苗 卉

山西財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006

經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》是財(cái)經(jīng)類專業(yè)必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課，在課程難度和深度方面都高于《微積分》課程，這也充分體現(xiàn)了開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》的專業(yè)對數(shù)學(xué)理論的要求逐步加強(qiáng)?！陡叩葦?shù)學(xué)》中的理論和方法為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供了重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和方法，特別是對學(xué)生邏輯推理能力的鍛煉以及抽象思維的培養(yǎng)起著非常重要的作用。該課程具備高度的抽象性和邏輯性，學(xué)生整體反映學(xué)習(xí)課程難度較大。因此，針對經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程，有必要進(jìn)一步去探究一些教學(xué)方法。

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)和信息技術(shù)的深度融合，必將促使新的教學(xué)模式和教學(xué)理念的產(chǎn)生。高等教育的教學(xué)改革一直以來備受高校教師的青睞，在高等教育的發(fā)展中起著重要的作用。基于現(xiàn)代教育技術(shù)和信息技術(shù)，高等學(xué)校針對高校專業(yè)特色進(jìn)行了一系列的教學(xué)改革［1-2］。汪澤焱和姚佳［3］針對《高等數(shù)學(xué)》課程，基于“SPOC”平臺對混合式教學(xué)模式進(jìn)行了實(shí)踐。楊天明等人［4］面向《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程，構(gòu)建了混合式教學(xué)模式，通過問卷調(diào)查和實(shí)驗(yàn)班級成績比較，探討了混合式教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式的教學(xué)效果，在教學(xué)效果上，混合式教學(xué)效果要優(yōu)于傳統(tǒng)式教學(xué)效果。嚴(yán)培勝［5］構(gòu)建了“SPOC+超星學(xué)習(xí)通”的混合式教學(xué)模式，符合當(dāng)代大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，對教學(xué)效果的提升也有顯著的成效。如何讓學(xué)生被動(dòng)接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)去學(xué)習(xí)知識，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，以及學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的提升，也是高校面臨的一些問題。本文以學(xué)生為中心，探究能夠提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的新的教學(xué)模式。

基于“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”的經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，是一種在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)相結(jié)合的混合式教學(xué)模式。教師事先用SPOC和超星學(xué)習(xí)通發(fā)布教學(xué)資料，在實(shí)施過程中對存在的問題進(jìn)行系統(tǒng)分析，為經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程中的應(yīng)用提供設(shè)計(jì)思路是非常有必要的。同時(shí)，對深化《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)方法改革起著重要的意義。

一、“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”在經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的優(yōu)勢

根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案，依托網(wǎng)絡(luò)平臺，結(jié)合MOOC 共享資源，制定學(xué)習(xí)任務(wù)，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以自由安排學(xué)習(xí)時(shí)間，提前觀看教學(xué)視頻，查閱相關(guān)資料，明確自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。另外，學(xué)生結(jié)合自己的專業(yè)，查閱高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)管理類的應(yīng)用問題。例如，彈性系數(shù)的計(jì)算、平均成本的計(jì)算、總收益的計(jì)算、利率的計(jì)算等問題。在一定程度上，拓展了學(xué)生的知識面，鍛煉了學(xué)生處理實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生探究問題的能力。

教師根據(jù)學(xué)生提前學(xué)習(xí)的情況，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，重點(diǎn)講解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的共性問題，多方面引導(dǎo)，多角度考慮問題，讓學(xué)生對知識點(diǎn)靈活應(yīng)用。特別是，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，不僅讓學(xué)生在專業(yè)課的學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題能有效解決，而且讓數(shù)學(xué)知識能靈活應(yīng)用到專業(yè)問題上。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師始終以學(xué)生為中心，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，使優(yōu)等生的學(xué)習(xí)潛能得到充分挖掘，中等生的學(xué)習(xí)能力得到充分鍛煉，后進(jìn)生的學(xué)習(xí)能力得到幫助，充分提高課程學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而提高經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》知識點(diǎn)的應(yīng)用能力。

二、“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”在經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中存在的問題

“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”應(yīng)用在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過程中，能夠取得良好的教學(xué)效果，同時(shí)在教學(xué)過程中也存在一些問題。經(jīng)管類專業(yè)開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》課程在一定程度上提高了該專業(yè)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”能夠解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，特別是自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生對知識點(diǎn)的理解起到較好的效果，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力得到充分的鍛煉。

一是對于自主學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過程中缺乏學(xué)習(xí)氛圍，雖然在教學(xué)過程中采用探究式的教學(xué)模式，加強(qiáng)課堂互動(dòng)，但自主學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，對課堂互動(dòng)參與度不高，特別是在后期學(xué)習(xí)過程中，由于在前期基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)過程中對知識點(diǎn)的理解和掌握程度不到位，對知識點(diǎn)較難的部分難以理解，跟不上課堂的學(xué)習(xí)進(jìn)度。

