馬秀蘭

［摘? 要］ 實施“綜合與實踐”活動課程是數(shù)學(xué)學(xué)科課程與教學(xué)改革的具體指向。實施“綜合與實踐”活動課程，要以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以探究為核心，以反思為動力。教師要積極謀劃，賦予學(xué)生活動的時空，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性、自能性的“綜合與實踐”活動。在“綜合與實踐”活動中，教師要全方位、多視角地發(fā)掘?qū)W生的活動潛質(zhì)，讓數(shù)學(xué)在學(xué)生生命中生長。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合與實踐；課程價值；教學(xué)策略

“綜合與實踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的重要組成部分，對于培養(yǎng)學(xué)生的問題、應(yīng)用、創(chuàng)新等意識以及提升解決問題的能力等，均有重要的價值?！熬C合與實踐”活動板塊內(nèi)容貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分應(yīng)用教材中的“綜合與實踐”活動課程資源，挖掘課程的資源，引導(dǎo)學(xué)生開展相關(guān)的活動?！熬C合與實踐”活動效能與課程實施條件、課程資源、師資水平、考試評價等諸多因素相關(guān)，教師要深入研究“綜合與實踐”活動課程的特質(zhì)，并研究“綜合與實踐”活動課程的教學(xué)策略。

一、實施“綜合與實踐”活動課程的意義

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重書本知識，注重學(xué)生的題目操練、演算，教師注重給出一個個問題讓學(xué)生分析，甚至給出一些“繁難偏舊”的數(shù)學(xué)“難題”。這樣的教學(xué)態(tài)勢、教學(xué)熱度必須“降溫”［1］。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)回歸到正常的軌道上來，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能的開發(fā)，重視數(shù)學(xué)的育人價值。因此，實施“綜合與實踐”課程無疑是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的抓手和突破口。

1. 重知輕能

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心價值無疑是“課程育人”“實踐育人”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一直以來教師十分注重知識教學(xué)，卻輕視能力培養(yǎng)。這種能力并非做題能力，而是指學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)問題后提出問題，并以這個問題為基礎(chǔ)做好分析與解決的能力。同時，數(shù)學(xué)學(xué)科知識不能局限于教材、書本、教室中，應(yīng)與學(xué)生的生活、實踐密切相關(guān)?！熬C合與實踐”活動課程的出現(xiàn)，無疑為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“打開了一扇窗”。借助于“綜合與實踐”活動課程，學(xué)生從復(fù)雜的生活現(xiàn)象中提出相關(guān)問題，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析與解決。這樣的一種涵蓋問題提出、分析和解決的過程的“綜合與實踐”課程，能有效地改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重知輕能的傾向。比如“正比例和反比例”教學(xué)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生實施“測量旗桿有多高”“測量大樹有多高”等“綜合與實踐”活動，引導(dǎo)學(xué)生研究“自行車大小輪子齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系”等“綜合與實踐”活動。這樣的活動不僅能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的認(rèn)知，更能提升學(xué)生動手實踐的能力。

2. 重教輕學(xué)

長期以來，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往處于被動、從屬的地位，教師“教什么”，學(xué)生“學(xué)什么”，教師的“教”決定著學(xué)生的“學(xué)”?！熬C合與實踐”活動課程將學(xué)生放在學(xué)習(xí)的中心位置，能有效激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓他們主動投入到學(xué)習(xí)過程中。從這里可以看出，活動課程能引導(dǎo)學(xué)生開展自主性、自能性、自發(fā)性、自覺性的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生開展富有個性和富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。在“綜合與實踐”活動中，學(xué)生常常要開展深度思考、探究，要積極地猜想、嘗試，同時還要進行有效的反思、檢測、調(diào)整、反駁等。比如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”這一單元之后，教師應(yīng)淡化相關(guān)重復(fù)的、機械性的形式訓(xùn)練，重視調(diào)查、分析等解決實質(zhì)性問題的訓(xùn)練。筆者在教學(xué)這一單元內(nèi)容之后，設(shè)計了“互聯(lián)網(wǎng)的普及”等調(diào)查性的“綜合與實踐”活動。通過“綜合與實踐”活動，學(xué)生不僅掌握了相關(guān)的百分?jǐn)?shù)知識，而且還逐步養(yǎng)成了“用數(shù)據(jù)說話”的能力。

