核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)多樣化教學(xué)探究

作者簡介：韓延慶（1984～），男，藏族，甘肅臨潭人，臨潭縣回民中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。

摘 要：數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育理念下重要的學(xué)科之一，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)為抽象能力、運算能力、空間觀念等多方面，是數(shù)學(xué)教學(xué)的依據(jù)，也是數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的具體理論依據(jù)。初中數(shù)學(xué)多樣化教學(xué)活動的組織，要立足核心素養(yǎng)內(nèi)容，設(shè)定系統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)，實施多樣化教學(xué)拓展課堂思路，以課堂教學(xué)為依據(jù)，組織多樣化數(shù)學(xué)輔助活動，落實多樣化評價標(biāo)準(zhǔn)，多措并舉共同促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)綜合質(zhì)量的提升以及學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；多樣化教學(xué)；教學(xué)評價

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）49-0057-05

一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出初中數(shù)學(xué)課程要以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為真正目標(biāo)，主要指的是用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言觀察、思考、表達(dá)現(xiàn)實世界，以此為目標(biāo)在具體實踐中，教師要立足初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、愛好等選擇多樣化的教學(xué)方式，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究意識，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)。鑒于此，核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)多樣化教學(xué)成為當(dāng)前教師關(guān)注的重要話題。

二、立足核心素養(yǎng)，系統(tǒng)目標(biāo)推動教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的確定要立足學(xué)生核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。以往初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)定往往以基礎(chǔ)知識目標(biāo)確定為主，缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)情感等的關(guān)注，因此，目標(biāo)設(shè)定往往相對單一，缺少系統(tǒng)性，對后續(xù)教學(xué)活動的組織與實施缺少有效引導(dǎo)。基于新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)要求，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的設(shè)定，要圍繞核心素養(yǎng)要求，借助數(shù)學(xué)活動的組織，引導(dǎo)學(xué)生會觀察、會思考、會表達(dá)；使學(xué)生會獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，同時發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題以及解決問題的能力，從而形成正確的情感態(tài)度與價值觀。在具體目標(biāo)設(shè)定中，教師還要分別參照不同領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)，比如幾何直觀、推理能力等，進(jìn)而明確不同板塊數(shù)學(xué)教學(xué)的具體目標(biāo)。

以人教版《勾股定理》為例，此節(jié)內(nèi)容是八年級的重點內(nèi)容，也是初等幾何中非常重要的定理之一。從數(shù)學(xué)知識體系的橫縱向分析來看，在此節(jié)課知識學(xué)習(xí)之前學(xué)生已經(jīng)對三角形的邊角性質(zhì)有了初步了解，因此有了一定的知識基礎(chǔ)，那么在此基礎(chǔ)上進(jìn)行直角三角形三邊關(guān)系的學(xué)習(xí)與研究，對后續(xù)四邊形、圓的知識也會產(chǎn)生積極影響。

在對教材內(nèi)容分析的基礎(chǔ)上，目標(biāo)的設(shè)定還要與學(xué)生的學(xué)情符合。學(xué)情是教師設(shè)定目標(biāo)，設(shè)計后續(xù)教學(xué)活動的依據(jù)之一。同樣以勾股定理為例，通過小學(xué)、初中階段的三角形相關(guān)知識積累，學(xué)生對全等三角形、直角三角形銳角互余、完全平方公式等知識有了一定程度的理解，為學(xué)習(xí)勾股定理提供一定的便利條件，也能夠?qū)⑸鲜鲋R學(xué)習(xí)與探討過程中積累的技能經(jīng)驗等應(yīng)用于勾股定理的證明和探究過程中，有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。在具體學(xué)情調(diào)查中，教師可以采用問卷調(diào)查或是課前小測的方式，了解學(xué)生面對復(fù)雜圖形變換時存在的問題，從而為目標(biāo)設(shè)定提供一定的依據(jù)。

