基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)的“問題提出”與“提出問題”關(guān)系考辨

謝嘉琪,范小梅,談 純

(1.成都大學(xué)師范學(xué)院,四川成都,610106;2.成都大學(xué)統(tǒng)籌城鄉(xiāng)教育發(fā)展研究中心,四川成都,610106)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(2022年版)》強調(diào)立足學(xué)生核心素養(yǎng),發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。[1]“提出問題”是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方面,“問題提出”的內(nèi)涵和教育價值正在引發(fā)數(shù)學(xué)教育研究者的廣泛關(guān)注,學(xué)界對“問題提出”的研究成為一個新的教育熱點。[2]可以看出在數(shù)學(xué)教育過程中,“問題提出”與“提出問題”是一組密切相關(guān)但又各有側(cè)重的概念。鑒于問題在培養(yǎng)過程中具有不可替代的價值,本文擬從內(nèi)涵、價值和應(yīng)用三個維度對“問題提出”和“提出問題”的關(guān)系展開考辨,以期把握二者的本質(zhì),明晰數(shù)學(xué)教育的方向和內(nèi)容,充分回應(yīng)新時代對教育發(fā)展和人才培養(yǎng)的要求。

一、內(nèi)涵之辨:遞進補充

波利亞在《怎樣解題》一書中提出4個問題解決步驟,其中就包括“問題提出”。[3]《美國數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準》認為,數(shù)學(xué)教育界應(yīng)該將“問題提出”的能力作為一個主題來研究,著力為學(xué)生提供“提出問題”的機會。[4]那么,“問題提出”與“提出問題”到底所指何意?

(一)定位:學(xué)理性的“問題提出”與實踐性的“提出問題”

“問題提出”英譯為“problem raised”,是一個名詞短語,表現(xiàn)出思想性和內(nèi)容性,側(cè)重學(xué)理定位。不同學(xué)者在“問題提出”的內(nèi)涵上有不同觀點。例如,弗萊雷的問題提出教育理念將“問題提出”視為解放思想的批判性思維教學(xué)方法。他認為,“問題提出”是一個相對獨立的教學(xué)活動,是培養(yǎng)創(chuàng)造性人才教育理念在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程的顯現(xiàn)。[5]國內(nèi)也有研究認為,數(shù)學(xué)問題提出能力與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維顯著正相關(guān),建議重視開放性問題教學(xué),關(guān)注學(xué)生思維的獨創(chuàng)性,提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力。[6]綜上,“問題提出”是一種行動理念,與數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)解決等成為眾多數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究者的研究對象和內(nèi)容,其研究成果指導(dǎo)著數(shù)學(xué)教學(xué)活動,是“學(xué)貴有疑,小疑則小進,大疑則大進”理念的當(dāng)代表達。

“提出問題”英譯為“ask questions”,是一個動詞短語,表現(xiàn)出動態(tài)性和行為感,側(cè)重實踐定位?！疤岢鰡栴}”是教學(xué)過程中的獨立教學(xué)活動,是師生在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上,運用數(shù)學(xué)語言、符號將書本、練習(xí)和生活情境中的問題表述出來。“提出問題”中的“問題”類型多樣,如知識性問題、常識性問題、過程性問題等。在教學(xué)進程中鼓勵學(xué)生提出問題,有助于學(xué)生整合自身生活經(jīng)驗,將舊知與新知聯(lián)系起來,重構(gòu)自己的知識體系,拓寬思維的廣度。不僅如此,教師還可以借助學(xué)生提出的問題了解學(xué)生當(dāng)前的知識水平和心理狀態(tài),引導(dǎo)、組織學(xué)生在思考、討論、辨析中解決學(xué)習(xí)共同體提出的問題,培養(yǎng)學(xué)生的自主意識和創(chuàng)新能力。綜上,“提出問題”是一種行為過程,與“發(fā)現(xiàn)問題”“分析問題”等成為眾多一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)。

總之,如果學(xué)校教育以培養(yǎng)學(xué)生未來生活學(xué)習(xí)所需的思考能力和創(chuàng)造能力為主要目標(biāo),那么“問題提出”應(yīng)當(dāng)成為學(xué)校課程的核心要素。[7]同時,作為“問題提出”理念的具化,“提出問題”在教育領(lǐng)域越來越受重視。杜占元在2017年未來教育大會上提出,在機器能夠思考的時代,教育應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的五種能力,其中就包括“提出問題”的能力。[8]理論是實踐的基礎(chǔ),“問題提出”理念指導(dǎo)著“提出問題”行為,“提出問題”的行動質(zhì)量具化著“問題提出”。本文考辨二者內(nèi)涵的意義在于,探索并豐富“問題提出”的理論體系,以指導(dǎo)“提出問題”的具體實踐。