3. 重本輕踐

一直以來，數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“本本主義”，即從“書本出發(fā)”，而且還回到“書本”，這樣的教學(xué)模式是固化的、封閉的。“綜合與實踐”活動課程打破了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的固化僵局，它讓數(shù)學(xué)學(xué)科向其他學(xué)科開放，同時也對學(xué)生的生活開放。課程讓每個學(xué)生學(xué)會在實踐中學(xué)習(xí)知識，并充分發(fā)展自己的能力?！熬C合與實踐”活動課程真正實現(xiàn)了陶行知先生所提出的“做中學(xué)”“教學(xué)做合一”“生活即教育”“社會即學(xué)?！钡恼n程與教學(xué)主張。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”這一部分內(nèi)容之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計“樹葉中的比”，讓學(xué)生從生活現(xiàn)象中自主提出問題：“同一棵樹的樹葉，形狀相同嗎？”“同一棵樹的樹葉，長與寬的比的比值相同嗎？”“不同的樹葉，長與寬的比的比值相同嗎？”通過深入的實踐探究，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)樹葉中蘊含的相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。

數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動課程真正實現(xiàn)了從“以本為本”轉(zhuǎn)變成“知行合一”的目標(biāo)，讓學(xué)生在使用數(shù)學(xué)以及做數(shù)學(xué)題目的時候轉(zhuǎn)變成“我要創(chuàng)造數(shù)學(xué)”，從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，加大“綜合與實踐”活動課程在數(shù)學(xué)學(xué)科課程中的比重、分量，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉。

二、“綜合與實踐”活動課程的特點

“綜合與實踐”活動課程不同于一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，比如概率、統(tǒng)計、幾何等內(nèi)容。這種課程是將問題作為載體，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識與經(jīng)驗來解決實踐中遇到的問題。這種活動課具有實踐性、探究性以及綜合性的特點。實施“綜合與實踐”活動課程，要求學(xué)生自主參與、全程參與、全員參與，在參與中提升學(xué)生“綜合與實踐”活動能力，生成學(xué)生的“綜合與實踐”活動素養(yǎng)。

1. 綜合性特質(zhì)

“綜合性”是綜合與實踐活動最鮮明的特質(zhì)。相較于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”活動與其他相關(guān)學(xué)科以及生活存在緊密的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生參加實踐活動，教師通常要將相關(guān)學(xué)科內(nèi)容融入其中，同時要貼合學(xué)生的經(jīng)驗、生活。比如“球的反彈高度”的教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“控制變量法”開展“對比實驗”。在實驗前，學(xué)生要準(zhǔn)備豐富的實驗器材、素材等。在實驗過程中教師可以邀請科學(xué)教師參與其中，通過科學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)姻能有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“同一個球的反彈高度與下落高度的比率是一定的”“不同的球的反彈高度與下落高度的比率是不相同的”。這樣的“綜合與實踐”課程是跨學(xué)科綜合，跨學(xué)科綜合能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

2. 實踐性特質(zhì)

“實踐性”是“綜合與實踐”活動的鮮明特質(zhì)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“紙筆數(shù)學(xué)”“書齋數(shù)學(xué)”“思辨數(shù)學(xué)”，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)雖然能讓學(xué)生快速、高效地掌握相關(guān)知識，但是對于學(xué)生創(chuàng)造力發(fā)展不利。“綜合與實踐”課程強調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐以及探究，提倡讓學(xué)生動手“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生“手腦協(xié)同”活動，促進學(xué)生的“具身認(rèn)知”［2］。

