【摘要】在核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下，學(xué)生需要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，建構(gòu)深刻的學(xué)科認(rèn)知。傳統(tǒng)的教學(xué)模式容易使學(xué)生的學(xué)習(xí)停留于淺層。這就需要教師改進(jìn)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。文章認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師可以使用PBL教學(xué)策略促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；PBL教學(xué)

作者簡介：李千雙（1977—），女，福建省龍巖市適中中心小學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指明數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，同時(shí)要求教師應(yīng)用促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)教學(xué)模式。深度學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的有效途徑。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，教師應(yīng)當(dāng)改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。PBL教學(xué)模式重在助力學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)?；诖耍處煈?yīng)探尋深度學(xué)習(xí)與PBL教學(xué)模式的內(nèi)在聯(lián)系，并以此為基礎(chǔ)，著力探索應(yīng)用PBL教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略。

一、深度學(xué)習(xí)與PBL教學(xué)模式

（一）相關(guān)概念界定

1.深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)揮自主性，批判地聯(lián)系舊知，探究新知，并將知識融進(jìn)自身已有的知識體系中，靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)知識間的融會貫通，發(fā)展問題解決能力、批判思維能力以及溝通協(xié)作能力的學(xué)習(xí)過程［1］。

2.PBL教學(xué)模式

PBL（全稱為“Problem Based Learning”）教學(xué)模式是一種以真實(shí)問題為基礎(chǔ)，以真實(shí)生活情境為依托，以自主學(xué)習(xí)、合作探究、批判學(xué)習(xí)為主要形式，以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題為主要過程，以發(fā)展問題解決能力為目標(biāo)的一種教學(xué)模式［2］。

（二）深度學(xué)習(xí)與PBL教學(xué)模式的內(nèi)在聯(lián)系

1.PBL教學(xué)模式是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的途徑

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要用批判質(zhì)疑的態(tài)度對待知識，主動建構(gòu)新舊知識之間的聯(lián)系，并靈活運(yùn)用所獲得的知識解決實(shí)際問題。由此可見，深度學(xué)習(xí)指向?qū)嶋H問題的解決。PBL教學(xué)模式是一種以真實(shí)的問題情境為載體的教學(xué)模式。在參與PBL教學(xué)時(shí)，學(xué)生運(yùn)用批判思維、問題解決能力去分析、解決問題，逐步走向知識深處，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。因此，PBL教學(xué)模式是學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的途徑。

2.深度學(xué)習(xí)是PBL教學(xué)模式的目標(biāo)

與傳統(tǒng)“授—受”的教學(xué)模式相比，PBL教學(xué)模式不是一個(gè)單向的簡單的教學(xué)過程，而是需要學(xué)生在深度分析、理解問題后，綜合運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)、思想方法去解決問題、建構(gòu)知識框架的活動過程，從而實(shí)現(xiàn)掌握深層次知識、建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、發(fā)展多樣能力的深度學(xué)習(xí)。所以說，深度學(xué)習(xí)是PBL教學(xué)模式追求的目標(biāo)。

3.深度學(xué)習(xí)與PBL教學(xué)模式均指向問題解決

深度學(xué)習(xí)注重對知識的批判，關(guān)注知識體系的建構(gòu)，重視多樣能力的發(fā)展。在深度學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生自然而然地學(xué)會解決問題，尤其是積累問題解決的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會應(yīng)用所學(xué)解決實(shí)際問題。PBL教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，不斷地發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題。由此可見，兩者都指向問題解決。

二、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)PBL教學(xué)策略

促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)PBL教學(xué)包括四個(gè)階段，即發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、總結(jié)反思。教師要以這四個(gè)階段為立足點(diǎn)，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，應(yīng)用適宜的策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。以“小數(shù)乘整數(shù)”一課為例。

（一）發(fā)現(xiàn)問題階段：創(chuàng)設(shè)情境

發(fā)現(xiàn)問題階段的主要任務(wù)是調(diào)動學(xué)生的探究興趣，激活學(xué)生已有的知識儲備。遷移認(rèn)知是深度學(xué)習(xí)的特征之一，亦是學(xué)生解決問題的重要途徑［3］。學(xué)生激活已有知識儲備，可以為遷移認(rèn)知打下基礎(chǔ)。教師可聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)生活情境。在有趣的學(xué)習(xí)場景中，學(xué)生不僅可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，還可以自覺遷移已有認(rèn)知，發(fā)揮數(shù)學(xué)思維的作用，透過生活現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題。因此，在發(fā)現(xiàn)問題階段，教師要善于創(chuàng)設(shè)生活情境。