基于此，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定可以從以下幾方面入手。

1. 通過三角形三邊與正方形面積之間的關(guān)系，體會轉(zhuǎn)化思想，并進(jìn)行合理的歸納整理，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言提出猜想，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。

2. 經(jīng)歷勾股定理的證明過程，理解趙爽弦圖證明勾股定理的思想，體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力。

3. 掌握勾股定理的應(yīng)用，能夠用勾股定理解決實際問題，提高學(xué)生解決問題能力。

以核心素養(yǎng)、教材內(nèi)容以及學(xué)生素養(yǎng)為依據(jù)制訂系統(tǒng)多樣化的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有效明確初中數(shù)學(xué)教學(xué)方向，為后續(xù)課堂教學(xué)以及課后輔助活動的組織奠定基礎(chǔ)。

三、立足核心素養(yǎng)，多樣教學(xué)拓展思路

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體，課程內(nèi)容的選擇、組織與呈現(xiàn)要從學(xué)生的需求入手，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的前沿文化與內(nèi)容，選擇有助于學(xué)生理解、掌握的基礎(chǔ)知識，同時將內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整合，根據(jù)學(xué)生的年齡特征等選擇符合學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的教學(xué)方式，充分關(guān)注學(xué)生的主體地位，形成教師主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)統(tǒng)一體，從而實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建?；诖?，初中數(shù)學(xué)要從學(xué)科發(fā)展入手，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)等的不同，從多角度入手實施有利于學(xué)生發(fā)展的不同教學(xué)方式，如趣味教學(xué)、探究教學(xué)、項目式教學(xué)等，用不同的教學(xué)方法，帶動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升。

（一）趣味教學(xué)，靈活導(dǎo)入

趣味教學(xué)是以往初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程中非常容易忽略的問題，部分教師認(rèn)為趣味教學(xué)只是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，比較適用于小學(xué)階段，對初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒有太大幫助，因此初中階段的趣味教學(xué)相對缺失，降低了數(shù)學(xué)教學(xué)活動對學(xué)生的吸引力，對后續(xù)探究性教學(xué)活動的設(shè)計也產(chǎn)生了消極影響。基于此，依托新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，從初中生現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)情入手，綜合學(xué)生的身心發(fā)展特征，將趣味教學(xué)活動融入課堂導(dǎo)入階段，營造良好的課堂氛圍，降低學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的畏難情緒，從而有效提升學(xué)生參與課堂活動的積極性。

趣味教學(xué)的范疇相對較廣，除了平時常用的游戲教學(xué)等方式，生活情境的創(chuàng)設(shè)、故事情境的創(chuàng)設(shè)等都可以歸結(jié)到趣味教學(xué)的范疇。因此，在趣味教學(xué)方法選擇中，教師可以根據(jù)不同年級段教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)情的不同選擇適當(dāng)?shù)娜の督虒W(xué)方式，幫助學(xué)生營造不同類型的學(xué)習(xí)氛圍。

比如，在《圓》第一課時學(xué)習(xí)時，教師可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗入手，在課堂導(dǎo)入階段，通過師生互動情境以問題引導(dǎo)拓展學(xué)生思維，有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

問題一：同學(xué)們，你們在生活中見到過圓嗎？你們知道生活中有哪些物品是由圓組成的嗎？

問題二：如果沒有數(shù)學(xué)作圖工具，那么你能用什么樣的方法做出圓形呢？

通過問題引導(dǎo)的方式，師生活動的過程中引導(dǎo)學(xué)生對生活中的圓進(jìn)行初步認(rèn)知。不僅如此，借助問題二也能拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中敢于動手、勤于動腦，逐漸改變傳統(tǒng)被動聽講、被動思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而幫助學(xué)生逐漸形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，通過生活化的問題引導(dǎo)方式，也能夠拉近學(xué)生生活與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的距離，降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，有效激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、主動探究數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

