和是360度。教師大屏再展示兩個(gè)相同的等腰直角三角形拼成一個(gè)大三角形，學(xué)生不假思索地回答：還是360度。）

師非?？斓氐贸隽私Y(jié)論，誰(shuí)有不同的想法？

生我認(rèn)為所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。

師“所有的”，你們服不服？

生不服！

師誰(shuí)能上來(lái)分析給大家聽(tīng)聽(tīng)，讓他們服你？

生（上臺(tái)指著圖）這兩個(gè)直角拼在一起是180度，這個(gè)180度在中間了，已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角了，所以不要加上。

師這個(gè)平角不是內(nèi)角，它“消失”在斜邊上了。倒過(guò)來(lái)想，一個(gè)大三角形還可以分成2個(gè)小三角形，而無(wú)論怎么變，三角形的內(nèi)角和都是180度。

運(yùn)用拓展的最初階段，教師應(yīng)設(shè)計(jì)能夠凸顯知識(shí)本質(zhì)但是難度不大的基本題，重在讓學(xué)生鞏固理解，體驗(yàn)成功。在上述教學(xué)片段中，“最多量幾次”就是基礎(chǔ)應(yīng)用。這樣的基礎(chǔ)練習(xí)，有利于學(xué)生體驗(yàn)成功感，提升自信心。而緊接著的“至少量幾次”“一次都不用量”兩個(gè)新穎有趣的問(wèn)題，串聯(lián)了三角形的分類與三角形的內(nèi)角和等相關(guān)知識(shí)，將三角形的內(nèi)角和與圖形特征建立起了聯(lián)系。

這樣的運(yùn)用拓展題，可促進(jìn)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，感悟數(shù)學(xué)的奇妙，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展整體性思考能力。接著，借助“合與分”的情境，引導(dǎo)學(xué)生展開推理：“將兩個(gè)三角形合二為一，大三角形的內(nèi)角和理所當(dāng)然應(yīng)該變成360度?！毕日T導(dǎo)學(xué)生“創(chuàng)造錯(cuò)誤”，放大學(xué)生的理解盲點(diǎn)，再引導(dǎo)學(xué)生在思考、說(shuō)理中深刻體驗(yàn)“爬坑”的過(guò)程，感悟“變與不變”“抽象與提升”，深化對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。這種經(jīng)過(guò)挫折之后獲得的“自豪感”，是一份自我否定之后的自我悅納，如苦后食甘飴，似柳暗遇花明，更加具有情感上的沖擊力，能夠有效錘煉學(xué)生的自信心。

情境導(dǎo)入、活動(dòng)探究、運(yùn)用拓展，是課堂教學(xué)的一般過(guò)程；“沖動(dòng)感”“參與感”“自豪感”，則是促進(jìn)兒童積極投入學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要情感力量。情感與認(rèn)知相伴相長(zhǎng)、相得益彰。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，抓住兒童的情感，引領(lǐng)兒童深度經(jīng)歷、深切體驗(yàn)，才能促成兒童的深刻見(jiàn)解，實(shí)現(xiàn)“為兒童的未知而教，為兒童的未來(lái)而學(xué)”。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 聶艷軍.數(shù)學(xué)教學(xué)立本求真的探索［M］.南京：江蘇鳳凰教育出版社，2022：83.

本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題“鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師基于‘自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)’的專業(yè)發(fā)展范式研究”（編號(hào)：D/2020/02/311）的階段性研究成果。