二是對于學(xué)習(xí)責(zé)任性不強(qiáng)的學(xué)生，沒有按規(guī)定完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在學(xué)習(xí)任務(wù)完成過程中注重形式，不能把理解和掌握知識點(diǎn)作為首要任務(wù)，而是為了完成教師布置的任務(wù)走過場、走形式。特別是在觀看視頻任務(wù)的時(shí)候只注重視頻學(xué)習(xí)時(shí)長，可能會出現(xiàn)視頻在播放，學(xué)生在干一些別的事情。對了這類學(xué)生并沒有達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。

三是硬件環(huán)境不夠完善，特別是信息化教學(xué)平臺的建設(shè)還需要進(jìn)一步改善，這也為“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”教學(xué)過程的有效進(jìn)行提供良好的硬件條件。在“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”教學(xué)過程中網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳，很大程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也在一定程度上影響教師的教學(xué)效果。

四是教師的綜合教學(xué)能力也需要進(jìn)一步提高。教師在教學(xué)過程中不僅要具備廣泛的知識，分析問題和解決問題的較強(qiáng)能力，以及把握不同層次學(xué)生的教學(xué)模式，而且還要熟練掌握現(xiàn)代信息化技術(shù)、智能化教學(xué)平臺的使用。教師在教學(xué)準(zhǔn)備過程中需要投入充足的時(shí)間和精力去完成備課，充分體現(xiàn)“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”在教學(xué)過程中的優(yōu)勢，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

三、經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程中“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”實(shí)施對策

針對在“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”在教學(xué)過程中面臨的一些問題，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”在經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)過程中需考慮以下實(shí)施對策。

（一）加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程難度大、邏輯思維強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)，對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力要求較高，部分學(xué)生會出現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的現(xiàn)象，針對這種現(xiàn)象，學(xué)生一方面需要提前了解“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”的學(xué)習(xí)模式，另一方面要理解《高等數(shù)學(xué)》課程與后續(xù)課程的聯(lián)系，讓學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的交流。

（二）加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)責(zé)任心的培養(yǎng)。對部分學(xué)習(xí)責(zé)任性不強(qiáng)的學(xué)生，須督促學(xué)生高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)，可以在學(xué)習(xí)視頻播放過程中不斷添加練習(xí)題目，練習(xí)題的難度要求不高，要求練習(xí)題目答對才能完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)時(shí)長，這也促使學(xué)生高效率完成學(xué)習(xí)任務(wù)，為課堂的交流互動(dòng)以及后續(xù)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）安全穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)平臺教學(xué)環(huán)境是實(shí)施“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”教學(xué)活動(dòng)的有效保障。學(xué)校應(yīng)該加強(qiáng)創(chuàng)建良好的教學(xué)平臺，對智慧教室的創(chuàng)建和維護(hù)要實(shí)施到位，確保網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的安全穩(wěn)定，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境要達(dá)到校園全覆蓋，讓學(xué)生能方便完成線上的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（四）促進(jìn)教師綜合能力的提升。“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”在經(jīng)《高等數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅要求教師要有過硬的專業(yè)素養(yǎng)，還要求教師具備較強(qiáng)的現(xiàn)代教育技術(shù)以及智慧教學(xué)平臺的熟練操作能力。學(xué)校應(yīng)該加大教師的培訓(xùn)力度，讓每一位教師都能夠熟練掌握和應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)和智慧教學(xué)平臺。同時(shí)，教學(xué)團(tuán)隊(duì)也要定期對課程進(jìn)行交流討論，集體備課，挖掘教學(xué)技能，提高教師的綜合能力。

四、經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程中“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”教學(xué)反思

《高等數(shù)學(xué)》作為經(jīng)管類院校必修的一門重要的基礎(chǔ)課程，不但對知識要求頗高，而且蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。因此，“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”教學(xué)模式有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和應(yīng)用能力。