(二)范疇:綜合而隱性的“問題提出”與具體而顯性的“提出問題”

“問題提出”范圍更綜合、表現(xiàn)更隱性。此處的“問題”通常是“problem”,在認知領(lǐng)域具有普適性、邏輯性的特點,傾向于指代客觀存在但尚未被解決的重要問題,包括困難、瓶頸、麻煩等?！皢栴}提出”源于問題意識,表現(xiàn)出一定的社會化特征,需要通過一些跨領(lǐng)域探索才能求解。因此,在教學(xué)過程中,“問題提出”不局限于課堂教學(xué)過程中提出的與知識有關(guān)的淺表性問題(question),還應(yīng)當(dāng)包括社會生活與生產(chǎn)、自然環(huán)境等各方面的根本性難題(trouble)。借助“問題提出”理念,學(xué)生可以體驗到真問題中蘊涵著社會生活各個面向的辯證統(tǒng)一,進而形成教育與生產(chǎn)生活相結(jié)合的知識觀、學(xué)習(xí)觀和發(fā)展觀。

“提出問題”的范圍更具體、表現(xiàn)更顯性。此處的“問題”通常是“question”,傾向于指稱客觀存在的具體而顯性的疑惑,包括一般的問題、待解的習(xí)題等?！疤岢鰡栴}”是基于特定的問題情境形成并表達問題的認知過程,其“問題”需要通過局部性或階段性探索求解。值得注意的是,“提出問題”中的“問題”包含在“問題提出”中,是問題提出者在尋求問題解決的過程中不斷建構(gòu)生成的子問題。這在一定程度上反映了當(dāng)前問題(question)與初始問題(problem)之間的關(guān)系。因此,“提出問題”可視作“問題提出”的局部表達,體現(xiàn)著“問題提出”的過程性?；谶@一認識,在教學(xué)過程中,教師可以通過“提出問題”這一顯性活動,提高學(xué)生“問題提出”的隱性能力。

此外,在各項政策表述中“提出問題”更為多見。例如,《普通高中“研究性學(xué)習(xí)”實施指南(試行)》指出,研究性學(xué)習(xí)通常圍繞一個需要解決的實際問題展開,教師應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)和提出問題。[9]可以發(fā)現(xiàn),教育領(lǐng)域多以“提出問題”為研究和實踐對象。但是,作為深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵錨點,“提出問題”不應(yīng)以提出簡單問題為終極目的,而應(yīng)以解決根本性問題為指向。這是一個循序漸進、科學(xué)嚴謹、持續(xù)創(chuàng)新的過程。

二、價值之辨:融合共生

問題是思維的動點,“問題提出”與“提出問題”的根本價值在于培養(yǎng)思維。基于這一認識,本文深度挖掘二者的價值,為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新思維提供學(xué)理依據(jù)。

(一)主體:教師主導(dǎo)的“問題提出”與學(xué)生主體的“提出問題”

一個有價值的真問題的提出需要個體具有全面的專業(yè)知識、豐富的生活經(jīng)驗和較高的認知能力。相較于教師,學(xué)生還處于發(fā)展階段,上述維度均有所欠缺。因此,有學(xué)者認為,對學(xué)生而言,“問題提出”僅涉及兩個方面的心智活動,但對教師而言,“問題提出”涉及五個方面的心智活動。[10]在“問題提出”中,教師更多表現(xiàn)出主導(dǎo)者角色,學(xué)生主要是參與者,學(xué)生具有進行“問題提出”活動的可能性,但較少能夠獨立完成。教師可以通過“問題提出”的示范,引導(dǎo)學(xué)生先具備“提出問題”的能力,逐漸向“問題提出”的能力進階。在課堂教學(xué)情境中,“問題提出”既是教學(xué)手段,也是教學(xué)目標(biāo)。作為教學(xué)手段的“問題提出”,主要指教師通過提出需解決的問題促進學(xué)生思維發(fā)展。作為教學(xué)目標(biāo)的“問題提出”,則要求教師根據(jù)學(xué)情設(shè)計教學(xué)活動,為學(xué)生創(chuàng)造更多提出問題的機會,以便促進學(xué)生“問題提出”能力的提升。