例如，教師操作希沃白板呈現(xiàn)兩幅情境圖（如圖1和圖2所示）。

第一幅情境圖展現(xiàn)了夏季的西瓜價(jià)格，第二幅情境圖展現(xiàn)了冬季的西瓜價(jià)格。學(xué)生走進(jìn)情境中，看到夏季的西瓜每千克0.8元，冬季的西瓜每千克2.35元?；诖耍處熛?qū)W生提問：“大家根據(jù)這一信息能提出哪些問題？”學(xué)生興致高漲，積極思考，發(fā)現(xiàn)、提出不同的問題，如“夏天買5千克西瓜需要花多少錢？”“冬天買5千克西瓜需要花多少錢？”“同樣是買5千克西瓜，冬天買比夏天買要貴多少錢？”等。提出問題后，學(xué)生的探究興趣愈加濃厚。有的學(xué)生自發(fā)地遷移已有認(rèn)知，試著根據(jù)題目條件列出算式。由此可見，學(xué)生在問題的驅(qū)動下，自主構(gòu)建了數(shù)學(xué)課堂，初步實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（二）分析問題階段：小組討論

深度學(xué)習(xí)和PBL教學(xué)都尤為重視學(xué)生之間的討論。小組討論是學(xué)生分析問題的主要方式之一［4］。在進(jìn)行小組討論時(shí)，學(xué)生會受到任務(wù)的驅(qū)動，自主分析問題，接著與小組成員進(jìn)行討論，碰撞思維，達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)知，理清問題解決思路或方法。教師則要依據(jù)學(xué)生的問題分析情況，提出問題或任務(wù)，驅(qū)動其深入討論，引導(dǎo)其自主解決問題。

在“小數(shù)乘整數(shù)”一課上，教師向?qū)W生提出任務(wù)：“夏天買5千克的西瓜需要花多少錢？要如何列算式？請和小組成員一起進(jìn)行討論”。在了解任務(wù)內(nèi)容后，學(xué)生發(fā)散思維，遷移已有數(shù)學(xué)認(rèn)知，列出不同的算式。之后，學(xué)生與小組成員進(jìn)行交流。在交流時(shí)，他們分析問題條件，討論思路，列出加法算式和乘法算式：0.8＋0.8＋0.8＋0.8＋0.8=，0.8×5=。接著，教師選擇小組代表展示本小組的交流成果。在此過程中，教師把握時(shí)機(jī)，提出問題，引導(dǎo)全體學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行小組討論，如“0.8×5表示什么含義？”“怎樣計(jì)算0.8×5？”。在問題的驅(qū)動下，學(xué)生踴躍討論。有的學(xué)生聯(lián)想乘法意義，有的學(xué)生聯(lián)想元角分的內(nèi)容等。比如，有學(xué)生說道：“可以先將0.8元轉(zhuǎn)化為8角，進(jìn)行整數(shù)乘整數(shù)計(jì)算，即8×5=40（角）；再將40角轉(zhuǎn)化為4元，最終得出0.8×5=4（元）?！?/p>

在整個(gè)問題分析的過程中，學(xué)生充分進(jìn)行小組討論，獲得了遷移已有認(rèn)知的機(jī)會。在已有認(rèn)知的助力下，學(xué)生進(jìn)入了深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，順其自然地發(fā)展了思維能力、問題分析能力和語言表達(dá)能力。

（三）問題解決階段：教師點(diǎn)撥

教師點(diǎn)撥是問題解決階段的重要環(huán)節(jié)。在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生能夠梳理問題解決過程，總結(jié)出數(shù)學(xué)結(jié)論。同時(shí)，學(xué)生還可以遷移課堂認(rèn)知，提出其他問題，并自主解決。因此，在問題解決階段，教師要以學(xué)生的學(xué)情為基礎(chǔ)，耐心點(diǎn)撥學(xué)生。

1.教師點(diǎn)撥，總結(jié)規(guī)律

數(shù)學(xué)結(jié)論，即數(shù)學(xué)概括性知識點(diǎn)。問題分析和解決的過程正是學(xué)生獲取知識點(diǎn)的過程。但是，小學(xué)生的知識總結(jié)能力往往較為薄弱，難以自主總結(jié)結(jié)論。因此，教師要依據(jù)學(xué)生問題分析、解決的情況，有針對性地進(jìn)行點(diǎn)撥。

比如，在“小數(shù)乘整數(shù)”一課上，學(xué)生展示了兩種小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法—直接算5×0.8，或先算5×8，再進(jìn)行單位間的換算?；诖?，教師展示第三種方法—列豎式。在展示時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真聆聽并總結(jié)方法。教師還向?qū)W生提出問題，如“為什么要將8和5對齊？”。在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生開動腦筋進(jìn)行思考，聯(lián)系前兩種方法，從中汲取經(jīng)驗(yàn)，并與小組成員展開交流。經(jīng)過一番交流，學(xué)生意識到“對齊8和5，是將0.8×5先當(dāng)作8×5來進(jìn)行計(jì)算”。同時(shí)，有部分學(xué)生提到“在得出結(jié)果后，要加小數(shù)點(diǎn)”?；诖?，學(xué)生主動回顧課堂學(xué)習(xí)過程，總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的方法—將小數(shù)乘整數(shù)先看作整數(shù)乘整數(shù)，再加小數(shù)點(diǎn)。如此，學(xué)生不僅順利地解決了數(shù)學(xué)問題，還做到了知其然且知其所以然，建立了深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，積累了數(shù)學(xué)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，提高了思維水平和數(shù)學(xué)運(yùn)算水平。