（二）探究教學(xué)，推動進(jìn)程

趣味教學(xué)是基礎(chǔ)，探究教學(xué)的應(yīng)用成為核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)多樣化教學(xué)過程中關(guān)鍵環(huán)節(jié)。經(jīng)歷了小學(xué)六年的知識積累，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力也在不斷提升與發(fā)展，探究課堂能為學(xué)生提供更多自主學(xué)習(xí)、自主探究、合作探討的平臺。在自主、合作、探討過程中有效落實課程標(biāo)準(zhǔn)要求，同時也能幫助學(xué)生實現(xiàn)知識內(nèi)化與吸收，幫助學(xué)生搭建知識體系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合質(zhì)量的提升與發(fā)展。

1. 溫故知新，系統(tǒng)銜接

“溫故而知新，可以為師矣。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此，而在以往數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往只關(guān)注探究環(huán)節(jié)本身，忽略了前期的鋪墊以及后續(xù)的延伸環(huán)節(jié)；在具體實踐活動組織與實施過程中，教師要關(guān)注新舊知識之間的銜接，通過創(chuàng)設(shè)銜接情境，將新知識與舊知識進(jìn)行綜合銜接，從而幫助學(xué)生建立知識體系，為后續(xù)探究活動奠定基礎(chǔ)。

比如，在《勾股定理》教學(xué)中，教師可以通過借助不同的教學(xué)活動情境，有效調(diào)動學(xué)生現(xiàn)有的與勾股定理相關(guān)的知識。在具體活動組織與實施過程中，教師可以借助思維導(dǎo)圖等方式，將現(xiàn)有知識與教學(xué)活動有機(jī)融合，幫助學(xué)生了解知識之間的上下位關(guān)系，喚醒學(xué)生頭腦中關(guān)于直角三角形的知識。

教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一般三角形邊角性質(zhì)相關(guān)的內(nèi)容，本節(jié)課我們將研究的三角形——直角三角形。之前我們已經(jīng)了解了直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，那么直角三角形還有沒有其他的特殊性呢？比如，他們的邊角有沒有等量關(guān)系呢？

此時，教師也可以給出知識結(jié)構(gòu)圖或是思維導(dǎo)圖，然后將學(xué)生現(xiàn)有的知識體系進(jìn)行綜合探討，比如，三角形按照邊進(jìn)行分類分為幾種？按照角分類分為幾種？三角形的特例包含了等腰三角形和直角三角形，那么結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點，教師可有針對性地對直角三角形進(jìn)行細(xì)致分析，如直角三角形角的關(guān)系（銳角互余）、邊的關(guān)系、邊和角的關(guān)系等，通過系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和思維導(dǎo)圖，不僅能夠考查學(xué)生現(xiàn)階段掌握的直角三角形相關(guān)的知識，而且能夠了解學(xué)生對先前學(xué)習(xí)過的知識有哪些基礎(chǔ)。從而在新舊知識的銜接中發(fā)現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)切入點，激發(fā)學(xué)生參與后續(xù)課堂深度探究活動的積極性。

在后續(xù)銜接活動設(shè)計過程中，教師同樣可以采取問題情境加故事情境設(shè)計的方式，以師生互動活動為主要探究模式，有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)與實踐活動的積極性，從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生借助現(xiàn)有知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，有效促進(jìn)新舊知識之間的融合。

教師：（借助多媒體課件播放數(shù)學(xué)小故事）相傳在2500年前畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案中等腰直角三角形的三邊有著特殊的等量關(guān)系。那么等腰直角三角形三邊之間有怎樣的等量關(guān)系？（在這一情境創(chuàng)設(shè)過程中，教師可以給出地面圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察等腰直角三角形三邊之間有著怎樣的等量關(guān)系。）

緊接著教師可以給學(xué)生幾分鐘時間進(jìn)行小組探討，然后鼓勵學(xué)生進(jìn)行探討結(jié)論的分享，如果學(xué)生能答出三邊關(guān)系，可以鼓勵學(xué)生說一說他們是如何想到的；如果學(xué)生說不出三邊關(guān)系，那么教師可以引導(dǎo)學(xué)生從正方形的面積入手，嘗試分析出其中的等量關(guān)系。