（一）對數(shù)學(xué)定義的深入理解；學(xué)生喜歡不喜歡一門課程，往往取決于他對這門課的第一印象，也就是第一堂課的效果。第一堂課一定要舉幾個(gè)能讓學(xué)生感興趣的貼近生活的例子，可以大大激發(fā)學(xué)生對這門課的興趣。通過超星學(xué)習(xí)通發(fā)布學(xué)習(xí)視頻，引導(dǎo)學(xué)生思考。例如，我國天問一號探測器搭乘長征五號遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，天問一號離開地球后要成功到達(dá)火星，如何計(jì)算它的航行速度和方向。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對比歸納方法，得出函數(shù)增量與自變量增量比值的極限，由此可抽象出函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義。利用這種方法，幫助學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新知識、新規(guī)律，同時(shí)可以鍛煉學(xué)生的理性思維。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，假設(shè)商品的價(jià)格固定，則收益等于價(jià)格乘以數(shù)量，若價(jià)格變化，那將如何計(jì)算收益？啟發(fā)學(xué)生解題思路可歸納為“分割—近似—求和—取極限”四個(gè)步驟，進(jìn)而引入定積分的定義。但對于大一學(xué)生來說，總有個(gè)疑惑，為什么是導(dǎo)數(shù)、定積分？有什么用？引導(dǎo)學(xué)生不但掌握了定義的本質(zhì)而且也領(lǐng)略了數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生的邏輯推理能力。對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手。當(dāng)然在《高等數(shù)學(xué)》中有些內(nèi)容學(xué)生普遍感覺難懂，這里不得不提的既重要又應(yīng)用廣泛的泰勒公式。比如，在定積分計(jì)算中，求極限、討論無窮小的比較、證明等式與不等式、討論函數(shù)的極值等，作為高等數(shù)學(xué)內(nèi)容既是一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對泰勒定理的應(yīng)用掌握不夠好。所以，一定要輔助“超星學(xué)習(xí)通+SPOC”教學(xué)模式，讓學(xué)生多角度思考問題，做到舉一反三，把各個(gè)知識點(diǎn)有機(jī)結(jié)合起來，不斷探索新穎的、靈活的解題方法。

（二）對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的精心設(shè)計(jì)；針對學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)和教師的教學(xué)大綱，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新性的改革。比如，極限的分析定義的弱化，加強(qiáng)描述性定義的理解；微分中值定理的內(nèi)容和幾何意義的熟練掌握，不要求證明；對微分及積分運(yùn)算進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練等等。同時(shí)，鑒于學(xué)生的專業(yè)以及層次的不同，對于金融工程、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等理工類的專業(yè)，學(xué)生基礎(chǔ)比較扎實(shí)，我們不能僅局限于教材上內(nèi)容，應(yīng)該教授知識點(diǎn)廣而深，注重拓寬學(xué)生的視角，適當(dāng)增加一些選學(xué)內(nèi)容。對于會計(jì)管理、管理科學(xué)、工商管理等文史類的專業(yè)，學(xué)生基礎(chǔ)欠扎實(shí)，應(yīng)該注重教學(xué)內(nèi)容的精簡，同時(shí)與這些專業(yè)相結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所樂。

（三）對教學(xué)方法和教學(xué)手段的進(jìn)一步改革；“翻轉(zhuǎn)課堂”“SPOC”“MOOC”等的教學(xué)模式顛覆了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，就《高等數(shù)學(xué)》這門課的性質(zhì)和特點(diǎn)，雖然是其他課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但它本身抽象性程度高，學(xué)生需要有較高的邏輯推理能力，在學(xué)習(xí)的過程中會感到枯燥，有些學(xué)生甚至感覺學(xué)數(shù)學(xué)沒用？還有些學(xué)生注重考試，過于死記硬背而沒有真正靈活掌握定義、定理的本身含義。其實(shí)，教學(xué)是教師和學(xué)生之間相互交流的活動(dòng)。因此，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從自身自主意識到《高等數(shù)學(xué)》的重要性，進(jìn)而讓學(xué)生深刻意識到其在專業(yè)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著舉足輕重的作用。這就需要學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，對數(shù)學(xué)知識深入理解，建立符合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，熟練掌握Matlab、R、SPSS 等軟件工具，才能作出合理的決策分析。

五、結(jié)語

現(xiàn)代教育理念與信息技術(shù)的深度融合，促進(jìn)了經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)改革?！俺菍W(xué)習(xí)通+SPOC”是一種新的混合式教學(xué)模式，經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程是一門理論性和邏輯性都比較強(qiáng)的課程，這種新的混合式教學(xué)模式的應(yīng)用在很大程度上提供了豐富的教學(xué)資源，特別是對高等數(shù)學(xué)定積分、二重積分的講解起到較好的效果，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)生對數(shù)學(xué)定義的物理意義，以及在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用有更加深入的理解。這種教學(xué)模式注重學(xué)生自身的發(fā)展，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)教師的綜合能力也得到了較大的提升。目前，經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程改革、教學(xué)模式還需要進(jìn)一步去探索，堅(jiān)持以學(xué)生為中心，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，針對不同的知識點(diǎn)，探究面向不同專業(yè)、不同層次學(xué)生的新的教學(xué)模式。