“提出問題”要求個體能夠自主思考、主動探索、敢于質(zhì)疑?！稊?shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)標(biāo)準》提到,學(xué)生應(yīng)該有機會基于給定的情境提出問題以及通過改變給定問題的條件生成新問題。[11]這一主張強調(diào)了學(xué)生提出問題的重要性。隨著教育的改革與發(fā)展,“提出問題”的主體開始由教師變?yōu)閷W(xué)生,主要由學(xué)生來提出問題,教師參與其中,予以引導(dǎo)或回應(yīng),并基于學(xué)生提出的問題展開探討、解答和延伸,將學(xué)習(xí)推向深處。當(dāng)前,“提出問題”是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要教學(xué)活動。學(xué)生將自己發(fā)現(xiàn)和思考的問題轉(zhuǎn)述給教師,教師以問定教,促進學(xué)生從被動學(xué)向主動學(xué)、從被動思考向主動思考轉(zhuǎn)變,這有助于學(xué)生獲得獨立性的學(xué)習(xí)體驗。

綜上,“提出問題”和“問題提出”均有師生參與,但各有側(cè)重?！疤岢鰡栴}”以學(xué)生為主體,教師是支持者,強調(diào)“提問”這一行動的客觀價值,側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生展開“提問”的操作訓(xùn)練?！皢栴}提出”以教師為主體,強調(diào)“問題”這一概念的本體價值,側(cè)重關(guān)注教師開展問題思維的培養(yǎng),促進學(xué)生“提出問題”能力的提升,最終使其具備有效的“問題提出”能力。

(二)目的:著眼長遠的“問題提出”與注重時效的“提出問題”

在教育教學(xué)過程中,“問題提出”的目的是總攬化、深入化的,是“牽一發(fā)而動全身”樸素哲學(xué)的現(xiàn)實寫照,是教師在課堂教學(xué)前對問題展開深度挖掘和思考的過程。因此,“問題提出”具有長效性,多表現(xiàn)為一種教育主張或一種教學(xué)思想,如“問題提出理念”“問題提出意識”“問題提出素養(yǎng)”等。這些理論和主張無一不指向?qū)W生關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)培養(yǎng)。雖然“問題提出”有一定隱蔽性,可視性不強,但在教育教學(xué)中時時處處有滲透。值得注意的是,教師不能寄望于通過一次或幾次“問題提出”就實現(xiàn)學(xué)生關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo),而是需要在反思中不斷改革、更新和推進。

在課堂教學(xué)的具體環(huán)節(jié)中,“提出問題”是常見的教學(xué)手段,其目的是形象化、具體化的,通常著眼于教師與學(xué)生針對某個知識點的具體問題,力求找到解決問題的辦法,具有顯著的即時性。布魯巴克認為,最精湛的教學(xué)藝術(shù),遵循的最高準則,就是學(xué)生自己提出問題。[12]數(shù)學(xué)知識具有較強的邏輯性和連貫性,教師應(yīng)立足學(xué)情和學(xué)科知識邏輯,從單元目標(biāo)、課時目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)等模塊出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生自主探索知識,將知識點的深層邏輯可視化,最終達到鞏固知識、提升能力、培養(yǎng)素養(yǎng)的效果。

綜上,“提出問題”以直接解決給定情境中的某個具體問題為目的,在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、鍛煉學(xué)生的思考能力。“問題提出”關(guān)注對問題的再思考,以及圍繞問題展開教學(xué)再研究,以升華教育教學(xué)、推動深度學(xué)習(xí)、實現(xiàn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)為目的?？傊?“問題提出”長遠目的的達成以“提出問題”即時目標(biāo)的實現(xiàn)為前提,“提出問題”即時目標(biāo)的實現(xiàn)以“問題提出”長效目標(biāo)為旨歸,二者相互依存。

三、應(yīng)用之辨:思行合一

通過前文對“問題提出”與“提出問題”內(nèi)涵和價值考辨可以明確,“問題提出”包含但不限于“提出問題”。在“問題提出”的理論框架下“提出問題”,可以視為以動態(tài)、具體的實踐目的實現(xiàn)靜態(tài)的、系統(tǒng)的理論目的,以宏觀的理論思考引領(lǐng)微觀的實踐操作的過程。

(一)情境:開放性的“問題提出”與限定性的“提出問題”