在此情境設(shè)計中，教師將數(shù)學(xué)家的小故事引入其中，通過講故事的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在觀察、探索、總結(jié)過程中，引導(dǎo)學(xué)生意識到研究新問題要從現(xiàn)有知識入手，從已經(jīng)掌握的特殊知識點入手，逐漸引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從三角形中發(fā)現(xiàn)正方形之間的等量關(guān)系，將面積的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊的等量關(guān)系。相比較教師直接給出結(jié)論，通過觀察、引導(dǎo)、總結(jié)的方式，更加能夠提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，使得學(xué)生逐漸具備用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的能力，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的目標(biāo)。

2. 數(shù)學(xué)思想，搭建橋梁

數(shù)學(xué)思想是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵，在以往數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，教師往往重視知識講解，重視學(xué)生知識學(xué)習(xí)結(jié)果，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中思維的轉(zhuǎn)變、能力的提升等并沒有過多關(guān)注，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量未明顯提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也受到明顯影響?；诖?，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探究課堂活動組織與實施過程中，借助探究情境的設(shè)定，將數(shù)學(xué)思想融入學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究合作活動中，感受數(shù)學(xué)思想的魅力，同時也將數(shù)學(xué)思想融入學(xué)習(xí)與實踐過程中，有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解深度，提高初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)綜合質(zhì)量。數(shù)學(xué)思想是貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的重要因素，從小學(xué)開始，數(shù)學(xué)思想就逐漸滲透課堂活動中，如數(shù)形結(jié)合、類比遷移、轉(zhuǎn)化等，學(xué)生只有理解并學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想思考、分析問題，解決問題，才能將數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)、探究結(jié)合起來，才能實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力的提升，進(jìn)而達(dá)到提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。

同樣以《勾股定理》學(xué)習(xí)為例，結(jié)合課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定方向，承接上述情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生對勾股定理已經(jīng)有了初步認(rèn)知，能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的事物以及現(xiàn)象，那么在后續(xù)活動中，教師要善于搭建探究活動橋梁，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，并嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決問題。比如，勾股定理中涉及的類比思想等，教師可以采用任務(wù)驅(qū)動模式，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生實踐學(xué)習(xí)能力。

任務(wù)一：等腰直角三角形滿足（a+b=c）關(guān)系，是不是所有的直角三角形都具有這個性質(zhì)呢？

任務(wù)二：你還有哪些方法證明勾股定理呢？

任務(wù)三：……

以任務(wù)一為例，此任務(wù)設(shè)計是為了將類比法應(yīng)用于猜想、探究過程中。此任務(wù)主要是由教師引導(dǎo)，然后學(xué)生獨立思考完成，從等腰直角三角形三邊關(guān)系類比出其他類型直角三角形是否也符合此關(guān)系。在此任務(wù)設(shè)計與實施過程中，教師通過“追問”引導(dǎo)學(xué)生探究思路，鼓勵學(xué)生逐漸深入學(xué)習(xí)實踐活動，從而進(jìn)一步深入理解知識內(nèi)涵。

追問1：（展示網(wǎng)格圖）如何計算以等腰直角三角斜邊為邊長的正方形的面積？

追問2：如果這個三角形為一般直角三角形，那么這三個正方形的面積是否具有與等腰直角三角形三邊為邊長的正方形面積同樣的等量關(guān)系？

追問3：從你計算的結(jié)果中，你能得到什么樣的結(jié)論呢？

通過教師“追問”的過程，不僅能激發(fā)學(xué)生思維，而且能將課堂交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生將第一環(huán)節(jié)中驗證等腰直角三角形三邊為邊長的正方形面積關(guān)系的方法遷移到一般直角三角形中。學(xué)生根據(jù)教師的追問自主動手在網(wǎng)格圖中畫出一個一般的直角三角形，然后再分別求出三個正方形的面積，正方形面積的可以通過數(shù)方格、割補(bǔ)法等方法，然后再將三個正方形的面積進(jìn)行運算，看看能否得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。