比如教學(xué)“元、角、分”這一部分內(nèi)容之后，部分教師引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的“元、角、分”之間的轉(zhuǎn)化，這樣的教學(xué)讓學(xué)生“學(xué)得吃力”，讓教師“教得疲憊”?；诖耍P者在教學(xué)這一部分內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生開展“商店購物”的“綜合與實踐”活動，學(xué)生在家長的帶領(lǐng)下走進超市、商場等購物。在這個過程中，學(xué)生與人民幣“親密接觸”，不僅認(rèn)識了人民幣，而且學(xué)會了人民幣換算、使用。比如理解了“應(yīng)付多少錢”“付了多少錢”“找回多少錢”等；學(xué)會了“討價還價、貨比三家”“用計算器計算商店的優(yōu)惠”等。在“做數(shù)學(xué)”“玩數(shù)學(xué)”的過程中，學(xué)生獲得了深刻體驗。

3. 學(xué)科性特質(zhì)

數(shù)學(xué)的“綜合與實踐”課程不同于學(xué)校開設(shè)的綜合實踐課程，數(shù)學(xué)中的“綜合與實踐”活動具有“數(shù)學(xué)味”，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的“學(xué)科特質(zhì)”。數(shù)學(xué)中的“綜合與實踐”活動圍繞“數(shù)學(xué)問題”展開，用“數(shù)學(xué)思想”“數(shù)學(xué)方法”去探究，學(xué)生要經(jīng)歷數(shù)學(xué)“問題解決”的過程。比如，“蒜葉的生長”活動課程與科學(xué)老師實施的活動有質(zhì)的不同，盡管在這個過程中需要借助科學(xué)學(xué)科中的“控制變量法”開展“對比實驗”，但是學(xué)生學(xué)習(xí)目的不是為了獲得科學(xué)學(xué)科性的認(rèn)知，而是為了繪制根須生長情況的“折線統(tǒng)計圖”以及蒜葉生長情況的“折線統(tǒng)計圖”。如果教師在活動中沒有激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，未能引導(dǎo)學(xué)生去探究數(shù)學(xué)，也未能幫助學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，這樣的活動并非真正意義上的實踐活動。實際上，數(shù)學(xué)的綜合與實踐活動主要是以數(shù)學(xué)為主的內(nèi)容，活動內(nèi)容主要涉及數(shù)學(xué)學(xué)科知識，滲透、融入的思想方法主要是數(shù)學(xué)的思想方法。通過數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動，能有效培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光”去觀照生活，用“數(shù)學(xué)的大腦”去考量生活，用“數(shù)學(xué)的語言”去表達世界。

三、實施“綜合與實踐”活動課程的策略

實施“綜合與實踐”活動課程既要根據(jù)“綜合與實踐”活動的內(nèi)涵、特質(zhì)等展開，又要與學(xué)生的具體實際相契合。數(shù)學(xué)的實踐活動基于知識又超越知識、基于教材又超越教材、基于課堂又超越課堂。實施“綜合與實踐”活動要將問題引領(lǐng)與過程指導(dǎo)相結(jié)合，要將學(xué)生的自主探究與合作探究相結(jié)合，要將問題解決與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新相結(jié)合，要將反思總結(jié)與評價激勵相結(jié)合。

1. 經(jīng)驗：“綜合與實踐”活動原色

經(jīng)驗是學(xué)生開展實踐活動的源泉，也是學(xué)生開展活動的載體。從根本上說，“綜合與實踐”活動課程是一門經(jīng)驗性的課程，“綜合與實踐”活動要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗、指向?qū)W生的經(jīng)驗、融入學(xué)生的經(jīng)驗。經(jīng)驗是學(xué)生綜合和實踐活動的起點，也是達成目標(biāo)的必要平臺。因此，實踐類活動要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造、積累經(jīng)驗，最終生成經(jīng)驗。