“問題提出”大多以開放的、自然的情境為設(shè)問前提,情境依賴性和限定性較小,個體差異性和思維發(fā)散性較突出,總體呈現(xiàn)多元性、靈活性的特點。面對同一類情境時,不是所有個體都能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。即使都能提出問題,不同的人提出的問題也不盡相同。例如,牛頓在看到蘋果落到草地上的自然情境時,可以提出“為什么蘋果會落向地面”的問題;阿基米德觀察到澡盆的水向外溢出的現(xiàn)象,可以提出“澡盆里的人和向外溢出的水之間是什么關(guān)系”的問題等。這些問題是人類生活中的重大問題,需要轉(zhuǎn)化成一個個具體問題來求解。

“提出問題”以給定、人為的情境為設(shè)問前提,以發(fā)展認知為目的,多在數(shù)學(xué)等學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用。在教學(xué)過程中,具體表現(xiàn)為教師基于對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)段學(xué)情的分析與把握,設(shè)定課堂情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機,讓學(xué)生通過觀察、思考,在教師的引導(dǎo)下提出相關(guān)問題。此時的情境是為達到教學(xué)目標(biāo)而有目的地創(chuàng)設(shè)出來的,其中的情境要素和內(nèi)容是學(xué)生提出問題的基礎(chǔ)。若沒有這個情境,學(xué)生就難以提出有價值的問題。例如,小學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)定教學(xué)情境后向?qū)W生提問:“根據(jù)小朋友們在游樂園游玩這個情境,你能提出什么問題嗎?”教師以此情境引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)困惑并解決困惑,建構(gòu)知識體系。

綜上,情境是“教”與“學(xué)”的聯(lián)結(jié)之本、問題之基?！皢栴}提出”和“提出問題”都需要以一定的情境為前提?！皢栴}提出”側(cè)重主體基于既有情境展開抽象尋本的分析,“提出問題”則需要主體創(chuàng)設(shè)情境后展開取象比類的分析,二者殊途同歸,均指向深度學(xué)習(xí)能力和高階思維的培養(yǎng)。

(二)路徑:前置性的“問題提出”與生成性的“提出問題”

“問題提出”主要是基于多學(xué)科視角在知識體系與社會發(fā)展趨勢之間建立聯(lián)系,提出前置性、統(tǒng)整性的問題。學(xué)生帶著問題尋找信息,將大問題化為小問題,共同為問題的解決貢獻思路。此類問題的提出具有引領(lǐng)性、延伸性、創(chuàng)新性,不受刻板認知和固化思維的限制,可以發(fā)生在問題解決的任一階段,如問題解決前、解決中和解決后三個階段[13],主要發(fā)生在問題解決前。“問題提出”通常需要適當(dāng)跳出當(dāng)前的學(xué)科范疇,以教師的整個認知體系為支撐,對教師知識復(fù)合性、認知多元性、思維發(fā)散性、邏輯包容性的要求較高。

“提出問題”主要是學(xué)生按照學(xué)習(xí)要求圍繞已有問題展開預(yù)測、探究、推理、再提問的過程。有學(xué)者認為,數(shù)學(xué)活動中的“提出問題”是通過情境探索產(chǎn)生新問題,或在解決問題過程中對問題的再闡述。[14]在該過程中,學(xué)生需要經(jīng)歷提出質(zhì)疑、問題分解、信息分析、問題轉(zhuǎn)化、問題求解的不同階段,這在一定程度上體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程性、程序性、生成性。值得注意的是,教師在課堂教學(xué)中反饋學(xué)生提出的問題時,可以從流暢性、靈活性、獨創(chuàng)性三個方面闡述,分別對應(yīng)問題的數(shù)量、種類、新穎性。[15]

總而言之,“問題提出”與“提出問題”的路徑不同?！皢栴}提出”側(cè)重對整個學(xué)習(xí)過程進行前置性思考,提出有統(tǒng)領(lǐng)性的問題,以之貫通整個學(xué)習(xí)過程。“提出問題”側(cè)重對學(xué)習(xí)過程的動態(tài)性思考,通常在上位問題的基礎(chǔ)上,提出更具體、更易操作的下位問題?？傊?“問題提出”中的問題因其前置性而貫通整個學(xué)習(xí)過程,“提出問題”中的問題因其生成性而著力于某一具體的學(xué)習(xí)階段,二者在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中邏輯相契、環(huán)環(huán)相扣。