通過學(xué)生以小組為單位，借助網(wǎng)格圖的方式，論證一般直角三角形組成的正方形面積是否與等腰直角三角形等量關(guān)系相同，不僅能引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)有知識經(jīng)驗遷移到不同的數(shù)學(xué)情境中，同時也引導(dǎo)學(xué)生懂得用幾何語言表述數(shù)量關(guān)系。在探究、追問的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界，提高學(xué)生課堂探究活動的綜合效果。

在探究教學(xué)中，教師充分尊重學(xué)生主體地位，將課堂中需要重點講述的內(nèi)容，從教師講解變成師生互動、生生互動，在互動探究過程中，深入理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。不僅如此，通過系統(tǒng)知識的遷移與應(yīng)用，學(xué)生也能夠更加系統(tǒng)、深入地體會勾股定理，為后續(xù)自主實踐應(yīng)用的過程奠定基礎(chǔ)。

四、立足核心素養(yǎng)，多樣活動輔助教學(xué)

多樣課堂教學(xué)過程中不僅要融合多樣教學(xué)，還要包含多樣化的練習(xí)過程?！半p減”政策實施后，學(xué)生課后作業(yè)負(fù)擔(dān)逐漸降低，以往需要學(xué)生課后完成的作業(yè)可以融入課堂練習(xí)環(huán)節(jié)中，既豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，也可以通過隨堂作業(yè)練習(xí)達(dá)到“當(dāng)堂課程當(dāng)堂消化”的目標(biāo)，從而進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果的提升與發(fā)展。

（一）多樣練習(xí)，鞏固知識

多樣練習(xí)是鞏固學(xué)生課堂知識、深化課堂內(nèi)涵的有效舉措，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵。在多樣化練習(xí)中，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及課堂學(xué)習(xí)效果進(jìn)行課堂練習(xí)安排，一是檢驗學(xué)生課堂所學(xué)知識的掌握程度，二是通過隨堂練習(xí)的方式進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，為后續(xù)的課堂探究活動的組織以及多樣化的作業(yè)設(shè)計提供明確的方向。

首先，隨堂練習(xí)可以與課堂環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合起來。比如承接上述勾股定理探究活動內(nèi)容，學(xué)生通過猜想、類比驗證了一般三角形三邊關(guān)系，那么在后續(xù)教師可以通過練習(xí)的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究其他幾種勾股定理的相關(guān)驗證方法，如趙爽弦圖的驗證方法，鼓勵學(xué)生通過一些實物教具結(jié)合自身的想法進(jìn)行小組合作探討，看看除了課堂上所講的方法，還有哪些不同的驗證方法。如此，通過隨堂練習(xí)的過程，不僅能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能通過不同的練習(xí)活動，引入更多數(shù)學(xué)史相關(guān)的文化內(nèi)容，增加學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累，拓展學(xué)生見識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識積累量。

其次，隨堂練習(xí)可以在課堂某一環(huán)節(jié)結(jié)束之后進(jìn)行深入練習(xí)。比如，勾股定理的應(yīng)用，教師可以通過分層練習(xí)的方式呈現(xiàn)出來；從基礎(chǔ)練習(xí)活動中呈現(xiàn)出來，比如“木板過門洞”問題，通過生活中的實際案例引導(dǎo)學(xué)生對勾股定理進(jìn)行實際應(yīng)用；然后升級版練習(xí)可以通過直角三角形判定等方式，將學(xué)生課堂所學(xué)的知識進(jìn)行應(yīng)用等。通過不同難度的隨堂作業(yè)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生及時復(fù)習(xí)課堂所學(xué)知識，在應(yīng)用與反思的過程中夯實基礎(chǔ)。同時通過分層次的隨堂練習(xí)也能夠了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果，為后續(xù)課程活動奠定基礎(chǔ)。

