吳資芳

摘要：針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，結(jié)合初高中數(shù)學(xué)教材“物”的客觀原因，以及學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的“生”和教師教學(xué)方法的“師”的主觀因素等層面進(jìn)行剖析，挖掘存在的問(wèn)題，重視初高中銜接，剖析問(wèn)題的解決，細(xì)致學(xué)情分析，全方位全場(chǎng)面介入，精準(zhǔn)施教，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

關(guān)鍵詞：教材；學(xué)習(xí)習(xí)慣；教學(xué)方法；學(xué)情分析；精準(zhǔn)教學(xué)

每年都有相當(dāng)比例的數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)的初中畢業(yè)生升入高中，但由于種種原因，他們不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)退步，甚至有少數(shù)學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.細(xì)致地深入了解每位學(xué)生，全面的學(xué)情分析，合理的初高中全方位的銜接，對(duì)精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教學(xué)是很有幫助的.

1 存在的問(wèn)題

1.1 數(shù)學(xué)教材之間的過(guò)渡問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)教材起點(diǎn)低，重點(diǎn)是實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，具體性較強(qiáng)，抽象性弱一點(diǎn)，主要涉及代數(shù)式的變形與運(yùn)算，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了有很好的基礎(chǔ).但也存在如下一些“硬傷”：

（1）理論性方面欠缺，一些概念的定義相對(duì)片面，不完備，如三角函數(shù)的定義主要是在銳角范圍內(nèi)加以定義；

（2）邏輯性方面不強(qiáng)，如一些定理、公式等沒有給出嚴(yán)格的論證與推理，直接借助公理或公式的形式給出，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)完備性；

（3）教材坡度以及難度設(shè)置相對(duì)較緩，內(nèi)容體系更加直觀，缺少抽象性等.

相對(duì)于初中數(shù)學(xué)教材，高中數(shù)學(xué)教材更偏重于理論性的研究、邏輯性的推理、抽象性的應(yīng)用等，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）教材中理論性較強(qiáng)，科學(xué)嚴(yán)格，同時(shí)涉及抽象的推理與論證，邏輯性強(qiáng)，給學(xué)生設(shè)置了一定的障礙，如簡(jiǎn)易邏輯中的充分條件與必要條件的概念、判斷與應(yīng)用，對(duì)邏輯的要求比較高；

（2）教材內(nèi)容偏多，每節(jié)課的容量都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)課堂；

（3）對(duì)各方面的關(guān)鍵能力要求較高，如函數(shù)單調(diào)性的證明就需要很強(qiáng)的邏輯推理能力，立體幾何的教學(xué)就需要很強(qiáng)的空間想象能力等.

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)之間的過(guò)渡與銜接問(wèn)題，在一定程度上會(huì)導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降或不穩(wěn)定，是“物”方面的客觀原因[1].

1.2 學(xué)習(xí)習(xí)慣之間的吻合問(wèn)題

初高中數(shù)學(xué)課堂由于知識(shí)容量、知識(shí)內(nèi)涵以及邏輯思維等方面的差異，因此導(dǎo)致很多學(xué)生原有的初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣已經(jīng)不太適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

（1）在初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生往往只滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣；而高中數(shù)學(xué)課堂，由于容量大，教材比較基礎(chǔ)且教學(xué)內(nèi)容相對(duì)深?yuàn)W，因此如果不做筆記的話，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致一些重點(diǎn)、難點(diǎn)的遺漏.好記性不如硬筆頭.

（2）初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，憑直覺思維就可以解決很多問(wèn)題，遇到困難時(shí)經(jīng)過(guò)教師的講解就能理解；而高中數(shù)學(xué)知識(shí)，如果不積極思考，往往會(huì)導(dǎo)致一知半解.長(zhǎng)此以往，習(xí)慣的差異性經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致成績(jī)不斷下滑.

（3）部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，缺乏自主思維，只會(huì)“死讀書”，這是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大弊病.

初高中學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣之間的吻合與銜接問(wèn)題，在一定程度上會(huì)導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降或不穩(wěn)定，是“生”方面的主觀因素.

1.3 教學(xué)方式之間的適應(yīng)問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)課堂上，教師往往更加重視直觀、形象的教學(xué)，練習(xí)與考試題型、知識(shí)點(diǎn)變化相對(duì)較小.同時(shí)，由于義務(wù)教育以及班級(jí)學(xué)生水平參差不齊，教學(xué)目的與學(xué)習(xí)目的有時(shí)也不夠精準(zhǔn).

而高中數(shù)學(xué)課堂上，教師往往更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，以及數(shù)學(xué)基本技能和基本活動(dòng)體驗(yàn)等，練習(xí)與考試題型、知識(shí)點(diǎn)變化相對(duì)較大，同一知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容變化多端，更加注重?cái)?shù)學(xué)思維，注意融會(huì)貫通、舉一反三，并會(huì)在抽象變形與嚴(yán)格推理等上下功夫.

這是兩種完全不一樣的教學(xué)方式，學(xué)生有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程，而不適應(yīng)的學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題.

初高中教師教學(xué)方式之間的適應(yīng)與銜接問(wèn)題，在一定程度上也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降或不穩(wěn)定，是“師”方面的主觀因素.

2 問(wèn)題解決

2.1 精備教材，對(duì)癥下藥

高中數(shù)學(xué)教師除了要精備高中數(shù)學(xué)教材外，還要熟悉初中數(shù)學(xué)教材，尋找關(guān)聯(lián)，并了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)打下基礎(chǔ)，方便制訂計(jì)劃與教學(xué)目標(biāo)，做到有的放矢[2].

