趙華

摘 要：教學(xué)評一體化下的單元學(xué)業(yè)測評，共設(shè)計“畫一畫”“寫一寫”“理一理”“做一做”四個任務(wù)，從不同維度引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用知識、反思過程、激活經(jīng)驗、融通“四基”之間的聯(lián)系。它不同于數(shù)學(xué)作業(yè)和單元考試，淡化了評價的甄別功能，更多的是提升教師的教學(xué)目標(biāo)意識和學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)意識。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)評一體化；單元學(xué)業(yè)測評

隨著課程改革的不斷深入，對評價的探討逐漸成為熱點。為何評價、評價什么、怎樣評價，是需要我們靜心思考的問題。近年來，我們研究的重點放在教學(xué)評一體化下的單元學(xué)業(yè)測評上。

一、教學(xué)評一體化下，單元學(xué)業(yè)測評的三大特征

教學(xué)評一體化下教學(xué)設(shè)計的一個顯著標(biāo)志，就是逆向設(shè)計，即評價設(shè)計先于教學(xué)活動設(shè)計：先設(shè)計準(zhǔn)確和適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)，再根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計評價任務(wù)，并將評價任務(wù)嵌入教學(xué)活動中。我們研究的單元學(xué)業(yè)測評指向的就是評價任務(wù)，它具有如下三個特征：

（一）素養(yǎng)立意

素養(yǎng)立意，指的是“三會”：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。［1］單元學(xué)業(yè)測評以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，基于數(shù)學(xué)的本質(zhì)和兒童的特點落實“立德樹人”的教育方針，重視學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。在設(shè)計單元學(xué)業(yè)測評之前，首先要明確單元的學(xué)業(yè)水平目標(biāo)，分析單元的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，確定是對怎樣的核心素養(yǎng)表現(xiàn)的測評，對提升學(xué)生會觀察、會思考、會表達的水平層次有較為深入的思考。

（二）關(guān)注過程

開展單元學(xué)業(yè)測評，對學(xué)生而言，可以清晰自己學(xué)得怎樣，獲得學(xué)習(xí)的自信和努力的方向；對教師而言，可以明晰教學(xué)目標(biāo)，解決為什么而教的問題，易于操作。實施單元學(xué)業(yè)測評，在尊重學(xué)生認知規(guī)律的前提下，可以避免課時評價的局限性、學(xué)期評價的滯后性，尊重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與過程的整體性，更好地發(fā)揮評價促學(xué)、促教的作用。

（三）聚焦能力

單元學(xué)業(yè)測評將定性評價和定量評價結(jié)合，豐富了學(xué)習(xí)評價的方式，更能促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。第一，學(xué)生開始關(guān)注同伴互助。盡管學(xué)生的知識儲備和能力水平各不相同，但他們可以欣賞同學(xué)的優(yōu)秀作品，并能感受其中的簡潔、靈活與深刻，這些已在影響他們的問題解決。第二，學(xué)生開始關(guān)注個性表達。單元學(xué)業(yè)測評中的學(xué)習(xí)任務(wù)不同于傳統(tǒng)的習(xí)題，它與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活相關(guān)，鼓勵學(xué)生的個性表達，使學(xué)生的創(chuàng)新意識得以激發(fā)，從而逐漸重視自我的表達。第三，學(xué)生開始關(guān)注自我反思。單元學(xué)業(yè)測評是依據(jù)學(xué)生完成情況由教師或?qū)W習(xí)伙伴賦予不同的得星數(shù)，當(dāng)學(xué)生對自己的得星數(shù)不滿意時，可以通過重新完成以獲取更多的得星數(shù)。單元學(xué)業(yè)測評讓學(xué)生不再滿足于等第與結(jié)果，而是追求能力的提升。

二、單元學(xué)業(yè)測評的任務(wù)構(gòu)成

怎樣測評？我們認為，測評過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，期望通過設(shè)計少而精的學(xué)習(xí)任務(wù)，了解學(xué)生的學(xué)業(yè)成果，并從中獲得有效反饋，更好地促進教與學(xué)方式的改變和成效的提高。我們的單元學(xué)業(yè)測評，共設(shè)計“畫一畫”“寫一寫”“理一理”“做一做”四個任務(wù)（詳見表1）。四個任務(wù)構(gòu)成一個整體，從不同維度引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用知識、反思過程、激活經(jīng)驗，融通“四基”之間的聯(lián)系。

從表1可以看出，每個單元內(nèi)容有各自的知識主題，承載著獨特的育人價值，而素養(yǎng)表現(xiàn)之間有融合和交叉。圍繞“三會”，在學(xué)業(yè)水平目標(biāo)下整體設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅便于教師明晰教學(xué)目標(biāo)、精簡習(xí)題數(shù)量，也利于學(xué)生在任務(wù)的完成過程中提升素養(yǎng)。盡管四個任務(wù)的名稱并不能完全表明測評的目的，但學(xué)生能夠從中體會“畫、寫、理、做”的引領(lǐng)目標(biāo)。