（二）作業(yè)設(shè)計，促進(jìn)提升

作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)綜合質(zhì)量的關(guān)鍵舉措。以往數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計缺少多樣化特征，基本上以書面作業(yè)的形式呈現(xiàn)出來，缺少系統(tǒng)、多樣化的作業(yè)設(shè)計。在具體活動作業(yè)設(shè)計與實施過程中，教師要深入貫徹“雙減”政策要求，利用多樣化作業(yè)設(shè)計的方式，將學(xué)生內(nèi)容與多樣化的作業(yè)設(shè)計方式呈現(xiàn)出來，借助不同形式的作業(yè)將課堂所學(xué)知識呈現(xiàn)出來，從而使不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生在作業(yè)活動中得到有效提升。

在多樣化作業(yè)設(shè)計中，教師可以結(jié)合“雙減”政策要求，將基礎(chǔ)作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)作為作業(yè)設(shè)計的方向；在基礎(chǔ)性作業(yè)中，安排常規(guī)練習(xí)、整合運用以及思維拓展等多種類型的作業(yè)；發(fā)展性作業(yè)可以按照探究性作業(yè)、實踐性作業(yè)、個性化作業(yè)以及跨學(xué)科作業(yè)等多種形式呈現(xiàn)出來，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。

比如，在發(fā)展性作業(yè)中的跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計中，教師可以從數(shù)學(xué)學(xué)科的特征入手，從學(xué)生學(xué)習(xí)的難點、疏漏之處入手，設(shè)計多樣化的跨學(xué)科作業(yè)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)興趣以及數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的綜合質(zhì)量。又如，在數(shù)學(xué)概念理解和應(yīng)用中，教師可以鼓勵學(xué)生通過自己喜歡的方式進(jìn)行概念的理解和記憶，如采用rap音樂節(jié)奏，將一些拗口難以理解的概念、公式、定理等“唱”出來，同時穿插課堂探究活動中對概念等的理解，雙管齊下，有效促進(jìn)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的提升。

多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)既是數(shù)學(xué)課堂的延伸，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵舉措。教師要充分關(guān)注數(shù)學(xué)作業(yè)的呈現(xiàn)方式，通過符合學(xué)生學(xué)情的多樣化課堂內(nèi)容有效促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合質(zhì)量的提升。

五、立足核心素養(yǎng)，多樣評價推動發(fā)展

多樣化評價是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升的又一個關(guān)鍵舉措，以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，數(shù)學(xué)教學(xué)評價要從傳統(tǒng)單一的“終結(jié)性評價”入手，增加嵌入性評價方式，將學(xué)生引入課堂評價主體。通過學(xué)生自主評價、互相評價、教師綜合評價，多種評價方式并用，檢驗課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量，同時也為后續(xù)教學(xué)活動提供更加有針對性的方向。

以嵌入性評價為例，所謂嵌入性評價就是將評價與課堂教學(xué)融合，及時評價、及時修正教學(xué)方案，及時了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如，在勾股定理探究活動中，教師可以將評價活動與隨堂練習(xí)融合起來，通過隨堂練習(xí)的形式檢測學(xué)生對勾股定理的理解深度、應(yīng)用的靈活程度以及學(xué)科知識應(yīng)用與實踐能力；通過隨堂練習(xí)+評價的方式，在多樣化、層次化練習(xí)中，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行綜合檢測；同時通過“知識練習(xí)+評價”的方式也能夠引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時總結(jié)、及時復(fù)習(xí)、及時改正的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總而言之，核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)多樣化課堂教學(xué)要擺脫傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的束縛，立足核心素養(yǎng)，明確課堂目標(biāo)，組織多樣化的課堂教學(xué)活動，同時延伸課堂的外延與內(nèi)涵，以學(xué)生為主體，設(shè)計多樣化的課堂內(nèi)外教學(xué)活動，為學(xué)生搭建深度學(xué)習(xí)、深入探索與實踐平臺，最終借助系統(tǒng)多元化的評價方式，有效總結(jié)、反思課堂活動，為后續(xù)多樣化課堂教學(xué)提供明確的方向。

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