同時(shí)在數(shù)學(xué)過(guò)程中，嘗試將初中學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地應(yīng)用于新授的教學(xué)內(nèi)容或新的數(shù)學(xué)情境中.如在高中立體幾何的教學(xué)中，可合理結(jié)合初中平面幾何的教材特征，從初中平面幾何語(yǔ)言習(xí)慣入手加強(qiáng)立體幾何語(yǔ)言的教學(xué)，從數(shù)學(xué)語(yǔ)言、看圖說(shuō)話以及圖形結(jié)合等方面進(jìn)行銜接.

例如，在強(qiáng)化初中實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系——韋達(dá)定理時(shí)，可以進(jìn)一步借助高中教材的追根溯源來(lái)深入與應(yīng)用.

閱讀與思考 〔人民教育出版社2019年國(guó)家教材委員會(huì)專家委員會(huì)審核通過(guò)的《數(shù)學(xué)》（必修第二冊(cè)）第七章“復(fù)數(shù)”第81頁(yè)閱讀與思考——代數(shù)基本定理〕

設(shè)實(shí)系數(shù)一元三次方程

a3x3+a2x2+a1x+a0=0（a3≠0），①

在復(fù)數(shù)集C內(nèi)的根為x1，x2，x3，可以得到，方程①可變形為a3（x-x1）（x-x2）（x-x3）=0，

展開，得

a3x3-a3（x1+x2+x3）x2+a3（x1x2+x1x3+x2x3）x-a3x1x2x3=0.②

在具體教學(xué)過(guò)程中，可以嘗試?yán)们懊鎸W(xué)過(guò)（初中或高中前面部分學(xué)過(guò)的）的知識(shí)來(lái)解釋并應(yīng)用新學(xué)習(xí)的知識(shí)，形成一個(gè)有機(jī)的鏈接.

2.2 改進(jìn)方法，精準(zhǔn)輔導(dǎo)

在學(xué)期開學(xué)，特別是新生開學(xué)季，可以安排各層次的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)講座等，可以是教師自己介紹或看專家的視頻講座，也可以是高年級(jí)的學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)介紹等，方式各樣，其目的就是幫助學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并改進(jìn)方法.

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)前、學(xué)習(xí)中、學(xué)習(xí)后這幾個(gè)不同階段.如，學(xué)習(xí)前的自學(xué)與預(yù)習(xí)，以及擴(kuò)大知識(shí)面的課外閱讀；學(xué)習(xí)中的聽課時(shí)要?jiǎng)幽X、動(dòng)筆、動(dòng)口，參與知識(shí)的形成過(guò)程；學(xué)習(xí)后的溫習(xí)以及章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，合理將數(shù)學(xué)知識(shí)串成線，形成學(xué)習(xí)方法的交流與改進(jìn)，以及作業(yè)的獨(dú)立完成、規(guī)范化與訂正錯(cuò)題等.整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中教師提出具體的可行性要求，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣并不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.

同時(shí)，在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，教師要不斷觀察并切實(shí)有效地指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

例如，要改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，可以從與其他學(xué)科交匯融合的實(shí)例中滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，借助數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法來(lái)分析與應(yīng)用.

例如，“紅豆生南國(guó)，春來(lái)發(fā)幾枝？愿君多采擷，此物最相思.”這是唐代詩(shī)人王維的《相思》，在這四句詩(shī)中，可作為命題的是.

解析：根據(jù)題設(shè)詩(shī)句，“紅豆生南國(guó)”是陳述句，敘述一個(gè)事實(shí)，可作為命題，且是真命題.

根據(jù)語(yǔ)言場(chǎng)景，其中“春來(lái)發(fā)幾枝”是疑問(wèn)句，“愿君多采擷”是祈使句，“此物最相思”是感嘆句，都不是命題.故填答案：紅豆生南國(guó).

2.3 放慢進(jìn)度，精準(zhǔn)施教

教師在教學(xué)中，要不斷進(jìn)行教學(xué)方法的修正與改進(jìn)，注意剛開始時(shí)放慢講解進(jìn)度，適當(dāng)降低難度，同時(shí)注重各層面銜接以及學(xué)生整體和個(gè)體的反饋情況，不斷進(jìn)行信息交流，以期精準(zhǔn)施教.

比如，在進(jìn)行高一第一章“集合與常用邏輯用語(yǔ)”的教學(xué)時(shí)，可以適當(dāng)增加課時(shí)數(shù)，放慢速度.同時(shí)，教學(xué)時(shí)可以借助更加形象、直觀的方法來(lái)分析與應(yīng)用.比如，在講解集合的關(guān)系時(shí)可以借助Venn圖來(lái)直觀分析；在講解集合的運(yùn)算時(shí)，涉及區(qū)間形式的集合運(yùn)算則可以借助數(shù)軸來(lái)直觀判斷與求解.

還可以全面引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，如增加提問(wèn)、板書練習(xí)等，為全面的精準(zhǔn)施教提供更加理想的教學(xué)環(huán)境與學(xué)習(xí)氛圍.

從教材“物”的層面，從學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的“生”的層面，從教師教學(xué)方法的“師”的層面，齊心協(xié)力，形成合力，為教師的精準(zhǔn)施教開拓更加廣闊的場(chǎng)所.

參考文獻(xiàn)：

[1]張蕾.基于精準(zhǔn)教學(xué)的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（13）：54-55.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.