比如教學(xué)“垂線與平行線”這一單元內(nèi)容之后，教材中安排了“怎樣滾得遠(yuǎn)”的“綜合與實踐”活動課。筆者首先讓學(xué)生猜想：斜面與地面的夾角是多少度時，物體滾動得最遠(yuǎn)？學(xué)生根據(jù)自己日常生活中的“看的經(jīng)驗”“玩的經(jīng)驗”“聽的經(jīng)驗”等，紛紛提出各自的想法。針對學(xué)生的多元化想法，筆者沒有發(fā)表意見，而是將驗證的時空賦予學(xué)生。在“綜合與實踐”活動中，學(xué)生積極地謀劃、籌劃。比如，“需要哪些實驗材料”“采用怎樣的實驗方法”“實驗時要注意什么”。在自主實驗、合作交流的過程中，學(xué)生不僅有了結(jié)果性的收獲，更有了過程性的收獲。融合學(xué)生的經(jīng)驗，能有效地將學(xué)生帶到數(shù)學(xué)心智發(fā)展、素養(yǎng)發(fā)展的“高速路口”，能呈現(xiàn)出“綜合與實踐”活動的生命成長價值。

2. 方式：“綜合與實踐”活動主色

實施“綜合與實踐”活動，不能“新瓶裝舊酒”，也不能“穿新鞋走老路”，必須深化活動方式改革。“綜合與實踐”活動板塊內(nèi)容的教學(xué)不同于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等板塊內(nèi)容教學(xué)，它主要針對具體問題，設(shè)計謀劃思路，形成具體方案，并在實踐過程中對方案的合理性進行評估、調(diào)整。可以這樣說，“綜合與實踐”活動方式是“綜合與實踐”活動板塊課程實施的主角。教師要協(xié)助學(xué)生組建活動小組，給學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的資源、素材、工具等，并引導(dǎo)學(xué)生積極付諸實踐。比如教學(xué)“一億有多大”這一部分內(nèi)容時，筆者就引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計了多樣態(tài)的活動。由于“一億”是一個抽象化的概念，只有通過一個個具體的例子，才能讓學(xué)生形成“一億”的數(shù)感。比如：“一億張紙大約有多厚”“一億粒大豆大約有多重”“一億滴水大約要滴多久”等。這樣的一些具體的例子需要學(xué)生進行“抽樣取樣實驗”，通過“抽樣取樣實驗”，形成對“億”的感受、體驗。在“綜合與實踐”活動中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生優(yōu)勢互補的作用。

3. 反思

開展的活動與學(xué)生的經(jīng)驗相契合，不僅要優(yōu)化方式，還要引導(dǎo)學(xué)生在活動中反思。反思能有效提升活動的質(zhì)量。通過反思，學(xué)生對“綜合與實踐”活動進行審視、質(zhì)疑、批判。從這個意義上說，反思是活動進階的基礎(chǔ)。因此在開展活動時，反思應(yīng)該融入其中，滲入每一個環(huán)節(jié)。比如實施“釘子板上的多邊形”活動的重點是引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“皮克定理”，活動中學(xué)生采用“控制多邊形內(nèi)部的格點數(shù)”以及“控制多邊形外部的格點數(shù)”的方法、策略，逐步地建構(gòu)。這一過程需要學(xué)生不斷地觀察、比較：“多邊形內(nèi)部格點數(shù)一定時，多邊形邊上的格點數(shù)與多邊形的面積關(guān)系”，“多邊形邊上的格點數(shù)一定時，多邊形內(nèi)部的格點數(shù)與多邊形的面積關(guān)系”等。通過反思，學(xué)生才能將相關(guān)的猜想整合起來，形成更加科學(xué)的猜想，進而最終建構(gòu)“皮克定理”。在“綜合與實踐”活動中，教師要及時跟進、適度介入，助推學(xué)生的籌劃、分析，對學(xué)生的“綜合與實踐”活動表現(xiàn)予以積極的、中肯的評價。

“綜合與實踐”的活動課程是以問題為載體，開展實驗與探究的活動，同時在活動中融入反思元素。實施“綜合與實踐”活動課程，教師要讓學(xué)生積極地謀劃、親身實踐，并進行積極的分享、互動、交流，引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識上升為理性實踐。在“綜合與實踐”活動中，教師要全方位、多視角地發(fā)掘?qū)W生的活動潛質(zhì)，促進學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐活動中成長。

參考文獻：

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