2.教師點(diǎn)撥，遷移認(rèn)知

要想讓學(xué)生更好地遷移認(rèn)知，教師就要提出更多的相關(guān)問題。深度學(xué)習(xí)、PBL教學(xué)模式都講究學(xué)用結(jié)合［5］。因此，教師要把握時(shí)機(jī)，提出拓展性問題，促使學(xué)生解決問題。

例如，在“小數(shù)乘整數(shù)”一課上，學(xué)生集思廣益，提出了不同的問題。在解決了其中的一個(gè)問題后，教師借助希沃白板展示其他問題，如“買50千克西瓜，夏天買比冬天買便宜多少錢？”教師鼓勵(lì)學(xué)生解決問題。學(xué)生滿懷興致，積極思考，分析問題條件，明確解題思路、方法，列出算式，認(rèn)真運(yùn)算。在解決問題后，學(xué)生主動與小組成員交流，得出正確結(jié)果，進(jìn)一步地強(qiáng)化已有認(rèn)知。同時(shí)，學(xué)生毛遂自薦，展現(xiàn)問題答案。教師趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生觀察“0.8×50”的豎式和“2.35×50”的豎式，讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn)。學(xué)生得出結(jié)論：“當(dāng)乘數(shù)中有幾位小數(shù)時(shí)，積就有幾位小數(shù)?！被诖耍處熃o學(xué)生布置難度不同的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)解決問題，如“請根據(jù)235×35=8225，快速地計(jì)算這些算式：2.35×35=（ ）；235×3.5=（ ）；23.5×3.5=（ ）；0.235×35=（ ）”。通過解決問題，學(xué)生完善了課堂認(rèn)知，同時(shí)鍛煉了思維能力、問題解決能力，提升了深度學(xué)習(xí)效果。

（四）總結(jié)反思階段：自主反思

總結(jié)反思階段是整堂課教學(xué)的收束階段。在此階段，學(xué)生要站在整體角度，回顧課堂學(xué)習(xí)過程，梳理知識點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識系統(tǒng)化，加深對知識的理解和記憶，提升邏輯思維水平［6］。小學(xué)生的自主反思意識往往較為淡薄，或缺乏自主反思經(jīng)驗(yàn)。對此，教師要利用恰當(dāng)?shù)姆绞饺缣釂?、制作思維導(dǎo)圖等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主反思。

例如，在“小數(shù)乘整數(shù)”一課的總結(jié)反思階段，教師結(jié)合學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)過程，向他們提出問題：“在這節(jié)課上，大家學(xué)習(xí)了哪些知識？是如何學(xué)習(xí)的？”在問題的推動下，學(xué)生在腦海中回顧課堂學(xué)習(xí)過程，梳理有關(guān)的知識點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法，主動繪制思維導(dǎo)圖，利用框架展現(xiàn)知識點(diǎn)及方法。接著，學(xué)生進(jìn)行小組交流，介紹本節(jié)課的知識點(diǎn)和相關(guān)的學(xué)習(xí)方法。在此過程中，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了學(xué)習(xí)漏洞，及時(shí)指出，和組員一起討論解決，從而彌補(bǔ)了知識漏洞。在規(guī)定的時(shí)間結(jié)束后，每個(gè)小組輪流登臺梳理本節(jié)課的內(nèi)容。如此，學(xué)生成了數(shù)學(xué)課堂上的“小老師”，講述知識點(diǎn)及具體方法，深化數(shù)學(xué)認(rèn)知。教師則化身為“學(xué)生”，依據(jù)“小老師”講述的內(nèi)容提出問題，如“為什么要將小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)？”“乘數(shù)有幾位小數(shù)，它們的積就一定有幾位小數(shù)嗎？”等。在問題的引導(dǎo)下，“小老師們”積極思考，列舉實(shí)例，詳細(xì)論述，驗(yàn)證結(jié)論的正確性。

經(jīng)過這樣的自主反思，學(xué)生彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)認(rèn)知的不足，建立了深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，還順其自然地鍛煉了邏輯思維能力、批判能力、自主反思能力。

結(jié)語

綜上所述，有效的PBL教學(xué)便于學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，獲得各方面能力的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要依據(jù)PBL教學(xué)模式與深度學(xué)習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系，將PBL教學(xué)模式作為促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的“工具”，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用適宜的教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題和總結(jié)反思的階段。在此過程中，學(xué)生能夠受到不同問題的驅(qū)動，充分發(fā)揮主觀能動性，積極思考，遷移已有認(rèn)知，分析、解決問題，由此實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)之間的融會貫通，建立深刻的理解認(rèn)知，同時(shí)發(fā)展思維能力、運(yùn)算能力、問題解決能力等，提升核心素養(yǎng)發(fā)展水平。

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