——2023年深圳中考數(shù)學(xué)第15題解法探究

摘要：文章對2023年深圳中考數(shù)學(xué)第15題解法進(jìn)行了探究，從不同角度構(gòu)造直角三角形，得到了五種解法.通過求解可以發(fā)現(xiàn)，這類問題通常需要通過構(gòu)造直角三角形建立已知條件與所求結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，然后利用直角三角形、全等三角形或相似三角形的性質(zhì)解決問題.從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：構(gòu)造；等腰三角形；直角三角形；相似三角形

1試題呈現(xiàn)

2題目分析

3解法探究

4結(jié)束語三角形是初中數(shù)學(xué)中最基本的幾何圖形，三角形與三角函數(shù)、勾股定理、圖形折疊或翻折等知識相融合的幾何問題是中考熱點問題，這類問題通常需要通過構(gòu)造直角三角形建立已知條件與所求結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，然后利用直角三角形、全等三角形或相似三角形的性質(zhì)解決問題.這類問題能夠考查學(xué)生構(gòu)造法和轉(zhuǎn)化思想的綜合運用能力，具有很好的區(qū)分度.通過本題的多解探究，能夠提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)大有裨益.