三、單元學(xué)業(yè)測評創(chuàng)新設(shè)計一例

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》單元為例，其學(xué)業(yè)水平目標(biāo)如下：（1）能正確理解因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)等概念；（2）能在一定范圍內(nèi)找出一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)；（3）知道2、3、5的倍數(shù)的特征；（4）能把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；（5）會求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；（6）能應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)知識解決簡單的實際問題。據(jù)此設(shè)計的單元學(xué)業(yè)測評的四個任務(wù)構(gòu)成詳見表2。

（一）畫一畫：指向認知結(jié)構(gòu)

“畫一畫”的任務(wù)設(shè)計源自認知理論中的圖式理論，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷認知的自我建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)圖式是以直觀化、具體化的方式存在于學(xué)生頭腦之中的，是解釋知識性質(zhì)的重要工具。［2］這里的數(shù)學(xué)圖式主要是思維圖式，將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識串點成線、連線成網(wǎng)，更好地突出數(shù)學(xué)知識的邏輯性、層次性和結(jié)構(gòu)性?！爱嬕划嫛比蝿?wù)鼓勵學(xué)生自由創(chuàng)作，用自己的方式進行表達：一是表征出對本單元概念、原理的理解；二是畫出概念之間的關(guān)聯(lián)，通過“同化”和“順應(yīng)”，改變內(nèi)在圖式，建構(gòu)新的圖式系統(tǒng)，并將舊的認知系統(tǒng)納入其中。比如，《因數(shù)與倍數(shù)》單元的“畫一畫”任務(wù)是：畫一個知識樹或關(guān)系圖，整理因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系（可以在A4紙上完成）。圖1、圖2是兩位學(xué)生的作品，從中可以看出學(xué)生對本單元概念及知識之間關(guān)系的理解，他們已經(jīng)構(gòu)建了屬于自己的新的知識系統(tǒng)。

（二）寫一寫：指向知識技能

單元學(xué)業(yè)測評也必須重視基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，“寫一寫”就對應(yīng)單元目標(biāo)中必須掌握的知識技能。“寫一寫”的任務(wù)要依據(jù)單元學(xué)業(yè)目標(biāo)，圍繞數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從基礎(chǔ)知識的理解與掌握到基本技能的應(yīng)用設(shè)計問題。這也便于學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況。這里的問題注重分層、控制數(shù)量，一般由3—4道題構(gòu)成一組題，最后一題是真實情境下的問題解決，促進學(xué)生在解決問題時經(jīng)歷數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程。比如《因數(shù)和倍數(shù)》單元的“寫一寫”任務(wù)，由如下三道題組成：

1.找出以下每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

32和8，17和13，21和35，12和20。

2.在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。

18=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）×（ ）;

38=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）。

3.解決問題。

（1）育才小學(xué)五（1）班同學(xué)做廣播操，由體育委員在最前排領(lǐng)操，其余學(xué)生排成每行12人或每行16人，都正好是整行。這個班級里至少有學(xué)生幾人？

（2）親親花店的張阿姨準(zhǔn)備用42枝玫瑰和36枝康乃馨扎成花束，要使每束花里玫瑰的枝數(shù)都一樣，康乃馨的枝數(shù)也一樣，且將所有的花正好分完沒有剩余，最多可以扎多少束花？每束花里最少各有幾枝玫瑰和康乃馨？

第1題考查學(xué)生對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)概念的理解，4組數(shù)中既有一般性的關(guān)系，也有特殊的關(guān)系；第2題考查學(xué)生對分解質(zhì)因數(shù)（并且拆分成兩個質(zhì)數(shù)之和）的理解；第3題考查運用公因數(shù)與公倍數(shù)解決實際問題的能力，其中的第（2）問具有綜合性，更有挑戰(zhàn)性。從整體看，3道題緊扣單元學(xué)業(yè)目標(biāo)，具有針對性和典型性，由淺入深，由易到難。

（三）理一理：指向思維過程

SOLO分類理論指出，學(xué)習(xí)結(jié)果的質(zhì)量取決于學(xué)生思維的特點。通過觀察學(xué)生在解決某個具體問題時所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)，可以間接測量學(xué)生的思維水平。因此，“理一理”的任務(wù)設(shè)計要充分暴露學(xué)生的思維過程，便于教師了解學(xué)生的思維水平在哪個層次，從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行有效的干預(yù)和引領(lǐng)?！袄硪焕怼比蝿?wù)可以是解釋、說理、表征等類型的問題。比如《因數(shù)與倍數(shù)》單元的“理一理”任務(wù)如下：

說出解題思路，不需要計算結(jié)果（友情提醒：可以先畫圖）。再想一想：這3道題的共同點是什么？

1.將一張長24厘米、寬18厘米的長方形彩紙裁剪成同樣大小的正方形紙片，正好裁完沒有剩余，正方形紙片的邊長最大是多少厘米？

2.小王和小李去同一家城市書房看書，小王每6天去一次，小李每8天去一次。7月15日兩人在書房相遇，下一次相遇是幾月幾號？

3.在400米環(huán)形道路的一側(cè)，從同一起點開始插旗，每隔5米插一面紅旗，每隔8米插一面黃旗，紅旗與黃旗重合的地方有多少處？

通過完成“理一理”任務(wù)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，公因數(shù)是向內(nèi)分解，公倍數(shù)是向外拓展，求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)則是尋求極限數(shù)值。而且，在說理的過程中，學(xué)生可以充分地感受因數(shù)與倍數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)之間的關(guān)系，感悟問題的結(jié)構(gòu)?！袄硪焕怼比蝿?wù)一般只用一組題，解決的過程既是對基礎(chǔ)知識與基本技能的應(yīng)用與鞏固，也在引導(dǎo)學(xué)生的思考進一步深入，關(guān)注數(shù)量關(guān)系與問題的結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生抽象能力與模型意識。

（四）做一做：指向創(chuàng)造與志趣

“做一做”任務(wù)內(nèi)容寬泛，可以是動手操作、活動探究，也可以是自由創(chuàng)作、創(chuàng)編。其呈現(xiàn)形式往往是多元的，要點有二：一是需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)經(jīng)驗，經(jīng)歷探索、創(chuàng)生的過程，一般為長程作業(yè)，用更多的時間去思考、探索；二是需要提交一個作品，對任務(wù)的評價也就是對作品以及作品完成過程的評價。比如《因數(shù)與倍數(shù)》單元，可以設(shè)計如下“做一做”任務(wù)：

將圓依次對折等分，完成表3。所得角的度數(shù)各位（包括小數(shù)數(shù)位）上的數(shù)字之和有什么規(guī)律？再想一想：為什么會有這樣的規(guī)律？

“做一做”任務(wù)強調(diào)動手實踐。將圓依次對折等分，探索所得角的度數(shù)各位（包括小數(shù)數(shù)位）上的數(shù)字之和的規(guī)律，其間，學(xué)生要經(jīng)歷猜想、驗證、推理、概括的過程?！盀槭裁磿羞@樣的規(guī)律？”的追問，則引發(fā)學(xué)生思考規(guī)律背后的本質(zhì)，從“3的倍數(shù)的特征”拓展至“9的倍數(shù)的特征”，在完成任務(wù)的同時提升解決問題的能力，進一步激發(fā)探究的興趣。

四、結(jié)語

單元學(xué)業(yè)測評工具不同于數(shù)學(xué)作業(yè)和單元考試，它淡化了評價的甄別功能，更多的是提升教師的教學(xué)目標(biāo)意識、學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)意識。除了“寫一寫”“理一理”可以給出規(guī)定的時間，“畫一畫”“做一做”一般需要學(xué)生付出長時間的努力，才能交出一份有個性思考的作品。由此，“畫一畫”“做一做”任務(wù)一般在單元學(xué)習(xí)進入整理和練習(xí)階段布置，通常會有一個周末的時間。如果“做一做”中涉及實踐類、調(diào)查類、項目式等任務(wù)，需要經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、調(diào)查分析的過程，則需要更長的時間。如此的長程布置，進一步促進了學(xué)生學(xué)習(xí)的真實發(fā)生。另一方面，同伴的分享與交流是發(fā)揮單元學(xué)業(yè)測評作用的關(guān)鍵步驟，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的必經(jīng)之路。在分享與交流中，學(xué)生能夠明晰思維的過程，看到問題解決的更多可能，激發(fā)學(xué)習(xí)自信，鍛煉表達、傾聽、交流、合作等能力，感受完成任務(wù)的成就與喜悅。

在實踐過程中，我們也遇到了一些問題，比如教師需要花費較多精力在評價的反饋上，部分學(xué)生未認真完成評價任務(wù)，在同伴分享、講評中有等待他人成果的現(xiàn)象。這些，都需要繼續(xù)思考與實踐。

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：5-7.

［2］ 胡波濤.建構(gòu)圖式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效能［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（7）：59-60.

*本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第14期重點課題“指向?qū)W科關(guān)鍵能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評一體化研究”（編號：2021JY14-ZB52）的階段性研究成果。